Dạy học hình thành các biểu tượng toán cho trẻ 3 4 tuổi qua các giờ học không chủ đích

Vai trò của việc hình thành các biểu tượng toán Quá trình hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ mầm non là quá trình hình thành ở trẻ những kiến thức sơ đẳng về các biểu tượng: tập

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Th.S - Giảng viên Nguyễn Thị Hương, giảng viên khoa Giáo dục Tiểu học đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi hoàn thành khóa luận này Những ý kiến của cô đã giúp tôi làm sáng tỏ vấn đề và tìm ra cách giải quyết những khó khăn

Do thời gian có hạn nên tôi không tránh được những hạn chế, thiếu sót Tôi mong được sự đóng góp của quý thầy cô và các bạn để khóa luận được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà nội, ngày 02 tháng 05 năm 2012

Người thực hiện

Trần Thị Thành

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan những nội dung mà tôi trình bày trong khóa luận

này là kết quả nghiên cứu của bản thân dưới sự hướng dẫn của ThS Nguyễn

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 5

1 Lí do chọn đề tài 5

2 Mục đích nghiên cứu 6

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 6

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 6

5 Phương pháp nghiên cứu 6

6 Cấu trúc khoá luận 7

NỘI DUNG 8

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 8

1.1 Cơ sở lí luận 8

1.1.1 Vai trò của việc hình thành các biểu tượng toán 8

1.1.2 Nhiệm vụ của việc hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ 3 - 4 tuổi 12

1.1.3 Nội dung chương trình hình thành các biểu tượmg toán cho trẻ 3 - 4 tuổi 13

1.1.4 Đặc điểm quá trình nhận thức các biểu tượng toán của trẻ 3 - 4 tuổi 18

1.1.5 Các nguyên tắc dạy học các biểu tượng toán học cho trẻ 3 - 4 tuổi. 19

1.1.6 Các phương pháp dạy học và hình thức tổ chức dạy học toán cho trẻ 3 - 4 tuổi 33

1.2 Cơ sở thực tiễn 38

Chương 2: DẠY HỌC CÁC BIỂU TƯỢNG TOÁN THÔNG QUA CÁC HOẠT ĐỘNG KHÔNG CHỦ ĐÍCH CHO TRẺ 3 - 4 TUỔI 42

2.1 Hoạt động không chủ đích 42

2.1.1 Khái niệm 42

2.1.2 Ý nghĩa 42

2.1.3 Các hình thức 43

2.2 Dạy học các biểu tượng toán thông qua hoạt động không chủ đích cho trẻ 3 - 4 tuổi 46

2.2.1 Hình thành các biểu tượng toán cho trẻ thông qua hoạt động góc (hoạt động góc xây dựng và hoạt động góc tạo hình) 46

2.2.2 Hình thành các biểu tượng toán cho trẻ thông qua hoạt động ngoại khóa (hoạt động ngoài trời) 50

2.3 Các biện pháp nâng cao hình thành các biểu tượng toán cho trẻ mẫu giáo bé trong giờ học không chủ đích 51

KẾT LUẬN

TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Giáo dục là chìa khoá vàng cho mọi quốc gia, dân tộc tiến vào tương lai Chính vì vậy, Đảng và Nhà nước ta rất quan tâm đến sự nghiệp giáo dục, coi giáo dục là quốc sách hàng đầu, là một trong những mục tiêu chiến lược trong công cuộc xây dựng, phát triển đất nước Trong đó, Giáo dục Mầm non

là mắt xích đầu tiên trong hệ thống giáo dục quốc dân, đặt nền móng cho sự hình thành và phát triển nhân cách con người Lịch sử Giáo dục Mầm non ghi nhận: "Giáo dục mầm non là khâu đầu tiên của quá trình đào tạo nhân cách con người Việt Nam mới" với mục tiêu là: "Giúp trẻ phát triển về thể chất, tình cảm, trí tuệ, thẩm mỹ, hình thành yếu tố đầu tiên của nhân cách, chuẩn bị cho trẻ vào lớp một" Có thể nói rằng, so với tất cả các ngành học, bậc học, các loại hình giáo dục thì giáo dục mầm non đòi hỏi sự chăm lo về cả thể chất lẫn tinh thần cho trẻ Mặt khác, trong độ tuổi trẻ mẫu giáo bé (từ 3 - 4 tuổi),

sự phát triển các tố chất trở lên hết sức quan trọng để về sau trẻ phát triển được lành mạnh, hài hoà, toàn diện

Trong chương trình giáo dục mầm non, việc hình thành các biểu tượng toán sơ đẳng cho trẻ mầm non là một nội dung quan trọng góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục mầm non - lĩnh vực phát triển nhận thức Hiệu quả của việc hình thành các biểu tượng toán sơ đẳng cho trẻ mầm non không chỉ phụ thuộc vào các giờ học có chủ đích của trẻ mà có còn phụ thuộc vào các giờ học không chủ đích do giáo viên hướng dẫn và tổ chức

Bản thân là một sinh viên ngành giáo dục mầm non - một giáo viên tương lai, tôi nhận thấy việc nghiên cứu dạy học hình thành các biểu tượng

những kiến thức, những hiểu biết mới về cách tổ chức các hoạt động vui chơi, học tập cho trẻ Từ đó giúp tôi có thêm những kinh nghiệm quý báu, phục vụ cho việc giảng dạy của mình sau này Vì vậy, tôi quyết định lựa chọn đề tài

"Dạy học hình thành các biểu tượng toán cho trẻ 3 - 4 tuổi qua các giờ học không chủ đích"

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của đề tài là tìm hiểu một số hoạt động không chủ đích và việc dạy học các biểu tượng toán sơ đẳng cho trẻ mầm non thông qua hoạt động không chủ đích

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

a Đối tượng nghiên cứu

Các hoạt động không chủ đích trong giáo dục mầm non và việc hình thành các biểu tượng toán sơ đẳng cho trẻ qua các hoạt động này

b Phạm vi nghiên cứu

Hoạt động không chủ đích của trẻ ở lớp mẫu giáo bé (3 - 4 tuổi)

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu cơ sở lý luận và thực tiễn của việc hình thành các biểu tượng toán sơ đẳng cho trẻ (3 - 4 tuổi)

- Tìm hiểu các hoạt động học không chủ đích của trẻ 3 - 4 tuổi

- Tìm hiểu việc hình thành các biểu tượng toán cho trẻ 3 - 4 tuổi qua các hoạt động không chủ đích

- Đề xuất một số biện pháp tổ chức các hoạt động không chủ đích để hình thành các biểu tượng toán cho trẻ

5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp trò chơi

- Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

- Phương pháp quan sát

- Phương pháp điều tra

6 Cấu trúc khoá luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận, phụ lục và tài liệu tham khảo, nội dung khoa luận gồm 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Dạy học hình thành các biểu tượng toán cho trẻ qua các giờ học không chủ đích

NỘI DUNG Chương 1:

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Cơ sở lí luận

1.1.1 Vai trò của việc hình thành các biểu tượng toán

Quá trình hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ mầm non là quá trình hình thành ở trẻ những kiến thức sơ đẳng về các biểu tượng: tập hợp, số lượng, con số và phép đếm; kích thước của các vật thể; hình dạng không gian của các vật thể; định hướng trong không gian và thời gian dưới sự tổ chức, hướng dẫn của giáo viên trong quá trình dạy học ở trường mầm non

