Đề tài Hình học 8

Sáng kiến Kinh nghiệm "Dạy cho học sinh giải tốt dạng toán tính diện tích Hình học 8" A- Đặt Vấn đề 1- Cơ sở lí luận Do nhu cầu xà hội đại, mục tiêu giáo dục đào tạo, đợc Đảng nhà nớc ta xác định là: "Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực bồi dỡng nhân tài" Nh song song với việc nâng cao mặt dân trí cho toàn dân, đào tạo nhân lực có tay nghề cho ngành nghề việc "Phát bồi dỡng nhân tài" đợc cấp giáo dục , trờng học quan tâm Hiện nhà trờng, việc dạy kiến thức bản, công tác bồi dỡng học sinh giỏi đà đóng vai trò không nhỏ việc thực mục tiêu nh thực nhiệm vụ năm học ,nó đợc coi mũi nhọn mục tiêu phấn đấu chất lợng Bộ môn toán môn mà tất ngành khoa học, kĩ thuật công nghệ cần đến nó, đồng thời kiến thức đợc vận dụng rộng rÃi vào thực tiễn Đặc biệt dạng toán tính diện tích hình Vì việc bồi dỡng học sinh học Toán nói chung phần hình học tính diện tích hình nói riêng từ bậc THCS cần thiết 2- Cơ sở thực tiễn Trong chơng trình Toán THCS , toán tính diện tích hình đợc sử dụng cách thờng xuyên, đợc trình bày theo hớng phát triển từ việc thừa nhận công thức tính diện tích đà học dới tiểu học đến việc xây dựng chứng minh công thức tính diện tích cách chặt chẽ, khoa học giúp ngời học hiểu áp dụng công thức vào tất dạng toán có liên quan đến diện tích Trong chơng trình Hình học 8, toán tính diện tích hình không dừng lại việc áp dụng công thức sẵn có mà sở công thức dựa mối quan hệ hình để tính diện tích diện tích chúng Mặt khác ứng dụng việc tính diện tích không dừng lại chỗ minh hoạ khắc sâu kiến thức, mà sở để giải toán có liên quan đến diện tích 3- Lí chọn đề tài Xuất phát từ sở lí luận thực tiễn trên, ngời đợc trực tiếp dạy học Toán Tôi có điều kiện nghiên cứu thấy rằng: Bài toán tính diện tích hình mảng kiến thức rộng phần quan trọng chơng trình Toán THCS Qua thời gian dạy học đại trà lớp kết hợp bồi dỡng học sinh giỏi nhận thấy điều nh sau: Mặc dù đà đợc làm quen Tiểu học lên lớp em đợc nghiên cứu kĩ cặn kẽ hơn, nhng gặp dạng toán tính diện tích em nhiều bỡ ngỡ Tôi nghĩ hạn chế em có số nguyên nhân sau - Nếu dừng lại toán sách giáo khoa em khó thực đợc toán nâng cao - Khi giải toán nhiều học sinh cha có kĩ không xác định đợc phơng pháp giải toán có quan hệ diện tích Các toán tính diện tích hình đa dạng phong phú , song thân xin dừng lại chỗ khai thác : "Dạy cho học sinh giải tốt dạng toán tính diện tích Hình học 8" B- Nội dung I Các kiến thức : Các tính chất diện tích đa giác * Hai đa giác có diện tích * Nếu đa giác đợc chia thành đa giác điểm chung th× diƯn tÝch cđa nã b»ng tỉng diƯn tích đa giác đợc chia thành * Nếu chọn hình vuông có cạnh 1cm, 1dm, 1m, , làm đơn vị , đơn vị diện tích tơng ứng 1cm2, 1dm2, 1m2, Các công thức tính diện tích hình * Diện tích hình chữ nhật S = a.b * Diện tích hình vuông S = a2 * DiƯn tÝch tam gi¸c + DiƯn tích tam giác vuông S = a.b + DiƯn tÝch tam bÊt k×: S= a.h * DiƯn tÝch h×nh thang: S= (a + b).h * Diện tích hình bình hành S= a.h * Diện tích tứ giác có hai