Sử dụng công thức thể tích để tính khoảng cách

Bài 5: Sử dụng công thức thể tích để tính khoảng cách – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải BÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI SỬ DỤNG CÔNG THỨC THỂ TÍCH ĐỂ TÍNH KHOẢNG CÁCH Các em tự vẽ hình vào

Bài 5: Sử dụng công thức thể tích để tính khoảng cách – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải

BÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI SỬ DỤNG CÔNG THỨC THỂ TÍCH ĐỂ

TÍNH KHOẢNG CÁCH (Các em tự vẽ hình vào các bài tập)

Bài 6: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Qua trung điểm I của cạnh AB dựng đường

thẳng (d) vuông góc với mp(ABCD) Trên (d) lấy điểm S sao cho: 3

2

a

SI = Tìm khoảng cách từ C đến mp(SAD)

HDG : Ta có:

3

.

a

V = SI S =

Áp dụng pitago ta có:

2

4

a

DI = AI +AD = , SA2 =SI2+AI2 =a2, SD2 =SI2+DI2 =2a2

SD =SA +DA ⇒ ∆SAD vuông tại A nên 1 1 2

.SA

SAD

Vậy khoảng cách cần tìm là: ( ( ) ) 3 3 3

,

SACD SABCD

d C SAD

S∆ S∆

Bài 7: Cho hình chóp S.ABC có SA=3avà SA mp ABC⊥ ( ).∆ABCcó AB BC= =2 ,a ∠ABC=120 o

Tìm khoảng cách từ A đến mp(SBC)

.sin 2 sin120 3

ABC

. 1 1 2 3

Áp dụng định lí hàm số cosin trong tam giác ABC có:

Áp dụng pitago trong tam giác vuông:

Ta có:

SB SC

1 2

2

SBC

Vậy khoảng cách cần tìm là: ( ( ) ) 3 . 1

,

2

S ABC SBC

V

S∆

Bài 5: Sử dụng công thức thể tích để tính khoảng cách – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải

Bài 8: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Gọi K là trung điểm của DD’ Tìm

khoảng cách giữa CK và AD’

HDG : Kẻ AH || CK (H thuộc cạnh CC’), khi đó ta có:

3

AHD

AHC D

V

C mp AHD

S∆

Dễ thấy H là trung điểm của CC’ và tính được

3

1. .

AHC D HC D

a

Xét tam giác AHD có: 2 2 5

2

a

DH = DC +HC = AD a=

2 2 3

2

a

AH = AD +HD =

2 '

a

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng Ck và AD’ là:

( ) ( ( ) ) 3 ' '

3

AHD

AHC D

S∆

……….Hết………

Page 2 of 2