De tai Hinh hoc 9

Lời nói đầu Trong trình giảng dạy giáo dục, đổi phơng pháp dạy học nâng cao chất lợng dạy học nhiệm vụ chung toàn ngành Đối với chơng trình Toán lớp nói chung hình học nói riêng, để sử dụng đợc phơng pháp dạy học có hiệu nhiệm vụ quan trọng giáo viên, giáo viên làm đợc Nội dung đề tài Một vài phơng pháp dạy học nmôn hình học lớp Đợc viết nhằm cho giáo viên có tài liệu phơng pháp tham khảo bổ trợ với giáo trình tham khảo khác Trong phần tơng ứng có nội dung lý thuyết ví dụ cụ thể Nội dung đề tài gồm ba phần Phần thứ nhất: Những vấn đề chung Phần thứ hai: Nội dung đề tài Phần thứ ba: Kết luận chung Trong trình tìm hiểu nghiên cứu đề tài chắn tránh khỏi thiếu sót mong nhận đợc ý kiến đóng góp phê bình thầy cô giáo bạn đọc để đề tài hoàn thiện Ngời thực Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp Phạm Anh Thơ Phạm Anh Thơ Phần thứ Nội dung đề tài I> Lí chọn đề tài: Chơng trình Toán phận quan trọng hệ thống kiến thức chơng trình Toán trung học sở Toán tổng hợp khái quát toàn chơng trình Toán trung học sở Mặt khác Toán giúp học sinh làm quen nghiên cứu phần kiến thức Toán học đại Môn hình học cung cấp cho học sinh kiến thức cần thiết sống, giúp phát triển t lô gíc, phát triển trí tởng tợng không gian óc thẩm mĩ, giúp học sinh hiểu biết giới hình học xung quanh, khám giới ấy, chiêm ngỡng vẻ đẹp góp phần tăng thêm vẻ đẹp Phơng pháp dạy học hình học chất thống trí tởng tợng sinh động lô gíc chặt chẽ Vì dạy học hình học phải kết hợp lô gíc trực quan, hình học bắt nguồn từ thực tế ứng dụng vào thực Nên việc dạy học hình học phải liên hệ đợc chặt chẽ với môn học khác, với mỹ thuật, với kiến trúc, dạy học hình học phải gắn với đời sống Những điều thấy đúng, cần thiết, nhng dờng nh giáo viên giảng dạy cha đợc coi trọng mức, nh việc thực không dễ dàng Luôn đòi hỏi tìm tòi nhà s phạm, nh giáo viên giảng dạy Khi học hình học học sinh thờng tỏ lúng túng, bối rối cha tìm đợc cách chứng minh tối u Vì để đạt đợc hiệu cao trình dạy học, nh tiếp thu kiến thức học sinh, giúp học sinh nắm bắt kiến thức đợc Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp Phạm Anh Thơ chủ động, biết vận dụng kiến thức học vào việc giải toán cụ thể có ý nghĩa thực tế Nên mạnh dạn chọn đề tài Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp , với hy vọng đa vài giải pháp giúp cho việc giảng dạy giáo viên học sinh đạt đợc hiệu tốt II> Nhiệm vụ nghiên cứu: Nghiên cứu đề tài với nhiệm vụ chủ yếu là: 1) Nghiên cứu biện pháp nhằm nâng cao chất lợng học tập học sinh học môn hình học lớp Bớc đầu hình thành t tổng hợp, phân tích, khái quát, chứng minh, Biết vận dụng kiến thức vào chứng minh hình học 2) Tìm biện pháp có hiệu việc nâng cao kiến thức môn hình học lớp a) Giúp học sinh giỏi hứng thú tìm tòi, vận dụng kiến thức để giải toán khó, tổng quát b) Giúp học sinh trung bình có kỹ phân tích, lập luận chứng minh hình học 3) Thấy đợc nguyên nhân sâu xa kết cụ thể việc dạy học chứng minh, hình học lớp cao 4) Những kinh nghiệm đợc rút qua thực đề tài 5) Thông qua dạy học ngời thầy hiểu thêm tâm lý ngời học, tâm lý lứa tuổi học sinh trung học sở Tóm lại biện pháp phần giúp giáo viên giảng dạy có hệ thống, có phơng pháp, biết vận dụng phơng pháp để giải tập lớp cao hơn, học sinh vận dụng vào giải toán chứng minh hình học không cảm thấy khó khăn III> Đối tợng nghiên cứu: 1) Cơ sở nghiên cứu: a) Trờng trung học sở Võ Thị Sáu năm học: 2003 2004 Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp Phạm Anh Thơ b) Tập thể giáo viên dạy môn Toán, tổ khoa học tự nhiên trờng trung học sở Võ Thị Sáu c) Các lực lợng giáo dục ( giáo viên, hội đồng giáo dục tổ chuyên môn, đội TNTPHCM đoàn TNCS HCM ) 2) Đối tợng nghiên cứu: Tập thể học sinh lớp 9, trờng trung học sở Võ Thị Sáu gồm 42 em học sinh IV> Thời gian nghiên cứu phạm vi nghiên cứu: - Thời gian từ năm học: 2002- 2003 đến năm:2003- 2004 - Phạm vi nghiên cứu: khối lớp trờng trung học sở Võ Thị Sáu V> Phơng pháp nghiên cứu: 1) Phơng pháp là: phơng pháp nghiên cứu sản phẩm chuyển động Thông qua sản phẩm chuyển động đối tợng học sinh thể kết học tập, mức độ hiểu sáng tạo trình bày lập luận chứng minh hình 2) Phơng pháp hỗ trợ: - Thăm dò tìm hiểu điều tra - Trao đổi học hỏi bạn đồng nghiệp - Tham khảo sách báo tài liệu - Điều tra chất lợng, đầu năm, kỳ, cuối năm - Đúc rút kinh nghiệm VI> Lịch sử nghiên cứu đề tài: Trong trình giảng dạy môn Toán hình lớp từ năm học trớc, thấy đợc tầm quan trọng phơng pháp dạy học, nh thấy đợc nhầm lẫn, học sinh thờng mắc phải học môn hình học Năm học 2003 - 2004 thân mạnh dạn chọn đề tài để nghiên cứu phơng pháp dạy học hình học lớp Để tìm vài biện pháp nhằm xây dựng cho học sinh nh giáo viên kỹ Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp Phạm Anh Thơ lập luận, chứng minh hình học ( khả thân) đạt đợc hiệu ứng dụng lớp học sau Phần Thứ Hai Nội Dung Đề Tài I> Cơ sở lý luận sở thực tiễn: 1) Cơ sở lý luận: Xét từ đặc trng môn toán học: Môn toán học môn KHTN đòi hỏi học sinh phải t duy, lô gíc, chặt chẽ, bao gồm lý thuyết lẫn tập hai phần có tính tơng hỗ bổ xung cho nhau, giúp học sinh hoàn thiện kiến thức Lý thuyết sở để giải ( chứng minh ) tập, ngợc lại tập giúp học sinh củng cố lý thuyết hiểu sâu hơn, cặn kẽ đầy đủ Giải thục dạng toán hình học giúp cho em t duy, óc sáng tạo thấy đợc mối quan hệ chúng 2) Cơ sở tâm lý: Mặc dù lớp học sinh cuối cấp, nhng đặc điểm tâm sinh lý độ tuổi ham chơi, hiếu động suy nghĩ nông cạn, em thích đợc động viên Trong trình giảng dạy giáo dục để đạt đợc mục đích lý thuyết, giỏi giải tập ngời thầy phải biết dẫn dắt gây cảm hứng, hng phấn cho học sinh Nh vừa động viên đợc tâm lý ngời dạy, vừa chất xúc tác sáng tạo, điều làm thay đổi cờng độ dạy giáo viên học học sinh, điều Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp Phạm Anh Thơ có tác dụng bổ xung tích cực, nâng cao xuất lao động sáng tạo ngời 3) Cơ sở thực tiễn: a) Đề tài đợc nghiên cứu thể qua học học sinh lớp 9, trờng trung học sở - Võ Thị Sáu Phù yên Sơn La b) Đầu t nghiên cứu thông qua dạy, mở mang tìm hiểu thông qua sách báo sách báo sách nâng cao, c) Trên lớp cần tạo điều kiện thuận lợi để học sinh phát huy khả nhận thức thân, giáo viên không gò ép học sinh theo định hớng mình, mà phải giúp em tự hình thành thói quen định hớng cho tập trớc vào giải tập Giúp học sinh phát kiến thức qua thực tế nhằm rút ngắn khoảng cách lý thuyết thực tế d) Những thuận lơị khó khăn: + Thuận lợi: - Nhà trờng đóng địa bàn huyện đợc quan tâm ban, ngành quyền địa phơng - Lớp học có đủ bàn, đủ ghế - Đợc quan tâm chi bộ, BGH hội đồng giáo dục tới việc thực nề nếp học tập học sinh, sinh hoạt học sinh khối - Các em có tơng đối đủ sách giáo khoa, dụng cụ học tập - Giáo viên giảng dạy yêu nghề, nhiệt tình, học hỏi tìm tòi, tự nghiên cứu để bổ xung kiến thức - Trong tổ đoàn kết giúp đỡ chuyên môn + Khó khăn: - Khả giáo viên có hạn Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp Phạm Anh Thơ - Một số em cha thực ý vào việc học làm tập nhà - Đồ dùng dạy học, thiết bị dạy học thiếu II> Phần khảo sát: Khảo sát chất lợng đầu năm: - Hình thức kiểm tra viết 45 phút, kiểm tra kiến thức lớp 8, kiến thức phần đầu hình Nội dung chủ yếu, khái niệm, lập luận chứng minh hình học ( tam giác đồng dạng, hệ thức lợng tam giác vuông) Kết kiểm tra cụ thể qua việc khảo sát đầu năm cho thấy Lớp có tổng số 42 học sinh Giỏi : em, chiếm 12% Khá : 20 em, chiếm 48% TB : 17 em, chiếm 40% Qua kết khảo sát nhận thấy chất lợng học sinh giỏi cha đạt đợc tiêu, nhiều học sinh có khiếu với môn song lời học, không chịu t suy nghĩ nh em Hoàng Văn Cờng, Phùng Văn Hạnh, Nguyễn Thị Thuỳ Trang,Vì mạnh dạn áp dụng số sáng kiến kinh nghiệm Môt vài phơng pháp dạy học hình học lớp Trờng trung học sở Võ Thị Sáu Phù yên, Sơn La III> Các biện pháp cụ thể: 1) Biện pháp chung môn: - Giáo viên chuẩn bị chu đáo phơng tiện nội dung cho học,.soạn giáo án có đầu t sách giáo khao, sách giáo viên,tài liệu tham khảo,.Bài soạn tỉ mỷ, có hệ thống câu hỏi nên vấn đề, sử dụng phơng pháp tích hợp, phân tích nội dung toán theo hớng lên, nhằm phát huy tính tích cực học sinh Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp Phạm Anh Thơ - Học sinh đợc nhắc nhở, xem xét lại kiến thức có liên quan, học thuộc nắm khái niệm, tính chất, định lý, làm tập nhà - Bài giảng lớp cần phải thể đợc phơng pháp dạy học tích cực có nêu vấn đề hớng dẫn học sinh giải vấn đề ( định nghĩa, định lý, tính chất), khả khái quát qua ví dụ cụ thể Trong trình giảng dạy cần chốt lại, sau giảng song toán 2) Biện pháp thực đề tài: a) Học sinh phải nắm thật chăc góc nội tiếp, dạy góc nội tiếp giáo viên có thể, xây dựng Định lý góc nội tiếp đợc phát qua khảo sát đo đạc Vẽ đờng tròn đánh dấu cung AB có số đo 90 A C Chọn điểm C; D; E, cung lớn vẽ D B góc ACB, ADB, AEB Đo góc so sánh với với số đo cung AB, E Có nhận xét số đo góc ACB, ADB, AEB - Khi đo song học sinh phát số đo góc ACB, ADB AEB nhau, từ rút đợc kết luận góc chắn cung Nh với kết luận trên, coi trọng phơng pháp quy nạp, vẽ hình đo đạc, khảo sát hình vẽ, đa việc dạy học hình học xích lại gần với dạy học vật lý, với nhiều tranh ảnh, mô hình vật lý khái niệm tính chất hình học, áp dụng tính chất hình học vào đời sống - Mặt khác hình học phẳng gắn với hình học không gian ( tam giáchình chóp; tứ giác hình hộp; hình tròn- hình trụ; hình nón- hình cầu) hình không gian đợc mô tả trực quan, nhiều trờng hợp có yêu cầu thực hành tạo hình qua hình khai triển chúng Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp Phạm Anh Thơ b) Trong trình dạy học hình học chứng minh phơng pháp phản chứng hay điều quan trọng phơng pháp tạo mệnh đề phủ định tìm vô lý với giả thiết toán vô lý với kiến thức toán học biết Ngời nắm kiến thức toán học hay dùng phơng pháp họ thấy đợc vô lý mệnh đề phủ định Tuy nhiên chơng trình toán trung học sở sử dụng, phơng pháp hay dùng giáo trình tham khảo, khó khăn lớn học sinh Một số tác giả có lý công nhận tất định lý phải dùng chứng minh phản chứng chơng đầu hình học, hạn chế xét vài chứng minh phản chứng đơn giản Thậm chí đến hết lớp lớp định lý tập đợc chứng minh phản chứng, lên lớp chứng minh phản chứng vấn đề khó với học sinh nhiều giáo viên tìm cách chế biến cho học sinh dễ hiểu nhng không thành công Ví dụ xét toán sau Cho ABC nội tiếp đờng tròn ( O ) Vẽ tia Bx cho tia BC nằm BA, Bx CBx = BAC Chứng minh Bx tiếp tuyến đờng tròn ( O ) Có học sinh chứng minh phơng pháp phản chứng nh sau A Giả sử Bx cha tiếp tuyến ( O ) Từ B kẻ tia tiếp tuyến By ( O ) cho By Bx nằm nửa mặt phẳng bờ BC Theo B định lý góc nội tiếp tia tiếp tuyến dây C cung qua tiếp điếm y Ta có: x CBy = BAC Mà CBx = BAC Vậy CBy = CBx Do By Bx phải trùng Bx tiếp tuyến đờng tròn tâm ( O ) đpcm Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp Phạm Anh Thơ Với cách chứng minh học sinh nh giáo viên nhấn mạnh ( chữ in đậm) hai chỗ chứng minh nh đây, để học sinh lu ý Lẽ phải là: Giả sử Bx tiếp tuyến ( O ), tức Bx tiếp tuyến By nằm nửa mặt phẳng bờ BC với Bx hai tia trùng Ta có: la lẽ phải Ta có: CBy = BAC ( định lý) Mà CBx = BAC ( gt ) Vậy CBy = CBx Tức hai tia khác By Bx tạo với tia Bc góc Điều trái với ( mâu thuẫn với) tính chất đợc công nhận ( tiên đề, SGK Toán T140) Mâu thuẫn chứng tỏ điều giả sử Bx tiếp tuyến sai, suy Bx tiếp tuyến ( O ) đpcm ( Lu ý: với toán ta có cách giải khác ) c) Phơng pháp vẽ hình: + Vẽ hình không cần dụng cụ: - Vai trò hình vẽ, suy luận chứng minh, với việc dựng hình vẽ hình vơí dụng cụ ( thớc thẳng, com pa, e ke,) cần bớc luyện tập cho học sinh vẽ hình không cần dụng