Bài 5: Các bài toán xác ñịnh thể tính bằng phép tính tọa ñộ - Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy KhảiHocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BTVN BÀI CÁC BÀI TOÁN XÁC ðỊNH THỂ TÍ
Trang 1Bài 5: Các bài toán xác ñịnh thể tính bằng phép tính tọa ñộ - Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI CÁC BÀI TOÁN XÁC ðỊNH THỂ TÍCH
BẰNG PHÉP TÍNH TỌA ðỘ
Giải các bài toán sau bằng phương pháp tọa ñộ, vecto
Bài 1: Gọi O là trung ñiểm của AD Chọn hệ trục Oxyz sao cho:
(O, Ox, Oy, Oz) trùng với (O,OD,ON,OS) Ta có:
3
; ; ), (0; ; 0), ( ; ; 0)
3 ( ;0;0), ( ; ;0), ( ; ;0), ( ;0;0), (0;0; )
(
−a a a N a P a a
M
6
với
3
CM CN
và ( ; ; 0)
Vậy:
3 3 96
= a CMNP
Bài 2: Chọn góc tam diện là (A, AB, AD, AA’) ta có:
BD = − ( a a ; ; 0) ; BD ' = − ( a a h BC ; ; ); ' = (0; ; ) a h
Mà : 1
6
với BD BD ' = ( ah ah ; ; 0)
Vậy :
2
DD ' '
6
= ha
V
Bài 3: Gọi S(a;0;x) ⇒ SB = ( ; 0; a − x )
60 = ∠ SB ABCD, ( ) =90 − ∠SB,n(ABCD)⇒ ∠SB,n(ABCD)=30
.
.
+
S BCMN SM SC SB SM SC SN V
Chọn góc tam diện là (A,AB,AD,AS)
Trang 2Bài 5: Các bài toán xác ñịnh thể tính bằng phép tính tọa ñộ - Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 2
Ta có: n(BCM) =BC MN = (1; 0; 3)⇒(BCM):x 3− −z a 3=0
Tìm giao của (BCM) với (SD) trong ñó :
3
=
= −
x
a a
Ta có:
2 2
a a
SM SC
S BCMN
V
Bài 4:
a) Gọi O là trung ñiểm của AB; M là trung ñiểm của CD Chọn góc tam diện là: (O;OB;OM;OS)
2 2
3 3
a
SACD
V V
−
2
( ( ) ) 3
2
a
Nguồn: Hocmai.vn