đờng chéo vuông gãc, diƯn tÝch h×nh thoi S= d d 2 Một số toán diện tích cần áp dụng hình học 8: - Các tam giác có độ dài đáy độ dài đờng cao tơng ứng với đáy diện tích tam giác - Nếu hai tam giác có chiều cao tỉ số hai đáy tơng ứng tỉ số hai diện tích Ngợc lại, hai tam giác có đáy tỉ số hai chiều cao tơng ứng tỉ số hai diện tích.Hai tam giác có độ dài đáy tỉ số diện tích tỉ số chiều cao tơng ứng - Hai tam giác đồng dạng tỉ số diện tích bình phơng tỉ số đồng dạng - Đờng trung tuyến tam giác chia tam giác thành hai phần có diện tích nửa diện tích tam giác đà cho - Nếu tam giác hình bình hành có độ dài đáy độ dài chiều cao tơng ứng diện tích tam giác nửa diện tích hình bình hành * Nh để giải tốt dạng toán tính diện tích hình học giáo viên cung cấp đủ xác tính chất , công thức tính diện tích , toán diện tích §Ĩ tõ ®ã häc sinh cã ®đ ®iỊu kiƯn sư dụng vào giải toán tính diện tích II Một số VD toán tính diện tích hình học Bài toán tính diện tích hình học chủ yếu rơi vào hai dạng sau: *Dạng 1: Bài toán tính diện tích công thức tính Ta ®· biÕt mét sè c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch cđa đa giác nh công thức tính diện tích tam giác, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi Khi biết độ dài số yếu tố, ta tính đợc diện tích hình Mặt khác có toán tính diện tích ta tính trực tiếp từ công thức đợc mà phải dựa vào mối quan hệ hình học với hình đà biết diện tích tính trực tiếp đợc diện tích: *Dạng 2: Bài toán tính diện tích trực tiếp công thức , ta làm theo bớc sau: - Phân chia hình đà cho hình sử dụng đợc công thức tính trực tiếp - Xác định quan hệ hình học hình cần tính diện tích với hình đợc chia - Xem xét hình đợc chia sử dụng công thức tính diện tích trực tiếp đợc không, hay sử dụng kết toán diện tích - Tính diện tích hình tính trực tiếp đợc - Dựa vào mối quan hệ vừa xác định, biểu diễn diện tích hình cần tính thông qua hình đà tính đợc diện tích , thông qua toán diện tích 1.Một số ví dụ dạng tính trực tiếp từ công thức tính diện tích -Bài toán cho độ dài hai đáy hình thang nên ta tính đờng cao, từ áp dụng đợc trực tiếp công thức tính để tính diện tích -Để tính diện tích tứ giác ta tính trực tiếp diện tích hai tứ giác đợc chia từ tứ giác Ví dụ 1: Cho hình thang ABCD có độ dài hai đáy AB = 5cm CD = 15cm, độ dài hai đờng chéo AC = 16cm vµ BD = 12cm TÝnh diƯn tÝch hình thang ABCD ã GV hớng dẫn để học sinh nhận yêu cầu toán giải đợc:- Để tính SABCD ta cần biết thêm yếu tố điều kiện toán đà cho? ( Bài toán đà cho độ dài hai đáy hình thang nên ta tính đờng cao AH, từ áp dụng đợc trực tiếp công thức tính S ABCD = ( AB + DC ) AH ) -Mµ AH đợc tính nh ? ( AH = AE AC ) EC - Muèn thÕ ta cÇn c/m ∆AEC thoả mÃn điều kiện gì?