cụ ( vẽ tay) đòi hỏi phải biết ớc lợng để vẽ hình tơng đối xác ( học sinh cần có thói quen vẽ hình phác qua ) - Học sinh suy luận ( diễn dịch ) chứng minh dựa hình vẽ mà hình vẽ vừa cụ thể trực quan, lại vừa tổng quát trừu tợng - Khả suy luận diễn dịch chứng minh hình học gắn chặt với khả phân tích tổng hợp hình - Đối với với đề toán cho lời văn, vấn đề quan trọng trớc hết vẽ hình, vẽ hình có tính tổng quát dễ hình dung theo yêu cầu đề - Vẽ hình theo yêu cầu đề đò hỏi phải hiểu biết đầu vững khái niệm liên quan vẽ hình sai không nói đến việc 10 Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp Phạm Anh Thơ - Giáo viên giảng dạy yêu nghề, nhiệt tình, học hỏi tìm tòi, tự nghiên cứu để bổ xung kiến thức - Trong tổ đoàn kết giúp đỡ chuyên môn + Khó khăn: - Khả giáo viên có hạn - Một số em cha thực ý vào việc học làm tập nhà - Đồ dùng dạy học, thiết bị dạy học thiếu II> Phần khảo sát: Khảo sát chất lợng đầu năm: - Hình thức kiểm tra viết 45 phút, kiểm tra kiến thức lớp 8, kiến thức phần đầu hình Nội dung chủ yếu, khái niệm, lập luận chứng minh hình học ( tam giác đồng dạng, hệ thức lợng tam giác vuông) Kết kiểm tra cụ thể qua việc khảo sát đầu năm cho thấy Lớp có tổng số 42 học sinh Giỏi : em, chiếm 12% Khá : 20 em, chiếm 48% TB : 17 em, chiếm 40% Qua kết khảo sát nhận thấy chất lợng học sinh giỏi cha đạt đợc tiêu, nhiều học sinh có khiếu với môn song lời học, không chịu t suy nghĩ nh em Hoàng Văn Cờng, Phùng Văn Hạnh, Nguyễn Thị Thuỳ Trang,Vì mạnh dạn áp dụng số sáng kiến kinh nghiệm Môt vài phơng pháp dạy học hình học lớp Trờng trung học sở Võ Thị Sáu Phù yên, Sơn La III> Các biện pháp cụ thể: 3) Biện pháp chung môn: - Giáo viên chuẩn bị chu đáo phơng tiện nội dung cho 27 Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp Phạm Anh Thơ học,.soạn giáo án có đầu t sách giáo khao, sách giáo viên,tài liệu tham khảo,.Bài soạn tỉ mỷ, có hệ thống câu hỏi nên vấn đề, sử dụng phơng pháp tích hợp, phân tích nội dung toán theo hớng lên, nhằm phát huy tính tích cực học sinh - Học sinh đợc nhắc nhở, xem xét lại kiến thức có liên quan, học thuộc nắm khái niệm, tính chất, định lý, làm tập nhà - Bài giảng lớp cần phải thể đợc phơng pháp dạy học tích cực có nêu vấn đề hớng dẫn học sinh giải vấn đề ( định nghĩa, định lý, tính chất), khả khái quát qua ví dụ cụ thể Trong trình giảng dạy cần chốt lại, sau giảng song toán 4) Biện pháp thực đề tài: a) Học sinh phải nắm thật chăc góc nội tiếp, dạy góc nội tiếp giáo viên có thể, xây dựng Định lý góc nội tiếp đợc phát qua khảo sát đo đạc Vẽ đờng tròn đánh dấu cung AB có số đo 90 A C Chọn điểm C; D; E, cung lớn vẽ D B góc ACB, ADB, AEB Đo góc so sánh với với số đo cung AB, E Có nhận xét số đo góc ACB, ADB, AEB - Khi đo song học sinh phát số đo góc ACB, ADB AEB nhau, từ rút đợc kết luận góc chắn cung Nh với kết luận trên, coi trọng phơng pháp quy nạp, vẽ hình đo đạc, khảo sát hình vẽ, đa việc dạy học hình học xích lại gần với dạy học vật lý, với nhiều tranh ảnh, mô hình vật lý khái niệm tính chất hình học, áp dụng tính chất hình học vào đời sống 28 Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp Phạm Anh Thơ - Mặt khác hình học phẳng gắn với hình học không gian ( tam giáchình chóp; tứ giác hình hộp; hình tròn- hình trụ; hình nón- hình cầu) hình không gian đợc mô tả trực quan, nhiều trờng hợp có yêu cầu thực hành tạo hình qua hình khai triển chúng b) Trong trình dạy học hình học chứng minh phơng pháp phản chứng hay điều quan trọng phơng pháp tạo mệnh đề phủ định tìm vô lý với giả thiết toán vô lý với kiến thức toán học biết Ngời nắm kiến thức toán học hay dùng phơng pháp họ thấy đợc vô lý mệnh đề phủ định Tuy nhiên chơng trình toán trung học sở sử dụng, phơng pháp hay dùng giáo trình tham khảo, khó khăn lớn học sinh Một số tác giả có lý công nhận tất định lý phải dùng chứng minh phản chứng