Giáo Án Toán Bài Tập Mặt Cầu

Ngày soạn: 05/08/2008 Số tiết: tiết BÀI TẬP MẶT CẦU (Chương trình chuẩn) I Mục tiêu: + Kiến thức: Hs phải nắm kĩ kiến thức định nghĩa mặt cầu, tương giao mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu + Kĩ năng: Vận dụng kiến thức học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu xác định + Tư : II Chuẩn bị : 1) Giáo viên: Sách giáo viên, sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ compa 2) Học sinh: Ôn lại kiến thức học làm trước tập cho nhà sách giáo khoa III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề IV Tiến trình học: 1) Ổn định tổ chức: (2’) điểm danh, chia nhóm 2) Kiểm tra cũ: (8’) Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa mặt cầu ? Nêu vài cách xác định mặt cầu biết ? Câu hỏi 2: Các vị trí tương đối đường thẳng mặt cầu ? Từ suy điều kiện tiếp xúc đường thẳng với mặt cầu ? Câu hỏi 3: Nêu định nghĩa đường trung trực, mặt trung trực đoạn thẳng 3) Bài mới: Hoạt động 1: Giải tập trang 49 SGK TG 10’ Hoạt động giáo viên - Cho HS nhắc lại kết tập hợp điểm M nhìn đoạn AB góc vuông (hình học phẳng) ? - Dự đoán cho kết không gian ? - Nhận xét: đường tròn đường kính AB với mặt cầu đường kính AB => giải chiều thuận - Vấn đề M ∈ mặt cầu đường kính AB => · AMB = 1V ? Hoạt động học sinh Trả lời: Là đường tròn đường kính AB đường tròn đường kính AB nằm mặt cầu đường kính AB Ghi bảng, trình chiếu Hình vẽ · (=>) AMB = 1V => M∈ đường tròn dường kính AB => M∈ mặt cầu đường kính AB ( M∈ đường tròn đường kính AB giao mặt cầu đường kính AB (ABM) · => AMB = 1V Kết luận: Tập hợp điểm M nhìn đoạn góc vuông cầu đường kính AB với AB mặt Hoạt động 2: Bài tập trang 49 SGK TG 12’ Hoạt động giáo viên Giả sử I tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD, ta có điều ? => Vấn đề đặt ta phải tìm điểm mà cách đỉnh S, A, B, C, D - Nhận xét tam giác ABD SBD - Gọi O tâm hình vuông ABCD => kết ? - Vậy điểm tâm cần tìm, bán kính mặt cầu? Hoạt động học sinh Trả lời IA = IB = IC = ID = IS Ghi bảng, trình chiếu S a a a a D C a Bằng theo trường A O B hợp C-C-C a OA = OB = OC = OD = S.ABCD hình chóp tứ OS giác => ABCD hình vuông - Điểm O SA = SB = SC = SD Gọi O tâm hình a Bán kính r = OA= vuông, ta có tam giác ABD, SBD => OS = OA Mà OA = OB= OC= OD => Mặt cầu tâm O, bán a kính r = OA = Hoạt động 3: Bài tập trang 49 SGK TG 13’ Hoạt động giáo viên Gọi (C) đường tròn cố định cho trước, có tâm I Gọi O tâm mặt cầu chứa đường tròn, nhận xét đường OI đường tròn (C) => Dự đoán quĩ tích tâm mặt cầu chứa đường tròn O Trên (C) chọn điểm A,B,C gọi O tâm mặt Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu O HS trả lời: OI trục đường tròn (C) A HS: trục đường tròn (C) HS trả lời OA = OB = OC C I B => Gọi A,B,C điểm (C) O tâm mặt cầu cầu chứa (C) ta có kết ? Ta suy điều ? => O ∈ trục đường tròn (C) Ngược lại: Ta chọn (C) đường tròn chứa 1mặt cầu có tâm (∆)? => O’M’ = ? HS: O nằm trục đường tròn (C) ngoại tiếp ∆ABC O’M = O 'I + r không đổi => M ∈ mặt cầu tâm O’ => (C) chứa mặt cầu tâm O’ chứa (C) Ta có OA = OB = OC => O ∈∆ trục (C) ( M thuộc mặt cầu tâm O’ bán kính O 'I + r => Kết luận: toán : Tập hợp cần tìm trục đường tròn (C) Hoạt động 4: Bài tập tráng 49 SGK TG 8’ Hoạt động giáo viên Nhận xét: Mặt phẳng (ABCD) có : - Cắt mặt cầu S(O, r) không ? giao tuyến ? - Nhận xét MA.MB với MC.MD nhờ kết nào? - Nhận xét: Mặt phẳng (OAB) cắt mặt cầu S(O,r) theo giao tuyến đường tròn nào? - Phương tích M (C1) kết ? Hoạt động học sinh Trả lời: cắt - Giao tuyến đường tròn (C) qua điểm A,B,C,D - Bằng nhau: Theo kết phương tích Ghi bảng, trình chiếu a)Gọi (P) mặt phẳng tạo (AB,CD) => (P) cắt S(O, r) theo giao tuyến đường tròn (C) qua điểm A,B,C,D => MA.MB = MC.MD - Là đường tròn (C 1) tâm b)Gọi (C1) giao tuyến O bán kính r có MAB S(O,r) với mp(OAB) cát tuyến => C1 có tâm O bán kính r 2 - MA.MB MO – r Ta có MA.MB = MO2-r2 = d2 – r2 Hoạt động 5: Giải tập trang 49 SGK TG 7’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Nhận xét: đường tròn AM AI giao tuyến S(O,r) với mặt phẳng (AMI) có tiếp tuyến nào? - Nhận xét AM AI Trả lời: Tương tự ta có kết AM = AI ? BM = BI - Nhận xét tam giác ∆MAB = ∆IAB (C-C-C) MAB IAB - Ta có kết ? Ghi bảng, trình chiếu - Gọi (C) đường tròn giao tuyến mặt phẳng (AMI) mặt cầu S(O,r) Vì AM AI tiếp tuyến với (C) nên AM = AI Tương tự: BM = BI Suy ∆ABM = ∆ABI (C-C-C) · · => AMB = AIB Hoạt động 6: tập trang 49 SGK TG a) 7’ b) Hoạt động giáo viên Nhắc lại tính chất : Các đường chéo hình hộp chữ nhật độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật có kích thước a,b,c => Tâm mặt cầu qua đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ hình hộp chữ nhật Bán kính mặt cầu Giao tuyến Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu Trả lời: Đường chéo Vẽ hình: hình hộp chữ nhật B C cắt I trung điểm đường A D AC’ = a + b + c O B’ C’ mặt Trả A’ D’ Gọi O giao điểm đường chéo hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Ta có OA = OB = OC =OD=OA’=OB’=OC’=OD’ => O tâm mặt cầu qua dỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bán AC' 2 = a +b +c kính r = 2 lời: Đường tròn Giao mặt phẳng 3’ phẳng (ABCD) với mặt cầu ? - Tâm bán kính đường tròn giao tuyến ? ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD Trả lời: Trung điểm I AC bán kính r= AC b2 + c2 = 2 (ABCD) với mặt cầu đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD Đường tròn có tâm I giao điểm AC BD Bán kính r = AC b + c2 = 2 Hoạt động 7: Bài tập 10 TG 10’ Hoạt động giáo viên Để tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ta phải làm ? Nhắc lại công thức diện tích khối cầu, thể tích khối cầu ? Hướng dẫn cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp - Dựng trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy - Dựng trung trực cạnh bên nằm mặt phẳng với trục đươờn tròn - Giao điểm đường tâm mặt cầu Trục đường tròn ngoại tiếp ∆SAB Hoạt động học sinh Tím bán kính mặt cầu Ghi bảng, trình chiếu C M S = 4πR V= π R3 Vì ∆SAB vuông S nên trục đường thẳng (∆) qua trung điểm AB vuong Đường trung trực góc với mp(SAB) SC mp (SC,∆) ? Đường thẳng qua Tâm mặt cầu trung điểm SC // SI ngoại tiếp hình chóp Giao điểm tâm S.ABC mặt cầu 4) Củng cố toàn bài: 10’ S O I B A Gọi I trung điểm