TIEÁT 24 §3 ÑAÏI LöôïnG TÆ LEÄ NGHÒCH Ngyeãn Xuaân Sôn Giaùo aùn Toaùn 7 TIEÁT 27 §3 MOÄT SOÁ BAØI TOAÙN VEÀ ÑAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ NGHÒCH A/ MUÏC TIEÂU Hoïc xong baøi naøy HS caàn phaûi bieát laøm caùc b[.]
Ngyễn Xuân Sơn Giáo án Toán TIẾT 27 §3 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH A/ MỤC TIÊU Học xong HS cần phải biết làm toán đại lượng tỉ lệ nghịch B/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH • GV: +Bảng phụ (hoặc giấy trong) ghi đề toán lời giải, đề toán lời giải, Bài tập 16, 17 SGK, bảng từ • Học sinh: Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP GV kiểm tra đồng thời em HS - HS 1: a) Định nghóa đại lượng tỉ lệ HS1 : trả lời lý thuyết thuận định nghóa đại lượng tỉ lệ nghịch b) Chữa tập 15 (Tr58 SGK) Chữa tập 15 (Tr58 SGK) (Đưa đề lên hình) a) Tích xy số (số máy cày cánh đồng) nên x y tỉ lệ nghịch với b) x + y số (số trang sách) nên x y không tỉ lệ nghịch với c) Tích a.b số (chiều dài đoạn đường AB) nên a b tỉ lệ nghịch với HS2: a) Nêu tính chất hai đại lượng HS2: a) Trả lời lý thuyết tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch Tỉ lệ thuận So sánh (viết dạng công thức) y y = = = k x x x y 1= x y 2 Tỉ lệ nghịch x1y1 = x2y2 = ….= a Ngyễn Xuân Sơn Giáo án Toán x y 1= x y Bài tập 19 SBT Chữa tập 19 trang 45 SBT Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch x = y = 10 a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch y đối a) = x.y = 7.10 = 70 với x 70 b) Hãy biểu diễn y theo x b) y = x c) Tính giá trị y x = 5; x = 14 c) x = ⇒ y = 14 x = 14 ⇒ y = GV cho HS nhận xét làm hai HS nhận xét bạn em cho điểm Hoạt động 2: BÀI TOÁN GV đưa đề lên hình HS đọc đề GV hướng dẫn HS phân tích để tìm cách giải - Ta gọi vận tốc cũ vận tốc HS: Ôtô từ A đến B: ô tô v1 v2 (km/h) Thời Với vận tốc v1 thời gian t1 gian vận tốc t1 t2 (h) Hãy tóm Với vận tốc v2 thời gian t2 tắt đề toán lập tỉ lệ thức Vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ toán lệ nghịch nên: t v 1= t v maø t1 = ; v2 = 1,2.v1 6 Dó đó: t = 1,2 ⇒ t = 1,2 = Vậy với vận tốc ô tô từ AB hết 5h GV nhấn mạnh: v t hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng GV thay đổinội dung toán: Neáu v2 = HS: Neáu v2 = 0,8v1 t v 0,8v1thì t2 bao nhiêu? 1= Thì t v = 0,8 6 Hay t = 0,8 ⇒ t = 0,8 = 7,5 Ngyễn Xuân Sơn Giáo án Toán Hoạt động 3: BÀI TOÁN GV đưa đề lên hình HS đọc đề - Hãy tóm tắt đề bài? Bốn đội có 36 máy cày (cùng suất, công việc nhau) Đội HTCV ngày Đội HTCV ngày Đội HTCV 10 ngày Đội HTCV 12 ngày Hỏi đội có máy? -Gọi số máy đội lần lït laø x 1, HS:x1 + x2 + x3 + x4 = 36 x2, x3, x4 (máy) ta có điều ? -Số máy cày số ngày tỉ lệ nghịch với -Cùng công việc số máy cày số ngày hoàn thành công -Có 4.x1 = 6.x2 = 10.x3 = 12.x4 x x x x việc quan hệ ? 