BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES 1.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng Phương pháp tổng hợp dao động điều hoà ( dao động học) -Ta có: u1 = U01 cos(t 1) u2 = U01 cos(t 2) -Thì điện áp tổng đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 =U01 cos(t 1) U 02cos(t 2) -Điện áp tổng có dạng: u = U0 cos(t ) Với: U02 = U201+ U022 + 2.U02.U01 Cos( 1 2) ; tg U 01 sin 1 U 02 sin U 01 cos U 02 cos Ví Dụ 1: Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm C R L,r L,r Tìm uAB = ?Biết: A B M uAM = 100 s cos(100 t ) (V) U 100(V ), 1 AM uMB = 100 2cos(100 t ) (V) ->UMB = 100(V) uAM uMB Hình Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB =uAM +uMB + UAB = 1002 1002 2.100.100.cos( ) 100 2(V ) => U0AB = 200(V) 100sin( ) 100sin( ) + tg 12 100 cos( ) 100 cos( ) + Vậy uAB = 100 2cos(100 t ) (V) hay uAB = 200 cos(100 t ) (V) 12 12 2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: uAB =uAM +uMB để xác định U0AB a.Chọn chế độ mặc định máy tính: CASIO fx – 570ES +Máy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE hiển thị dòng (MthIO) Màn hình xuất Math + Để thực phép tính số phức bấm máy : MODE hình xuất CMPLX + Để tính dạng toạ độ cực : r (ta hiểu A) , Bấm máy tính:SHIFT MODE + Để tính dạng toạ độ đề các: a + ib Bấm máy tính :SHIFT MODE + Để cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad): -Chọn đơn vị đo góc độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE hình hiển thị chữ D -Chọn đơn vị đo góc Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE hình hiển thị chữ R +Để nhập ký hiệu góc ta bấm máy: SHIFT (-) b.Ví dụ: Cho: uAM = 100 s cos(100 t ) (V) biểu diễn 100 -60 hay 100 (-/3) Hướng dẫn nhập Máy tính CASIO fx – 570ES -Chọn MODE: Bấm máy: MODE hình xuất chữ CMPLX -Chọn đơn vị đo góc độ (D) ta bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ D Nhập máy: 100 SHIFT (-) -60 hiển thị là: 100 -60 -Chọn đơn vị đo góc Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ R Nhập máy: 100 SHIFT (-) (-:3) hiển thị là: 100 - π Kinh nghiệm cho thấy: Nhập với đơn vị độ nhanh đơn vị rad (vì nhập theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘, ‘)’ nên thao tác nhập lâu hơn, ví dụ: nhập 90 độ nhanh nhập (/2) Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r (ta hiểu A ) - Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A , ta bấm SHIFT = - Chuyển từ dạng A sang dạng : a + bi , ta bấm SHIFT = c Xác định U0 cách bấm máy tính: +Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX -Nhập U01, bấm SHIFT (-) nhập φ1; bấm +, Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = kết (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi bấm SHIFT = hiển thị kết là: A +Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX Nhập U01, bấm SHIFT (-) nhập φ1 ;bấm + ,Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = Sau bấm SHIFT + = , ta A; SHIFT = ; ta đọc φ dạng độ (nếu máy cài chế độ D:)ta đọc φ dạng radian (nếu máy cài chế độ R:) +Lưu ý Chế độ hiển thị kết hình: Sau nhập, ấn dấu = hiển thị kết dạng số vô tỉ, muốn kết dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( dùng phím SD ) để chuyển đổi kết Hiển thị Ví dụ : Tìm uAB = ? với: uAM = 100 2cos(100 t ) (V) U AM 100 2(V ), 1 uMB = 100 2cos(100 t ) (V) -> U0MB = 100 (V) Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX Chọn chế độ máy tính theo D(độ): SHIFT MODE Tìm uAB ? Nhập máy:100 SHIFT (-). (-60) + 100 SHIFT (-) 30 = Hiển thị kết : 200-15 Vậy uAB = 200 cos(100 t 150 ) (V) => uAB = 200 cos(100 t 12 ) (V) Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE Tìm uAB? Nhập máy:100 SHIFT (-). (-(/3)) + 100 SHIFT (-) (/6) = Hiển thị kết quả: 200-/12 Vậy uAB = 200 cos(100 t 12 ) (V) d Nếu cho u1 = U01cos(t + 1) u = u1 + u2 = U0cos(t + ) A X L B M Tìm dao động thành phần u2 : (Ví dụ hình minh họa bên) u2? u1 u2 = u - u1 với: u2 = U02cos(t + 2) Xác định U02 2 Hình *Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE Nhập U0, bấm SHIFT (-) nhập φ; bấm - (trừ); Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = kết (Nếu hiển thị số phức bấm SHIFT = kết hình là: U02 2* Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE Nhập U0 , bấm SHIFT (-) nhập φ ; bấm - (trừ); Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = bấm SHIFT (+) = , ta U02 ; bấm SHIFT (=) ; ta φ2 Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu mạch điện chứa điện trở cuộn cảm mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 cos( t + ) (V), điện áp hai đầu điện trở có biểu thức uR=100cos( t) (V) Biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm A uL= 100 cos( t + )(V) B uL = 100 cos( t + )(V) C uL = 100 cos( t + )(V) D uL = 100 cos( t + )(V) Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX Chọn chế độ máy tính theo độ: SHIFT MODE Tìm uL? Nhập máy:100 SHIFT (-). (45) - 100 SHIFT (-) = Hiển thị kết : 10090 Vậy uL= 100 cos(t ) (V) Chọn A Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE Tìm uL? Nhập máy:100 SHIFT (-). ((/4)) - 100 SHIFT (-) = Hiển thị kết quả: 100/2 Vậy uL= 100 cos(t ) (V) Chọn A Ví dụ 3: Nếu đặt vào hai đầu mạch điện chứa điện trở tụ điện mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 cos( t - )(V), điện áp hai đầu điện trở có biểu thức uR=100cos( t) (V) Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện )(V) C uC = 100 cos( t + )(V) A uC = 100 cos( t - )(V) D uC = 100 cos( t + )(V) B uC = 100 cos( t + Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX Chọn chế độ máy tính theo độ: SHIFT MODE Tìm uc? Nhập máy:100 SHIFT (-). (-45) - 100 SHIFT (-) = Hiển thị kết : 100-90 Vậy uC = 100 cos(t ) (V) Chọn A Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE Tìm uC ? Nhập máy:100 SHIFT (-). (-(/4)) - 100 SHIFT (-) = Hiển thị kết quả: 100-/2 Vậy uC = 100 cos(t ) (V Chọn A 3.Trắc nghiệm áp dụng : Câu 1: Đoạn mạch có điện trở thuần, cuộn dâ cảm tụ điện mắc nối tiếp điểm trên doạn với điện áp uAM = 10cos100t ( ) uMB = 10 cos (100t - ) ( ) Tìm biểu thức điện áp uAB.? A u AB 20 2cos(100t) (V) C B u AB 20.cos 100t (V) 3 D u AB 10 2cos 100t (V) 3 u AB 20.cos 100t (V) 3 Chọn D Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L cảm , C mắc nối tiếp điện áp đoạn mạch chứa LC u1 60cos 100 t (V ) ( ) điện áp hai đầu R đoạn 2 mạch u2 60cos 100 t (V ) Điện áp hai đầu đoạn mạch là: A u 60 cos100 t / 3 (V) B u 60 cos100 t / 6 (V) C u 60 cos 100 t / 4 (V) D u 60 cos100 t / 6 (V) Chọn C Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Đặt vào hai đầu A, B điện áp xoay chiều , điện áp tức thời điểm A M , M B có dạng : A M u AM 15 cos 200t / 3 (V) B Và u MB 15 cos 200t (V) Biểu thức điện áp A B có dạng : A u AB 15 cos(200t / 6)(V) C u AB 15 cos 200t / 6 (V) B u AB 15 cos 200t / 6 (V) D