Để thuận tiện cho việc tra cứu các công thức lượng giác cơ bản và mở rộng,. Bảng tóm tắt công thức lượng giác đầy đủ,chi tiết,dễ hiểu dành cho học sinh lớp 11,sĩ tử ôn thi đại học ( THPT Quốc Gia ) gồm các công thức cơ bản và các công thức biến đổi nâng cao.
Trang 1CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
1 Trần Quang - 01674718379 You must govern the clock, not be governed by it.
I Giá trị lượng giác của các cung (góc) đặc biệt
II Giá trị lượng giác của các cặp góc đặc biệt
II Công thức nghiệm cơ bản:
2k sin sin
2k
Chú ý:
2
2
cos 1 k2
2
α
cotα
tanα
cosα
sinα
k2π π+k2π
-π
2 +k2π
π
2 +k2π
1
-1 -1
1
Gĩc đối nhau Gĩc bù
nhau
Gĩc phụ nhau
Gĩc hơn kém
𝛑
Gĩc hơn kém
𝛑/2
α
0o 30o 45o 60o 90o 120o 135o 150o 180o
0
Trang 2CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
2 Trần Quang - 01674718379 You may delay, but time will not
IV Công thức lượng giác
1 Công thức cơ bản:
sin cos 1
tan cot 1
2 12
1 tan
cos
2 12
1 cot
sin
2 Công thức cộng:
sin(a b) sin cosa b sin cosb a
cos(a b) cosa.cosb sina.sinb
tana tanb
tan(a b)
1 tana.tanb
3 Công thức nhân đôi:
sin2 2sin cos
2 2
cos2 cos sin
2cos 1
1 2sin
2 2
2tan tan2
1 tan cot 1 cot2
2cot
Hệ quả: (Công thức hạ bậc hai)
2
2
2
1 cos2 sin
2
1 cos2 cos
2
1 cos2 tan
1 cos2
4 Công thức nhân ba:
sin3 3sin 4sin3
3
3 2
cos3 4cos 3cos
3tan tan tan3
1 3tan
Hệ quả: (Công thức hạ bậc ba)
sin 3 sin sin 3
4
cos 3 cos cos 3
4
5 Công thức biến đổi tổng thành tích:
6 Công thức biến đổi tích thành tổng:
7 Công thức bổ xung:
cos sin 2 cos
4
2 sin 4 sin cos 2 sin
4
2 cos 4
2
1 sin2 cos sin
2 tan cot
sin2 cot tan 2cot2
sin4α + cos 4 α
= 1 - 2
1 sin22 α
= 1cos43
sin6 α + cos 6 α
= 1 - 4
3 sin22 α
= 3cos45
8 Công thức biểu diễn theo t = tan
2
2
2t sin
1 t
2 2
1 t cos
1 t
2
2t tan
1 t
1 cos cos cos( ) cos( )
2 1 sin sin cos( ) cos( )
2 1 sin cos sin( ) sin( )
2