Biên soạn gv Đặng Trung Hiếu 1 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ 1.. Công thức lượng giác cơ bản nên nhớ 2.. Từ công thức cộng ta có thể suy ra những công thức còn lại.
Trang 1Biên soạn gv Đặng Trung Hiếu 1
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ
1 Công thức lượng giác cơ bản nên nhớ
2 Giá trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt
Cung đối nhau: và
3 Công thức lượng giác
2
2
2
2
sin cos 1
1
1 tan , ,
cos 2 1
1 cot , ,
sin tan cot 1, ,
2
k k
k k
sin cos (sin cos )(1 sin cos ) sin cos (sin cos )(1 sin cos ) sin cos 1 2 sin cos
sin cos sin cos cos 2 sin cos 1 3sin cos
sin cos cos 2 (1 sin cos )
cos( ) cos cos sin sin
cos( ) cos cos sin sin
sin( ) sin cos cos sin
sin( ) sin cos cos sin
tan tan tan( )
1 tan tan tan tan tan( )
1 tan tan
a b
a b
Công thức cộng
2 3 3
3 2
sin 2 2 sin cos
2 tan tan 2
1 tan sin 3 3sin 4 sin cos 3 4 cos 3cos
3 tan tan tan 3
1 3 tan
Công thức nhân đôi, nhân ba
cos( ) cos
sin( ) sin
tan( ) tan
cot( ) cot
sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot
sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot
Cung bù nhau: và Cung hơn kém : và
sin cos
2
cos sin
2
tan cot
2
cot tan
2
Cung phụ nhau: và
2
2
2
2
2
Cung hơn kém
2
: và
2
Đường tròn lượng giác
Cần nhớ công thức cộng cho chắc chắn
Từ công thức cộng ta
có thể suy ra những công thức còn lại
Bí quyết
…
Trang 2Biên soạn gv Đặng Trung Hiếu 2
Giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt cần ghi nhớ
6
4
3
2
3
4
6
sin 0 1
2
2 2
3
2
2 2
1
cos 1 3
2
2 2
1
2
2
2
3
3
2
1 cos 2 3cos cos 3
cos ; cos
1 cos 2 3sin sin 3
sin ; sin
1 cos 2
tan
1 cos 2
Công thức hạ bậc
1 cos cos cos( ) cos( )
2 1 sin sin cos( ) cos( )
2 1 sin cos sin( ) sin( )
2
Công thức biến tích thành tổng
cos cos 2 cos cos
2 2 cos cos 2 sin sin
2 2 sin sin 2 sin cos
2 2 sin sin 2 cos sin
2 2
Công thức biến đổi tổng thành tích
sin cos 2 sin( )
4
2 cos( )
4 sin cos 2 sin( )
4
2 cos( )
4
Tọa độ điểm M(cos ; sin ) trên đường tròn lượng giác