( AEC vuông A) Vởy phải dựa vào đâu? ( Biểu thức định lí Pi- Ta- Go) Từ vận dụng dự kiện đà biết? ( Gt) Giải: Vẽ AE // BD, AH ⊥ DC (E ∈ DC, H ∈ DC) Ta có tứ giác ABDE hình bình hành v× cã AE // BD, AB // DE ⇒ DE = AB = 5cm, AE = BD = 12cm ⇒ EC = ED+ DC = + 15 = 20cm XÐt ∆AEC cã: AE2 + AC2 = 122 + 162 = 400 = 202 =EC2 AEC vuông A ⇒ AE.AC = AH.EC Do ®ã S ABCD = ⇒ AH = (AB + DC).AH = AE.AC 12.16 48 = = cm EC 20 (5 + 15) 48 = 96cm VÝ dô : Cho hình bình hành ABCD có AB = 2BC Phân giác góc A cắt phân giác góc B M, cắt phân giác góc D P Phân giác góc C cắt phân giác góc B Q, cắt phân giác gãc D t¹i N (biÕt M ∈ DC, N ∈ AB) a) TÝnh diÖn tÝch ABCD biÕt MB = 6(cm), NC = 8(cm) b) TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c MPNQ *GV hớng dẫn để học sinh nhận yêu cầu toán giải đợc: a)-Muốn tính diện tích ABCD ( ta cần tính đợc diện tích hai hình ANMD NBCM) - Muốn ta cần c/ m tứ giác ANMD NBCM hình thoi -áp dụng công thức tính diện tích hình thoi để tính diện tích hai hình Sau tính diện tích tứ giác ABCD b) -Tứ giác MPNQ hình gì? ( hình chữ nhật ) -Từ áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật SMPNQ = MQ QN = (MB.NC): Giải: a) Ta c/m đợc MD = MC, NA = NB Tø gi¸c ANMD cã MD = AD = AN = MN ⇒ tø gi¸c ANMD hình thoi Ta hoàn toàn chứng minh AM = NC = 6(cm), DN = MB = 8(cm) 2 VËy S ANMD = AM.DN = 6.8 = 24(cm ) 2 T¬ng tự tứ giác BNMC hình thoi S = BM.NC = 6.8 = 24(cm ) b) Ta có tứ giác MQNP hình chữ nhật(hoàn toàn chúng minh đợc) 2 có MQ = MB = 4(cm ) , NQ = NC = 3(cm) ⇒ S = MQ.NQ = 3.4 = 12(cm ) 2.Một số ví dụ dạng toán sử dụng phép tách chia hình toán diện tích để tính diện tích - Sử dụng mối quan hệ:Bằng cách chia hình cần tính diện tích thành hình tính trực tiếp đợc diện tích dựa vào toán diện tích để thùc hiƯn ˆ ˆ VÝ dơ 3: Cho h×nh thang vu«ng ABCD (A = D = 90 ) cã AB = 4(cm), CD = 9(cm), BC = 13(cm) Trªn cạnh BC lấy điểm M cho BM = AB Đờng thẳng vuông góc với BC M cắt AD ë N TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c BNC GV híng dẫn: SBNC= tổng diện tích tam giác nào? (= SBNM+SMNC) -Xét cặp tam giácBMN BAN ; MNC vµ DNCnh thÕ nµo víi nhau? (B»ng nhau) -Dùa vµo T/c hai tam giác diện tích hai tam giác nh với nhau?(bằng nhau) - Từ có mối liên hệ diện tích tam giác BNC với hình thang ABCD => SBNC = ( AB + CD).BH SABCD Mµ diƯn tÝch S ABCD = Do cần tính đợc BH 2 HC Giải: Xét ABN ( A = 90 ) vµ ∆MBN ( M = 90 ) cã BN (chung) AB = BM (gt) Do ®ã ∆ABN = ∆MBN ⇒ SABN = SMBN L¹i cã: MC = BC - BM = 13 - = (cm) T¬ng tù ∆MCN = ∆DCN ⇒ SMCN =SDCN Do ®ã SBNC = S ABCD VÏ BH DC ABHD hình chữ nhật DH = AB = (cm) Do ®ã HC = 5(cm); ∆HBC cã H = 90 nªn BH2 + HC2 = BC2 ⇒ BH2 = BC2 - HC2 = 132 - 52 = (13+5)(13-5) = 18.8 = 122 ⇒ BH = 12(cm) (AB + CD).BH (4 + 9).12 = = 78(cm ) 2 78 VËy S BNC = = 39(cm ) S ABCD = Nhận xét: Bài toán ta đà sử dụng mèi quan hƯ SBNC = S ABCD VÝ dơ 4: Cho tam giác ABC có diện tích 30cm2 Trên cạnh AB, BC, CA lần lợt lấy M, N, D cho AM BN CD = = = AB BC CA TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c MND -GV hớng dẫn: Sử dụng toán bản: Nếu hai tam giác có chiều cao tỉ số hai đáy tơng ứng tỉ số hai diện tích Ngợc lại, hai tam giác có đáy tỉ số hai chiều cao tơng ứng tỉ số hai diện tích Giải: Ta thấy hai tam giác NAB NMB có chung đờng cao hạ từ N ⇒ S NMB MB AM = = (gt) ⇒ mµ S NAB