Bảng công thức lượng giác áp dụng cho 10-11-12

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I.. Giá trị lượng giác của các cung góc đặc biệt.. Giá trị lượng giác của các cặp góc đặc biệt... CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC IV.. Công thức lượng giác.. Công thức biến đ

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

I Giá trị lượng giác của các cung (góc) đặc biệt

II Giá trị lượng giác của các cặp góc đặc biệt

III Công thức nghiệm cơ bản:

2k sin sin

2k

Chú ý:

2

2

2

α

0o 30o 45o 60o 90o 120o 135o 150o 180o

0

6



4

 3

 2

3

4

6





sinα 0 1

2

2 2

3

2 1 3

2

2 2

1

cosα 1 3

2

2 2

1

2

2

2

 -1

tanα 0 3

3

cotα ∥ 3 1 3

3

Gĩc đối nhau Gĩc bù

nhau

Gĩc phụ nhau

Gĩc hơn kém

𝛑

Gĩc hơn kém

𝛑/2

sin( )     sin  sin(    ) sin   sin cos

2

 

 

 

  sin(    )   sin  sin cos

2

 

 

 

 

 

cos( ) cos cos(    )   cos  cos sin

2

 

 

 

  cos(    )   cos  cos sin

2

 

  

 

 

tan(   )   tan  tan(    )   tan  tan cot

2

 

 

 

2

 

  

 

 

cot(   )   cot  cot(    )   cot  cot tan

2

  

2

 

  

 

 

tan

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

IV Công thức lượng giác

1 Công thức cơ bản:

sin   cos   1

tan cot    1





 2  12

1 tan

cos





 2  12

1 cot

sin

2 Công thức cộng:

sin(a b) sin cosa b sin cosb a

 

cos(a b) cosa.cosb sina.sin b



  tan a tan b

tan(a b)

1 tan a.tan b

3 Công thức nhân đôi:

sin2   2sin cos  





 

2 2

cos2 cos sin

2 cos 1

1 2sin





















2 2

2 tan tan 2

1 tan cot 1 cot 2

2 cot

Hệ quả: (Công thức hạ bậc hai)

2

2

2

1 cos2 sin

2

1 cos2 cos

2

1 cos2 tan

1 cos2





























4 Công thức nhân ba:

 sin3  3sin  4sin3









3

3 2

cos3 4 cos 3cos

3tan tan tan3

1 3tan

Hệ quả: (Công thức hạ bậc ba)

4

4

5 Công thức biến đổi tổng thành

tích:

6 Công thức biến đổi tích thành

tổng:

7 Công thức bổ xung:

4

2 sin 4

sin cos 2 sin

4

2 cos 4

2

2 tan cot

sin 2 cot tan 2 cot2

 sin4α + cos 4 α

= 1 - 2

1 sin22 α

= 1cos4  3

sin6 α + cos 6 α

= 1 - 4

3 sin22 α

= 3cos4  5

8 Công thức biểu diễn theo t = tan

2



 2

2t sin

1 t



2 2

1 t cos

1 t



 2

2t tan

1 t

1

2 1

2 1

2