Công thức lượng giác

Đối với học sinh, việc học và nhớ Bảng công thức lượng giác là yếu tố quan trọng khi giải toán. Dưới đây là hệ thống lại Bảng giá trị lượng giác cơ bản và nâng cao cùng với cách học thuộc công thức lượng giác bằng thơ, thần chú.Bảng công thức lượng giác gồm các công thức cơ bản và các công thức biến đổi nâng cao, công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.

Khóa học Ơn luyện Tốn 11 (GV: Lê Đức Thiệu – Chu Văn Hà) Lượng giác CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Các cơng thức liên hệ cung có liên quan đặc biệt: Cách nhớ: Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan Cung đối nhau: sin      sin  tan      tan  cos     cos  cot      cot  Cung bù nhau: cos       cos  Cung phụ nhau:   cos      sin  2  Cung  : cos       cos  sin      sin  tan       tan  cot       cot    sin      cos  2    tan      cot  2    cot      tan  2  sin       sin  tan      tan  cot      cot   :// khơng cần nhớ dựa vào cung phụ sau:     cos      cos        sin      sin  2 Cung             cot       tan  cos       sin  sin      cos  tan       cot  2 2 2 2     Một số công thức sin  cos  cot g  tg  sin2   cos2   cos  sin  1  cot g 2   tg 2  tg cot g  cos  sin  Công thức cộng: sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b tan a  tan b  tan a.tan b cot ga.cot gb  cot g  a  b   cot ga  cot gb tan a  tan b  tan a.tan b cot a cot b  cot  a  b   cot a  cot b tan  a  b   tan  a  b   Công thức nhân đôi sin 2a  2sina.cosa cos 2a  cos2 a  sin2 a  2cos2 a    2sin2 a tan a cot a  tan 2a  ; cot 2a  cot a  tan a tan a  tan a Ta có: sin 2a  ; cos 2a   tan a  tan a FB: ttps://www.facebook.com/lethieu.gvtoan Page: https://www.facebook.com/Toan11K2001/ 1- Khóa học Ôn luyện Toán 11 (GV: Lê Đức Thiệu – Chu Văn Hà) Hay biểu diễn theo t  tan Lượng giác a 2t  t2 2t ta có sin a  ; cosa  ; tan a  2 1 t 1 t  t2 Công thức nhân cos 3a  4cos3 a  3cosa cot a  3cot a 3tana  tan a cot 3a  tan 3a   3tan a 3cot a  //Nếu không nhớ quay lại dùng cơng thức cộng, cơng thức nhân đôi vd: sin 3a  sin  a  2a  sin 3a  3sina  4sin3 a Công thức hạ bậc:  cos 2a cos a  3sina  sin 3a sin a   cos 2a 3cosa  cos 3a cos3 a  sin a  Cơng thức biến đổi tổng thành tích Cos cộng cos cos cos Cos trừ cos -2 sin sin Sin cộng sin sin cos Sin trừ sin cos sin ab ab cosa  cos b  cos cos 2 ab ab sin a  sin b  sin cos 2 (Nhớ bên chứa bên phải chia 2) sin(a  b) tan a  tan b  cosa cos b Cơng thức biến đổi tích thành tổng Cos nhân cos bẳng 1/2 cos cộng cos Sin nhân sin bẳng -1/2 cos trừ cos Sin nhân cos bẳng 1/2 sin cộng sin cosa cos b  cos(a  b)  cos(a  b)  sin a cos b  sin(a  b)  sin(a  b)  Một số công thức khác     cos   sin   cos      sin     4 4       sin   cos   sin  a    cos  a   4 4   tan a   cos 2a  cos 2a ab ab sin 2 ab ab sin a  sin b  cos sin 2 cosa  cos b  2 sin sin a sin b   cos  a  b   cos  a  b      cos   sin   cos      sin     4  4   sin 2  cos   sin   FB: ttps://www.facebook.com/lethieu.gvtoan Page: https://www.facebook.com/Toan11K2001/ 2- ... cơng thức cộng, công thức nhân đôi vd: sin 3a  sin  a  2a  sin 3a  3sina  4sin3 a Công thức hạ bậc:  cos 2a cos a  3sina  sin 3a sin a   cos 2a 3cosa  cos 3a cos3 a  sin a  Cơng thức. .. (GV: Lê Đức Thiệu – Chu Văn Hà) Hay biểu diễn theo t  tan Lượng giác a 2t  t2 2t ta có sin a  ; cosa  ; tan a  2 1 t 1 t  t2 Công thức nhân cos 3a  4cos3 a  3cosa cot a  3cot a 3tana... phải chia 2) sin(a  b) tan a  tan b  cosa cos b Cơng thức biến đổi tích thành tổng Cos nhân cos bẳng 1/2 cos cộng cos Sin nhân sin bẳng -1 /2 cos trừ cos Sin nhân cos bẳng 1/2 sin cộng sin cosa