Bài 3: Các bài toán xác định góc – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải.BÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI CÁC BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH GÓC Bài 1: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác cân đỉnh A và
Trang 1Bài 3: Các bài toán xác định góc – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải.
BÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI CÁC BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH GÓC
Bài 1:
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác cân đỉnh A và ∠BAC=α Gọi M là trung điểm của AA’
và giả sử mp(C’MB) tạo với đáy (ABC) một góc β.
1 Chứng minh ∠C BC' =β.
2 Chứng minh tan os
α = β
là điều kiện cần và đủ để BM ⊥MC'
Bài 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a.Gọi E, F và M lần lượt là trung điểm của
AD, AB và CC’ Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (EFM) Tính c os α
Bài 3: Trong mp(P) cho hình vuông ABCD cạnh a Dựng đoạn SA vuông góc với (P) tại A Gọi M, N
lần lượt là các điểm trên BC, CD Đặt BM u DN v= , = Chứng minh rằng:
a u v+ + uv= a
là điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) tạo với nhau một góc 30o
Bài 4: Cho tam diện vuông góc Oxyz Lần
lượt lấy trên Ox, Oy, Oz ba đoạn OA=a, OB=b, OC=c Gọi α, β,γ là số đo các nhị diện cạnh BC, CA, AB
a) CMR: c os2α + c os2β + c os2γ = 1
b) CMR: ( S∆ABC)2 = ( S∆OBC)2 + ( S∆OCA)2 + ( S∆OAB)2
Bài 5: Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD cạnh a Lấy M,N thuộc CB và
CD Đặt CM=x,
CN=y Lấy S ∈ At ⊥ ( ) P Tìm hệ thức giữa x, y để:
(SAM),(SAN) 45
b) (SAM)⊥(SMN)
……….Hết………
Nguồn: Hocmai.vn
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1