u AB 15 cos 200t (V) Câu 4: Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng ZC = 100 cuộn dây có cảm kháng ZL = 200 mắc nối tiếp Điện áp hai đầu cuộn cảm có biểu thức uL = 100cos(100 t + /6)(V) Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng nào? B u = 50cos(100 t - /6)(V) A u = 50cos(100 t - /3)(V) C u = 100cos(100 t - /2)(V) D u = 50cos(100 t + /6)(V) Chọn D Câu (ĐH–2009): Đặt điện áp xoa chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp iết R = 10 Ω, cuộn cảm có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = hai đầu cuộn cảm uL= 20 đầu đoạn mạch cos(100πt + π/2) ( ) π (F) điện áp iểu thức điện áp hai A u = 40cos(100πt + π/4) (V) B u = 40 cos(100πt – π/4) (V) C u = 40 cos(100πt + π/4) (V) D u = 40cos(100πt –π/4) (V) Chọn D Câu 6: Hai đầu đoạn mạch CRL nối tiếp có điện áp xoay chiều: uAB =100 cos(100πt)( ), điện áp hai đầu MB là: uMB = 100cos(100πt + )V A C R L M B Biểu thức điện áp hai đầu đoạn AM là: )V D uAM = 100 cos(100πt - )V )V C uAM = 100cos(100πt - )V A uAM = 100cos(100πt + B uAM = 100 cos(100πt - Chọn C Câu 7: Đặt vào hai đầu vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp Biết R = 10, cuộn cảm có L 10 3 F điện áp đặt vào hai đầu cuộn cảm H , tụ điện có C 2 10 có dạng u L 20 cos(100t )V Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là: B u 40 cos(100t )V A u 40 cos(100t )V 4 D u 40 cos(100t )V C u 40 cos(100t )V 4 Chọn B Câu 8: Một mạch điện xoay chiều RLC ( Hình vẽ) có R = 100 ; L= A H Điện áp hai đầu đoạn mạch AM chứa R có dạng: R L M u2 u1 Hình u1 = 100 cos100 t (V) Viết biểu thức tức thời điện áp hai đầu AB mạch điện B u 200 cos(100 t ) V A u 200 cos(100 t ) V D u 200 cos(100 t ) C u 200cos(100 t ) V Chọn C Câu : Ở mạch điện hình vẽ bên , đặt điện áp xoay chiều vào AB u AM 120 2cos(100 t )V R A uMB 120 2cos(100 t )V C Biểu thức điện áp hai đầu AB : L,r B M r B B A u AB 120 2cos(100 t )V C u AB 120 6cos(100 t )V B .* u AB 240cos(100 t )V u AB 240cos(100 t )V D Câu 10: Ở mạch điện xoay chiều hình vẽ : R=80; 103 C F ; u AM 120 2cos(100 t )V ; 16 A R C L B M với i Biểu thức điện áp hai đầu mạch : B u AB 120 2cos(100 t )V 240 2cos(100 t )V 2 240 2cos(100 t )V D u AB 120 2cos(100 t )V uAM lệch pha A u AB C u AB Chọn B Câu 11: Đặt vào hai đầu mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây tụ điện mắc nối tiếp điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức u = 100 cos(100 t )(V ) Dùng vôn kế có điện trở lớn đo điện áp hai đầu cuộn cảm hai tụ điện thấy chúng có giá trị 100V 200V Biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây là: A ud 100 cos(100 t )(V ) 3 C ud 200 cos(100 t )(V ) B ud 200 cos(100 t )(V ) D ud 100 cos(100 t 3 )(V ) Chọn D Câu 12: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm tụ điện có điện dung C1 nối tiếp với tụ điện có điện dung C 2.10 4 F mắc 2.10 4 F Dòng điện xoay chiều chạ qua đoạn 3 mạch có biểu thức i cos100t ( A) , t tính giây (s) Biểu thức điện áp xoay chiều 3 hai đầu đoạn mạch A u 200 cos100t (V ) 6 B u 200cos 100t (V) 2 C u 150cos 100t (V) 2 D u 100cos 100t (V) 2 Câu 13: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R = 60Ω, L = 0,8H, C tha đổi Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều u = 120cos(100t + π/2)V Khi C = Co điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại Khi biểu thức điện áp gữa hai tụ A uC = 80 cos(100t + π)(V ) B uC = 160cos(100t - π/2)(V) C uC = 160cos(100t)(V) D uC = 80 cos(100t - π/2)(V) Câu 14: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho L = 1/π(H), C = 50/π(μF) R = 100(Ω) Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều u = 220cos(2πft + π/2)V, tần số f tha đổi Khi f = fo cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch I đạt giá trị cực đại Khi biểu thức điện áp hai đầu R có dạng A uR = 220cos(2πfot - π/4) B uR = 220cos(2πfot + π/4) C uR = 220cos(2πfot + π/2) D uR = 220cos(2πfot + 3π/4) Câu 15: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R = 60Ω, C = 125μF, L tha đổi Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều u = 120cos(100t + π/2)V Khi L = Lo điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại Khi biểu thức điện áp gữa hai tụ B uC = 80 cos(100t + π)V A uC = 160cos(100t - π/2)V C uC = 160cos(100t)V D uC = 80 cos(100t - π/2)V Câu 16: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp Cho R = 30Ω, C = 250μF, L tha đổi Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều u = 120cos(100t + π/2)V Khi L = Lo công suất mạch đạt giá trị cực đại Khi biểu thức điện áp hai đầu điện trở B uR = 120cos(100t)V A uR = 60 cos(100t + π/2)V C uR = 60 cos(100t)V D uR = 120cos(100t + π/2)V CHỦ ĐỀ XI: Bài Toán hai đoạn mạch: Hai đoạn mạch điện xoay chiều pha: Hai đoạn mạch gồm R1L1C1 nối tiếp đoạn mạch gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau, có: UAB = UAM + UMB uAB ; uAM uMB pha tanφuAB = tanφuAM = tanφuMB Hai đoạn mạch R1L1C1 R2L2C2 xoay chiều u i có pha lệch : ới tan 1 Z L1 ZC1 R1 Có 1 – 2 = tan 2 Z L2 ZC2 R2 (giả sử 1 > 2) tan 1 tan 2 tan tan 1 tan 2 3.Trường hợp đặc biệt : hai đoạn mạch mạch điện mà có = /2 (vuông pha nhau, lệch góc 900) thì: tan1.tan2 = VD1: ạch điện hình có uAB uAM lệch pha A R L M C B Hai đoạn mạch có i uAB chậm pha uAM Hình AM – AB = tan AM tan AB tan tan AM tan AB Nếu uAB vuông pha với uAM thì: tan AM tan AB =-1 VD2: Z L Z L ZC 1 R R ạch điện hình 2: Khi C = C1 C = C2 (giả sử C1 > C2) i1 i2 lệch pha Hai đoạn mạch RLC1 RLC2 có uAB Gọi 1 2 độ lệch pha uAB so với i1 i2 có 1 > 2 1 - 2 = Nếu I1 = I2 1 = -2 = /2 Nếu I1 I2 tính A R L Đoạn mạch đoạn mạch B Hình tan 1 tan 2 tan tan 1 tan 2 Câu 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch hình 3 hiệu điện L,R uAB = Uocos(100t) iết C1=40μF, C2 = 200μF, L = A 1,5H Khi chu ển khoá K từ (1) sang (2) thấ dòng A Hình 3.3 điện qua ampe kế hai trường hợp nà có lệch pha 90o Điện trở R cuộn dâ là: A R = 150 B R = 100 C R = 50 D R = 200 Câu (ĐH-2010): M C ột đoạn mạch gồm hai đoạn mạch (1) C1 K B (2) C mắc nối tiếp có điện trở 50 Ω nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm (H ) có tụ điện với điện dung C tha đổi Đặt điện áp u U cos 100t ( ) vào hai đầu đoạn mạch hai đầu đoạn mạch A 8.10 lệch pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn 5 F Điều chỉnh C tụ điện đến giá trị C cho điện áp B 10 5 (F) C 4.10 Giá trị C 5 (F) D 2.10 5 (F) HƯỚNG DẪN: Độ lệch pha hiệu điện hai đầu đoạn mạch N i : tan AM AM ZL Z Z C1 (2) Theo giá thiết (1) Độ lệch pha u I tan L R R tan AM tan 1 Z L ( Z L Z C1 ) R2 8.105 Z Z 125 C F C1 L R2 ZL C©u 3: Ở mạch điện R=100; C = 10-4/(2)(F) Khi đặt vào điện áp xoa chiều có tần số f = 50Hz uAB uAM vuông pha với Giá trị L là: A L = 2/(H) B L = 3/(H) C L = /(H) D L = 1/(H) Câu (ĐH-2011): ột đoạn mạch gồm hai