chơng đầu hình học, hạn chế xét vài chứng minh phản chứng đơn giản Thậm chí đến hết lớp lớp định lý tập đợc chứng minh phản chứng, lên lớp chứng minh phản chứng vấn đề khó với học sinh nhiều giáo viên tìm cách chế biến cho học sinh dễ hiểu nhng không thành công Ví dụ xét toán sau Cho ABC nội tiếp đờng tròn ( O ) Vẽ tia Bx cho tia BC nằm BA, Bx CBx = BAC Chứng minh Bx tiếp tuyến đờng tròn ( O ) Có học sinh chứng minh phơng pháp phản chứng nh sau A Giả sử Bx cha tiếp tuyến ( O ) Từ B kẻ tia tiếp tuyến By ( O ) cho By Bx nằm nửa mặt phẳng bờ BC Theo B định lý góc nội tiếp tia tiếp tuyến dây C cung qua tiếp điếm y Ta có: x 29 Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp Phạm Anh Thơ CBy = BAC Mà CBx = BAC Vậy CBy = CBx Do By Bx phải trùng Bx tiếp tuyến đờng tròn tâm ( O ) đpcm Với cách chứng minh học sinh nh giáo viên nhấn mạnh ( chữ in đậm) hai chỗ chứng minh nh đây, để học sinh lu ý Lẽ phải là: Giả sử Bx tiếp tuyến ( O ), tức Bx tiếp tuyến By nằm nửa mặt phẳng bờ BC với Bx hai tia trùng Ta có: la lẽ phải Ta có: CBy = BAC ( định lý) Mà CBx = BAC ( gt ) Vậy CBy = CBx Tức hai tia khác By Bx tạo với tia Bc góc Điều trái với ( mâu thuẫn với) tính chất đợc công nhận ( tiên đề, SGK Toán T140) Mâu thuẫn chứng tỏ điều giả sử Bx tiếp tuyến sai, suy Bx tiếp tuyến ( O ) đpcm ( Lu ý: với toán ta có cách giải khác ) c) Phơng pháp vẽ hình: + Vẽ hình không cần dụng cụ: - Vai trò hình vẽ, suy luận chứng minh, với việc dựng hình vẽ hình vơí dụng cụ ( thớc thẳng, com pa, e ke,) cần bớc luyện tập cho học sinh vẽ hình không cần dụng cụ ( vẽ tay) đòi hỏi phải biết ớc lợng để vẽ hình tơng đối xác ( học sinh cần có thói quen vẽ hình phác qua ) - Học sinh suy luận ( diễn dịch ) chứng minh dựa hình vẽ mà hình vẽ vừa cụ thể trực quan, lại vừa tổng quát trừu tợng - Khả suy luận diễn dịch chứng minh hình học gắn chặt với khả phân tích tổng hợp hình 30 Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp Phạm Anh Thơ - Đối với với đề toán cho lời văn, vấn đề quan trọng trớc hết vẽ hình, vẽ hình có tính tổng quát dễ hình dung theo yêu cầu đề - Vẽ hình theo yêu cầu đề đò hỏi phải hiểu biết đầu vững khái niệm liên quan vẽ hình sai không nói đến việc giải toán cho Nếu học sinh đợc luyện tập tốt vẽ hình thuận lợi ban đầu quan trọng để giải toán - Vẽ hình thiếu tổng quát, không bao quát hết trờng hợp đề dẫn đến lời giải toán không đầy đủ thiếu xác - Cho tới lớp 9, học sinh gặp khó khăn hình dung hình, phân tích hình Ta xét toán sau Bài toán: Cho đờng tròn tâm ( O ) có đờng kính BC, lấy điểm A đờng tròn tâm ( O ) khác B C Trên đoạn OC lấy điểm D từ D vẽ đờng thẳng vuông góc với BC, đờng thẳng cắt đờng tròn tâm ( O ) hai điểm I, K cắt hai đờng thẳng BA, AC lần lợt E F, đờng thẳng CE cắt đờng tròn ( O ) J e Chứng minh D trung điểm IK f Chứng minh FA.FC = FE.FD g Chứng minh ba điểm B, F, J thẳng hàng h Tiếp tuyến A đờng tròn ( O ) cắt đờng thẳng EF điểm M Chứng minh M trung điểm EF Với toán chắn số học sinh gặp khó khăn, trớc hết hình vẽ rối Cứ theo đề phải vẽ hình nh H- 1a H 1b, hình có nhiều đờng thẳng nhiều giao điểm, đòi hỏi học sinh phải gạt bỏ không cần thiết để giải câu a câu b Học sinh khó thấy câu a cần vẽ hình H- 2c, câu b cần vẽ hình H 3a H- 3b, câu d cần vẽ hình H 4a ( so sánh với hình H 4b ) 31 Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp Phạm Anh Thơ E E F A I J J I E I A F B Đ C ED O B O O D K Hình H 1a B C O D K Hình H 2b 32 Hình H - 2c C Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp E Phạm Anh Thơ F E A A B C O E B C C C O D O K K D Hình H - 3b K Hình H - 3a F E A A M M I F iI J F B B C C O HHHHH OOO D D K K Hình H 4b Hình H 4b Do toán dễ với nhiều học sinh đợc phát biểu nh sau Cho đờng tròn tâm ( O ), có đờng kính BC, lấy điểm A đờng tròn tâm ( O ) khác B C Trên đoạn OC lấy điểm D từ D vẽ đờng thẳng vuông góc với BC, cắt đờng