Bài giảng Đại số 8 chương 3 bài 4: Phương trình tích

Bài giảng Toán lớp – Đại số Tiết 45 Kiểm tra cũ Câu : Nhớ lại tính chất phép nhân số, phát biểu tiếp khẳng định sau : -Trong tích , có thừa số ……………… tích bằng -Ngược lại , tích thừa số tích ……… a.b = ⇔ a=0 b =0 (với a,b số ) Câu Phân tích đa thức thành nhân tử : P(x) = ( x2 – 1) + ( x+ 1)( x – ) Giải P(x) = ( x2 – 1) + ( x+ 1)( x – ) P(x) = (x-1)(x+1) + ( x+1) (x- 2) P(x) = (x+1) (x-1+ x-2) P(x) = (2x - ) (x+1) VD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = Giải (2x – 3)(x + 1) = ⇔ 2x – = x + = 1) 2x – = ⇔ x = 2) x + = ⇔ x = - Vậy phương trình có tập nghiệm S = { ; - 1} - Phương trình tích có dạng : A(x) B(x) = - Cách giải : A(x) B(x) = ⇔A(x) = B(x) = Sau ta lấy tất nghiệm hai phương trình A(x) = B(x) = VD2: Giải phương trình : (x+ )( x +4 ) = (2 – x)( + x) Giải (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) ⇔ x2 + 4x + x + = – x2 ⇔ x2 + 5x + x2 = ⇔ 2x2 + 5x = ⇔ x(2x + 5) = ⇔ x = 2x + = 1) x = 2) 2x + = ⇔ x = − Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0; } − Nhận xét : - Để đưa phương trình dạng phương trình tích ta chuyển tất hạng tử sang vế trái ( lúc vế phải ) phân tích đa thức vế trái phương trình thành nhân tử - Giải phương trình tích kết luận nghiệm ?3 Giải phương trình : (x- )( x2+ 3x – ) – ( x3 – ) = Ví dụ : Giải phương trình : 2x3 = x2 + 2x -1 Giải 2x3 = x2 + 2x -1 ⇔2x3 - x2 - 2x +1 = ⇔(2x – 2x) – (x2 – 1) = ⇔2x ( x2 – 1) – ( x2- 1) = ⇔( x2 – ) (2x – )= ⇔(x -1 ) (x +1 ) ( 2x – ) = ⇔ x - 1= x +1 =0 2x – = 1) x – = ⇔x = 2) x +1 = ⇔x = - 3) 2x – =0 ⇔ x = 0,5 Vậy tập nghiệm phương trình cho S = {1; - 1; 0,5 } ?4 Giải phương trình : ( x3 + x2 ) + ( x2 + x ) = Giải phương trình: a) (3x – 2)(4x + 5) = c) ( 4x +2 ) ( x2 +1 ) = d) ( 2x + 7) ( x- 5) ( 5x +1 ) = Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải phương trình: a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = d) x (2x -7 ) – 4x +14 = e) ( 2x -5 )2 – (x +2 )2 = f) x2 – x – ( 3x – ) = Bài tập : Giải phương trình sau : a) (3x - ) (4x + ) = ( - 3x ) (x – 1) b) x2 + ( x + )( 5x – 7) = c) 2x2 + 5x +3 = − 2x − 2x − 2x − 2x − 2x d) + + = + 2006 2007 2008 2009 2010 Hướng dẫn nhà - Biết cách đưa phương trình dạng phương trình tích giải phương trình tích - Làm tập : 26,27,28 (SBT) ý lại 21,22 ( SGK ) - Chuẩn bị tiết Luyện tập ... nhân tử - Giải phương trình tích kết luận nghiệm ?3 Giải phương trình : (x- )( x2+ 3x – ) – ( x3 – ) = Ví dụ : Giải phương trình : 2x3 = x2 + 2x -1 Giải 2x3 = x2 + 2x -1 ⇔2x3 - x2 - 2x +1 =... − Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0; } − Nhận xét : - Để đưa phương trình dạng phương trình tích ta chuyển tất hạng tử sang vế trái ( lúc vế phải ) phân tích đa thức vế trái phương trình. .. phân tích vế trái thành nhân tử, giải phương trình: a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = d) x (2x -7 ) – 4x +14 = e) ( 2x -5 )2 – (x +2 )2 = f) x2 – x – ( 3x – ) = Bài tập : Giải phương trình sau : a) (3x