Bảng công thức lượng giác áp dụng cho 10-11-12

CÔNG THỨC LƯNG GIÁC I. Giá trò lượng giác của các cung (góc) đặc biệt. II. Giá trò lượng giác của các cặp góc đặc biệt. III. Công thức nghiệm cơ bản: 2k sin sin 2k cos cos k2 tan tan k cot cot k Chú ý: sin 1 k2 2 sin 1 k2 2 cos 1 k2 cos 1 k2 sin 0 k cos 0 k 2 α 0 o 30 o 45 o 60 o 90 o 120 o 135 o 150 o 180 o 0 6  4  3  2  2 3  3 4  5 6   sinα 0 1 2 2 2 3 2 1 3 2 2 2 1 2 0 cosα 1 3 2 2 2 1 2 0 1 2  2 2  3 2  -1 tanα 0 3 3 1 3 ∥ 3 -1 3 3  0 cotα ∥ 3 1 3 3 0 3 3  -1 3 ∥ Góc đối nhau Góc bù nhau Góc phụ nhau Góc hơn kém 𝛑 Góc hơn kém 𝛑/2 sin( ) sin        sin( ) sin sin cos 2       sin( ) sin       sin cos 2        cos( ) cos cos( ) cos       cos sin 2       cos( ) cos       cos sin 2         tan( ) tan     tan( ) tan       tan cot 2       tan( ) tan     tan cot 2         cot( ) cot     cot( ) cot       cot tan 2       cot( ) cot     cot tan 2         tan CÔNG THỨC LƯNG GIÁC IV. Công thức lượng giác . 1. Công thức cơ bản: 22 sin cos 1   tan .cot 1      2 2 1 1 tan cos    2 2 1 1 cot sin 2. Công thức cộng:   sin( ) sin .cos sin .cosa b a b b a cos(a b) cosa.cosb sina.sin b   tana tan b tan(a b) 1 tana.tan b 3. Công thức nhân đôi: sin2 2sin .cos             22 2 2 cos2 cos sin 2cos 1 1 2sin           2 2 2 tan tan 2 1 tan cot 1 cot 2 2 cot Hệ quả: (Công thức hạ bậc hai) 2 2 2 1 cos2 sin 2 1 cos2 cos 2 1 cos2 tan 1 cos2               4. Công thức nhân ba:       3 sin3 3sin 4sin             3 3 2 cos3 4cos 3cos 3tan tan tan3 1 3tan Hệ quả: (Công thức hạ bậc ba) 3 1 sin 3 sin sin 3 4 3 1 cos 3 cos cos 3 4 5. Công thức biến đổi tổng thành tích: cos cos 2cos .cos 22 a b a b ab   cos cos 2sin .sin 22 a b a b ab     sin sin 2sin .cos 22 a b a b ab   sin sin 2 cos .sin 22 a b a b ab   6. Công thức biến đổi tích thành tổng: 7. Công thức bổ xung: cos sin 2 cos 4 2 sin 4 sin cos 2 sin 4 2 cos 4 2 1 sin 2 cos sin 2 tan cot sin 2 cot tan 2 cot2  sin 4 α + cos 4 α = 1 - 2 1 sin 2 2 α =   13 cos4 44 sin 6 α + cos 6 α = 1 - 4 3 sin 2 2 α =   35 cos4 88 8. Công thức biểu diễn theo t = tan  2 .    2 2t sin 1t     2 2 1t cos 1t    2 2t tan 1t 1 cos .cos cos( ) cos( ) 2 1 sin .sin cos( ) cos( ) 2 1 sin .cos sin( ) sin( ) 2 a b a b a b a b a b a b a b a b a b                   .    tan CÔNG THỨC LƯNG GIÁC IV. Công thức lượng giác . 1. Công thức cơ bản: 22 sin cos 1   tan .cot 1      2 2 1 1 tan cos    2 2 1 1 cot sin 2. Công thức cộng:. CÔNG THỨC LƯNG GIÁC I. Giá trò lượng giác của các cung (góc) đặc biệt. II. Giá trò lượng giác của các cặp góc đặc biệt. III. Công thức nghiệm cơ bản: 2k sin. b 3. Công thức nhân đôi: sin2 2sin .cos             22 2 2 cos2 cos sin 2cos 1 1 2sin           2 2 2 tan tan 2 1 tan cot 1 cot 2 2 cot Hệ quả: (Công thức hạ