BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 THI ONLINE – SO SÁNH TỶ SỐ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÔNG THỨC (ĐỀ SỐ 01) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Video giảng lời giải chi tiết có Vted (www.vted.vn) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Trường: Câu [Q470036677] Cho khối chóp S ABC tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC, CA, AB V thể tích khối chóp S M N P Tính tỉ số ′ A V ′ = V B Câu [Q856008347] Cho khối chóp AB, BC, CD, DA A V ′ = V S ABCD B V ′ tích = C V V cạnh AB, AD cho chóp tứ giác S AP I Q V V ′ Gọi ˆ P I Q = 90 B = V M, N, P , Q ′ = V trung điểm cạnh V D V ′ = V đáy V ′ V V D V ′ = Câu [Q078600801] Cho khối chóp S ABCD tích A V C ′ V ′ V Gọi V thể tích khối chóp S M N P Q Tính tỉ số = V ′ V ABCD hình vng tâm I Các điểm P, Q (P , Q đỉnh hình vng) Tính thể tích khối V C V D V Câu [Q967976571] Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A GBC A V B V = C V = D V = = Câu [Q069270173] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành thể tích 48 Kí hiệu M , N điểm thuộc cạnh AB, CD cho M A = M B, N D = 2N C Tính thể tích V khối chóp S M BCN A V B V = 40 C V = D V = 20 = 28 Câu [Q409696261] Cho tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, BC, CA Tính thể tích V khối tứ diện OM N P A V a = B V a = 24 C V a = D V a = 12 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 Câu [Q947040994] Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc Các điểm M , N , P trung điểm đoạn thẳng BC, CD BD Cho biết AB = 4a, AC = 6a, AD = 7a Tính thể tích V khối tứ diện AM N P A V B V = 7a C V = 28a D V = 14a = 21a Câu [Q848637593] Cho khối lăng trụ ABC A B C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N , P trung điểm cạnh B C , C A , A B Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh A, B, C, M , N , P ′ ′ ′ A 21√3 ′ ′ B 12√3 ′ ′ ′ ′ C 24√3 D 8√3 Câu [Q954202860] Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C tích điểm cạnh AB, BC, CA AA Thể tích khối tứ diện H M N P ′ ′ ′ V Gọi M, N, P , H trung ′ A B V 12 C V 24 Câu 10 [Q872206430] Cho khối chóp tam giác S ABC tích cạnh AB, BC, CA SA Thể tích khối tứ diện H M N P A B V 12 C V 24 V S ABCD Gọi điểm di động cạnh D V AB AD A ′ B V ABCD cho 2AD + C V AB có đáy AD ABCD Tìm giá trị lớn V B V = Gọi V ′ V Gọi M, N thể tích khối chóp AN ′ D V cho V hình bình hành thể tích AB 2AD + AM V S ABCD điểm di động cạnh V hình bình hành thể tích AB Câu 12 [Q370786426] Cho khối chóp A trung điểm S M BCDN V AM Tìm giá trị nhỏ V M, N, P , H có đáy Câu 11 [Q340746331] Cho khối chóp S AM N D V = Gọi V ′ V Gọi M, N thể tích khối chóp AN C V D V BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 Câu 13 [Q107269398] Cho khối chóp S ABCD có M , N , P , Q trung điểm cạnh SA, SB, SC, SD Mệnh đề ? A VS.M N P Q = B VS.ABCD VS.M N P Q = VS.ABCD C VS.M N P Q = D VS.ABCD VS.M N P Q VS.ABCD = 16 Câu 14 [Q064771718] Khối chóp tứ giác S ABCD tích V M , N , P , Q trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCD, SDA A V ′ = V V Gọi V thể tích khối chóp S M N P Q Tính tỉ số ′ B 81 V ′ = V C ′ V V = V ′ D 27 V ′ = V 27 Câu 15 [Q864733094] Cho khối hộp ABCD A B C D tâm I , điểm M , N , P , Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Tính thể tích phần khối hộp nằm bên ngồi khối chóp I M N P Q ′ A 11V B ′ ′ ′ 5V C 12 3V D 7V Câu 16 [Q782421717] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi với O giao điểm AC BD Gọi M , N , P , Q trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCD, SDA Gọi V , V thể tích khối chóp S ABCD O M N P Q Khi tỷ số A B 27 V1 V2 C 27 D Câu 17 [Q705736008] Cho khối tứ diện ABCD tích V Gọi M , N , P trọng tâm tam giác ABC, ACD, ADB A V ′ ′ = V V V thể tích khối tứ diện AM N P Tính tỉ số B 81 V ′ = V C 81 V ′ V ′ = V D 27 V ′ = V Câu 18 [Q316074086] Cho khối tứ diện ABCD độ dài cạnh a Gọi M , N , P trọng tâm tam giác ABC, ACD, ADB Tính thể tích V khối tứ diện AM N P A V √2a = B V 72 2√2a = C V √2a = D V 81 144 √2a = 162 Câu 19 [Q704741136] Cho tứ diện ABCD có góc đỉnh A vng; AB = 6a, AC = 9a AD = 3a Gọi M , N , P trọng tâm tam giác ABC, ACD, ADB Tính thể tích V khối tứ diện AM N P A V = 8a B V C V = 4a Câu 20 [Q778341476] Cho khối tứ diện ABCD tích V Gọi G , G giác BCD, CDA, DAB, ABC Thể tích khối tứ diện G G G G 1 3 = 6a , G3 , G4 D V = 2a trọng tâm tam BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 A B V C V 16 D V 27 V 64 Câu 21 [Q774367186] Cho khối tứ diện ABCD tích V Gọi M , N trung điểm cạnh DC, DB; điểm P , Q cạnh AB, AC cho P A = P B; QA = 2QB Thể tích khối tứ diện M N P Q A B V C V 16 D V 12 V 24 Câu 22 [Q584108788] Cho lăng trụ ABC A B C tích Gọi M , N trung điểm cạnh AA , BB ; đường thẳng C M cắt CA P ; đường thẳng C N cắt CB Q Thể tích khối tứ diện P QCC ′ ′ A ′ ′ ′ ′ B ′ C 3 D ′ Câu 23 [Q072667742] Cho lăng trụ ABC A B C tích Gọi M , N trung điểm cạnh AA , BB ; đường thẳng C M cắt CA P ; đường thẳng C N cắt CB Q Thể tích khối đa diện có đỉnh A, B, M , N , P , Q ′ ′ ′ ′ ′ ′ A ′ B C D Câu 24 [Q089662128] Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành thể tích Gọi M , N trung điểm cạnh AD SC; đường thẳng BM cắt AC P Thể tích khối tứ diện ABN P A B 16 C D 12 24 Câu 25 [Q224639633] Cho khối chóp S ABC tích V Mặt phẳng (P ) song song với đáy cắt cạnh SA, SB, SC D, E, F Gọi D , E , F tương ứng hình chiếu vng góc D, E, F lên mặt phẳng (ABC) (tham khảo hình vẽ) Khối đa diện DEF D E F tích lớn 1 1 A V B V 12 1 C 4V D 2V BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 Câu 26 [Q604427743] Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có tất cạnh Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, BB A C Thể tích khối tứ diện CM N P ′ ′ A 5√ 5√ C 12 ′ ′ 7√ B ′ ′ D 12 3√ 4 Câu 27 [Q865886879] Cho khối hộp ABCD A B C D tích Gọi E, F điểm thuộc cạnh BB DD cho BE = 2EB , DF = 2F D Thể tích khối tứ diện ACEF ′ ′ ′ A ′ ′ ′ ′ B ′ C D Câu 28 [Q603115453] Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = BC = 2, AA = A B = A C = Gọi M , N trung điểm AC, BC Trên hai cạnh A A, A B ′ ′ ′ ′ ′ B 36 ′ ′ lấy hai điểm P , Q tương ứng cho A P A ′ ′ = 1, A Q = 12 VP QM N V ′ ′ ABC.A B C ′ C Tỉ số D 24 Câu 29 [Q261610322] Cho tứ diện ABCD thể tích BCDE A 1 Điểm B E C ′ thoả mãn 48 − − → − − → AE = 2DC Thể tích khối tứ diện D Câu 30 [Q814340738] Cho tứ diện ABCD thể tích ABDE A B C Điểm E thoả mãn − − → − − → AE = 2DC Thể tích khối tứ diện D Câu 31 [Q348710471] Cho tứ diện ABCD thể tích Điểm E thoả mãn ABCDE A B C − − → − − → AE = 2DC Thể tích khối đa diện D Câu 32 [Q669312429] Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC = 3, tam giác ABC vuông cân B AC = 2√2 Gọi M , N trung điểm AC BC Trên hai cạnh SA, SB lấy điểm P , Q tương ứng cho SP = 1, SQ = Tính thể tích V tứ diện M N P Q A V √3 = 18 B V √7 = 18 C V √3 = D V √7 = Câu 33 [Q927998817] Cho khối tứ diện ABCD cạnh a, gọi I , J trung điểm AB, BC Đường thẳng qua J song song với DI cắt mặt phẳng (ACD) P Tính thể tích khối tứ diện P BCD BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 A a √3 B a 3 C 4 a √2 D a √2 24 12 1D(2) 2C(2) 3C(2) 4B(2) ĐÁP ÁN 5C(2) 6B(2) 11A(3) 12C(3) 13C(2) 14D(3) 15A(3) 16C(3) 17B(3) 18D(3) 19D(3) 20C(3) 21C(4) 22B(3) 23A(4) 24B(3) 25C(4) 26A(4) 27A(3) 28A(4) 29A(2) 30B(2) 31D(2) 32B(4) 33C(3) 7A(2) 8C(3) 9B(3) 10C(3) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 ... thoả mãn − − → − − → AE = 2DC Thể tích khối tứ diện D Câu 31 [Q348710471] Cho tứ diện ABCD thể tích Điểm E thoả mãn ABCDE A B C − − → − − → AE = 2DC Thể tích khối đa diện D Câu 32 [Q669312429]... C Tỉ số D 24 Câu 29 [Q261610322] Cho tứ diện ABCD thể tích BCDE A 1 Điểm B E C ′ thoả mãn 48 − − → − − → AE = 2DC Thể tích khối tứ diện D Câu 30 [Q814340738] Cho tứ diện ABCD thể tích ABDE... khảo hình vẽ) Khối đa diện DEF D E F tích lớn 1 1 A V B V 12 1 C 4V D 2V BIÊN SO? ??N: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED. VN|4 BIÊN SO? ??N: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED. VN|5 Câu