AB ∆SAB vuông S => I tâm đường tròn ngoại tiếp ∆SAB Dựng (∆) đường thẳng qua I ∆ ⊥(SAB) => ∆ trục đường tròn ngoại tiếp ∆SAB Trong (SC,∆) dựng trung trực SC cắt (∆) O => O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC r2 = OA2 = OI2 + IA2 2 a + b2 + c2  SC   AB  + = = ÷  ÷     2 => S = π(a +b +c ) V = π (a + b + c ) a + b + c - Phát biểu định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối đươờn thẳng với mặt cầu - Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 5) Hướng dẫn làm nhà: Bài tập 4: Hướng dẫn: Giả sử mặt cầu S(O, R) tiếp xúc với cạnh ∆ ABC A’,B’,C’ Gọi I hình chiếu S (ABC) Dự đoán I ∆ ABC ? -> Kết luận OI đường thẳng ∆ ABC => Dự đoán Bài 8: Hướng dẫn vẽ hình - Giả sử tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD, CB, CD, BD tiếp xúc với mặt cầu M, N, P, Q, R, S Khi đó: AM = AN = AP = a A BM = BQ = BS = b DP = DQ = DR = c P CN = CR = CS = d M N => Kết cần chứng minh D B Q S R C Trường THPT Tiểu La Ngày soạn: Số tiết: Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I Mục tiêu: + Kiến thức: Củng cố lại kiến thức quan trọng chương I vấn đề đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, tiệm cận Khảo sát thành thạo số hàm số thường gặp giải số toán liên quan + Kĩ năng: Rèn luyện cho HS kĩ vận dụng dấu hiệu đồng biến, nghịch biến, cực trị tiệm cận toán cụ thể Vận dụng thành thạo sơ đồ khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Rèn luyện phương pháp giải số toán liên quan viết phương trình tiếp tuyến, biện luận số nghiệm phương trình phương pháp đồ thị + Tư thái độ: - Rèn luyện tư logic - Rèn luyện thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc II Chuẩn bị giáo viên học sinh: 1) Giáo viên: Giáo án, bảng phụ 2) Học sinh: Ôn lại lý thuyết trọng tâm chương chuẩn bị tập chương III Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề giải vấn đề IV Tiến trình học: 1) Ổn định tổ chức: 2) Kiểm tra cũ: (5’) Câu hỏi 1: Nêu sơ đồ toán khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ? Câu hỏi 2: Nêu phương pháp viết phương trình tiếp tuyến 3) Bài mới: Hoạt động 1: TG 20’ Hoạt động giáo viên GV: gọi HS giải Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu 1HS nêu điều kiện để Bài (Trang 45) H/SĐBNB tìm khoảng GV gọi HS nhận xét đơn điệu H/S y = -x + đánh giá làm học 2x2 – x + sinh 1HS nêu qui tắc xét tính đơn điệu H/S tìm khoảng đơn điệu H/S y = Hoạt động 2: x −5 1− x TG 20’ Hoạt động giáo viên GV: gọi HS giải Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu 1HS nêu qui tắc tìm Bài (Trang 45) cực trị H/S nhờ đạo hàm áp dụng tìm điểm cực trị H/S y = x4 – 2x2 + GV gọi HS nhận xét 1HS nêu qui tắc tìm đánh giá làm học cực trị H/S nhờ đạo sinh hàm áp dụng tìm điểm cực trị H/S y = x4 – 2x2 + Hoạt động 3: TG 20’ Hoạt động giáo viên GV: gọi HS khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) y = x3 + 3x2 + GV nhận xét đánh giá GV: yêu cầu HS nhắc lại tính chất đồ thị y = C GV dẫn dắt cách giải câub Nghiệm PT: m x3 + 3x2 + = (*) số hoành độ giao điểm m (C) đt y = GV yêu cầu HS nêu điểm cực đại, cực tiểu (C) Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu HS khảo sát vẽ đồ thị Bài (Trang 45) HS nghe rõ câu hỏi trả lời b) Dựa vào (C), biện HS biện luận số nghiệm luận số nghiệm pt : m pt (*) x3 + 3x2 + = HS nêu toạ độ điểm cực c) Viết pt đường thẳng đại điểm cực tiểu qua điểm cực đại điểm cực tiểu (C) (C) GV yêu cầu HS viết pt HS viết pt đường thẳng đường thẳng qua theo yêu cầu điểm GV nhận xét đánh giá GV gọi HS nhận xét đánh giá làm học sinh Hoạt động 4: TG 20’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu a) - HS khảo sát biến Bài 11: Trang 46 GV gọi HS giải câu a thiên vẽ đồ thị (C) GV gọi HS nhận xét x+3 H/S y = đánh giá x −1 b) GV gọi HS giải câu b - HS chứng minh GV gọi HS nhận xét đánh giá c) GV hướng dẫn HS giải - HS giải theo hướng dẫn d) GV giải cho HS - HS theo dõi 4) Củng cố toàn bài: (5’) Giáo viên câu hỏi trắc nghiệm bảng phụ học sinh trả lời 5) Hướng dẫn học sinh giải tập lại phần ôn chương V/ PHỤ LỤC: Bảng phụ: x – x + là: A B C x +1 Câu 2: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = là: − 3x A B C 2x + Câu 3: Hàm số y = đồng biến 1− x A R B (-∞ ; 1) C (1 ; +∞) Câu 4: Tiếp tuyến điểm cực đại hàm số y = x – 2x2 + A Song song với đường thẳng x = B Song song với trục hoành C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc Câu 1: Số điểm cực trị hàm số y = Trường THPT Tiểu La D D D R \ {1} Ngày soạn: 04/08/2008 Số tiết: tiết MẶT CẦU (Chương trình chuẩn) I Mục tiêu: 1) Về kiến thức: + Nắm định nghĩa mặt cầu + Giao mặt cầu mặt phẳng + Giao mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến mặt cầu + Nắm định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện + Nắm công thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu 2) Về kĩ năng: + Biết cách vẽ hình biểu diễn giao mặt cầu mặt phẳng, mặt cầu đường thẳng + Học sinh rèn luyện kĩ xác định tâm tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện + Kĩ tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu 3) Về tư thái độ: + Biết qui lạ quen + Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức II Chuẩn bị giáo viên học sinh: + Giáo viên: Giáo án, computer + projector bảng phụ; phiếu học tập + Học sinh: SGK, dụng cụ học tập III Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề, giải vấn đề đen xen hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy: 1) Ổn định tổ chức: (1’) 2) Bài mới: * Tiết 1: a) Hoạt động 1: Chiếm lĩnh khái niệm mặt cầu khái niệm có liên quan đến mặt cầu * Hoạt động 1-a: Tiếp cận hình thành khái niệm mặt cầu TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu 20’ +GV cho HS xem qua I/ Mặt cầu khái hình ảnh bề mặt bóng niệm liên quan đến mặt chuyền, mô hình cầu: địa cầu qua máy chiếu +?GV: Nêu khái niệm +HS: Cho O: cố định đường tròn mặt r : không đổi (r > 0) phẳng ? Tập hợp điểm M -> GV dẫn dắt đến khái mặt phẳng cách điểm O cố niệm mặt cầu không định khoảng r không 1) Mặt cầu: gian đổi đường tròn C (O, r) a- Định nghĩa: (SGK) b- Kí hiệu: *GV: dùng máy chiếu S(O; r) hay (S) trình bày hình vẽ O : tâm (S) 10 Làn lượt cho HS xét kết luận nhận +? Nếu C, D ∈ (S) -> Đoạn CD gọi ? +? Nếu A,B ∈ (S) AB qua tâm O mặt cầu điều