Trong cuộc sống hiện nay, việc hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ mầm non trong đó có trẻ 3 - 4 tuổi đóng một vai trò quan trọng

Thực tế cho thấy trẻ 3 - 4 tuổi có khả năng nhận biết một số biểu tượng toán học Cụ thể:

+ Trẻ có nhận thức về mối quan hệ số lượng của hai nhóm đồ vật khác nhau, biết được nhóm nào nhiều hơn, nhóm nào ít hơn

Ví dụ: Cháu thích cả gói kẹo hơn là một vài chiếc kẹo vì cả gói nhiều hơn, một vài chiếc kẹo riêng lẻ ít hơn

+ Trẻ có thể nhận biết các số (nhận dạng) và đọc được các số từ gọi tên các số

Ví dụ: Trẻ biết đọc “một”, “hai”, biết nhận diện các số 1, 2,

+ Trẻ có thể gọi tên một số hình đơn giản và chỉ ra được hình dạng đơn giản của một số đồ vật và ngược lại biết tên các đồ vật có các dạng hình học đơn giản

Ví dụ: Trẻ biết tên hình tròn, hình vuông, biết cái vòng hình tròn, quả bóng hình tròn, cái khăn hình vuông,…

+ Trẻ có thể định hướng được một số phía, một số hướng đơn giản

Ví dụ: Trẻ có thể đi tới một vị trí nào đó ở gần, trẻ có thể biết được phía trên, phía dưới, phía trước, phía sau của mình có những đồ vật gì,…

Như vậy, trẻ 3 - 4 tuổi có khả năng nhận biết một số biểu tượng toán học đơn giản, gần gũi với cuộc sống hàng ngày của mình Tuy nhiên, đó chỉ là kết quả của việc trẻ tri giác trực tiếp từ cuộc sống hoặc do bắt chước người lớn nên trong nhiều trường hợp, trẻ còn nhận biết chưa đúng, dẫn đến việc sử dụng từ ngữ diễn đạt còn chưa chính xác

Ví dụ: Thay vì nói “Cái cây này cao hơn cây kia” thì cháu lại nói “Cái cây này to hơn cây kia”

Điều đó chứng tỏ muốn trẻ nhận biết đúng và có biểu tượng chính xác

về một số khái niệm toán học thì cần thiết phải dạy trẻ về các biểu tượng này một cách có hệ thống, đầy đủ, chính xác Do vậy, trong các giờ học trên lớp hoặc ngoài giờ, giáo viên và cha mẹ trẻ nên có sự hướng dẫn để trẻ nhận biết tốt hơn

Vai trò của các biểu tượng toán đối với trẻ 3 - 4 tuổi được thể hiện trên

ba phương diện chính như sau:

Thứ nhất: Trong cuộc sống sinh hoạt hàng ngày

Thứ hai: Trong giáo dục toàn diện

Thứ ba: Trong chuẩn bị cho trẻ học toán ở các giai đoạn sau (4 - 5 tuổi;

5 - 6 tuổi và học phổ thông)

a Trong cuộc sống sinh hoạt hàng ngày

- Việc dạy học ở trường mầm non trước hết cần hướng vào việc giáo dục cho trẻ có thói quen định hướng thế giới xung quanh một cách đầy đủ và

dụng hình thành ở trẻ những khả năng tìm tòi, quan sát thúc đẩy sự phát triển

tư duy, phát triển ngôn ngữ cho trẻ

Ví dụ: Giáo viên tổ chức hoạt động dạo chơi xung quanh sân trường cho trẻ quan sát cây cối, hoa lá, đồ chơi ngoài trời Từ đó, có thể ôn luyện các biểu tượng về toán cho trẻ thông qua các câu hỏi lồng ghép, tích hợp một cách nhẹ nhàng, linh hoạt, như:

+ Các con quan sát xem trên sân trường chúng mình có những gì? + Ở bồn hoa hồng có mấy bông hoa đang nở?

(Giáo viên kết hợp cho trẻ đếm)

+ Còn bồn hoa Cúc có mấy cây?

+ Có mấy bông hoa Cúc màu vàng nhỉ?

- Giúp trẻ mở rộng hiểu biết về thế giới xung quanh, trẻ nắm được các thuộc tính của các sự vật hiện tượng Từ đó giúp trẻ giải quyết được một số khó khăn trong cuộc sống hàng ngày

- Mở rộng vốn từ, đặc biệt là các thuật ngữ toán học, giúp trẻ hiểu và diễn đạt chính xác các biểu tượng toán, hiểu và diễn đạt đúng ý nghĩa mong muốn Ví dụ: Trẻ nói được đúng cây này cao hơn cây kia

- Giúp trẻ học tập các môn học khác dễ dàng hơn, hiểu sâu sắc hơn, đầy

đủ hơn về nội dung các môn học

Ví dụ: Trong giờ tìm hiểu môi trường xung quanh cho trẻ củng cố lại khả năng phân loại, luyện đếm, so sánh…

b Trong giáo dục toàn diện

* Trong giáo dục nhận thức

- Hình thành cho trẻ những kiến thức sơ đẳng, ban đầu về các biểu tượng toán học Từ đó góp phần hình thành khả năng nhận thức thế giới xung quanh

- Góp phần hình thành và rèn luyện các kĩ năng thực hành, các thao tác ban đầu của tư duy, trí tuệ Ví dụ: Khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh, đối chiếu…

- Góp phần phát triển ngôn ngữ cho trẻ, đặc biệt là ngôn ngữ toán học

- Góp phần hình thành phát triển và thúc đẩy các quá trình tâm lí Đó là khả năng chú ý, ghi nhớ, tưởng tượng…

* Trong giáo dục đạo đức, giáo dục thẩm mĩ cho trẻ

- Về đạo đức: Hình thành và bồi dưỡng ở trẻ những phẩm chất ban đầu, như: tính kiên trì, làm việc có khoa học, đoàn kết, làm việc giúp đỡ lẫn nhau…

- Về thẩm mĩ: Giúp trẻ nhận biết và tạo ra được những cái đẹp trong cuộc sống bằng những biểu tượng toán

Như vậy, trong quá trình hình thành các biểu tượng toán học sơ đẳng đồng thời sẽ hình thành các mối quan hệ giữa giáo viên với tập thể trẻ, giữa giáo viên với các nhân trẻ, giữa trẻ với trẻ, giữa trẻ với môi trường xung quanh Vì vậy việc dạy học những kiến thức toán học sơ đẳng không chỉ góp phần phát triển các năng lực nhận biết, năng lực học tập cho trẻ, mà còn góp phần giáo dục toàn diện nhân cách trẻ

c Chuẩn bị cho trẻ học toán ở các giai đoạn sau (4 - 5 tuổi; 5 - 6 tuổi và học phổ thông)

* Chuẩn bị về mặt kiến thức

- Sự hình thành các biểu tượng toán về tập hợp ở trẻ cùng với việc trẻ nắm kỹ năng so sánh độ lớn của các tập hợp cụ thể là cơ sở để trẻ lĩnh hội những mối quan hệ số lượng, cơ sở để trẻ hiểu con số và nắm được quy luật của dãy số tự nhiên, đó là những kiến thức trừu tượng phản ánh mối liên hệ và quan hệ số lượng của mọi sự vật và sự việc xung quanh trẻ