đoạn mạch mắc nối tiếp Đoạn mạch gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch gồm điện trở R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt điện áp xoa chiều có tần số giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch Khi đoạn mạch tiêu thụ công suất 120 W có hệ số công suất Nếu nối tắt hai đầu tụ điện điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng lệch pha /3, công suất tiêu thụ đoạn mạch trường hợp nà A 75 W B 90 W C 160 W D 180 W Giải: * an đầu, mạch xả cộng hưởng: P1 U2 120 U 120.( R1 R2 ) (1) R1 R2 * Lúc sau, nối tắt C, mạch R1R2L: +) UAM = UMB ; = /3 ZL ( R R2 ) ẽ giản đồ = /6 tan ZL R1 R2 3 U2 P2 ( R1 R2 ) I ( R1 R2 ) ( R1 R2 ) Z UMB 120( R1 R2 ) ( R R2 ) ( R1 R2 ) 90 U /3 I UAM Đáp án B 10 Câu 5(ĐH-2011): Đoạn mạch gồm hai đoạn mạch mắc nối tiếp Đoạn gồm điện trở R1 = 40 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 10 3 F, đoạn 4 mạch gồm điện trở R2 mắc với cuộn cảm Đặt vào , điện áp xoa chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch là: u AM 50 cos(100t suất đoạn mạch A 0,84 B 0,71 7 )(V) uMB 150 cos100t (V ) Hệ số công 12 C 0,86 D 0,95 Giải: + Ta có ZC = 40Ω ; + tanφAM = Z C 1 AM + Từ hình vẽ có: φMB = UMB R1 Z tan φMB = L Z L R2 3 R2 /3 /4 U AM 50 0,625 Z AM 40 * Xét đoạn mạch : I * Xét đoạn mạch : Z MB Hệ số công suất mạch UAM U MB 120 R22 Z L2 R2 R2 60; Z L 60 I R1 R2 : Cosφ = ( R1 R ) ( Z L Z C ) 0,84 Đáp án A Gỉải cách : Dùng máyFx570ES Tổng trở phức đoạn mạch Z AB 7/12 I : u AB u AM uMB u ( ) Z AM (1 MB ) Z AM i u AM u AM Cài đặt máy: ấm MODE xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE Chọn đơn vị Rad (R) A 150 Nhập máy : (1 ) X (40 40i ) Hiển thị có trường hợp: 50 2 7 12 a bi Ta muốn hiển thị , má hiện: a+bi bấm: SHIFT = Kết quả: 118,6851133 0,5687670898 Bấm tiếp: cos (0,5687670898) = 0,842565653 Đáp án A Câu : ạch điện xoa chiều gồm điện trở R = 80Ω nối tiếp với hộp X Trong hộp X chứa phần tử điện trở R’ cuộn cảm L, tụ C 11 u 100 2cos(120 t )V Dòng điện qua R có cường độ hiệu dụng trễ pha uAB Phần tử hộp X có giá trị: A R’ = 20Ω B C = 103 F 6 C L = H* 2 D L = H 10 Câu 7: Giữa hai điểm nguồn xoa chiều u = 220 cos(100πt – /2)(V) Ta ghép vào phần tử X (trong số R, L, C) dòng điện qua mạch đo 0,5( ) trễ pha π/2 so với u Nếu tha X phần tử Y (trong số R,L, C) dòng điện qua mạch pha so với u cường độ hiệu dụng 0,5( ) Khi ghép X, Y nối tiếp, ghép vào nguồn dòng điện qua mạch có cường độ so với u * 2 ( A) trễ pha so với u C A ( A) trễ pha so với u ( A) sớm pha D so với u 2 B ( A) sớm pha Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều AB chứa R, L,C nối tiếp, đoạn có điện trở cuộn dây cảm 2R = ZL, đoạn MB có tụ C điện dung tha đổi Đặt hai đầu mạch vào hiệu điện xoay chiều u = U0cosωt ( ), có U0 ω không đổi Tha đổi C = C0 công suất mạch đạt giá trị cực đại, mắc thêm tụ C1 vào mạch MB công suất toạn mạch giảm nửa, tiếp tục mắc thêm tụ C2 vào mạch để công suất mạch tăng gấp đôi Giá trị C2 là: A C0/3 3C0 B C0/2 2C0 C C0/3 2C0 D C0/2 3C0 Khi C = C0 công suất cực đại, ta có ZC0 = ZL = 2R Khi mắc thêm tụ C1 (coi mạch có tụ C01) công suất mạch giảm nửa: P = Pmax/2 (ZL - ZC)2 = 2R2, ZL = 2R nên ZC01 = R = ZC0/2 ZC01 = 3R = 3ZC0/2 Hay C01 = 2C0 C01 = 2C0/3 ta xác định C1 = C0 C1 = 2C0 Để công suất mạch tăng gấp đôi (cực đại) cần mắc thêm tụ C (coi mạch có C012) Ta có ZC012 = ZC0, ta xác định