tròn tâm ( O ) hai điểm I, K e Chứng minh D trung điểm IK f Đờng thẳng IK cắt đờng thẳng AB, AC lần lợt E F Chứng minh FA.FC = FE.FD g Đờng thẳng CE cắt đờng tròn ( O ) J Chứng minh ba điểm B, F, J thẳng hàng 33 Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp Phạm Anh Thơ h Tiếp tuyến A đờng tròn ( O ) cắt đờng thẳng EF điểm M Chứng minh M trung điểm EF Mặt khác thấy H- 3a, giúp giải câu b dễ hinh H -3b, vẽ hai tam giác đồng dạng EAF CDF Dễ nhận hình H- 3a hình H 3b Lời giải: Đối với câu a, chứng minh D trung điểm học sinh chắn không khó khăn, học sinh cần BC đờng kính, IK dây cung vuông góc với đờng kính ( đờng kính vuông góc với dây cung chia dây cung thành hai phần nhau) DI = DK b Chứng minh FA.FC = FE.FD Giáo viên hớng dẫn học sinh để đợc đẳng thức lập tỷ lệ thức FA FD FA FE = = FE FC FD FC Để lập đợc tỷ lệ thức giáo viên cần yêu cầu học sinh liên tởng tới việc chứng minh hai tam giác đồng dạng ( FAE ~ FDC ) Chứng minh FAE ~ FDC đồng dạng cần dựa  = D = 1v AFE = DFC Giáo viên tóm tắt nh sau FA FC = FE FD FAE ~ FDC i  = D = 1v ( D = 1v ( gt); Â= 1v ( góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn, đờng kính BC) ii AFE = DFC 34 Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp Phạm Anh Thơ Đối với câu lại giáo vên hớng dẫn cách chứng minh tơng tự, nhng chủ yếu phải biét cách tìm mấu chốt toán Trong giai đoạn học sinh làm quen chứng minh hình học, tập cho lới văn đòi hỏi học sinh không thời gian vẽ hình, làm hạn chế việc luyện tập suy luận diễn dịch chứng minh Vì giáo viên nêm cho học sinh giải nhiều tập hình vẽ sẵn ( với giả thiết đợc đánh dấu hình, ghi ngắn ngọn) Bài tập hình vẽ sẵn giúp nâng cao hiệu luyện tập lớp ( tiết kiệm thời gian, lôi đợc số đông học sinh tham gia ) 4) Các học kinh nghiệm: a) Về phía học sinh: Cần học thuộc, nắm khái niệm, tính chất, cần diến đạt đợc nội dung lời biết cách vân dụng, liên hệ với dạng toán chứng minh hình học b) Về phía giáo viên: Đặc biệt lu ý học sinh nội dung quan trọng nh, số đo góc, góc nội tiếp, đờng kính vuông góc với dây cung, tiếp tuyến đờng tròn Biết cách diễn đạt lời nh nắm đợc cách vận dụng vào làm tập Vì kiến thức kiến thức trọng tâm quan trọng, giảng dạy giáo viên cần lấy nhiều ví dụ cụ thể, minh họa cho học sinh thấy đợc mối quan hệ chất chúng, có nh thấy đợc chất vấn đề Học sinh phải có thời gian thích đáng để tự giải tập gìơ học, học sinh giỏi, giáo viên hớng dẫn thêm để học sinh hiểu sâu lý thuyết chứng minh, lập luận tập khó Sau giảng cần thâu tóm toàn nội dung lý thuyết, kiến thức nh phơng pháp để từ tìm phơng pháp dạy học tối u Giáo viên cần thờng xuyên trao đổi kinh nghiệm để thu đợc mặt mạnh hạn chế yếu tồn 35 Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp Phạm Anh Thơ phần thứ ba kết luận chung 5) Nhận xét chung: - Toàn đề tài khoa học kết điều tra tình hình dạy học giáo viên học sinh trờng trung học sở Võ Thị Sáu - Phù yên Sơn La năm học 2003 2004 - Nắm bắt đợc số vớng mắc trình nhận thức tiếp thu học sinh, nh phơng pháp giảng dạy giáo viên với mong muốn hy vọng kết học tập học sinh đạt kết cao năm Qua tìm số nguyên nhân để khắc phục vớng mắc tìm phơng pháp dạy học hay, thiết thực nhằm nâng cao chất lợng giáo dục, năm học Kết quả: Sau áp dụng biện pháp đề tài, kết thu đợc nh sau Nội dung kiểm tra chủ yếu kỹ năng, lập luận chứng minh hình học tiếp tuyến, đờng tròn nội tiếp, tổng THờI điểm số Học Giỏi % SINH Hoc kì I học kỳ II cuối năm ghi chất lợng % TB % 42 Em em chiếm 14% 23 em chiếm 55% 13 em chiếm 31% 42 Em em chiếm 17% 25 em chiếm 60% 10 em, chiếm 24% 42 Em em, chiếm 19% 28 em, chiếm67% em, chiếm 14% Trong có học sinh Qua việc kiểm tra,đánh giá xếp loại cuối năm học, thấy kết học tập học sinh đợc nâng lên cách rõ rệt (đầu năm so với cuối năm ) 36 Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp Cụ thể: Phạm Anh Thơ Giỏi