- Chuẩn bị một số kiến thức đơn giản, là cơ sở để trẻ học môn toán ở bậc học sau

Ví dụ: Liên quan đến số lượng như: Số lượng, tập hợp số…

Học kì 1 của lớp 1 sẽ học lại các số từ 1 - 10 và học thêm số 0 Cộng trừ trong phạm vi 10

- Dạy cho trẻ các số từ 1 - 10 theo quan điểm bản số thông qua hoạt động đếm các đối tượng của 1 nhóm nào đó

- Dạy cho trẻ một số hoạt động biến đổi đơn giản như: thêm, bớt (đối tượng; chia, tách (nhóm) để dạy trẻ nhận biết ý nghĩa ban đầu của phép tính “-

” và phép tính “+”

- Dạy trẻ về tương ứng 1:1 từ đó giúp trẻ nhận biết mối quan hệ nhiều bằng nhau về số lượng hay nhiều không bằng nhau về số lượng (nhiều hơn - ít hơn)

* Chuẩn bị về mặt tâm thế

- Giữa bậc học Tiểu học và bậc học Mầm non có sự khác nhau tương đối về hoạt động của trẻ và mối quan hệ giữa cô và trẻ, về nội dung, về thời gian và cách thức tổ chức các hoạt động Vì vậy cần thiết phải cho trẻ làm quen với môi trường học tập ở giai đoạn sau Ví dụ: Có chủ điểm về trường tiểu học; đưa ra các hoạt động nhóm, bài tập cho trẻ tăng dần;… Từ đó, giúp trẻ có một tâm lí sẵn sàng học ở môi trường mới

1.1.2 Nhiệm vụ của việc hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ 3 - 4 tuổi

Việc hình thành các biểu tượng toán học sơ đẳng cho trẻ 3 - 4 tuổi có những nhiệm vụ cơ bản sau:

- Trang bị cho trẻ những kiến thức ban đầu về tập hợp, con số, kích thước, hình dạng, không gian và thời gian, đó là cơ sở đầu tiên của sự phát triển toán học cho trẻ

- Hình thành ở trẻ những định hướng ban đầu về các mối quan hệ số lượng, không gian và thời gian có trong hiện thực xung quanh trẻ

- Hình thành cho trẻ một số kỹ năng như: Kỹ năng đếm, kỹ năng đo lường, kỹ năng tính toán và những kỹ năng của hoạt động học tập

- Giúp trẻ nắm được một số thuật ngữ toán học

- Phát triển hứng thú và năng lực nhận biết, phát triển tư duy lôgíc và ngôn ngữ cho trẻ

- Hình thành và bồi dưỡng một số phẩm chất đạo đức con người mới

1.1.3 Nội dung chương trình hình thành các biểu tượmg toán cho trẻ 3 - 4 tuổi

Những biểu tượng toán học sơ đẳng được hình thành ở trẻ em là kết quả của việc trẻ nắm những kiến thức qua các hoạt động khác nhau trong cuộc sống hàng ngày và là kết quả của việc dạy học có định hướng trên hệ thống các tiết học toán với trẻ Chính những kiến thức, kỹ năng toán học sơ đẳng mà trẻ nắm được là phương tiện để phát triển tư duy toán học cho trẻ và góp phần thực hiện giáo dục toàn diện nhân cách trẻ

Những kết quả nghiêm cứu của các nhà tâm lý: V.V.Đavưđôx, L.V.Giăngđôx và sự đúc kết những kinh nghiệm sư phạm cho thấy rằng, việc dạy trẻ những kiến thức toán học sơ đẳng có hệ thống có tác dụng hình thành ở trẻ những thành tố của hoạt động cảm nhận và hoạt động tư duy, hình thành những thành tố của năng lực nhận biết chung và riêng

A.V.Da - pôrôdet, D.V Elkônhin, V.V Đavưđôx cũng chứng minh rằng, trong quá trình dạy học và dưới tác động của dạy học đã diễn ra sự thay đổi toàn diện và tích cực nhân cách trẻ, diễn ra sự thay đổi tình cảm, năng lực của chúng Dạy học còn tạo khả năng lĩnh hội nội dung học tập mới, phức tạp hơn, hình thành những tiền đề mới của hoạt động học tập

Giữa dạy học và phát triển có mối quan hệ qua lại với nhau Dạy học tác động tích cực đến sự phát triển của đứa trẻ, nhưng bản thân nó lại dựa vào mức độ phát triển của trẻ Vì vậy, nội dung dạy học và cấu trúc của nó là những yếu tố đảm bảo cho sự phát triển của trẻ các biểu tượng toán học

sơ đẳng

Nội dung những biểu tượng toán học cần hình thành ở trẻ luôn là vấn

đề mà các nhà giáo dục quan tâm nghiên cứu Nội dung dạy học là khối lượng những kiến thức, kĩ năng, kỹ xảo cần trang bị cho trẻ thông qua quá trình tổ chức các hoạt động khác nhau cho trẻ Nội dung dạy học môn toán ở trường mầm non là những kiến thức tiền khoa học (dưới dạng những kiến thức toán

sơ đẳng), trang bị cho trẻ những kỹ năng cụ thể nhằm giúp trẻ có thể bước đầu thực hành định hướng trong các mối quan hệ toán học có trong hiện thực xung quanh trẻ

Việc lựa chọn nội dung dạy học cần xuất phát từ mục đích, yêu cầu của việc hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ và phải phù hợp với khả năng nhận thức của trẻ

Trên cơ sở phân tích nội dung chương trình “Hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ mầm non” hiện hành, chúng ta thấy nội dung dạy học các biểu tượng toán cho trẻ 3 - 4 tuổi gồm các mạch kiến thức sau:

- Hình thành biểu tượng về tập hợp, số lượng, con số và phép đếm

- Hình thành biểu tượng về hình dạng không gian của các vật thể

- Hình thành biểu tượng về kích thước của các vật thể

- Hình thành biểu tượng về định hướng trong không gian và thời gian

Cụ thể:

- Hình thành cho trẻ những biểu tượng toán học

- Dạy cho trẻ bước đầu nắm các mối liên hệ và quan hệ toán học

- Dạy trẻ một số biện pháp toán học

a Nội dung hình thành biểu tượng về tập hợp, số lượng, con số và phép đếm

Để phát triển biểu tượng về số lượng cho trẻ 3 - 4 tuổi cần dạy trẻ:

- Tri giác và so sánh số lượng các nhóm vật, nhận biết các dấu hiệu chung của các nhóm như: màu sắc, kích thước, hình dạng…, tìm các nhóm vật theo dấu hiệu chung cho trước

- Dạy trẻ tạo các nhóm vật, so sánh số lượng của chúng và diễn đạt kết quả so sánh bằng các từ: một, nhiều, ít, không có vật nào

- Phát triển ở trẻ kỹ năng tìm dấu hiệu chung của cả nhóm vật và dấu hiệu riêng của các nhóm nhỏ trong nhóm lớn, tách các nhóm nhỏ ra từ một nhóm lớn theo dấu hiệu cho trước

