Bài 4 . Phương trình tích

• Mơn Tốn - Lớp 84 Giáo viên: Đặng Kim Thanh Trường: THCS Lộc Hưng KIỂM TRA MIỆNG: 1/ Giải phương trình: 2/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3x − − x = P ( x ) = ( x − 1) + ( x + 1)( x − 2) Giải P ( x ) = ( x − 1) + ( x + 1)( x − 2) 3x − − x = 2(3x-6) = 3(5-x) 6x – 12 = 15 – 3x 9x = 27 x = Vậy S = { 3} Giải P(x) = (x+1)(x-1) + (x+1) (x-2) P(x)=(x+1) (x-1+x-2) P(x)=(x+1) (2x-3) TIẾT 45: Trong này, xét phương trình mà hai vế hai biểu thức hữu tỉ ẩn không chứa ẩn mẫu TIẾT 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: Câu hỏi: 1/ Một tích nào? Trả lời: Một tích tích có thừa số ?2 2/ Hãy nhớ lại tính chất phép nhân số, phát biểu tiếp khẳng định sau: tích - Trong tích, có thừa số - Ngược lại, tích thừa số tích a.b = ⇔ a = b = (a b số) TIẾT 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: ?2 a.b = ⇔ a = b = VD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Ta có ( 2x – )( x +1) = ⇔ 2x – = x + = 1) 2x – = ⇔ 2x = ⇔ x = 1,5 2) x + = ⇔ x = -1 Vậy tập nghiệm phương trình S = { 1,5; -1 } TIẾT 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: ?2 a.b = ⇔ a = b = Phương trình tích phương trình có dạng: A(x)B(x) = ⇔ A(x) = B(x) = Phương trình có tập nghiệm S = {1;- 5,5 } Hãy nêu bước giải pt VD 2? II ÁP DỤNG: Ví dụ 2: Giải phương trình : (x - 1)( 5x + 3) = ( 3x - 8)(x - 1) ⇔ (x - 1)(5x + 3) - (3x - 8)(x - 1) = ( Ta chuyển vế, đưa pt dạng tổng quát : A(x)B(x) = ) ⇔ (x – 1) (5x + – 3x + 8) = ⇔ (x – 1) (2x + 11) = ⇔ x – = 2x + 11 = 1) x – = ⇔ x = 2) 2x + 11 = ⇔ 2x = - 11 ⇔ x =- TIẾT 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: ?2 a.b = ⇔ a = b = Phương trình tích có dạng : A(x)B(x) = ⇔ A(x) = B(x) = II ÁP DỤNG: Ví dụ : Giải phương trình : (x - 1)( 5x + 3) = ( 3x - 8)( x- 1) ⇔ (x – 1)(5x + 3) – (3x - )(x - 1) = ⇔ (x - )(5x + – 3x +8) = (x - )( 2x + 11 ) = ( Đưa pt cho dạng pt tích.) ⇔ ⇔ x - = 2x + 11 = ( Giải pt tích kết luận.) 1) x – = ⇔ x = 2) 2x + 11 = ⇔ 2x = - 11 ⇔ x = - 5,5 S Vậy phương trình có tập nghiệm = { 1; - 5,5 } Hãy nêu bước giải pt VD 2? Chú ý: Khi giải phương trình, sau biến đổi: - Nếu số mũ x đưa phương trình dạng ax + b = - Nếu số mũ x lớn đưa phương trình dạng phương trình tích để giải: A(x)B(x) = ⇔ A(x) = B(x) = - Nếu vế trái tích nhiều nhân tử, cách giải tương tự Ví dụ: Giải phương trình sau ( x -3) (x + 2) ( 2x- 4) = Giải Ta có : ( x -3) (x + 2) ( 2x- 4) = ⇔ x -3 = x +2 = 2x – = 1) x – = ⇔ x = 2) x + = ⇔ x = -2 3) 2x - = ⇔ 2x = ⇔ x = Vậy pt cho có tập nghiệm S = { ; -2 ; } TIẾT 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: ?2 a.b = ⇔ a = b = Phương trình tích có dạng : A(x)B(x)=0 ⇔ A(x)=0 B(x)=0 ?3 Giải phương trình : ( x - 1)( x2 + 3x - 2) - ( x3 - 1) = ?4 Giải phương trình: ( x3 + x2 ) + ( x2 + x ) = II ÁP DỤNG: *Chú ý: Khi giải pt, sau biến đổi: Hoạt động nhóm: - Nếu số mũ ẩn x đưa phương trình dạng ax + b = + Nhóm 1, nhóm làm ?3 + Nhóm nhóm làm ?4 - Nếu số mũ ẩn x lớn (trong thời gian phút ) đưa phương trình dạng pt tích: A(x)B(x) = - Nếu vế trái tích nhiều nhân tử, cách giải tương tự TIẾT 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: ?2 a.b=0 ⇔ a=0 b=0 Phương trình tích có dạng : A(x)B(x)=0 ⇔ A(x)=0 B(x)= II ÁP DỤNG: *Chú ý : ?3 Giải phương trình : ( x - 1)( x2 + 3x - ) - ( x3 - 1) = ⇔ (x-1)( x2 + 3x - 2)- (x-1)(x2 + x +1) = ( x - )( x2 + 3x - 2- x2 – x - 1) = ⇔ ⇔ ( x – )( 2x – ) = ⇔ x - = 2x - = 1/ x – = ⇔ x = 2/ 2x - = ⇔ x = 1,5 Vậy: S = { 1; 1,5 } ?4 Giải phương trình : ( x3 + x2) +( x2 + x ) = ⇔ x2 ( x + 1) + x ( x + 1) = ⇔ ( x + 1)( x2 + x) = ⇔ ( x + 1)( x + 1) x = ⇔ x( x + 1)2 = ⇔ x = x + = 1) x = 2) x +1 = ⇔ x = - Vậy: S = { 0; -1 } 4- CÂU HỎI, BÀI TẬP CỦNG CỐ: Bài 22-(SGK-17) Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử giải phương trình: d/ x (2x – 7) - 4x + 14 = f) x2 – x – (3x – 3) = ⇔ x(2x-7) – (4x – 14) = ⇔ (x2 – x)– (3x – 3) = ⇔ x(2x – 7) -2(2x – 7) = ⇔ (2x – 7)( x – ) = ⇔ x(x – 1)– 3(x - 1)=  2x − = ⇔ x − =  x = ⇔  x = Vậy: S ={2;3;5} ⇔ (x – 1)(x – 3) = ⇔x -1 =0 x –3 = ⇔ x = x = Vậy: S = {1; 3} HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC: + Đối với học tiết học này: - Học kỹ , nhận dạng phương trình tích cách giải phương trình tích - Làm tập 21, 22 lại / SGK / 17 HD: Bài 21c) Ta có a ≥ 0, ∀a ⇒ a + > 0, ∀a + Đối với học tiết học tiếp theo: - Ơn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ( Bằng cách đặt nhân tử chung) nắm đẳng thức đáng nhớ, cách giải pt bậc ẩn - Tiết sau “ LUYỆN TẬP ” GIỜ HỌC KẾT THÚC XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO, CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THAM GIA VÀO GIỜ HỌC! Kính chúc: CÁC THẦY CƠ GIÁO MẠNH KHOẺ-HẠNH PHÚC-THÀNH ĐẠT! CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI CHĂM NGOAN! .. . sau: tích - Trong tích, có thừa số - Ngược lại, tích thừa số tích a.b = ⇔ a = b = (a b số) TIẾT 45 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: ?2 a.b = ⇔ a = b = VD1: Giải phương trình :.. . TIẾT 45 : Trong này, xét phương trình mà hai vế hai biểu thức hữu tỉ ẩn khơng chứa ẩn mẫu TIẾT 45 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: Câu hỏi: 1/ Một tích nào? Trả lời: Một tích tích .. . 11 ⇔ x =- TIẾT 45 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: ?2 a.b = ⇔ a = b = Phương trình tích có dạng : A(x)B(x) = ⇔ A(x) = B(x) = II ÁP DỤNG: Ví dụ : Giải phương trình : (x - 1)(