1= 2= 3= 1 -p dụng tính chất hai đại lượng 10 12 tỉ lệ nghịch, ta có tích Theo tính chất dãy tỉ số nhau ? x ta coù: x x +x +x +x x x x GV gợi ý: 4x1 = 1= 2= 3= = 1 1 1 1 + + + 10 12 10 12 p dụng tính chất dãy tỉ số = 36 = 60 36 để tìm giá trị x1, x2 , x3 , x4 60 Vaäy x1 = 60 = 15 x = 60 = 10 x = 60 = 10 x = 60 = 12 Trả lời : Số máy đội là: 15, 10, 6, GV : Qua toán ta thấy mối quan hệ “bài toán tỉ lệ thuận “ “bài toán tỉ lệ nghịch” Nếu y tỉ lệ nghịch với x y tỉ lệ thuận a với y = x = a x x Vậy x1, x2, x3, x4 tỉ lệ nghịch với Ngyễn Xuân Sơn Giáo án Toán số : : 10 : 12; ⇒ x1, x2, x3, x4 tæ 1 1 lệ thuận với số: ; ; 10; 12 Yêu cầu HS làm ? Cho đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối liên hệ hai đại lượng x z biết: HS làm ? a a) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ a) x y tỉ lệ nghịch ⇒ x = y nghịch (GV hướng dẫn HS sử dụng công thức y z tỉ lệ nghịch ⇒ y = b z định nghóa hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch) a a x = = z b b có dạng x = kz ⇒ z ⇒ x tỉ lệ thuận với z a b) xvà y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ thuận b) x y tỉ lệ nghịch ⇒ x = y y z tỉ lệ thuận ⇒ y = bz a a ⇒ x = bz hay zx = hoaëc b a x= b z x tỉ lệ nghịch với z Hợp đồng 4: CỦNG CỐ Bài 16 trang 60 SGK HS trả lời miệng Đưa đề lên hình a) Hai đại lượng x y có tỉ lệ nghịch với vì: 1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 (=120) b) Hai đại lượng x y không tỉ lệ nghịch vì: 5.12,5 ≠ 6.10 Bài 17 trang 61 SGK (Đưa đề lên bảng phụ) GV yêu cầu HS tìm hệ số tỉ lệ nghịch X -8 10 -4 -2 a Y -4 1,6 16 Sau điền số thích hợp vào ô trống a = 10.1,6 = 16 Bài 18 trang 61 SGK Cho HS hoạt động nhóm Bảng nhóm GV nhắc nhóm tóm tắt đề bài, xác người làm cỏ hết Ngyễn Xuân Sơn Giáo án Toán định mối quan hệ đại lượng 12 người làm cỏ hết x lập tỉ lệ thức tương ứng công việc nên số người làm cỏ số phải làm hai đại lượng tỉ lệ nghịch x 3.6 = ⇒x= = 1,5 Ta có: 12 12 Vậy 12 người làm cỏ hết 1,5 Đại diện nhóm lên trình bày GV cho kiểm tra thêm vài nhóm HS lớp nhận xét Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại cách giải toán tỉ lệ nghịch Biết chuyển từ toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận Ôn tập đại cương tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch - Bài tập nhà số 19, 20, 21 trang 61 SGK, số 25, 26, 27 trang 46 SBT Ngyễn Xuân Sơn Giáo án Toán TIẾT 28 LUYỆN TẬP- KIỂM TRA 15 PHÚT A/ MỤC TIÊU • Thông qua tiết luyện tập HS củng cố kiến thức đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch (về định nghóa tính chất) • Có kỹ sử dụng thành thạo tính chất dãy tỉ số để vận dụng giải toán nhanh • HS hiểu biết, mở rộng vốn sống thông qua tập mang tính thực tế: tập suất, tập chuyển động… • Kiểm tra 15 phút nhằm kiểm tra, đánh giá việc lónh hội áp dụng kiến thức HS B/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH • Chuẩn bị GV: +Bảng phụ (giấy trong), bảng từ, hộp số + Đề kiểm tra 15 phút phôtô đến HS • Học sinh: + Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm + Giấy kiểm tra 15 phút C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: LUYỆN TẬP Bài 1: Hãy lựa số thích hợp số sau để điền vào ô trống hai bảng sau: Các số: -1 ; -2 ; -4 ; -10 ; -30 ; ; ; HS đọc kỹ đềbài yêu cầu hai HS lên ; ; 10 bảng điền Bảng 1: x y hai đại lượng tỉ lệ (có thể sử dụng bảng từ hộp số) thuận Đáp số x -2 -1 x -2 -1 y -4 y -4 -2 10 Bảng x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch: x -2 -1 x -2 -1 y -15 30 15 10 y -15 -30 30 15 10 Bài (Bài 19 SGK trang 61) Với số tiền để mua 51 mét vải loại I có HS tóm tắt đề thể mua mét vải loại II, Cùng số tiền mua : biết giá tiền 1mét vải loại II 51 mét vải loại I giá a đ/m Ngyễn Xuân Sơn Giáo án Toán 85% giá tiền mét vải loại I? - Yêu cầu tóm tắt đề - Lập tỉ lệ thức ứng với hai đại lượng tỉ lệ nghịch - Tìm x x mét vải loại II giá 85% a đ/m Có số mét vải mua giá tiền mét vải hai đại lượng tỉ lệ nghịch 51 85%a 85 = = x a 100 ⇒ x= 51.100 = 60(m) 85 Trả lời: Với số tiền mua 60m vải loại II Cùng khối lượng công việc Bài (Bài 21 SGK trang 61) (GV đưa đề lên hình) Hãy tóm tắt đề bài? (Gọi số máy đội x 1, Đội I có x1 máy HTCV ngày x2, x3 máy) Đội II có x2 máy HTCV ngày Đội III có x3 máy HTCV ngày Và x1 – x2 = GV gợi ý cho HS: Số máy số ngày hai đại lượng HS: Số máy số ngày hai đại lượng nào? (năng suất máy tỉ lệ nghịch hay x1, x2, x3 tỉ lệ nghịch với nhau) 4;6;8 - Vậy x1, x2, x3 tỉ lệ thuận với số -HS x , x , x tỉ lệ thuận với ; ; 1 nào? GV yêu cầu lớp làm tập Cả lớp làm tập vào HS lên bảng làm GV sử dụng tính chất dãy tỉ số Giải: để làm tập Gọi số máy đội theo thứ tự x 1, x2, x3 Vì máy có suất nên số máy số máy số ngày hai đại Tải FULL (13 trang): https://bit.ly/3Bw7G2N Dự phịng: fb.com/TaiHo123doc.net lượng tỉ lệ nghịch , ta có: x x x x −x = = = = = 24 1 1 1 − 12 Vaäy x1 = 24 = x = 24 = x = 24 = 3 Trả lời: Số máy ba đội theo thứ tự là: 6, 4, máy Ngyễn Xuân Sơn Giáo án Toán Bài (bài 34 trang 47 SBT) (GV đưa đề lên bảng) GV lưu ý HS đơn vị đại lượng bài: trung bình phút xe thứ xe thứ hai 100m tức là: V1 – V2 = 100(m/ph) nên thời gian cần đổi phút GV yêu cầu HS độc lập sau gọi em lên bảng chữa Các em khác làm giấy kiểm tra đèn chiếu HS đọc đề Lời giải: Đổi 1h20ph = 80 ph 1h30ph = 90 ph Giả sử vận tốc hai xe máy V1(m/ph) V2(m/ph) Theo điều kiện đề ta có: 80V1 = 90V2 V1 – V2 = 100 V V V1 - V2 hay = = 90 80 90 - 80 100 = 10 = 10 V Vaäy =10 ⇒ V1=10.90 = 900 (m/ph) = 90 54(km/h) V Vaäy =10 ⇒ V2=10.80 = 800 (m/ph) = 80 48(km/h) GV chốt lại: Để giải toán đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch ta phải: - Xác định quan hệ hai đại lượng - Lập dãy tỉ số (hoặc tích nhau) tương ứng - Áp dụng tính chất dãy tỉ số để giải Hoạt động 2: KIỂM TRA GV phát đề kiểm tra cho HS Câu 1: Hai đại lượng x tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch Hãy viết TLT (tỉ lệ thuận) TLN (tỉ lệ nghịch) oâ troáng 3163449 ... : Số máy đội là: 15, 10, 6, GV : Qua toán ta thấy mối quan hệ ? ?bài toán tỉ lệ thuận “ ? ?bài toán tỉ lệ nghịch” Nếu y tỉ lệ nghịch với x y tỉ lệ thuận a với y = x = a x x Vậy x1, x2, x3, x4 tỉ lệ. .. Xuân Sơn Giáo án Toán x y 1= x y Bài tập 19 SBT Chữa tập 19 trang 45 SBT Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch x = y = 10 a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch y đối a) = x.y = 7. 10 = 70 với x 70 b) Hãy... Và x1 – x2 = GV gợi ý cho HS: Số máy số ngày hai đại lượng HS: Số máy số ngày hai đại lượng nào? (năng suất máy tỉ lệ nghịch hay x1, x2, x3 tỉ lệ nghịch với nhau) 4;6;8 - Vậy x1, x2, x3 tỉ lệ thuận