- Dạy trẻ tìm một và nhiều vật trong môi trường xung quanh trẻ

- Dạy trẻ các biện pháp so sánh số lượng các nhóm vật bằng cách thiết lập tương ứng 1:1 như: xếp chồng, xếp cạnh qua đó hình thành cho trẻ kĩ năng

so sánh số lượng các nhóm vật và dạy trẻ diễn đạt các mối quan hệ số lượng bằng lời nói

b Nội dung hình thành về hình dạng không gian của các vật thể

- Tích lũy kinh nghiệm cảm nhận hình dạng các vật và các hình hình học cho trẻ

- Dạy trẻ nhận biết hình tròn, hình vuông, hình tam giác và hình chữ nhật theo hình mẫu và theo tên gọi

- Bước đầu dạy trẻ biện pháp khảo sát các hình và nắm được một số đặc điểm đường bao quanh hình

- Dạy trẻ tìm trong môi trường xung quanh trẻ những đồ vật, đồ chơi có hình dạng giống các hình trên

c Nội dung hình thành biểu tượng về kích thước của các vật thể

- Phát triển sự tri giác kích thước các vật, làm phong phú và hoàn thiện hơn kinh nghiệm cảm nhận kích thước của trẻ

- Dạy trẻ phân biệt, nhận biệt và nắm được tên gọi từng chiều đo kích thước, như: chiều dài, chiều rộng, chiều cao và độ lớn của vật

- Dạy trẻ nhận biết sự khác biệt rõ nét về độ lớn, về chiều dài, về chiều rộng và chiều cao của hai đối tượng

- Dạy trẻ phản ánh bằng lời nói mối quan hệ kích thước giữa hai vật và

sử dụng đúng các từ để diễn đạt sự khác biệt về kích thước như: to hơn - nhỏ hơn, dài hơn - ngắn hơn, cao hơn - thấp hơn, rộng hơn - hẹp hơn

d Hình thành biểu tượng về định hướng trong không gian và thời gian

- Dạy trẻ phân biệt, nhận biết, nắm được tên gọi và vị trí sắp xếp các bộ phận của cơ thể trẻ

- Dạy trẻ xác định tay phải và tay trái của bản thân trẻ

- Dạy trẻ xác định các hướng: phía trên - phía dưới, phía trước - phía sau khi trẻ lấy mình làm chuẩn

- Dạy trẻ bước đầu định hướng trên mặt phẳng

Như vậy, nội dung chính của chương trình đó là hình thành cho trẻ khối lượng phong phú những biểu tượng như: số lượng, con số, tập lớn, tập con, kích thước, thước đo, hình dạng vật thể và các hình hình học, những biểu tượng về không gian (phương hướng, khoảng cách, mối quan hệ không gian giữa các vật thể)

Trên sơ sở những biểu tượng tập hợp ở trên hình thành những biểu tượng và khái niệm về con số và kích thước… khái niệm về con số giúp trẻ trìu tượng hóa các số lượng và các mối quan hệ số lượng khỏi những dấu hiệu khác của tập hợp (kích thước, màu sắc, hình dạng) Để làm được điều đó đòi hỏi trẻ phải có kỹ năng phân tích những dấu hiệu riêng biệt của các vật, biết

so sánh, đối chiếu, khái quát hóa và đưa ra kết luận

Sự hình thành về biểu tượng kích thước cho trẻ gắn chặt với sự phát triển những biểu tượng về số lượng và con số ở trẻ Trong quá trình đứa trẻ đo

độ dài của các vật khác nhau, những biểu tượng về số lượng, con số ở trẻ được củng cố và phát triển, nhờ vậy mà hoạt động đếm của trẻ được nâng cao Mặt khác, sự xác định kích thước và những kiến thức về con số lại tác động tới sự hình thành ở trẻ biểu tượng về các hình hình học (hình vuông, hình chữ nhật đều có 4 cạnh, tất cả các cạnh của hình vuông dài bằng nhau, còn hình chữ nhật có 2 cạnh dài dài bằng nhau và 2 cạnh ngắn dài bằng nhau…)

Trong quá trình làm quen với toán, trẻ còn được làm quen với một số biện pháp nhất định như: xếp chồng, xếp cạnh, đếm, biến đổi số lượng nhóm vật bằng cách thêm bớt, đo lường Việc nắm các biện pháp đó có ảnh hưởng lớn tới sự phát triển trí tuệ của trẻ Có thể chia các biện pháp đó thành hai nhóm:

- Biện pháp cơ bản như: đếm, đo lường, tính toán

- Nhóm biện pháp bổ trợ như: thực hành so sánh bằng xếp chồng, xếp cạnh, thêm, bớt để tạo ra các tập hợp mới, so sánh, đối chiếu, kết hợp nhằm thực hiện các mục đích học tập khác nhau

Như vậy, nội dung hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ ở trường mầm non có những đặc thù nhất định Điều này xuất phát từ những đặc trưng của khái niệm toán học, từ những kinh nghiệm dạy học với trẻ mầm non, từ những yêu cầu hiện nay của nhà trường đối với việc chuẩn bị cho trẻ học toán

ở trường phổ thông Trong chương trình, nội dung dạy trẻ được sắp xếp sao cho những kiến thức và các biện pháp hoạt động khá đơn giản mà trẻ đã nắm được sẽ là cơ sở để trẻ nắm những kiến thức, kỹ năng và các biện pháp hoạt động mới phức tạp hơn nữa…

Quá trình hình thành các biểu tượng toán cho trẻ còn gắn chặt với việc đứa trẻ nắm được các thuật ngữ chuyên biệt Lời nói làm cho các khái niệm trở nên có ý nghĩa và giúp trẻ khái quát hóa, trừu tượng hóa chúng

Tóm lại, nội dung hình thành các biểu tượng toán cho trẻ mầm non không chỉ bao gồm những kiến thức, kỹ năng toán học, mà còn gồm cả những biện pháp hoạt động thực tiễn, hoạt động trí tuệ, tất cả điều đó là cơ sở để giáo dục toàn diện nhân cách trẻ

1.1.4 Đặc điểm quá trình nhận thức các biểu tượng toán của trẻ

3 - 4 tuổi

Ở giai đoạn này, hệ thống tín hiệu thứ nhất chiếm ưu thế nhiều hơn hệ thống tín hiệu thứ hai Trẻ nhạy cảm với các tác động bên ngoài và bị chi phối bởi nhiều yếu tố: Hình dạng, màu sắc, kích thước hay vị trí đặt vật Do vậy, sự nhận thức gắn liền với cảm xúc và ý muốn chủ quan của bản thân trẻ

Đối với các biểu tượng toán, trẻ nhận biết nhờ sự hoạt động tích cực của các giác quan là thị giác và xúc giác rồi thông qua ngôn ngữ để nói khái quát các biểu tượng đó Tuy nhiên, do sự nhận thức của trẻ còn hạn chế nên quá trình nhận thức này còn chưa đầy đủ và chính xác, cụ thể:

Về biểu tượng kích thước của vật thể: Trẻ chỉ nhận thức được một chiều kích thước của vật thể, như: chiều dài, chiều rộng, chiều cao và độ lớn Dưới sự hướng dẫn của giáo viên trẻ thực hiện đúng theo các yêu cầu đó Ví dụ: Lấy giúp cô cái thước dài hoặc là tìm cho cô quả bóng to… Đặc biệt trẻ phân biệt được đâu là người lớn, đâu là trẻ con

Hơn nữa, trẻ ở độ tuổi này chưa có khả năng phân tích, tổng hợp nên khi tri giác các đối tượng còn thiếu tính phân định, trẻ thường hướng tới độ lớn chung của vật mà không có sự phân tách rõ ràng từng chiều kích thước như: chiều dài, chiều rộng, chiều cao và độ lớn, trẻ thường nhầm lẫn giữa chiều dài và chiều rộng Khả năng ước lượng bằng mắt còn kém, động tác tay

chưa thành thạo nên trẻ chỉ có khả năng phân biệt kích thước của 2 vật thể có

sự chênh lệch rõ nét, trẻ không có khả năng so sánh

Trong vốn ngôn ngữ của trẻ đã có những từ khái niệm về kích thước khác nhau của vật nhưng còn ít và chưa đầy đủ, trẻ chưa hiểu được ý nghĩa của danh từ “kích thước” nên trẻ thường trả lời sai về kích thước các vật

Ví dụ: Con lợn béo trẻ nói thành con lợn to

Cây cao trẻ nói thành cây to

Như vậy, trẻ 3 - 4 tuổi có khả năng nhận thức các biểu tượng toán học

sơ đẳng, gần gũi Sự nhận thức của trẻ ở giai đoạn này thường thông qua các hoạt động cụ thể và phụ thuộc nhiều vào cảm tính, trực giác của bản thân

1.1.5 Các nguyên tắc dạy học các biểu tượng toán học cho trẻ 3 - 4 tuổi

Trong lí luận của giáo dục học “Các nguyên tắc dạy học là những luận điểm cơ bản có tính quy luật của lí luận dạy học, có tác dụng chỉ đạo toàn bộ quá trình dạy học phù hợp với các mục đích dạy học nhằm thực hiện tốt các nhiệm vụ dạy học đã đề ra”

Các nguyên tắc dạy học là kết quả của sự khái quát những kinh nghiệm của thực tiễn dạy học, việc hiểu sâu sắc những ý tưởng của lý luận dạy học và kết quả thực hiện nó trên thực tiễn Trong giáo dục học, việc xác định các hệ thống các nguyên tắc dạy học cơ bản và thực hiện chúng trong quá trình dạy học phụ thuộc vào đặc trưng của hoạt động học tập, và trong từng trường hợp dạy học cụ thể nó được thể hiện một cách đặc thù

Quá trình hình thành những biểu tượng toán học cho trẻ trong các trường mầm non không chỉ nhằm trang bị cho trẻ những kiến thức toán học sơ đẳng, hình thành những kỹ năng, kỹ xảo mà còn nhằm phát triển cho trẻ những năng lực trí tuệ, năng lực học tập và những hứng thú nhận biết Qua đó góp phần giáo dục nhân cách cho trẻ Vì vậy, việc dạy trẻ những kiến thức

chung, mặt khác cần phải cụ thể hóa và vận dụng linh hoạt các nguyên tắc dạy học vào trong quá trình dạy trẻ

a Nguyên tắc học đi đôi với hành, giáo dục học gắn liền với cuộc sống Nguyên tắc này xuất phát từ những yêu cầu của xã hội đối với nhà trường trong việc đào tạo thế hệ trẻ, sao cho các em có thể vận dụng những kiến thức, kỹ năng thu được để có thể tự lập được trong cuộc sống sau này của mình và tham gia vào công việc phù hợp với sức lực của mình Mặt khác, nguyên tắc này còn xuất phát từ quy luật duy vật biện chứng, đó là sự thống nhất giữa lý luận và thực tiễn Vì vậy, những kiến thức toán học mà trẻ nắm được ở trường mầm non cần dựa trên những kinh nghiệm cuộc sống của trẻ,

và quan trọng hơn, những kiến thức này cần được trẻ ứng dụng vào thực tiễn cuộc sống của trẻ thông qua các tiết học khác và các hoạt động phong phú như: vui chơi, học tập, lao động và cuộc sống sinh động hàng ngày của trẻ, nhờ vậy những kiến thức này sẽ trở nên có ý nghĩa và bền vững hơn

Trong thời gian ở trường mầm non trẻ em được tham gia vào những hoạt động khác nhau Để thực hiện chúng trẻ luôn phải sử dụng những kiến thức, kỹ năng đã nắm được trên các tiết học toán

Ví dụ: Trong trò chơi “bán hàng” trẻ luôn phải sử dụng đến những kiến thức về số lượng và kỹ năng đếm, đong, đo…, còn trong các trò chơi “chắp ghép” trẻ phải sử dụng tới các biểu tượng về số lượng, về các mối quan hệ không gian và những kiến thức về các hình hình học Trong cuộc sống hàng ngày trẻ luôn cần tới những kiến thức về số lượng, và kỹ năng thiết lập tương ứng 1:1 vào việc chuẩn bị các đồ dùng học tập cho các tiết học với số lượng theo yêu cầu của cô, vào việc dọn bàn ghế, bát, thìa cho bữa ăn, sao cho số lượng của chúng tương ứng với số trẻ ngồi ở mỗi bàn ăn Những biểu tượng

về các hướng trong không gian như: phía trước, phía sau, phía phải, phía

trái… Khi trẻ lấy mình, bạn khác hay vật khác làm chuẩn lại rất cần thiết để trẻ thực hiện các động tác thể dục, múa hay các trò chơi đòi hỏi sự di chuyển theo hướng cần thiết của trẻ… Khả năng thu nhận và vận dụng kiến thức, kỹ năng đã học vào những điều kiện, hoàn cảnh mới của trẻ chứng tỏ trí tuệ trẻ

đã phát triển cao hơn và trẻ đã ý thức được vai trò của những kiến thức thu được đối với thực tiễn cuộc sống Việc trẻ sử dụng những kiến thức thu được vào thực tiễn cuộc sống sẽ làm cho chúng trở nên bền vững và sâu sắc hơn, góp phần hình thành ở trẻ kỹ năng vận dụng kiến thức vào cuộc sống

Để đảm bảo nguyên tắc này, trong quá trình dạy học việc lựa chọn nội dung dạy học luôn phải gắn liền với điều kiện sống của trẻ, nhằm luyện tập cho trẻ thói quen quan tâm, chú ý tới các sự kiện, hiện tượng xung quanh trẻ, qua đó nhận biết các mối quan hệ toán học có trong các sự kiện, hiện tượng đó

Trong quá trình dạy học cần sử dụng hệ thống bài tập, và các trò chơi bài tập nhằm tạo điều kiện cho trẻ vận dụng những kiến thức đã học vào thực tiễn cuộc sống, ví dụ: đong, đo, đếm, tính toán… tổ chức các hoạt động để trẻ thực hành, tham gia, dạo chơi có mục đích, đặt hệ thống câu hỏi, tổ chức cho trẻ đàm thoại về các sự kiện hiện tượng trong thực tiễn gần gũi trẻ

Với mục đích phát triển hứng thú đối với những kiến thức toán học cho trẻ cần hướng sự chú ý của trẻ tới việc người lớn sử dụng các kiến thức toán học trong cuộc sống như thế nào, tại sao con người cần phải đo, đong, đếm… điều đó làm tăng hứng thú cho trẻ tới sự lĩnh hội những kiến thức toán học mới Hơn nữa giáo viên cần suy nghĩ và tạo mọi điều kiện, tình huống để trẻ

có thể ứng dụng những kiến thức, kỹ năng của mình vào các hoạt động phong phú của trẻ

b Nguyên tắc phát huy tính chủ động, tích cực của trẻ và chú ý tới sự phát triển cá nhân

