BẢNG CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Đây là bảng hệ thống các công thức lượng giác cơ bản và mở rộng. Bảng khá đầy đủ nên có thể dùng cho cả 3 khối lớp 10, 11, 12. Bảng có bổ sung thêm phần công thức nghiệm dành cho lớp 11 và lớp 12. Chỉ cần tải 1 lần có thể dùng cho cả 3 năm học lớp 10, 11, 12 phải không nào ? Nhanh tay click tải tài liệu nhé

Các công thức lượng giác quan trọng Dành cho HS lớp 10, 11, 12 BẢNG CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I Bảng lượng giác cung (góc) đặc biệt 0  sin  cos  tan  cot  || 30 45 60 90 120 135 150     2 3 2 2 2  2 2  5 ||  1 3  3 1 3 3 3    180  1 || Chú ý: Kí hiệu || có nghĩa “khơng xác định” “khơng tồn tại” 1, Vì tan   sin  nên tan  tồn  cos   Vậy cos   tan  khơng xác định cos  2, Vì cot   cos  nên cot  tồn  sin   Vậy sin   cot  khơng xác định sin  II Giá trị lượng giác cặp góc đặc biệt Góc đối Góc bù Góc phụ Góc  Góc      sin      cos  sin (   )   sin  sin      cos  2  2      cos ( )  cos  cos (   )   cos  cos      sin  cos (   )   cos  cos       sin          tan       cot  tan (  )   tan  tan (   )   tan  tan      cot  tan (   )  tan  2        cot       tan  cot ( )   cot  cot (   )   cot  cot      tan  cot (   )  cot  2    sin ( )   sin  sin (   )  sin  Chú ý: Các ô bôi đậm trường hợp đặc biệt Cụ thể cos hai góc đối nhau; sin hai góc bù nhau; tan cot hai góc  nhau; sin hai góc  Các công thức lượng giác quan trọng Dành cho HS lớp 10, 11, 12 III Các công thức biến đổi lượng giác 1, Các công thức sin  cos  • tan   , cot   cos  sin  2 • sin   cos   • tan  cot   1 •  tan   cos 2 •  cot   sin  2, Công thức cộng  sin (a  b)  sin a cos b  sin b.cos a  cos (a  b)  cos a cos b sin a sin b tan a  tan b  tan (a  b)  tan a tan b 3, Công thức nhân đôi  sin 2  2sin .cos  cos 2  cos   sin   cos     sin  tan   tan 2   tan  cot    cot 2  cot  Hệ công thức nhân đôi:  cos 2  sin    cos 2  cos    cos 2  tan    cos 2 4, Cơng thức nhân ba • sin 3  3sin   4sin  • cos 3  cos3   3cos  tan   tan  • tan 3   tan  5, Công thức biến đổi tổng thành tích ab a b cos  cos a  cos b  cos 2 ab a b sin  cos a  cos b  2sin 2 ab a b cos  sin a  sin b  2sin 2 ab a b sin  sin a  sin b  cos 2 6, Cơng thức biến đổi tích thành tổng  cos a cos b   cos (a  b)  cos (a  b)   sin a sin b   cos (a  b)  cos (a  b)   sin a cos b  sin (a  b)  sin (a  b)   7, Công thức biểu diễn theo t  tan 8, Các công thức bổ sung mở rộng      sin   cos   sin      cos     4  4       sin   cos   sin       cos     4  4       cos   sin   sin      cos     4  4  1  sin   cos    sin 2  cos 4  4 2t 1 t2 , cos   1 t2 1 t2 2t  tan   1 t2  sin   +,  sin 2   sin   cos   +, tan   cot   2 sin 2 +, cot   tan   2cot 2 +, sin   cos    sin 2  cos 4  8 Các công thức lượng giác quan trọng Dành cho HS lớp 10, 11, 12 IV Các công thức nghiệm         k 2 sin   sin          k 2 cos   cos        k 2 tan   tan       k cot   cot       k Các trường hợp đặc biệt       sin      k  cos       k  sin       k 2  sin   1      k 2 cos      k 2 cos  1      k 2 Tổng hợp soạn: Phạm Đức Trọng Cảm ơn độc giả xem dowload tài liệu !!! ...Các công thức lượng giác quan trọng Dành cho HS lớp 10, 11, 12 III Các công thức biến đổi lượng giác 1, Các công thức sin  cos  • tan   , cot   cos... tan   2cot 2 +, sin   cos    sin 2  cos 4  8 Các công thức lượng giác quan trọng Dành cho HS lớp 10, 11, 12 IV Các công thức nghiệm         k 2 sin   sin       ... •  cot   sin  2, Công thức cộng  sin (a  b)  sin a cos b  sin b.cos a  cos (a  b)  cos a cos b sin a sin b tan a  tan b  tan (a  b)  tan a tan b 3, Công thức nhân đôi  sin 2