Bài giảng Bài 4: Phương trình tích

Bài Đại số Bài PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích cách giải ?2 Hãy nhớ lại tính chất số, phát biểu tiếp khẳng định sau: Trong tích, có thừa số tích ………… ; ngược lại, tích … thừa số tích Đại số Bài PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích cách giải Ví dụ: Giải phương trình sau: (3x - 2)(x + 1) = PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Theo tính chất vừa phát biểu: Trong tích, có thừa số a.b = Û a = b = (a b hai số) tích 0; ngược lại, tích thừa số tích Đại số Bài PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích cách giải Ví dụ 1: Giải phương trình sau: (3x - 2)(x + 1) = Giải (3x - 2)(x + 1) = { { giống a giống b Û 3x – = x + = Do ta phải giải hai phương trình: 1/ 3x – = Û 3x = Û x = 2/ x + = Û x = -1 ìï Vậy tập hợp nghiệm phương trình S = íï ; ợù ỹ ù 1ý ùỵ ù i s Bài PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích cách giải Phương trình tích có dạng: A(x)B(x) = Û A(x) = B(x) = Áp dụng Giải phương trình: (x - 2)(3 – 2x) = -(x2 – 4) Đại số Bài PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Áp dụng Ví dụ 2: Giải phương trình: (x - 2)(3 – 2x) = -(x2 – 4) (I) (I)      Giải (x - 2)(3 – 2x) + (x2 – 4) = (x - 2)(3 – 2x) + (x – 2)(x + 2) = (x - 2)(3 – 2x + x + 2) = (x - 2)(5 – x) = x – = – x = *x–2=0 *5–x=0   x=2 x=5 Vậy tập hợp nghiệm phương trình S = {2; 5} Đại số Bài PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Áp dụng Qua ví dụ em có nhận xét bước giải phương trình tích ? Nhận xét: Bước Đưa phương trình cho dạng phương trình tích Ta chuyển tất hạng tử sang vế trái (lúc vế phải 0) rút gọn phân tích đa thức vừa thu thành nhân tử Bước Giải phương trình tích kết luận Đại số Bài ?3 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Giải phương trình sau: ( x  1)( x  3x  2)  ( x  1) 0 (II) Giải (II)      2 x  3x  x  x  3x   x  0 2 x  x  0 x( x  1)  3( x  1) 0 ( x  1)(2 x  3) 0 x  0 x  0 1/ x  0  x 1 2/ x  0  x   3 1; Vậy tập nghiệm phương trình S=    2 Đại số Bài PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Áp dụng Ví dụ 3: Giải phương trình: 2x3 + 6x2 = x2 + 3x (III) Giải (III)  2x3 + 6x2 - x2 - 3x =  2x2(x + 3) – x(x + 3) =  (x + 3)(2x2 – x) =  (x + 3)(2x - 1)x =  x = x + 3= 2x – = *x=0 * x + 3=  x = -3 * 2x - 1=  x = Vậy tập hợp nghiệm phương trình S = {0; -3; } Đại số Bài ?4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Giải phương trình: (x3 + x2) +(x2 + x) = Giải (IV) (IV)  x2 (x + 1) + x(x + 1) =     (x + 1)(x2 + x) = (x + 1)(x + 1)x = (x + 1)2.x = x +1= x = *x=0 * x + 1=  x = -1 Vậy tập hợp nghiệm phương trình S = {0; -1} Đại số HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Học kỹ ,nhận dạng phương trình tích cách giải phương trình tích - Làm tập 22SGK - Ơn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đẳng thức Đại số ... hợp nghiệm phương trình S = {2; 5} Đại số Bài PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Áp dụng Qua ví dụ em có nhận xét bước giải phương trình tích ? Nhận xét: Bước Đưa phương trình cho dạng phương trình tích Ta chuyển.. .Bài PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích cách giải ?2 Hãy nhớ lại tính chất số, phát biểu tiếp khẳng định sau: Trong tích, có thừa số tích ………… ; ngược lại, tích … thừa số tích Đại số Bài PHƯƠNG... a.b = Û a = b = (a b hai số) tích 0; ngược lại, tích thừa số tích Đại số Bài PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích cách giải Ví dụ 1: Giải phương trình sau: (3x - 2)(x + 1) = Giải (3x - 2)(x + 1)