Hiệu quả của quá trình dạy học phụ thuộc vào năng lực của giáo viên

và khả năng lĩnh hội những kiến thức và kỹ năng của trẻ Nếu trong quá trình dạy học mà không có sự hoạt động tư duy tích cực thì không thể có sự nắm vững kiến thức, mặt khác nếu học mà hiểu và nắm được kiến thức thì tư duy

sẽ hoạt động tích cực.Vì vậy, để trẻ nắm được những kiến thức toán học sơ đẳng một cách có ý thức, giáo viên phải tạo mọi điều kiện để phát huy tính tích cực của trẻ trong quá trình học toán

Để có thể lĩnh hội kiến thức có ý thức thì trẻ phải có kỹ năng tri giác và phân tích những dấu hiệu cơ bản, bỏ qua những dấu hiệu không cơ bản, trẻ phải có kỹ năng xem xét một sự kiện, hiện tượng hoạt động nào đó trong những mối liên hệ phong phú của nó Tính ý thức được hình thành trong quá trình học tập của trẻ Trong những điều kiện đó trẻ phải nỗ lực cố gắng vượt những khó khăn để nắm kiến thức và những kỹ năng cần thiết Trẻ nhỏ bắt đầu lĩnh hội kiến thức có ý thức khi trẻ tích cực tìm tòi, khám phá để nghiên cứu nội dung học tập qua các thao tác với tư liệu nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của giáo viên

Ví dụ: Trẻ tích cực khảo sát các đồ vật để nhận biết hình dạng, kích thước của chúng, trẻ thiết lập tương ứng 1:1 giữa các vật của 2 nhóm vật để nhận biết mối quan hệ số lượng giữa chúng, trẻ đếm để xác định độ lớn của các tập hợp khác nhau… Vì vậy, trong quá trình dạy học, giáo viên cần tạo mọi điều kiện để trẻ chủ động tìm tòi, suy nghĩ nắm bắt kiến thức, hình thành

kỹ năng mới trên cơ sở tri giác tích cực đối tượng nghiên cứu với sự tham gia của các giác quan khác nhau, qua đó góp phần kích thích hoạt động tư duy của trẻ

Để đảm bảo tính ý thức trong quá trình lĩnh hội kiến thức cần dạy trẻ nhận biết những dấu hiệu bản chất của đối tượng bằng cách thay đổi các dấu hiệu không bản chất và giữ nguyên bản chất của đối tượng nghiên cứu Trên

cơ sơ đó dẫn trẻ tới những khái quát đúng, những kiến thức chính xác và linh hoạt

Ví dụ: Khi trẻ làm quen với các hình hình học nên sử dụng các mẫu hình hình học đa dạng với màu sắc, kích thước, vị trí sắp đặt phong phú … Qua thao tác với chúng, trẻ sẽ nắm được dấu hiệu đặc trưng của các hình và

có biểu tượng chính xác về chúng; hay khi đếm các nhóm vật khác nhau nhưng có số lượng bằng nhau, trẻ sẽ đi đến kết luận khái quát về sự không phụ thuộc của con số vào những dấu hiệu bên ngoài, vào vị trí sắp đặt trong không gian của các nhóm vật Như vậy, con số luôn là chỉ số cho độ lớn của một lớp các tập hợp tương đương, như: Số 5 có thể hình dung dưới dạng 5 búp bê, 5 lá cờ… và tất cả các nhóm vật có số lượng bằng 5 Như vậy, số 5 được trừu tượng hóa từ tất cả các dấu hiệu cụ thể khác

Để đảm bảo nguyên tắc này, trong dạy học, giáo viên cần hình thành và phát triển ở trẻ các thao tác tư duy như: phân tích và tổng hợp Đó là cơ sở để phát triển tư duy cho trẻ, nhờ đó mà trẻ nhận biết được mối quan hệ qua lại giữa các đối tượng đang nhận biết và các đối tượng khác Hơn nữa kết quả của việc giải quyết bất cứ nhiệm vụ trí tuệ nào đều phụ thuộc vào mức độ phân tích và tổng hợp, vào mối quan hệ qua lại giữa 2 quá trình đó Trong các giai đoạn khác nhau của sự lĩnh hội nội dung học tập đều có sự thống nhất giữa hai quá trình này Tuy nhiên, trong từng thời điểm mà trình này trội hơn quá trình kia Vì vậy, trong mỗi giai đoạn cần dạy trẻ tiến hành phân tích và tổng hợp một cách thống nhất với nhau

Trong quá trình dạy học cần dạy trẻ hiểu một cách có ý thức các cặp

trước - phía sau, phía trên - phía dưới, nhiều hơn - ít hơn…, dạy trẻ hiểu các mối quan hệ thuận nghịch giữa các số liền kề trong dãy số tự nhiên… sự đối lập trong hệ thống chung các kiến thức giúp trẻ hiểu và lĩnh hội tốt hơn các cặp khái niệm

Mặt khác, để đảm bảo tích ý thức và tính tích cực trong quá trình dạy học cần sử dụng đúng mức phương pháp dạy học nêu vấn đề, giáo viên cần dạy trẻ vào các tình huống có vấn đề buộc trẻ phải suy nghĩ tìm tòi cách giải quyết chúng

Ví dụ: Các tình huống bắt buộc trẻ phải sử dụng đến kỹ năng đếm của mình để so sánh hai nhóm vật được xếp theo các cách khác nhau trong không gian, hay trong một số hoàn cảnh buộc trẻ phải sử dụng tới kỹ năng để so sánh kích thước của hai vật… Mặt khác, trong quá trình dạy học giáo viên cần chú ý tới phương pháp gợi mở, đến hệ thống câu hỏi dẫn dắt trẻ tự tìm ra kết quả, tự đưa ra kết luận khái quát bằng lời, giáo viên không nên áp đặt trẻ vào những câu hỏi có sẵn để trẻ ghi nhớ một cách máy móc nhưng không hiểu được bản chất của nó

Trong dạy học cần chú ý sao cho những kiến thức toán học cụ thể và trừu tượng luôn thể hiện trong mối tác động qua lại với nhau Sự tác động qua lại đó đươc thể hiện trong quá trình trẻ lĩnh hội kiến thức ở các giai đoạn học tập khác nhau

Ví dụ: Ở giai đoạn đầu, tập hợp đối với trẻ như một biểu tượng cụ thể, trên cơ sở trẻ thực hành so sánh độ lớn các tập hợp bằng cách thiết lập tương ứng 1:1 giữa các phần tử của các tập hợp Ở trẻ hình thành khái niệm trừu tượng về các con số - chỉ số độ lớn của một lớp các tập hợp có độ lớn tương đương Những kiến thức về con số lại là cơ sở để trẻ hiểu mối quan hệ giữa các số liền kề của dãy số tự nhiên, đó cũng chính là cơ sở để hình thành ở trẻ biểu tượng về dãy số tự nhiên Dạy học theo cách như vậy sẽ giúp trẻ đi từ