AB AB S BN MB AB − AM − = = = AB AB 3 S NAB = = (2)( v× hai tam giác chung đờng cao hạ từ A) T¬ng tù S BC ABC S S S 2 NMB NAB = = ⇒ NMB = ⇒ Tõ (1) vµ (2) ta cã S 3 S ABC NAB S ABC LËp ln t¬ng tù ta cịng cã S MAD = S ABC , VËy SMND S DNC = S ABC = S ABC − S NMB − S MAD − S DNC = S ABC − S ABC 1 = S ABC = 30 = 10(cm ) 3 NMB = (1) Nªn S NAB S NMB = S ABC Nhận xét: Nh toán hai tam giác có chiều cao tỉ số diện tích tỉ số hai đáy tơng ứng Ví dụ 5: Hai đờng trung tuyến AM BN cđa ∆ABC c¾t ë G TÝnh SABC , biÕt SABG = 336 cm2 -GV hớng dẫn Kẻ đờng cao CH GL Nhìn hình ta thấy hai GAB CAB có chung đáy AB ,để tính diện tíchtam giác ABC ta cần tính tỉ số hai đờng cao tơng ứng ,rồi sử dụng toán Nếu hai tam giác có chiều cao tỉ số hai đáy tơng ứng tỉ số hai diện tích Ngợc lại, hai tam giác có đáy tỉ số hai chiều cao tơng ứng tỉ số hai diện tích Giải : Kẻ CH AE, GL ⊥ AE, ( H,L ∈ AE) XÐt hai tam giác PGL PCH Có PLG = PHC = 90 , P chung ⇒ ∆PGL ∆PCH ⇒ GL GP = = CH CP ( CP trung tuyến ABC) Ta thấy GAB CAB có chung cạnh AB S GL GAB = Nên S mà CH ABC GL = CH ⇒ S GAB = ⇒ SABC = 3.SGAB = 3.336 = 1008 cm2 S ABC VÝ dô 6: Tam giác ABC có diện tích 360cm2, gọi M N lần lợt trung điểm AC BC Tính SAMNB GV hớng dẫn : Bài toán cho biết trung điểm M N ta liên hệ đến phơng pháp tính sử dụng kết toán bản: Đờng trung tuyến tam giác chia tam giác thành hai phần có diện tích nửa diện tích tam giác đà cho (Bài toán đà đợc chứng minh tập chơng trình SGK Toán 8) Giải: Ta có BM lµ trung tun cđa ∆ABC ⇒ S ABM = S MBC = S ABC 1 2 Lại có MN trung tuyÕn cña ∆MBC ⇒ S MBN = S MCN = S MBC = S ABC = S ABC VËy 1 S ABC + S ABC 3 = S ABC = 360 = 270cm 4 S AMNB = S ABM + S MBN = 1  =  + S ABC 2 Ví dụ 7: Cho hình bình hành ABCD có diện tích 24 cm2 Một đờng thẳng d AB cắt AB, DC theo thứ tự H K Gọi O điểm nằm HK TÝnh SOAD + SOBC GV híng dÉn: Sư dơng tính chất toán bản: Nếu tam giác hình bình hành có độ dài đáy độ dài chiều cao tơng ứng diện tích tam giác nửa diện tích hình bình hành Giải: Kẻ đờng thẳng qua O song song với AB cắt AD, BC lần lợt M N Hai tứ giác AMNB DMNC hình bình hµnh vµ SAMNB + SDMNC = SABCD Ta thÊy ∆OAB hình bình hành AMNB có cạnh chiều cao tơng ứng, nên SOAB = SAMNB T¬ng tù SODC = S DMNC 2 2 ⇒ SOAB + SOCD = SAMNB + SDMNC = (SAMNB + SDMNC ) = SABCD 2 ⇒ SOAD + SOBC = SABCD − (SOAB + SOCD ) = SABCD = 24 = 12(cm ) VÝ dơ 8: Cho tø gi¸c ABCD, gọi M,N,P,Q lần lợt trung điểm c¹nh AB, BC, CD, DA Cho SABCD = 1020 cm2, tÝnh SMNP GV híng dÉn: Trong bµi nµy ta nhận thấy chiều cao cạnh đáy tơng ứng hình bình hành nửa chiều cao tam giácdo cách tính tơng tự vd Giải: Ta dễ dàng chứng minh đợc tứ giác MNPQ hình bình hành Do MN đờng trung bình ABC MN = AC Lại có MI đờng trung b×nh cđa ∆ABH ⇒ MI = BH ⇒ S MNEF = MN.MI = 1 1 AC BH = AC.BH = S ABC 2 4 Làm tơng tự nh tai có: S QPEF = S DAC ⇒ 1 S MNPQ = S MNEF + S QPEF = S ABC + S DAC = S ABCD 4 1 1 Mµ S MNP = S MNPQ = S ABCD = 1020 = 127,5cm 2 VÝ dô 9: Cho ∆ABC, ba đờng trung tuyến AK, BN CM cắt O Gäi A ' , B' , C' lµ CC' = ba điểm lần lợt AK, BN, CM cho AA' = 1 A ' K ; BB' = B' N ; 3 C' M TÝnh S A 'B'C ' biÕt SABC = 128cm2 GV hớng dẫn: Sử dụng tính chất toán bản: Nếu hai tam giác đồng dạng tỉ số diện tích chúng bình phơng tỉ số đồng dạng Giải: Ta có Hay AA' AA' = = ⇒ A' K AA'+A ' K + AA' = AK Do O lµ träng tâm ABC nên AO = AK 10 Suy AA' AK AA' = ⇒ = AK AO AO LËp luËn t¬ng tù, ta cã ⇒ OA − AA' − OA ' = = ⇒ OA OA OB' OC' OA ' = = = OB OC OA Từ suy cặp tam giác đồng dạng sau đây: OAB OAB OBC OBC ∆OA’C’ ∆OAC tõ ®ã suy A ' B' A ' C' B' C' = = = AB AC BC VËy ∆A’B’C’ VËy SA 'B'C ' = ABC theo tỉ số đồng dạng k = Do ®ã SA 'B'C '   25 =  = SABC 64 8 25 25 SABC = 128 = 50(cm ) 64 64 NhËn xÐt: Ta nhận thấy A' B' C' ta tính đợc S A 'B'C ' ABC nên tính đợc tỉ số đồng dạng C- kết luận: 1-kết đạt đ ợc Qua thực tế dạy học lớp 8B năm học 2008-2009 lớp 8C năm học 2009-2010, hai lớp học sinh tơng đối yếu khối Nhng việc áp dụng đề tài thấy đạt đợc kết nh sau : - Đa số học sinh nắm đợc kiến thức lí thuyết vấn đề tính diện tích giải đợc tập vận dụng mức độ đơn giản Một số học sinh đà thực đợc toán nâng cao -Cụ thể kết lớp 8B qua kiểm tra 15 phút cuối chơng chơng II năm học 20082009 đạt điểm đến 10 số lợng 5/29 em ; đạt điểm đến số lợng 15/29 em ; đạt điểm đến số lợng 7/29 em ; đạt điểm đến số lợng 2/29 em ; Đặc biệt em học sinh giỏi mà bồi dỡng thêm tiết học nh em Tú Cần ,Nhật long, Thanh Thanh , Đức Sỹ ,Văn Quang ,Duy Hng, tơng đối thành thạo có hớng t tốt nhanh nhạy giải dạng toán Lớp 8C năm học 2009-2010 qua việc kiểm tra giải lớp qua tiết học tập nhà em cho thấy kết 6/29 em giải đợc dạng tính diện tích dựa vào mối quan hƯ diƯn tÝch khã ; /29 em gi¶i đợc toán tính diện tích dựa vào mối 11 quan hệ diện tích không khó; 15/29 biết vận dụng tính diện tích hình trực tiếp dựa vào mối quan hệ đơn giản Nh qua việc áp dụng đề tài : "Dạy cho học sinh giải tốt dạng toán tính diện tích Hình học 8" đà đạt đợc kết ban đầu có khả quan đợc minh chứng thực nghiệm s phạm 2- Bài học kinh nghiệm Trên kinh nghiệm cá nhân dạy dạng toán tính diện tích hình học Dạng toán song tơng đối khó đợc ứng dụng nhiều chơng trình môn toán bậc THCS cịng nh vËn dơng vµo thùc tiƠn sau nµy Mỗi toán có phơng pháp có cách giải đặc trng Kinh nghiệm thiết thực giáo viên học sinh THCS , đặc biệt giáo viên trực tiếp giảng dạy bồi dỡng học sinh giỏi Toán lớp em đội tuyển Để giải đợc tập dạng học sinh phải sử dụng nhiều phơng pháp học tập, nhiều kiến thức liên quan nh: tính chất diện tích đa giác, kiến thức tam giác đồng dạng, Nó trau dồi t duy, phát huy khả tìm tòi sáng tạo toán hinh học học sinh để vận dụng giải nhiều dạng toán hình khác Đó suy nghĩ việc làm chủ quan thân không mục đích nâng cao chất lợng Day - Học môn toán hoàn thành tốt nhiệm vụ năm học 3-đề xuất h ớng nghiên cứu Qua thực tế dạy học qua trình nghiên cứu có số đề xuất sau: * Đối với giáo viên: Nhằm nâng cao chất lợng dạy học toán nói chung mảng kiến thức tính diện tích hình nói riêng xin mạnh dạn đề xuÊt mét sè ý kiÕn sau: - Kh«ng ngõng häc