tăng : 14% Khá tăng : 55% Trung bình giảm:26% 6) Kiến nghi đề xuất: Qua thực tế nghiên cứu thể nghiệm đề tài Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp trờng trung học sở Võ Thị Sáu Phù yên, Sơn La Tôi có số kiến nghị đề xuất sau: + Đối với giáo viên phải tâm huyết với giảng, coi chất lợng hoc sinh hàng đầu + Đầu t nhiều thời gian vào nghiên cứu dạy tham khảo tài liệu ( nghiên cứu tìm tòi phơng pháp ) + Thiết bị trờng học cần đầu t trang thiết bị dạy học cho trờng Trung học sở, đặc biệt tài liệu tham khảo, loại sách nâng cao, môn Toán, để nâng cao chất l ợng học tập học môn 7) Hớng nghiên cứu tiếp: Qua năm áp dụng thể đề tài thân nhận thấy, chất lợng học sinh đợc nâng cao cách rõ rệt, với việc áp dụng thể nghiệm đề tài nhận thấy việc sử dụng phơng pháp dạy học nêu trình lâu dài cần có thời gian để thực nghiệm rút kinh nghiệm, sớm chiều đợc Với kết bớc đầu nh điều đáng mừng, song dừng lại mà cần phải tiếp tục nghiên cứu vào năm tới Đó hớng nghiên cứu tiếp đề tài năm sau Trên vài phơng pháp dạy học hình học lớp 8) Kết luận chung: 37 Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp Phạm Anh Thơ Từ nhiệm vụ chiến lợc cấp bách nghiệp cải cách giáo dục nghiệp đổi nâng cao chất lợng học tập học sinh cần thiết Đặc biệt việc sử dụng phơng pháp để lập luận chứng minh hình học, phát huy khả sáng tạo, thực hành hớng suy nghĩ học sinh, học sinh lớp Trong trình dạy học muốn đạt đợc kết nh mong muốn, thân phải tìm hiểu tham khảo tài liệu giáo trình, nghiên cứu cách tỉ mỉ Từ nội dung nghiên cứu trên, mong muốn đồng nghiệp tham khảo, góp ý kiến để rút kinh nghiệm cải tiến phơng pháp giảng dạy mình, nhằm đáp ứng yêu cầu đòi hỏi cải cách giáo dục 38 Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp Phạm Anh Thơ Tài liệu tham khảo Tên sách Tác giả 1.Các toán suy luận lô gíc Trần xuân Hiển Những phơng pháp điển hình giải Nguyễn Hữu Điển toán phổ thông Phơng pháp dạy học hình học trờng Hoàng Chúng THCS Hình học lớp Nguyễn Bá Kim- Hình học lớp sách giáo viên Hoàng chúng Phơng pháp 36 đề Toán Võ Đại Mau 39 Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp Phạm Anh Thơ Mục lục Lời nói đầu Phần thứ nhất: VII Những vấn đề chung Lí chọn đề tài Trang 03 VIII Nhiệm vụ nghiên cứu IX Trang 03 Đối tợng nghiên cứu X Thời gian nghiên cứu phạm vi ghien cứu XI Phơng pháp nghiên cứu XII Lịch sử nghien cứu Phần thứ hai: Trang 01 Trang 02 Trang 02 Trang 04 Trang 04 Trang 04 Nội dung đề tài Trang 05 III Cơ sở lý luận- Cơ sở thực tiễn Trang 05 IV Phần khảo sát Trang 06 Trang 07 III Các biện pháp cụ thể Phần thứ ba: Kết luận chung Trang 15 Trang 15 1.Nhận xét chung Trang 16 Kiến nghị đề xuất Trang 16 40 Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp Phạm Anh Thơ Hớng nghiên cứu tiếp Trang 16 Kết luận chung Trang 16 Tài liệu tham khảo Trang 26 Mục lục 41 [...]... hình học lớp 9 Phạm Anh Thơ Tài liệu tham khảo Tên sách Tác giả 1.Các bài toán về suy luận lô gíc Trần xuân Hiển 2 Những phơng pháp điển hình trong giải Nguyễn Hữu Điển toán phổ thông 3 Phơng pháp dạy học hình học ở trờng Hoàng Chúng THCS 4 Hình học lớp 9 Nguyễn Bá Kim- 5 Hình học lớp 9 sách giáo viên Hoàng chúng 18 Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp 9 6 Phơng pháp 36 bộ đề Toán 9 Phạm Anh Thơ... hoàn thiện hơn 21 Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp 9 Phạm Anh Thơ Ngời thực hiện Phạm Anh Thơ Phần thứ nhất Nội dung đề tài I> Lí do chọn đề tài: Chơng trình Toán 9 là một bộ phận hết sức quan trọng trong hệ thống kiến thức của chơng trình Toán trung học cơ sở Toán 9 tổng hợp khái quát toàn bộ chơng trình Toán ở trung học cơ sở Mặt khác Toán 9 giúp học sinh làm quen và nghiên cứu những phần kiến... luận chung Trang 16 Tài liệu tham khảo Trang 26 Mục lục 20 Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp 9 Phạm Anh Thơ Lời nói đầu Trong