điều đã biết đến điều chưa biết, giúp trẻ chuyển từ sự tích cực hành động tới

sự tích cực tư duy, từ đó giáo dục ở trẻ nhu cầu suy nghĩ, hứng thú vượt khó

và kỹ năng giải quyết các nhiệm vụ đặt ra Tất cả điều đó giáo dục cho trẻ thái

độ học tập có ý thức, phát triển hứng thú bền vững với các kiến thức toán học

và hiểu được vai trò của nó đối với thực tiễn cuộc sống

Nguyên tắc dạy học này không chỉ có vai trò trong việc truyền đạt kiến thức cho trẻ, mà cả trong việc hình thành ở trẻ những kỹ năng, kỹ xảo của hoạt động nhận biết Ban đầu trẻ có thể thao tác theo mẫu của giáo viên, khi

đã nắm được trình tự các thao tác, trẻ có thể tự hành động

Ví dụ: Ban đầu trẻ khảo sát các hình hình học trên cơ sở các thao tác mẫu của cô, sau khi đã nắm được trình tự các thao tác tự trẻ tiến hành khảo sát các hình hình học Những kỹ năng được hình thành ở trẻ có thể tích cực thực hiện tốt các nhiệm vụ được giao

Để trẻ luôn tích cực trên tiết học, giáo viên cần chú ý tới nội dung phong phú của tiết học cũng như thời gian tiến hành nó Thời gian của tiết học cũng cần phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý của trẻ, nhưng đó phải là thời gian

tổ chức hoạt động cho trẻ chứ không phải là thời gian hình thức của tiết học Đôi khi thời gian của tiết học ngắn nhưng trẻ vẫn không tích cực học và ngược lại có những tiết học kéo dài hơn thời gian quy định nhưng trẻ vẫn hứng thú học Vì vậy việc phân chia nội dung chính xác, cũng như thay đổi tính chất hoạt động của trẻ nhằm tạo ra sự hài hòa giữa các yếu tố tĩnh và động trong các phần khác nhau của tiết học, cùng với sự thay đồ dùng dạy học

và các biện pháp dạy học đa dạng góp phần tạo nên hiệu quả của tiết học

c Nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức

Nguyên tắc dạy học vừa sức tiếp thu của trẻ được thể hiện qua nội dung cũng như phương pháp dạy học Tính vừa sức trong dạy học được đảm bảo

của nội dung dạy học Trong đó nội dung dạy học được đưa đến trẻ theo các nguyên tắc: Từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó, từ cái đã biết đến cái chưa biết, từ gần tới xa Điều đó có nghĩa là trẻ nhỏ chỉ lĩnh hội được những kiến thức, kỹ năng phù hợp với các đặc điểm và mức độ phát triển trí tuệ của trẻ Tuy nhiên ngay trong cùng một độ tuổi không phải trẻ nào cũng có năng lực tiếp thu như nhau, có trẻ tiếp thu nhanh, dễ dàng, có thể tiếp thu chậm và phải cố gắng nhiều, lại có những trẻ có năng khiếu đặc biệt trong việc lĩnh hội những kiến thức toán học Vì vậy, nội dung những kiến thức, kỹ năng dạy trẻ cần phù hợp với lứa tuổi trẻ và với từng trẻ Nghĩa là nội dung những kiến thức và kỹ năng phải phù hợp với đối tượng trẻ, làm cho tất cả trẻ tiếp thu được chúng với sự nỗ lực nhất định, đồng thời góp phần phát triển tư duy và các năng lực toán học cho trẻ

Nguyên tắc này chỉ được thực hiện trong quá trình dạy trẻ những kiến thức toán học sơ đẳng một khi giáo viên tiến hành nghiên cứu và nắm vững những đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi, cũng như những đặc điểm riêng của từng trẻ trong các hoạt động khác nhau và trong cuộc sống sinh hoạt hàng ngày của trẻ, như: Tình trạng sức khỏe của từng trẻ, khả năng tư duy, ngôn ngữ, chú ý, ghi nhớ mức độ tự lực trong hoạt động của từng trẻ, đồng thời chú ý tới những cá tính của từng trẻ như: Tính tự tin, nhút nhát… Trên cơ sở đó cần cân nhắc, lựa chọn nội dung dạy học sao cho phù hợp với cả lớp trẻ và với từng trẻ, trong đó có sự kết hợp hợp lý giữa nội dung các kiến thức cảm tính và

lý tính

Việc đảm bảo tính vừa sức trong dạy trẻ những kiến thức toán học sơ đẳng có thể thực hiện dựa trên lí thuyết về vùng phát triển gần nhất của Vư-gốt-xki Theo lí thuyết này, những yêu cầu dạy học cần phải hướng vào vùng phát triển gần nhất, tức là phù hợp với trình độ mà trẻ đạt tới ở thời điểm

đó, mà trẻ vẫn tích cực suy nghĩ, giải quyết những khó khăn nhất định

Để đảm bảo tính vừa sức trẻ những kiến thức mới truyền thụ cho trẻ cần được phức tạp dần, được củng cố qua các bài tập phong phú và được ứng dụng vào các dạng hoạt động khác nhau của trẻ.Như vậy mỗi nội dung mới phải không quá nhiều, quá dễ hay quá khó để trẻ có thể lĩnh hội được chúng

Vì vậy, mỗi nhiệm vụ mới cần được chia thành nhiều nhiệm vụ nhỏ và được đưa đến trẻ theo một trình tự nhất định

Ví dụ: Để hình thành biểu tượng về kích thước cho trẻ, đầu tiên ta cho trẻ tri giác các vật có kích thước khác nhau, trên cơ sở đó ta dạy trẻ phân biệt

và nhận biết các chiều đo kích thước khác nhau của vật như: chiều dài, chiều rộng, chiều cao, tiếp theo trẻ học so sánh độ lớn, và từng chiều đo kích thước của hai vật, tiếp theo là của ba vật… Từ đó trẻ học cách thiết lập mối quan hệ kích thước giữa các vật và phản ánh mối quan hệ đó bằng lời Như vậy sự mở rộng dần, phức tạp dần nội dung dạy học sẽ giúp trẻ dễ dàng lĩnh hội các kiến thức và kỹ năng, tạo cho trẻ hứng thú học toán Nếu nội dung học tập quá dễ hoặc quá khó đều sẽ giảm nhu cầu, hứng thú học tập của trẻ, như vậy hiệu quả dạy học sẽ không cao

Dạy học từ dễ đến khó sẽ tạo cho trẻ những khó khăn nhất định, đòi hỏi

ở trẻ sự nỗ lực vượt khó Khi dạy học giáo viên cần hướng dẫn, tác động đến trẻ sao cho những gì khó sẽ trở thành dễ hiểu với trẻ Như vậy những kiến thức của trẻ sẽ được mở rộng và phức tạp dần, những khó khăn vừa sức trẻ chính là cơ sở để phát triển những tác nhân kích thích bên trong của hoạt động nhận biết

