BÀI 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

  Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử : a) P(x) = ( x2 – 1) + ( x + 1)( x – ) b) (x - )( x2 + 3x – ) – ( x3 – ) c) ( x3 + x2 ) + ( x2 + x ) Câu 2: Nhớ lại tính chất phép nhân số, phát biểu tiếp khẳng định sau : Trong tích, có thừa số ………………; tích 0; Ngược lại, tích thừa số tích ……… a.b = ⇔ a = b = (với a,b số ) Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1.Phương trình tích cách giải a) Phương trình tích +) Ví dụ : Các phương trình a) (2x – 3)(x + 1) = b) ( x – )( 2x – ) = c) x( x + 1)2 = phương trình tích +) Khái niệm: Phương trình tích có dạng A(x) B(x) = ( A(x), B(x) biểu thức biến x ) a.b = ⇔ a = b = (với a,b số ) Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1.Phương trình tích cách giải a) Phương trình tích +) Khái niệm: Phương trình tích có dạng A(x) B(x) = b) Cách giải: +) Ví dụ 1: Giải phương trình (2x – 3)(x + 1) = Giải: (2x – 3)(x + 1) = ⇔ 2x – = x + = 1) 2x – = ⇔ 2x = ⇔ x = 2) x + = ⇔ x = - Vậy phương trình có tập nghiệm S = { ; - 1} a.b = ⇔ a = b = (với a,b số ) Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1.Phương trình tích cách giải a) Phương trình tích +) Khái niệm: Phương trình tích có dạng A(x) B(x) = b) Cách giải: *) Ví dụ 1: Giải phương trình (2x – 3)(x + 1) = Giải: (2x – 3)(x + 1) = ⇔ 2x – = x + = 1) 2x – = ⇔ x = 2) x + = ⇔ x = - Vậy: S = { ; - 1} *) Cách giải: +) A(x) B(x) =  A(x) = B(x) = +) Giải: A(x) = B(x) = +) KL:(Lấy tất nghiệm vừa tìm được) a.b = ⇔ a = b = (với a,b số ) Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1.Phương trình tích cách giải a) Phương trình tích +) Khái niệm: Phương trình tích có dạng A(x) B(x) = b) Cách giải: *) Ví dụ 1: Giải phương trình (2x – 3)(x + 1) = Giải: (2x – 3)(x + 1) = ⇔ 2x – = x + = 1) 2x – = ⇔ x = 2) x + = ⇔ x = - Vậy: S = { ; - 1} *) Cách giải: +) A(x) B(x) =  A(x) = B(x) = +) Giải: A(x) = B(x) = +) KL:(Lấy tất nghiệm vừa tìm được) ? Giải phương trình a) (3x − 2) (4x + 5) = b) (2x − 1)(x + 3)= Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1.Phương trình tích cách giải Giải (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) ⇔ (x + 1)(x + 4) - (2 – x)(2 + x) = a) Phương trình tích +) Khái niệm: Phương trình tích có dạng A(x) B(x) = ⇔ x2 + 4x + x + - + x2 = b) Cách giải: +) A(x) B(x) = ⇔ 2x2 + 5x =  A(x) = B(x) = ⇔ x (2x + 5) = +) Giải: A(x) = B(x) = ⇔ x = 2x + = +)KL: (Lấy tất nghiệm vừa tìm 1) x = được) Áp dụng − 2) 2x + = ⇔ x = a) Ví dụ 2: Giải phương trình (x+ )( x +4 ) = (2 – x)( + x) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0; − } Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1.Phương trình tích cách giải a) Phương trình tích +) Khái niệm: Phương trình tích có dạng A(x) B(x) = b) Cách giải: +) A(x) B(x) =  A(x) = B(x) = +) Giải: A(x) = B(x) = +) KL: (Lấy tất nghiệm vừa tìm được) Áp dụng a) Ví dụ 2: Giải phương trình (x+ )( x +4 ) = (2 – x)( + x) b) Nhận xét : Giải (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) ⇔ (x + 1)(x + 4) - (2 – x)(2 + x) = ⇔ x2 + 4x + x + - + x2 = ⇔ 2x2 + 5x = ⇔ x (2x + 5) = ⇔ x = 2x + = 1) x = 2) 2x + = ⇔ x = − Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0; } Các bước giải phương trỡnh đưa phương trỡnh tích Bước 1: ưa phương trỡnh đà cho dạng phương trỡnh tích: - Chuyển tất hạng tử sang vế trái, vế phải - Phân tích vế trái thành nhân tử Bước : Giải phương trỡnh tích kết luận Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1.Phương trình tích cách giải a) Phương trình tích +) Khái niệm: Phương trình tích có dạng A(x) B(x) = b) Cách giải: +) A(x) B(x) =  A(x) = B(x) = +) Giải: A(x) = B(x) = +) KL: (Lấy tất nghiệm vừa tìm được) Áp dụng a) Ví dụ 2: b) Nhn xột : Các bước giải phương trỡnh đưa phương trỡnh tích Bước 1: ưa phương trỡnh đà cho dạng phương trỡnh tích: - Chuyển tất hạng tử sang vế trái, vế phải - Phân tích vế trái thành nhân tử Bước : Giải phương trỡnh tích kết luận ?3 Gii phương trình: a) (x - 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = b) x2 – x – ( 3x – ) = c) 3x – 15 = 2x ( x – ) d) (x - 2)(2x + 1) = (x − 2)(x + 5) Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1.Phương trình tích cách giải a) Phương trình tích +) Khái niệm: Phương trình tích có dạng A(x) B(x) = b) Cách giải: +) A(x) B(x) =  A(x) = B(x) = +) Giải: A(x) = B(x) = +) KL: (Lấy