hỏi nghiên cứu nhằm bổ sung, nâng cao kiến thức toán nh phơng pháp dạy học môn - Trong công tác bồi dỡng học sinh học sinh giỏi cần có nghiên cứu đào sâu suy nghĩ lựa chọn xếp lợng kiến thức hợp lí sở kiến thức bản, cần cã sù më réng nh»m ph¸t triĨn t s¸ng t¹o cđa häc sinh - Khi trun thơ cho häc phải đảm bảo đủ lợng kiến thức bản, không cắt xén chơng trình, dạy đảm bảo theo thứ tự từ dễ đến khó từ đơn giản đến phức tạp, từ đến nâng cao Trong trình dạy cần cho học sinh đợc làm nhiều, thực hành nhiều dạng tập khác 12 * Đối với học sinh : - Dành nhiều thời gian tự học để có đủ điều kiện suy nghĩ ,sáng tạo cách giải hay ngắn gọn - Chuyên cần giải toán ,có ý thức thực tham khảo thêm dạng toán tính diện tích dạng nâng cao, toán liên quan đến thực tiễn sống kết luận Với đề tài đà trình bày dạy cho học sinh giải tốt dạng toán tính diện tích hình dựa nguyên tắc: Đảm bảo tính khoa học, tính lôgic toán học, tính s phạm tính hiệu Trong trình trình bày số phơng pháp tính diện tích đà ý đến phơng diện sau : - Sử dụng công nghệ máy tính ,máy chiếu vào dạy học cụ thể để vẽ hình ,biểu diễn hình vẽ toạ thêm sinh động học - Phù hợp với trình độ khác học sinh từ trung bình đến giỏi - Phù hợp với quan điểm hoạt động học tập tức phân chia hoạt động từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp Từng bớc nâng cao yêu cầu để đạt tới hoạt động vận dụng tổng hợp ,phức tạp Phát huy đợc lực t toán học cho học sinh Trên sở kinh nghiệm nhiều năm dạy học Toán ,dạy học theo định hớng đổi môn Toán vận dụng quan điểm hoạt động vào việc giải toán tính diện tích ứng dụng Những nội dung nghiên cứu trớc hết bổ ích cho thân tài liệu tham khảo cho bạn đồng nghiệp cho học sinh Nh đà trình bày trên, toán tính diện tích hình có nhiều dạng song phạm vi nhỏ hẹp đề tài xin đa cách dạy cho học sinh số phơng pháp tính diện tích, tất nhiên cha phải tất phơng pháp để tính diện tích, số lợng tập minh hoạ đa cha phong phú Để đề tài thật thành công thiết thực thời gian nghiên cứu, chọn lọc, xếp hệ thống tập phong phú phù hợp đồng thời mở hớng nghiên cứu cho toán tính diện tích Rất mong Hội đồng khoa học cấp xem xét bạn đồng nghiệp đóng góp ý kiến Tôi xin chân thành cảm ơn! GV: Viết sáng kiến 13 Nguyễn Xuân Trung Nhận xét đánh giá HĐKH Trờng THCS Hải Đình (Đà Xếp loại A) Nhận xét đánh giá HĐKH Phòng GD-ĐT -TP Đồng Hới ( Đà xếp loại A năm học 2009-2010) 14 ... năm học 20 08- 2009 lớp 8C năm học 2009-2010, hai lớp học sinh tơng đối yếu khối Nhng việc áp dụng đề tài thấy đạt đợc kết nh sau : - Đa số học sinh nắm đợc kiến thức lí thuyết vấn đề tính diện... biết vận dụng tính diện tích hình trực tiếp dựa vào mối quan hệ đơn giản Nh qua việc áp dụng đề tài : "Dạy cho học sinh giải tốt dạng toán tính diện tích Hình học 8" đà đạt đợc kết ban đầu có... hệ hình học hình cần tính diện tích với hình đợc chia - Xem xét hình đợc chia cã thĨ sư dơng c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch trực tiếp đợc không, hay sử dụng kết toán diện tích - Tính diện tích hình