quá trình giảng dạy và giáo dục, đổi mới phơng pháp dạy học nâng cao chất lợng dạy và học là nhiệm vụ chung của toàn ngành Đối với chơng trình Toán lớp 9 nói chung và hình học 9 nói riêng, để sử dụng đợc các phơng pháp dạy học có hiệu quả là một nhiệm vụ quan trọng đối với... pháp dạy học hình học lớp 9 Phạm Anh Thơ Sau khi đã áp dụng các biện pháp của đề tài, kết quả thu đợc nh sau Nội dung kiểm tra chủ yếu về kỹ năng, lập luận chứng minh hình học về tiếp tuyến, đờng tròn nội tiếp, tổng ghi chất lợng THờI điểm số Học Hoc kì I 42 Em 6 em chiếm 14% 23 em chiếm 55% 13 em chiếm 31% 42 Em 7 em chiếm 17% 25 em chiếm 60% 10 em, chiếm 24% 42 Em 8 em, chiếm 19% 28 em, chiếm67% 6 em,... Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp 9 Phạm Anh Thơ Trong quá trình giảng dạy môn Toán hình lớp 9 từ các năm học trớc, thấy đợc tầm quan trọng của phơng pháp dạy học, cũng nh thấy đợc những nhầm lẫn, học sinh thờng mắc phải khi học môn hình học Năm học 2003 - 2004 bản thân tôi mạnh dạn chọn đề tài này để nghiên cứu đối với phơng pháp dạy học hình học lớp 9 Để tìm ra một vài biện pháp nhằm xây dựng... với hình H 4b ) 11 Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp 9 Phạm Anh Thơ E E F A J I J I E I A F B C ED O B Đ K D K Hình H 1a E C O C O O D B Hình H 2b Hình H - 2c F E A A B C O E B C C C O D O K K D Hình H - 3b K Hình H - 3a F E A A M M I F iI J F B B C C O HHHHH OOO D D K K Hình H 4b Hình H 4b 12 Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp 9 Phạm Anh Thơ Do đó bài toán sẽ dễ hơn với nhiều học sinh... Trang 01 Trang 02 Trang 02 II.Nhiệm vụ nghiên cứu Trang 03 Phần thứ nhất: Những vấn đề chung Trang 03 III Đối tợng nghiên cứu IV Thời gian nghiên cứu và phạm vi ghien cứu 19 Trang 04 Trang 04 Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp 9 Trang 04 V Phơng pháp nghiên cứu VI Phạm Anh Thơ Lịch sử nghien cứu Phần thứ hai: Nội dung đề tài Trang 05 I Cơ sở lý luận- Cơ sở thực tiễn II Phần khảo sát Trang 06 Trang...Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp 9 Phạm Anh Thơ giải bài toán đã cho Nếu học sinh đợc luyện tập tốt về vẽ hình thì đó là thuận lợi ban đầu rất quan trọng để giải bài toán - Vẽ hình thiếu tổng quát, hoặc không bao quát hết các trờng hợp trong đề bài có thể dẫn đến lời giải bài toán không đầy đủ hoặc thiếu chính xác - Cho tới lớp 9, học sinh vẫn gặp khó khăn trong hình dung hình, phân... bình giảm:26% 2) Kiến nghi đề xuất: Qua thực tế nghiên cứu và thể nghiệm đề tài Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp 9 trờng trung học cơ sở Võ Thị Sáu Phù yên, Sơn La Tôi có một số kiến nghị và đề xuất sau: + Đối với giáo viên phải tâm huyết với bài giảng, coi chất lợng của hoc sinh là hàng đầu + Đầu t nhiều thời gian vào nghiên cứu bài dạy và tham khảo tài liệu ( nghiên cứu tìm tòi các phơng... mạnh dạn chọn đề tài Một vài phơng pháp dạy học hình học lớp 9 , với hy vọng đa ra vài giải pháp giúp cho việc giảng dạy của giáo viên và học sinh đạt đợc hiệu quả tốt hơn II> Nhiệm vụ nghiên cứu: Nghiên cứu đề tài với nhiệm vụ chủ yếu là: 6) Nghiên cứu về những biện pháp nhằm nâng cao chất lợng học tập của học sinh khi học môn hình học lớp 9 Bớc đầu hình thành t duy tổng hợp, phân tích, khái quát, chứng ... ghi chất lợng THờI điểm số Học Hoc kì I 42 Em em chiếm 14% 23 em chiếm 55% 13 em chiếm 31% 42 Em em chiếm 17% 25 em chiếm 60% 10 em, chiếm 24% 42 Em em, chiếm 19% 28 em, chiếm67% em, chiếm 14%... Giỏi % SINH Hoc kì I học kỳ II cuối năm ghi chất lợng % TB % 42 Em em chiếm 14% 23 em chiếm 55% 13 em chiếm 31% 42 Em em chiếm 17% 25 em chiếm 60% 10 em, chiếm 24% 42 Em em, chiếm 19% 28 em, chiếm67%... xây dựng Định lý góc nội tiếp đợc phát qua khảo sát đo đạc Vẽ đờng tròn đánh dấu cung AB có số đo 90 A C Chọn điểm C; D; E, cung lớn vẽ D B góc ACB, ADB, AEB Đo góc so sánh với với số đo cung AB,