xảy ? +? Như vậy, mặt cầu hoàn toàn xác định ? VD: Tìm tâm bán kính mặt cầu có đươờn kính MN = ? r : bán kính + S(O; r )= {M/OM = r} (r > 0) + Đoạn CD dây cung mặt cầu (Hình 2.14/41) (Hình 2.15a/42) + Khi đó, AB đường kính mặt cầu AB = 2r + Một mặt cầu xác định biết: Tâm bán kính Hoặc đường kính + Tâm O: Trung điểm đoạn MN MN + Bán kính: r = = 3,5 (Hình 2.15b/42) 2) Điểm nằm nằm mặt cầu, khối cầu: Trong KG, cho mặt cầu: S(O; r) A: +? Có nhận xét đoạn OA r ? +? Qua đó, cho biết khối cầu ? +? Để biểu diễn mặt cầu, ta vẽ ? - OA= r -> A nằm (S) - OA A nằm (S) - OA>r-> A nằm (S) + HS nhắc khái niệm * Định nghĩa khối cầu: (SGK) SGK + HS dựa vào SGK hướng dẫn GV mà trả lời 3) Biểu diễn mặt cầu: (SGK) *Lưu ý: Hình biểu diễn mặt cầu qua: - Phép chiếu vuông góc (Hình 2.16/42) -> đường tròn - Phép chiếu song song -> hình elíp (trong trường hợp tổng quát) +? Muốn cho hình biểu + Đường kinh tuyến vĩ diễn mặt cầu tuyến mặt cầu trực quan, người ta 4) đương kinh tuyến thường vẽ thêm đường vĩ tuyến mặt cầu: ? (SGK) (Hình 2.17/43) * Hoạt động 1-c: Củng cố khái niệm mặt cầu 11 TG Hoạt động giáo viên +? Tìm tập hợp tâm mặt cầu luôn qua điểm cố định A B cho trước ? HD:Hãy nhắc lại khái niệm mặt phẳng trung trực đoạn AB ? Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu + Gọi O: tâm mặt cầu, HĐ1: (SGK) ta có: OA = OB Trang 43 Do đó, O nằm mặt phẳng trung trực đoạn AB Vậy, tập hợp tâm mặt cầu mặt phẳng trung trực đoạn AB b) Hoạt động 2: Giao mặt cầu mặt phẳng * Hoạt động 2a: Tiếp cận hình thành giao mặt cầu mặt phẳng TG 25’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Cho S(O ; r) mp (P) Gọi H: Hình chiếu O lên (P) Khi đó, d( O; P) = OH -h>r đặt OH = h -h=r +? Hãy nhận xét h - h < r r ? + Lấy M, M ∈ (P) + OM ≥ OH > r ->? Ta nhận thấy OM -> OM > r OH ? => ∀m ∈ (P), M ∉ (S) => (P) ∩ (S) = ∅ + OH = r => H ∈ (S) OM > OH => OM > r + ∀M , M ≠ H, ta có điều -> (P) ∩ (S) = {H} ? Vì ? + Nếu gọi M = (P)∩(S) Xét ∆OMH vuông H + Học sinh trả lời có: 12 Ghi bảng, trình chiếu II/ Giao mặt cầu mặt phẳng: 1) Trường hợp h > r: (P) ∩ (S) = ∅ (Hình 2.18/43) 2) Trường hợp h = r : (P) ∩ (S) = {H} - (P) tiếp xúc với (S) H - H: Tiếp điểm (S) - (P): Tiếp diện (S) (Hình 2.19/44) (P) tiếp xúc với S(O; r) H (P) ⊥ OH = H 3) Trường hợp h < r: + (P)∩ (S) = (C) Với (C) đường tròn có tâm H, bán kính r’ = r − h (Hình 2.20/44) MH = r’ = r − h (GV gợi ý) * Lưu ý: Nếu (P) O (P) gọi mặt phẳng kính mặt cầu (S) * Khi h = H ≡ O -> (C) -> C(O; r) đường tròn lớn mặt cầu (S) * Hoạt động 2b: Củng cố cách xác định giao tuyến mặt cầu (S) mặt phẳng (α) TG Hoạt động giáo viên VD: Xác định đường tròn giao tuyến mặt cầu (S) mặt phẳng (α), biết r S(O; r) d(O; (α)) = ? + GV hướng dẫn sơ qua Hoạt động học sinh + HĐ2: 45(SGK) HĐ2a: + HS: Gọi H hiìn chiếu O (α) r -> OH = h = + (α)∩ (S) = C(H; r’) r r r − = r Vậy C(H; ) Với r’ = + HĐ2b: 45 (SGK) (HS nhà làm vào vở) Ghi bảng, trình chiếu * Tiết 2: c) Hoạt động 3: Giao mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến mặt cầu TG 25’ Hoạt động giáo viên +? Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn; tiếp tuyến đường tròn ? + GV: Chốt lại vấn đề, gợi mở Cho S(O; r) đường thẳng ∆ Gọi H: Hình chiếu O lên A -> d(O;∆) = OH = d Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu + HS: nhắc lại kiến thức III/ Giao mặt cầu cũ với đường thẳng, tiếp tuyến mặt cầu + HS: ôn lại kiến thức, áp dụng cho học 13 HS : Quan sát hiìn vẽ, + d > r ->∆ ∩ (S) = ∅ tìm hiểu SGK trả lời (Hình 2.22/46) câu hỏi +? Nếu d > r ∆ có cắt +HS: dựa vào hình vẽ mặt cầu S(O; r) không ? hướng dẫn GV mà trả -> Khi đó, ∆ ∩ (S) = ? Và điểm H có thuộc (S) lời không? + d = r ->∆ ∩ (S) = {H} +? d = r H có + HS theo dõi trả lời thuộc (S) không ? ∆ tiếp xúc với (S) H Khi ∆ ∩ (S) = ? H:tiếp điểm ∆ và(S) Từ đó, nêu tên gọi ∆ ∆: Tiếp tuyến (S) H ? * ∆ tiếp xúc với S(O; r) điểm H ∆ ⊥ OH =H (Hình 2.23/46) GV: Vẽ hình +? Nếu d < r ∆∩(S) =? +? Đặc biệt d = + HS quan sát hình vẽ, + d < r ->∆∩(S) = M, N theo dõi câu hỏi gợi mở ∆ ∩ (S) = ? * Khi d = -> ∆ O GV trả lời Và ∆∩(S) = A, B +? Đoạn thẳng AB -> AB đường kính gọi ? mặt cầu (S) (Hình 2.24/47) +GV: Khắc sâu kiến thức cho học sinh về: tiếp tuyến mặt cầu; mặt cầu nội tiếp, (ngoại tiếp) hình đa diện + GV cho HS nêu nhận xét SGK (Trang 47) + HS theo dõi SGK, quan * Nhận xét: (SGK) (Trang 47) sát bảng để nêu nhận (Hình 2.25 2.26/47) xét + HS : Tiếp thu khắc sâu kiến thức học d) Hoạt động 4: Công thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu TG 13’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu + Hướng dẫn HS tiếp thu + Tiếp nhận tri thức từ IV/ Công thức tính diện kiến thức học thông SGK tích thể tích khối cầu: qua SGK + Cho HS nêu công thức + HS nêu công thức + Diện tích mặt cầu: diện tích mặt cầu thể S = 4π.r2 tích khối cầu + Thể tích khối cầu: V= π.r (r:bán kính mặt cầu) 14 +HĐ4: 48(SGK) +HS: tiếp thu tri thức, vận dụng giải HĐ4/48 (SGK) -> Lớp nhận xét + Cho HS nêu ý + HS nêu ý (SGK) * Chú ý: (SGK) trang 48 SGK + HĐ4/48 (SGK) 3) Củng cố toàn bài: (5’) Làm trắc nghiệm thông qua trình chiếu (Giáo viên tự đề phù hợp với lực học sinh dạy) 4) Hướng dẫn học sinh học nhà tập nhà: (1’) + Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức toàn + Khắc sâu công thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu + Làm tập: 5,6,7 trang 49 SGK + Đọc tham khảo tập lại SGK 15 SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT TIỂU LA  ĐỀ KIỂM TRA TIẾT (Giải tích) Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Đánh giá việc nắm vững khái niệm đồng biến, nghịch biến, GTLN, GTNN khảo sát hàm số học sinh + Về kĩ năng: Đánh giá việc vận dụng khái niệm đồng biến, nghịch biến, GTLN, NN, tiệm cận… vào loại tập cụ thể + Về tư thái độ đánh giá tính xác khoa học kiến thức, tính độc lập, trung thực học sinh II/ Ma trận đề: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN TL TN TL TN TL '1 Đồng biến, 2 0,8 0,8 0,4 nghịch biến 1 '2 Cực trị 0,4 '3 GTLN, GTNN '4 Tiệm cận 1 0,4 0,4 0,4 0,4 3,2 điểm 2,8 điểm '5 Khảo sát Tổng 2 điểm ĐỀ: I> PHẦN TRẮC NGHIỆM: 1) Cho hàm số: f(x) = -2x + 3x2 + 12x - Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề A f(x) tăng khoảng (-3 ; 1) B f(x) tăng khoảng (-1 ; 1) C f(x) tăng khoảng (5 ; 10) D f(x) giảm khoảng (-1 ; 3) 2) Số điểm cực trị hàm số: f(x) = -x + 2x2 – là: A B C D 3 3) Giá trị lớn hàm số f(x) = x + 2x – 7x + đoạn [0 ; 2] là: A -1 B C D 2x − 4) Hàm số y = đồng biến : x −1 A R B ( ; + ∞) C (-∞ ; 1) D R \{1} x 5) Giá trị m để hàm số: y = - (m + 1)x2 + 4x + đồng biến R là: A -3 ≤ m ≤ B -3 < m < C -2 ≤ m ≤ D -2 < m < 16 6) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số: y = 4−x là: + 2x A B C D 7) Hàm số y = -x + 3x – 3x + nghịch biến trên: A R B (-∞ ; 1), (1; +∞) C (-∞ ; 1) D (1; +∞) 8) Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng (- ∞ ;1), (1;+∞): 1 A y = x2 – 3x + B y = x3 - x2 + 2x + 2 x−2 x + x −1 C y = D y = x −1 x −1 x+2 9) Phương trình tiệm cận đồ thị hàm số: y = là: x −1 A y = x = B y = x = -2 C y = -2 x = D y = x = m2 x − 10) Các giá trị m để hàm số: y = có hai tiệm cận là: x −1 A m ≠ m ≠ −2 B m ∈ R C m ≠ D m = m = -2 II> PHẦN TỰ LUẬN: x−2 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = 2x + 2) Định m để hàm số: y = x – 3mx2 + m có hai điểm cực trị B C, cho điểm A, B, C thẳng hàng Biết điểm A(-1; 3) 3) Tìm GTLN – GTNN hàm số y = (x – 6) x + đoạn [0 ; 3] ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I/ Đáp án trắc nghiệm: Câu Chọn B D C D A B A C A II/ Đáp án tự luận: Đáp án Câu 1: (2điểm) + D = R \ {- } >0 + y’ = (2x + 1) + lim y = lim y = x →+∞ x →−∞ lim y = −∞ + x →− + Điểm ∀x ∈ D 0.5 + lim − y = +∞ x →− 17 10 A x=- tiệm cận đứng tiệm cận ngang Bảng biến thiên: x -∞ +∞ y’ + + y +∞ -∞ y= 0.5 0.5 Đồ thị: x = => y = -2 y = => x = 0.5 Câu 2: (2điểm) + D=R + y’ = 3x (x – 2m) y' = x1 = , x2 =2m Để y có điểm cực trị m ≠ Giả sử B(0; uuur m) C(2m; m-4m ) Ta có: AB = ( 1, m – 3) uuur + 1; m – 4m -3) AC = (2m u uur uuur YCBT AB AC m(4m2 + 2m – 6) = (loai) m =   m = hay m = -  m = ĐS:  m = -  0.5 0.7 0.5 0.25 Câu 3: (2điểm) y = (x – 6) x + y’ = x + + (x − 6) x x +4 2x − 6x + y’ = x2 +  x1 = y’ =  x2 = 0.5 chon 0.5 chon 18 Tính: f(1) = -5 f(2) = -8 f(0) = -12 f(3) = -3 13 ĐS: max y = −3 13 0.5 [0;3] y = −12 0.5 [0;3] 19 20 [...]... (S) và AB đi qua tâm O của mặt cầu thì điều gì xảy ra ? +? Như vậy, một mặt cầu được hoàn toàn xác định khi nào ? VD: Tìm tâm và bán kính mặt cầu có đươờn kính MN = 7 ? r : bán kính + S(O; r )= {M/OM = r} (r > 0) + Đoạn CD là dây cung của mặt cầu (Hình 2.14/41) (Hình 2.15a/42) + Khi đó, AB là đường kính của mặt cầu và AB = 2r + Một mặt cầu được xác định nếu biết: Tâm và bán kính của nó Hoặc đường... HĐ4/48 (SGK) 3) Củng cố toàn bài: (5’) Làm bài trắc nghiệm thông qua trình chiếu (Giáo viên tự ra đề phù hợp với năng lực học sinh đang dạy) 4) Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (1’) + Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức toàn bài + Khắc sâu các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu + Làm các bài tập: 5,6,7 trang 49 SGK + Đọc tham khảo các bài tập còn lại trong SGK 15... cố khái niệm mặt cầu 11 TG Hoạt động của giáo viên +? Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn đi qua 2 điểm cố định A và B cho trước ? HD:Hãy nhắc lại khái niệm mặt phẳng trung trực của đoạn AB ? Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu + Gọi O: tâm của mặt cầu, HĐ1: (SGK) ta luôn có: OA = OB Trang 43 Do đó, O nằm trong mặt phẳng trung trực của đoạn AB Vậy, tập hợp tâm của mặt cầu là mặt phẳng trung... tích khối cầu TG 13’ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu + Hướng dẫn HS tiếp thu + Tiếp nhận tri thức từ IV/ Công thức tính diện kiến thức bài học thông SGK tích và thể tích khối cầu: qua SGK + Cho HS nêu công thức + HS nêu công thức + Diện tích mặt cầu: diện tích mặt cầu và thể S = 4π.r2 tích khối cầu + Thể tích khối cầu: V= 4 3 π.r 3 (r:bán kính của mặt cầu) 14 +HĐ4:... 2.20/44) MH = r’ = r 2 − h 2 (GV gợi ý) * Lưu ý: Nếu (P) O thì (P) gọi là mặt phẳng kính của mặt cầu (S) * Khi h = 0 H ≡ O -> (C) -> C(O; r) là đường tròn lớn của mặt cầu (S) * Hoạt động 2b: Củng cố cách xác định giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (α) TG Hoạt động của giáo viên VD: Xác định đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (α), biết r S(O; r) và d(O; (α)) = ? 2 + GV hướng dẫn sơ... đoạn MN MN + Bán kính: r = = 3,5 2 (Hình 2.15b/42) 2) Điểm nằm trong và nằm ngoài mặt cầu, khối cầu: Trong KG, cho mặt cầu: S(O; r) và A: bất kì +? Có nhận xét gì về đoạn OA và r ? +? Qua đó, cho biết thế nào là khối cầu ? +? Để biểu diễn mặt cầu, ta vẽ như thế nào ? - OA= r -> A nằm trên (S) - OA A nằm trong (S) - OA>r-> A nằm ngoài (S) + HS nhắc khái niệm trong * Định nghĩa khối cầu: (SGK) SGK... mà trả lời 3) Biểu diễn mặt cầu: (SGK) *Lưu ý: Hình biểu diễn của mặt cầu qua: - Phép chiếu vuông góc (Hình 2.16/42) -> là một đường tròn - Phép chiếu song song -> là một hình elíp (trong trường hợp tổng quát) +? Muốn cho hình biểu + Đường kinh tuyến và vĩ diễn của mặt cầu được tuyến của mặt cầu trực quan, người ta 4) đương kinh tuyến và thường vẽ thêm đường vĩ tuyến của mặt cầu: nào ? (SGK) (Hình 2.17/43)... gì ? mặt cầu (S) (Hình 2.24/47) +GV: Khắc sâu những kiến thức cơ bản cho học sinh về: tiếp tuyến của mặt cầu; mặt cầu nội tiếp, (ngoại tiếp) hình đa diện + GV cho HS nêu nhận xét trong SGK (Trang 47) + HS theo dõi SGK, quan * Nhận xét: (SGK) (Trang 47) sát trên bảng để nêu nhận (Hình 2.25 và 2.26/47) xét + HS : Tiếp thu và khắc sâu kiến thức bài học d) Hoạt động 4: Công thức tính diện tích mặt cầu và... Hoạt động 3: Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu TG 25’ Hoạt động của giáo viên +? Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn; tiếp tuyến đường tròn ? + GV: Chốt lại vấn đề, gợi mở bài mới Cho S(O; r) và đường thẳng ∆ Gọi H: Hình chiếu của O lên A -> d(O;∆) = OH = d Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu + HS: nhắc lại kiến thức III/ Giao của mặt cầu cũ với đường thẳng,... 43 Do đó, O nằm trong mặt phẳng trung trực của đoạn AB Vậy, tập hợp tâm của mặt cầu là mặt phẳng trung trực của đoạn AB b) Hoạt động 2: Giao của mặt cầu và mặt phẳng * Hoạt động 2a: Tiếp cận và hình thành giao của mặt cầu và mặt phẳng TG 25’ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Cho S(O ; r) và mp (P) Gọi H: Hình chiếu của O lên (P) Khi đó, d( O; P) = OH -h>r đặt OH = h -h=r +? Hãy nhận