Bài giảng Đại số 8 chương 3 bài 4: Phương trình tích

KIỂM TRA BÀI CŨ Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a b c d x + 5x = x(x + 5) 2 2x(x – 1) – (x – 1) = (x – 1)(x + 1)(2x – 1) (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) = (x + 1)(2x – 3) x + 5x + = (x + 1)(x + 4) = a) x(x + 5) = b) (x – 1)(x + 1)(2x – 1) = c) (x + 1)(2x – 3) = d) (x + 1)(x + 4) = Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích cách giải a Ví dụ: a) x(x + 5) = b) (x – 1)(x + 1)(2x – 1) = c) (x + 1)(2x – 3) = d) (x + 1)(x + 4) = Là phương trình tích Hãy nhớ lại tính chất phép nhân số, phát biểu tiếp khẳng định sau : Trong tích, có thừa số thì… ; ngược lại, tích thừa số tích… Trả lời Trong tích, có thừa số tích ; ngược lại, tích thừa số tích phải Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích cách giải a Ví dụ: b Cách giải: Ví dụ : Giải phương trình (x + 1)(2x – 3)= Giải (x + 1)(2x – 3)  (x + 1) = (2x – 3) = 1) x + =  x = -1 2) 2x – =  2x =  x = 1,5 Vậy phương trình cho có hai nghiệm : x = -1 x = 1,5 Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích cách giải a Ví dụ: b Cách giải: c) Tổng qt : Phương trình tích có dạng : A(x) B(x) = Công thức : A(x) B(x) =  A(x) = B(x) = Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích cách giải Aùp dụng : a) Ví dụ : Giải phương trình : a) a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = b) (x + 1)(x+ 4) = (2 – x)(2 + x) Giải: 2x(x – 3) + 5(x – 3) = : b) (x + 1)(x+ 4) = (2 – x)(2 + x)  (x – 3)(2x + 5) =  (x + 1)(x+ 4) – (2 – x)(2 + x) = x2 + x + 4x + – + x2=  (x – 3) = (2x + 5) =  2x 2+ x =  x(2x + 5) = 2) 2x + =  2x = -5  x= -2,5  x = 2x + = Vậy tập nghiệm phương trình cho S = {0 ; -2,5} 1) x=0 2) 2x + =  2x = -  x = -2,5 1) x–3=0 x=3  Vậy tập nghiệm phương trình cho S = {0 ; -2,5} Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích cách giải Aùp dụng : a) Ví dụ: b) Nhận xét: Bước 1: Đưa phương trình cho dạng phương trình tích Bước 2: Giải phương trình tích kết luận Giải phương trình : (x – 1)(x + 3x – 2) – (x3 – 1) = GiảI (x – 1)(x + 3x – 2) – (x3 – 1) =  (x – 1)(x + 3x – 2) – (x – 1)(x 2+ x + 1)=0 2  (x – 1)[(x – x –2) – (x + x + 1)] =  (x – 1)(2x – 3) =  x – = 2x – =  x = x = 1,5 Vậy tập nghiệm cuả phương trình cho S = {1; 1,5} Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích cách giải p dụng :Ví dụ 3: Giải phương trình 2x3= x + 2x – Giải: Ta có 2x = x 2+ 2x –  2x 3– x – 2x + =  (2x – 2x) – (x2 – 1) =  2x(x2 – 1) – (x2 – 1) =  (x2 – 1)(2x – 1) =  (x + 1)(x – 1)(2x – 1) =  (x + 1)(x – 1)(2x – 1) =  x + = x – = 2x – = 1) x + =  x = -1 2) x – =  x = 3) 2x – =  x = ½ Vậy tập nghiệm cuả phương trình cho S = {-1 ; ; ½ } Giải phương trình : (x + x ) + (x 2+ x) = Giải (x + x ) + (x 2+ x) =  x 2(x + 1) + x(x + 1) =  x(x + 1) 2=  x = (x + 1)2 =0  x = x = -1 Vậy tập nghiệm cuả phương trình cho S = {0 ; -1} Bài tập 21 (SGK / 17) Giải phương trình : c) (4x + 2)(x2+ 1) = d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = Giải c) (4x + 2)(x2 + 1) =  4x + = x2 + = (vn)  4x + =  4x = -2 x = -1/2 Vậy tập nghiệm cuả phương trình cho S = {-1/2} d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) =  2x + = x – = 5x + =  x = -7/2 x = x = -1/5 Vậy tập nghiệm cuả phương trình cho S = {5; -1/5} Bài tập 22 (SGK / 17) Giải phương trình : b) (x2– 4) + (x - 2)(3 – 2x) = d) x(2x – 7) – 4x + 14 = Giải b) (x 2– 4) + (x – 2)(3 – 2x) =  (x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = (x – 2)(5 – x) =  x – = – x =  x = x = Vậy tập nghiệm cuả phương trình cho S = {2;5} d) x(2x – 7) – 4x + 14 =  x(2x – 7) – 2(2x – 7) =  (2x –7)(x – 2) =  2x – = x – =  x = 7/2 x = Vậy tập nghiệm cuả phương trình cho S ={7/2 ; 2} 44 48 14 18 24 28 34 38 43 42 41 40 47 46 45 10 13 12 17 16 15 23 22 21 20 19 27 26 25 30 29 33 32 31 37 36 35 39 50 49 11 8495670123 Trả lời kết câu sau “đúng” hay “sai” Câu 1: x 2= phương trình có hai nghiệm Đúng Câu : x + = x + phương trình vơ số nghiệm Đúng Câu : x = x phương trình vô nghiệm Câu : x = x  x > Sai Đúng Câu : x = phương trình có nghiệm x = Sai Hướng dẫn nhà Nắm vững bước giải phương trình Làm tập 21a,b ; 22a,c,e,f SGK/17 làm thêm tập 26 đến 34 SBT Làm trước phần “LUYỆN TẬP” ... tập nghiệm cuả phương trình cho S ={7/2 ; 2} 44 48 14 18 24 28 34 38 43 42 41 40 47 46 45 10 13 12 17 16 15 23 22 21 20 19 27 26 25 30 29 33 32 31 37 36 35 39 50 49 11 84 956701 23 Trả lời kết câu... x? ?3= 0 x =3  Vậy tập nghiệm phương trình cho S = {0 ; -2,5} Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phương trình tích cách giải Aùp dụng : a) Ví dụ: b) Nhận xét: Bước 1: Đưa phương trình cho dạng phương trình. .. nhân số, phát biểu tiếp khẳng định sau : Trong tích, có thừa số thì… ; ngược lại, tích thừa số tích? ?? Trả lời Trong tích, có thừa số tích ; ngược lại, tích thừa số tích phải Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH