Các bài toán về góc trong hình học không gian

Bài 3: Các bài toán xác định góc – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải. BÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI CÁC BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH GÓC Bài 1: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác cân đỉnh A và BAC α ∠ = . Gọi M là trung điểm của AA’ và giả sử mp(C’MB) tạo với đáy (ABC) một góc . β 1. Chứng minh ' .C BC β ∠ = 2. Chứng minh tan os 2 c α β = là điều kiện cần và đủ để 'BM MC⊥ . Bài 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là .a Gọi E, F và M lần lượt là trung điểm của AD, AB và CC’. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (EFM). Tính osc α Bài 3: Trong mp(P) cho hình vuông ABCD cạnh a. Dựng đoạn SA vuông góc với (P) tại A. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên BC, CD. Đặt , .BM u DN v = = Chứng minh rằng: ( ) 2 3 3a u v uv a + + = là điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) tạo với nhau một góc 30 o . Bài 4: Cho tam diện vuông góc Oxyz. Lần lượt lấy trên Ox, Oy, Oz ba đoạn OA=a, OB=b, OC=c. Gọi α, β, γ là số đo các nhị diện cạnh BC, CA, AB. a) CMR: 2 2 2 os os os 1c c c α β γ + + = b) CMR: 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ABC OBC OCA OAB S S S S ∆ ∆ ∆ ∆ = + + Bài 5: Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD cạnh a. Lấy M,N thuộc CB và CD. Đặt CM=x, CN=y. Lấy ( )S At P ∈ ⊥ . Tìm hệ thức giữa x, y để: a) ( ) 0 ( ),( ) 45SAM SAN ∠ = b) ( ) ( )SAM SMN ⊥ ………………….Hết………………… Nguồn: Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 . Bài 3: Các bài toán xác định góc – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải. BÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI CÁC BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH GÓC Bài 1: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. CC’. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (EFM). Tính osc α Bài 3: Trong mp(P) cho hình vuông ABCD cạnh a. Dựng đoạn SA vuông góc với (P) tại A. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên BC,. phẳng (SAM) và (SAN) tạo với nhau một góc 30 o . Bài 4: Cho tam diện vuông góc Oxyz. Lần lượt lấy trên Ox, Oy, Oz ba đoạn OA=a, OB=b, OC=c. Gọi α, β, γ là số đo các nhị diện cạnh BC, CA, AB. a)