MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH @ - GV: NGUYỄN THỊ YẾN §4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Bài tốn 1: Một tơ từ A đến B hết Hỏi ô tơ từ A đến B hết với vận tốc 1,2 vận tốc cũ? Tóm tắt: Vận tốc cũ: v1 Thời gian cũ: t1 = 6h Vận tốc mới: v2 = 1,2 v1 Thời gian mới: t2 = ? Vận tốc(km/h) v1 Thời gian(h) t1 = 6h v1,t1= 6h v2=1,2v1,t2= ? v2 = 1,2 v1 t2 = ? §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Giải: Gọi vận tốc cũ vận tốc ô tô v1,v2(km/h) Thời gian tương ứng ô tô từ A đến B t1,t2(h) Ta có: t1= 6h , v2 = 1,2v1 hay = 1,2 Do vận tốc thời gian chuyển động quãng đường hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: hay 1,2 = Vậy t2 = =5 Trả lời: Nếu với vận tốc tơ từ A đến B hết §4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Bài tốn 2: Bốn đội máy cày có 36 máy(có suất) làm việc bốn cánh đồng có diện tích Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ba 10 ngày, đội thứ tư 12 ngày Hỏi đội có máy? Tóm tắt: Bốn đội có 36 máy cày(cùng suất,cơng việc nhau) Đội HTCV ngày Số máy x1 x2 x3 x4 Đội HTCV ngày Số ngày Đội HTCV 10 ngày 10 12 HTCV Đội HTCV 12 ngày Hỏi đội có máy? Giải: Gọi số máy bốn đội x1, x2, x3, x4 Ta có: x1 + x2 + x3 + x4 = 36 Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành cơng việc nên ta có: x1 = x2 = 10 x3 = 12 x4 Hay Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: Vậy : x1 = 60 = 15 x3 = 60 = x2 = 60 = 10 x4 = 60 = Trả lời: Số máy bốn đội 15, 10, 6, §4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Cách phát biểu lời giải khác từ toán 2: Với x1, x2, x3, x4 số máy cày bốn đội Khi x1, x2, x3, x4 tỉ lệ với Neên Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: Trả lời: Số máy bốn đội 15, 10, 6, §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ? Cho ba đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối liên hệ hai đại lượng x z, biết rằng: a) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ nghịch b) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ thuận §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Luyện tập - củng cố : 1) Bài 16/SGK: Hai đại lượng x y có tỉ lệ nghịch với không, nếu: a b x x y 30 20 15 12,5 10 y 120 60 30 24 15 Giải: a Hai đại lượng x y có tỉ lệ nghịch vì: 120 = 60 = 30 = 24 = 15 ( = 120) b Hai đại lượng x y khơng tỉ lệ nghịch vì: 12,5 ≠ 10 §4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Luyện tập - củng cố : 3) Bài 18/SGK: Cho biết ba người làm cỏ cánh đồng hết Hỏi 12 người (với suất thế) làm cỏ cánh đồng hết thời gian? Giải: BàiHai toán đại cho lượng bao đónhiêu có mối đại liên lượng? Số người 12 Bài toán cho đại lượng: Số Gọi Các thời giả gian thiết để 12 người toán làm cho cỏ hếtvới cánhnhau đồng x Hai đại lượng tỉ lệ nghịch hệ Đó thếcơng đại với lượng nhau? gì? người số thời Do cùngThời làm nào? việc nên số người làm cỏ số gian x gian phải làm hai đại lượng tỉ lệ nghịch , ta có : Vậy 12 người làm cỏ hết 1,5 Bài 19 (SGK/ 61) Với số tiền để mua 51 mét vải lọai I mua mét vải lọai II, biết giá tiền mét vải lọai II 85% giá tiền mét vải lọai I? Số tiền ( đồng) a 85%a Số vải ( m ) 51 x Giải: Với số tiền khơng đổi số mét vải mua giá vải hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi số tiền mét vải loại I a, số mét vải loại II x, ta có: a x  85%.a 51 51.a 51.100  x   60 85%.a 85 Vậy : Với số tiền mua 60 m vải loại II Bài 21 (SGK/61) Ba đội máy san đất làm ba khối lượng cơng việc Đội thứ hồnn thành công việc ngày, đội thứ hai ngày đội thứ ba ngày Hỏi đội có máy (có suất ), biết đội thứ có nhiều đội thứ hai máy? Tóm tắt tốn Đội I có x1 máy HTCV ngày Đội II có x máy HTCV ngày Đội III có x máy HTCV ngày x -x =2 (khối lượng công việc máy có suất) Bài 21 (SGK/61) Gọi só máy ba đội: thứ nhất, thứ hai thứ ba x1; = x  x x2; x3 Ta có Vì máy có suất khối lượng cơng việc nên số máy số ngày hai đại lượng tỉ x1  x2  x3 lệ nghịch, ta có: => Vậy x 1  x  x  x x 1    24 12 1 x1  24  ; x2  24  ; x3  24  Trả lời: Số máy ba đội theo thứ tự 6; 4; (máy) §4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Những nội dung I CÁCH GIẢI BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH II MỐI LIÊN HỆ “BÀI TOÁN TỈ LỆ NHGỊCH” VÀ “BÀI TOÁN TỈ LỆ THUẬN” Nếu y tỉ lệ nghịch với x y tỉ lệ thuận với = y =a Các kiến thức cần nhớ đại lượng TLT TLN BÀI TẬP BỔ SUNG Hãy nối câu cột I với kết qủa cột II để câu đúng: Cột I Nếu x.y = a (a khác ) Cho biết x y tỉ lệ nghịch x = 2; y = 30 x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k = 1/2 y = (-1/20) x Cột II a/ Thì a = 60 b/ Thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = -2 c/ Thì x y tỉ lệ thuận d/ Ta có y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Xem lại cách giải toán tỉ lệ nghịch biết chuyển từ toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận Ôn tập đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch Làm tập 19, 20, 21 trang 61 – SGK tập 25, 26, 27 – SBT