C2 = 2C0 C2 = C0/3 Câu 9: ột đoạn mạch gồm hai đoạn mạch mắc nối tiếp Đoạn mạch có điện trở 50 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm 1/π H ,đoạn mạch có tụ điện với điện dung tha đổi Đặt điện áp u=U0cos100Лt vào hai đầu đoạn mạch Điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị C cho điện áp hai đầu đoạn mạch A 4.10-5/Л F lệch pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch B 8.10-5/Л F C 2.10-5/Л F Giá trị C D.10-5/Л F 12 Câu 10(ĐH): ột đoạn mạch gồm hai đoạn mạch mắc nối tiếp Đoạn mạch gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch gồm điện trở R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt điện áp xoa chiều có tần số giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch Khi đoạn mạch tiêu thụ công suất 120 W có hệ số công suất Nếu nối tắt hai đầu tụ điện điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng lệch pha , công suất tiêu thụ đoạn mạch trường hợp nà A 75 W B 160 W C 90 W D 180 W Câu 11 : Đặt điện áp u = 220√2cos100πt( ) vào hai đầu đoạn mạch gồm hai đoạn mạch mắc nối tiếp đoạn gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm L, đoạn mạch có tụ điện C iết điện áp hai đầu mạch điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng lệch pha 2π/3 Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch A 220V 220/√3 C.110V D 220√2 GIẢI : Ta có φAM – φMB = 2π/3 tg(φAM – φMB ) = tg(2π/3) (tgφAM – tgφMB)/(1 + tgφAM tgφMB) = -√3 [(tgφAM/tgφMB) – 1]/[(1/tgφMB) + tgφAM] = -√3 =>( – )/( + tgφAM ) = -√3 => tgφAM = 1/√3 = ZL/R => ZL = R/√3 => UL = UR/√3 (*) ặt khác:(URL)2 = (UC)2 = (UR)2 + (UL)2 = (UR)2 + (UR)2/3 = 4(UR)2/3 =>(UC)2 = 4(UR)2/3 UC = 2.UR/√3 (**) Ta lại có : U2 = (UR)2 + ( UL – UC )2 = (UR)2 + (UL)2 – 2UL.UC + (UC)2 U2 = (UC)2 – 2UL.UC + (UC)2 = 2(UC)2 - 2UL.UC (***) Tha (*) (**) vào (***) ta : U2 = 2.4(UR)2/3 – (UR/√3) UR/√3 = 4(UR)2/3 UR = U√3/2 = 110√3 ( ) => URL = UC = 110√3/√3 = 220 => đáp án : Nhận xét: làm trắc nghiệm để tính nhanh nà ta nhẩm để lấ điểm quan trọng giải : - mạch chứa tụ điện mà vecto UC trễ pha π/2 so với vecto I URL hay UAM lệch pha 2π/3 => độ lệch pha φAM φi π/6 => tg(π/6) = ZL/R => ZL = R/√3 => UL = UR/√3 (1) C L L’ A K13 B C 159F Câu 12: Cho mạch điện xoa chiều: u AB 100 cos100t (V ) - L: cuộn cảm có điện trở hoạt động r=17,3 độ tự cảm L=31,8mH - L’: cuộn cảm khác a) Khi K đóng viết biểu thức i Tính công suất đoạn mạch b) khoá K Hệ số công suất mạch không đổi công suất giảm nửa Lập biểu thức điện áp tức thời hai đầu L’ Giải: ZC .C 20 ; Z L .L 10 ; r 17,3 10 3 103 100 2 a) K đóng : Z= Z r (Z L Z C )2 (10 3)2 (10 20)2 20 Z L ZC 10 20 => = -/6 r 10 U 100 5( A) vậ : i cos(100 t )( A) I= I Z 20 tan = tan b)K mở: hệ số công suất không đổi: 10 20 Công suất giảm 1/2 : P’ =P/2 10 r ' (10 r ') (10 Z L ' 20) (1) 2.r (r r ') (2) 2 r (10 20) (r r ') (10 Z L ' 20) 2 2.10 (r r ') 2 (r r ') (10 Z L ' 20) (10 3) (10 20) => r’= r 10 3 ; ZL’ = 30 iết biểu thức uL’ ? Tổng trở Z’= 14 Câu 13: ột mạch điện xoa chiều DEF gồm linh kiện sau đâ mắc nối tiếp (xem hình vẽ) - ột cuộn dâ cảm có hệ số tự cảm L E B D A F - Hai điện trở giống nhau, có giá trị R R R L C - Một tụ điện có điện dung C Đặt hai đầu , F mạch điện điện áp xoa chiều có giá trị hiệu dung U AF = 50 có tần số f = 50Hz Điện áp hai đầu đoạn mạch D E đo UAD = 40V UBE = 30 Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch I = a) Tính giá trị R, L C b) Tính hệ số công suất mạch điện c) Tính độ lệch pha hiệu điện UAD UDF ĐH Tài Kế toán - 1999 Giải a) Tổng trở Z= (2R)2 (ZL ZC )2 U AF 50 50 4R (ZL ZC )2 2500 (1) I U AD 40 40 R Z2L 1600 (2) I U 30 ZBE= R ZC2 BE 30 R ZC2 900 (3) I Lại có ZAD= R Z2L Từ (2) (3): 4R2 + Z2L 2ZC2 5000 Từ (1): 4R2 + Z2L ZC2 2ZL ZC 2500 (4) (5) Lấ (4) trừ (5): Z2L ZC2 2ZL ZC (ZL ZC )2 2500 ZL ZC 50 ( loại nghiệm ZL ZC 50 0) Lấ (2) trừ (3) 700= Z2L ZC2 (ZL +ZC )(ZL ZC ) (6) (7) 700 (8) 14 50 32 ZL L= 2 50 0,102H C= 177.106 F ZC 100 18 Thay (6) vào (7): 700=50 (ZL ZC ) ZL ZC Z L 32 ZC 18 Từ (6) (8) su Thay vào (2) R= 1600 Z2L =24 2R 2.24 0,96 Z 50 Z c) uAD sớm pha i với tan 1= L ; R b) Hệ số công suất cos 15 uDF sớm pha i với tan 2= -ZC R Ta có tan tan 2= - nghĩa uAD sớm pha uDF Câu 14: Đặt điện áp u U cos(t )(V ) vào hai đầu mạch gồm cuộn dâ nối tiếp với tụ C tha đổi Khi C = C1 độ lệch pha dòng điện điện áp hai đầu mạch 600 mạch tiêu thụ công suất 50(W) Điều chỉnh C để công suất tiêu thụ mạch cực đại A.100(W) B.200(W) C.50(W) D.250(W) : c=c1thì nên tan = Z L ZC Z L ZC 3R R U R U R U2 U2 P= vây 200W Z R 3R R R Khi P=Pmax Z L ZC Pmax U2 200W R Câu 15: ột đoạn mạch xoa chiều gồm phần tử mắc nối tiếp: điện trở R, cuộn dâ có độ tự cảm L điện trở r, tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoa chiều, điện áp tức thời hai đầu cuộn dâ hai đầu tụ điện có biểu thức ud 80 cos t / 6V , uC 40 2cos t 2 / 3 V , điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở UR = 60 A 0,862 B 0,908 2 5 uC chậm so với i góc vậ ud nhanh pha so với i góc 6 U tan d = tan = L nên U L 3U r mà U d2 U r2 U L2 4U r2 Ur d c Hệ số công suất đoạn mạch C 0,753 D 0,664 U r 40 3(V );U L 120(V ) cos UR Ur 0,908 U Câu 16: Cho mạch điện xoa chiều gồm ba đoạn mắc nối tiếp Đoạn gồm điện trở R, đoạn N gồm cuộn dâ cảm, đoạn N gồm tụ xoa tha đổi điện dung ắc vôn kế thứ vào , vôn kế thứ hai vào N Điều chỉnh giá trị C thấ thời điểm ,số cực đại số gấp đôi số Hỏi số cực đại có giá trị 2Max = 200 số vôn kế thứ A 100V B 120V C 50 V D 80 V Giải: 16 Khi UV1 = URmax mạch có cộng hưởng U R UV2 = UC = UL = R max => ZL = 2 2 R ZL Khi UV2 = UCmax ZC = = 2,5R ZL C L R A B N M U V U V max U V max U = = => UV1 = V max = 80V R 2,5 2,5 R ZC Đáp án D Câu 17: Đặt điện áp xoa chiều u = 120 cos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch gồm hai đoạn mạch mắc nối tiếp Đoạn cuộn dâ có điện trở r có độ tự cảm L, đoạn gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ C Điện áp hiệu dụng đoạn gấp đôi điện áp hiệu dụng R cường độ dòng điện hiệu dụng mạch 0,5 Điện áp đoạn lệch pha so với điện áp hai đầu mạch π/2 Công suất tiêu thụ điện mạch là: A 150 W B 90 W C 20 W D 100 W C L,r R GIẢI : A B * UMB = 2UR => (R2 + ZC2) = 4R2 => ZC = R M * tanMB = -ZC/R = - => MB = - /3 => AB = /6 U * tanAB = Z L ZC Rr => ZL – ZC = Rr 3 UAM /6 * Z = UAB/I = 240 Z2 = (R + r)2 + (ZL – ZC)2 = (R + r)2 = 2402.3 -/3 => R + r = 360 * P = (R + r )I2 = 90W UMB Câu 18: Cho mạch điện xoa chiều mắc nối thứ tự: điểm , cuộn dâ , điểm E, tụ điện, điểm Có vôn kế mắc vào hai điểm E Điện áp hai đầu mạch uAB = 60 cos100t ( ) Điều chỉnh giá trị điện dung C tụ điện để vôn kế 6 giá trị cực đại 100 iết biểu thức điện áp uAE π A u AE 160 cos 100πt V B u AE 80 cos 100πt π C uAE 80 cos 100πt V π D u AE 120 cos 100πt 3 3 2π V 3 17 Giải: Do UCmax nên uAE vuông pha với uAB Gọi pha ban đầu uAM : vậ chọn đáp án C 2 Có thể tính: uAB vuông pha với uME mà uAB=uEA+ uEB nên U AE U EB U AB 80V ĐA: C 18 [...]