tất nghiệm vừa tìm được) Áp dụng a) Ví dụ 2: b) Nhn xột : Các bước giải phương trỡnh đưa phương trỡnh tích Bước 1: ưa phương trỡnh đà cho dạng phương trỡnh tích: - Chuyển tất hạng tử sang vế trái, vế phải - Phân tích vế trái thành nhân tử Bước : Giải phương trỡnh tích kết luận ?3 Giải phương trình: a) (x - 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = b) x2 – x – ( 3x – ) = c) 3x – 15 = 2x ( x – ) d) (x - 2)(2x + 1) = (x − 2)(x + 5) Bài tập 1: Bạn An giải phương trình (x - 2)(2x + 1) = (x − 2)(x + 5) sau: (x - 2)(2x + 1) = (x − 2)(x + 5) ⇔ 2x + = x + ⇔ 2x - x = - ⇔ x = Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4} Theo em, bạn An giải hay sai? Vì Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1.Phương trình tích cách giải a) Phương trình tích +) Khái niệm: Phương trình tích có dạng A(x) B(x) = b) Cách giải: +) A(x) B(x) =  A(x) = B(x) = +) Giải: A(x) = B(x) = +) KL: (Lấy tất nghiệm vừa tìm được) Áp dụng a) Vớ d 2: b) Nhn xột : Các bước giải phương trỡnh đưa phương trỡnh tích Bước 1: ưa phương trỡnh đà cho dạng phương trỡnh tích: - Chuyển tất hạng tử sang vế trái, vế phải - Phân tích vế trái thành nhân tử Bước : Giải phương trỡnh tích kÕt ln ?3 Giải phương trình: c) Ví dụ : Giải phương trình 2x3 = x2 + 2x -1 Giải: 2x3 = x2 + 2x -1 ⇔ 2x3 - x2 - 2x +1 = ⇔ (2x – 2x) – (x2 – 1) = ⇔ 2x ( x2 – 1) – ( x2- 1) = ⇔ ( x2 – ) (2x – ) = ⇔ (x + ) (x - ) ( 2x – ) = ⇔ x + = x - = 2x – = 1) x + = ⇔ x = - 2) x - = ⇔ x = 3) 2x – = ⇔ x = 0,5 Vậy tập nghiệm phương trình S = { - 1; 1; 0,5 } Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1.Phương trình tích cách giải ?3 Giải phương trình: a) Phương trình tích +) Khái niệm: Phương trình tích có dạng c) Ví dụ : Giải phương trình A(x) B(x) = 2x3 = x2 + 2x -1 b) Cách giải: +) A(x) B(x) = ?4 Giải phương trình:  A(x) = B(x) = a) ( x3 + x2 ) + ( x2 + x ) = +) Giải: A(x) = B(x) = b) x(2x – 9) = 3x ( x – ) +) KL: Lấy tất nghiệm vừa tìm Áp dụng c) (12x2 -3)(x+3) + (2x2+7x+3)(x-3)= a) Vớ d 2: b) Nhn xột : Các bước giải phương trỡnh đưa phương trỡnh tích Bước 1: ưa phương trỡnh đà cho dạng phương trỡnh tích: - Chuyển tất hạng tử sang vế trái, vế phải - Phân tích vế trái thành nhân tử Bước : Giải phương trỡnh tích kÕt ln Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Bài 4: PHƯƠNG TRèNH TCH Bài tâp: Trong câu sau câu (), câu sai (S) ; 4 3  a/ Ph­¬ng trình (x - 4)(3x + 1) = cã tËp nghiƯm lµ S =  Đ b/ Ph­¬ng trình x (x - 1) = x cã tËp nghiƯm lµ S = { 2} S c/ Ph­¬ng trình (x + 3)(x - 5) + (x + 3)(2x - 1) = cã tËp nghiƯm lµ S = { − 3;2} Đ  −1  ; −1   d) Ph­¬ng trình (4x + 2)(x2 + 1) = cã tËp nghiƯm lµ S =  S e) Ph­¬ng trình (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = cã tËp nghiƯm lµ S =  −7 ; −1 ;5 2  Đ Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1.Phương trình tích cách giải a) Phương trình tích +) Khái niệm: Phương trình tích có dạng A(x) B(x) = b) Cách giải: +) A(x) B(x) =  A(x) = B(x) = +) Giải: A(x) = B(x) = +) KL: Lấy tất nghiệm vừa tìm Áp dụng a) Ví dụ 2: b) Nhận xét : Các bước giải phương trỡnh đưa phương trỡnh tích Bước 1: ưa phương trỡnh đà cho dạng phương trỡnh tích: - Chuyển tất hạng tử sang vế trái, vế phải - Phân tích vế trái thành nhân tử Bước : Giải ph­¬ng trình tÝch råi kÕt ln Hướng dẫn nhà - Học kỹ bài, biết cách đưa phương trình dạng phương trình tích giải phương trình tích - Ơn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm tập : 26,27,28 (SBT) ý lại 21,22, 23 ( SGK ), ?4c - Chuẩn bị tiết Luyện tập Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH a) x(5 + x) = b) (x + 1)(2x − 3) = c) (2x − 1)(x + 3)(x + 9) = ... Giải phương trình (x+ )( x +4 ) = (2 – x)( + x) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0; − } Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1 .Phương trình tích cách giải a) Phương trình tích +) Khái niệm: Phương trình tích. .. nghiệm phương trình S = { - 1; 1; 0,5 } Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1 .Phương trình tích cách giải ?3 Giải phương trình: a) Phương trình tích +) Khái niệm: Phương trình tích có dạng c) Ví dụ : Giải phương. .. ⇔ x = Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4} Theo em, bạn An giải hay sai? Vì Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1 .Phương trình tích cách giải a) Phương trình tích +) Khái niệm: Phương trình tích có dạng