Trong quá trình dạy trẻ những kiến thức toán học sơ đẳng cần sử dụng các biện pháp dạy học khác nhau làm cho nội dung dạy học trở nên vừa sức trẻ Đặc biệt, giáo viên cần chuẩn bị kĩ càng hệ thống câu hỏi nêu vấn đề cho từng loại đối tượng đặt ra cho trẻ và tạo điều kiện để trẻ tự giải quyết vấn đề,

từng lứa tuổi, cho từng cá nhân trẻ, nâng dần mức độ khó của bài tập tương ứng với mức độ lĩnh hội tri thức, kỹ năng và sự phát triển trí tuệ của trẻ nhỏ,

sử dụng các bài tập khó nhằm phát triển năng lực tư duy toán học của trẻ

Khi dạy học cần sử dụng đồ dùng hợp lý đồ dùng trực quan nhằm giúp trẻ dễ dàng lĩnh hội nội dung học tập Mặt khác việc sử dụng học cụ hợp lý còn tạo điều kiện cho sự chuyển dần từ quá trình lĩnh hội dựa vào tri giác sang giai đoạn lĩnh hội dựa vào tư duy

Dạy học cần đảm bảo nguyên tắc dạy từ điều đã biết tới điều chưa biết, cho nên khi dạy trẻ giáo viên nhất thiết phải nắm được những gì trẻ đã biết và chưa biết Sự xâm nhập của những của những kiến thức mới vào hệ thống những kiến thức đã lĩnh hội có tác động củng cố, bổ sung và làm sâu sắc hơn kiến thức đã có và tạo ra hiệu quả dạy học Như vậy khi lựa chọn nội dung dạy học cũng như khi truyền đạt kiến thức, kỹ năng cho trẻ cần dựa trên vốn kinh nghiệm đã có của trẻ

Tóm lại, việc tuân theo nguyên tắc dạy học vừa sức trẻ là điều kiện đảm bảo cho quá trình hình thành các biểu tượng toán học sơ đẳng cho trẻ mầm non đạt hiệu quả cao

d Nguyên tắc đảm bảo tính trực quan

Nguyên tắc dạy học trực quan đóng vai trò quan trọng trong dạy học với trẻ mầm non Điền này trước hết xuất phát từ tư duy của trẻ em được đặc trưng bởi kiểu tư duy trực quan hành động và tư duy trực quan hình tượng Việc dạy học dựa trên trực quan được Ia.A Kô-men-xki gọi đó là “nguyên tắc vàng của lí luận dạy học” Ông chỉ ra rằng, sự nhận biết luôn bắt đầu từ sự cảm nhận, bởi vì những gì có trong ý thức thì trước đó đều có trong những cảm nhận

Trên cơ sở đúc kết những kinh nghiệm thực tiễn giáo dục, các nhà giáo dục học từ trước tới nay đã đề ra nguyên tắc dạy học trực quan Theo nguyên

tắc này thì việc dạy học sẽ có hiệu quả hơn khi nó bắt đầu bằng việc đứa trẻ được ngắm nhìn các vật, quan sát các hiện tượng, các quá trình, các hành động với mọi vật trong môi trường xung quanh Dựa trên đặc điểm phát triển tâm lí của trẻ lứa tuổi mầm non mà nhà giáo dục Nga K.D.Uxinxki đã khẳng định rằng, tính trực quan là sự cần thiết cho sự phát triển của trẻ nhỏ, đứa trẻ

sẽ bị hành hạ khổ sở bởi năm từ mà nó không quen biết, nhưng trẻ cũng có thể dễ dàng nắm được hai mươi từ như thế nếu ta sử dụng tranh, ảnh vào việc dạy trẻ Quá trình dạy học cần tuân theo nguyên tắc dạy học trực quan bởi hiệu quả dạy học trực tiếp phụ thuộc vào mức độ thu hút các giác quan của trẻ, vào mức độ lôi cuốn trẻ đến với hoạt động tư duy đích thực

Cơ sở của nguyên tắc này là sự thống nhất giữa các quá trình nhận thức cảm tính và lý tính trong dạy học Ở trẻ nhỏ các hình thức tư duy trực quan - hành động và trực quan - hình tượng đóng vai trò chủ yếu Do vậy những kiến thức mà trẻ nắm được phần lớn ở mức độ biểu tượng Những biểu tượng này

là sản phẩm của sự tri giác trực tiếp những sự vật và hiện thực diễn ra trong cuộc sống xã hội và thiên nhiên, qua sự quan sát các hoạt động của người lớn… Như vậy cuộc sống xung quanh trẻ là một trong những tư liệu trực quan chính, cho nên nguyên tắc trực quan trong dạy học là một nguyên tắc cơ bản

Việc sử dụng đa dạng các thiết bị trực quan trong dạy học tạo điều kiện

để hình thành ở trẻ nhỏ những biểu tượng cụ thể, đầy đủ về các mối quan hệ toán học phong phú có trong môi trường xung quanh trẻ, chúng còn góp phần làm phong phú, cụ thể hóa và chính xác hóa những kiến thức mà trẻ đã có từ trước Tính trực quan của các đồ vật được sử dụng trong quá trình dạy học cần được phức tạp dần cùng với sự phát triển tư duy của trẻ Nếu với trẻ nhỏ tính trực quan được thể hiện qua những sự vật, hiện tượng được trẻ tri giác trực tiếp trong các hoạt động của mình, hoặc qua các hình vẽ của chúng trong

tranh ảnh… thì tính trực quan dần dần được phức tạp hơn và được thể hiện dưới dạng các mô hình, sơ đồ, biểu đồ…

Phương tiện trực quan trong quá trình hình thành các biểu tượng toán học sơ đẳng cho trẻ mầm non rất đa dạng Nếu phân loại chúng theo tính chất phản ánh hiện thực xung quanh, ta có các nhóm sau:

- Các vật trực quan có tính tự nhiên: các đồ vật, các âm thanh…

- Các vật trực quan có tính tạo hình: các hình vẽ, cắt dán các vật có số lượng, hình dáng, kích thước…

- Các vật trực quan có tính đồ họa: các bảng biểu, mô hình, các bức

đồ họa…

Trong quá trình dạy trẻ mẫu giáo, đồ dùng trực quan thường là các vật thật và các vật có tính tạo hình Tuy nhiên với trẻ mẫu giáo lớn có thể sử dụng

cả những vật trực quan nhằm mô hình hóa các khái niệm toán học

Ở trẻ nhỏ những biểu tượng toán học được hình thành trong quá trình hoạt động của trẻ với sự tham gia của các giác quan Vì vậy, việc sử dụng đồ dùng trực quan phong phú tạo điều kiện cho tất cả trẻ được tham gia hoạt động, qua đó trẻ lĩnh hội được các mối quan hệ về số lượng và về không gian của các vật Sự thao tác với các mô hình có tác dụng giúp trẻ trừu tượng hóa những dấu hiệu cơ bản của đối tượng khỏi những dấu hiệu không cơ bản

Trong quá trình dạy trẻ những kiến thức toán học sơ đẳng, đồ dùng trực quan được chia thành hai loại: đồ dùng trực quan cho giáo viên và đồ dùng cho trẻ Đồ dùng cho giáo viên thường có kích thước lớn, chúng được giáo viên dùng để chỉ dẫn, làm mẫu cho trẻ và được trẻ dùng khi thực hiện nhiệm

vụ được giao ở trên bảng Đồ dùng cho trẻ có kích thước nhỏ và được trẻ dùng để thực hiện các nhiệm vụ tại chỗ ngồi Cả hai loại đồ dùng phải đảm bảo các yêu cầu về đồ dùng dạy học cho trẻ mầm non