... điện dung tha đổi được Đặt điện áp u=U0cos100Лt vào hai đầu đoạn mạch Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C 1 sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch A 4.10-5/Л F lệch pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch B 8.10-5/Л F C 2.10-5/Л F Giá trị của C 1 bằng D.10-5/Л F 12 Câu 10(ĐH): ột đoạn mạch gồm hai đoạn mạch và mắc nối tiếp Đoạn mạch gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung. .. Xét đoạn mạch : Z MB Hệ số công suất của mạch UAM U MB 120 R22 Z L2 2 R2 R2 60; Z L 60 3 I R1 R2 là : Cosφ = ( R1 R 2 ) 2 ( Z L Z C ) 2 0,84 Đáp án A Gỉải cách 2 : Dùng máyFx570ES Tổng trở phức của đoạn mạch Z AB 7/12 I : u AB u AM uMB u ( ) Z AM (1 MB ) Z AM i u AM u AM Cài đặt máy: ấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE 4 Chọn đơn vị là Rad (R) A 150 Nhập... sau đâ mắc nối tiếp (xem hình vẽ) - ột cuộn dâ cảm thuần có hệ số tự cảm L E B D A F - Hai điện trở giống nhau, mỗi cái có giá trị R R R L C - Một tụ điện có điện dung C Đặt giữa hai đầu , F của mạch điện một điện áp xoa chiều có giá trị hiệu dung U AF = 50 và có tần số f = 50Hz Điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch D và E đo được là UAD = 40V và UBE = 30 Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I = 1...Câu 5(ĐH-2011): Đoạn mạch gồm hai đoạn mạch và mắc nối tiếp Đoạn gồm điện trở thuần R1 = 40 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 10 3 F, đoạn 4 mạch gồm điện trở thuần R2 mắc với cuộn thuần cảm Đặt vào , điện áp xoa chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch và lần lượt là:... so với u 4 2 1 ( A) và sớm pha D so với u 4 2 2 B 1 ( A) và sớm pha Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều AB chứa R, L,C nối tiếp, đoạn có điện trở thuần và cuộn dây thuần cảm 2R = ZL, đoạn MB có tụ C điện dung có thể tha đổi được Đặt hai đầu mạch vào hiệu điện thế xoay chiều u = U0cosωt ( ), có U0 và ω không đổi Tha đổi C = C0 công suất mạch đạt giá trị cực đại, khi đó mắc thêm tụ C1 vào mạch MB công suất... 200W Z R 3R 2 4 R R Khi P=Pmax thì Z L ZC Pmax U2 200W R Câu 15: ột đoạn mạch xoa chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R, cuộn dâ có độ tự cảm L và điện trở thuần r, tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoa chiều, khi đó điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dâ và hai đầu tụ điện lần lượt có biểu thức ud 80 6 cos t / 6V , uC 40 2cos t 2 / 3 V ,... 40 3(V );U L 120(V ) cos UR Ur 0,908 U Câu 16: Cho mạch điện xoa chiều gồm ba đoạn mắc nối tiếp Đoạn gồm điện trở thuần R, đoạn N gồm cuộn dâ thuần cảm, đoạn N gồm tụ xoa có thể tha đổi điện dung ắc vôn kế thứ nhất vào , vôn kế thứ hai vào N Điều chỉnh giá trị của C thì thấ ở cùng thời điểm ,số chỉ của 1 cực đại thì số chỉ của 1 gấp đôi số chỉ của 2 Hỏi khi số chỉ của 2 cực đại và có giá trị... điện xoa chiều mắc nối tiếp theo thứ tự: điểm , cuộn dâ , điểm E, tụ điện, điểm Có một vôn kế được mắc vào hai điểm E và Điện áp hai đầu mạch là uAB = 60 2 cos100t ( ) Điều chỉnh giá trị điện dung C của tụ điện để vôn kế 6 giá trị cực đại và bằng 100 iết biểu thức điện áp uAE π A u AE 160 2 cos 100πt V B u AE 80 2 cos 100πt π C uAE 80 2 cos 100πt V π D u AE 120