Vận dụng một số phép suy luận trong dạy học hình học ở tiểu học (

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC NGUYỄN THỊ THU HẰNG VẬN DỤNG MỘT SỐ PHÉP SUY LUẬN TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học toán Tiểu học HÀ NỘI, 2015 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC NGUYỄN THỊ THU HẰNG VẬN DỤNG MỘT SỐ PHÉP SUY LUẬN TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học toán Tiểu học Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: ThS Nguyễn Văn Đệ HÀ NỘI, 2015 Khoá luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn hướng dẫn, giúp đỡ thầy, cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học tạo điều kiện thuận lợi cho trình làm khóa luận Đặc biệt xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến thầy Nguyễn Văn Đệ - người trực tiếp hướng dẫn, bảo tận tình để hoàn thành khóa luận Trong trình thực đề tài khóa luận, dù cố gắng thời gian lực có hạn nên chưa sâu khai thác hết được, nhiều thiếu xót hạn chế Vì vậy, mong nhận tham gia đóng góp ý kiến thầy, cô giáo bạn Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 05 năm 2015 Sinh viên Nguyễn Thị Thu Hằng Nguyễn Thị Thu Hằng K37A-Giáo dục Tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội LỜI CAM ĐOAN Đề tài khóa luận: “Vận dụng số phép suy luận dạy học Hình học Tiểu học” thực hướng dẫn thầy giáo Nguyễn Văn Đệ Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng cá nhân Kết thu đề tài hoàn toàn trung thực không trùng với kết nghiên cứu tác giả khác Nếu sai xin hoàn toàn chịu trách nhiệm! Hà Nội, tháng 05 năm 2015 Sinh viên Nguyễn Thị Thu Hằng Nguyễn Thị Thu Hằng K37A-Giáo dục Tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT  : tam giác  : góc vuông GD – ĐT : giáo dục – đào tạo GV : giáo viên HS : học sinh SABC : diện tích tam giác ABC SGK : Sách giáo khoa VD : Ví dụ Nguyễn Thị Thu Hằng K37A-Giáo dục Tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận NỘI DUNG Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Đặc điểm nhận thức học sinh tiểu học 1.2.Suy luận toán học 1.2.1 Suy luận 1.2.2 Suy diễn 1.2.3 Một số phép suy luận thường gặp Tiểu học 1.3 Nội dung triển khai dạy học hình học Tiểu học Chương 2: VẬN DỤNG MỘT SỐ PHÉP SUY LUẬN TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC 11 2.1 Vận dụng số phép suy luận dạy học khái niệm………………11 2.2 Vận dụng số phép suy luận dạy học quy tắc, tính chất………18 2.3 Vận dụng số phép suy luận hướng dẫn học sinh giải tập………29 KẾT LUẬN 40 TÀI LIỆU THAM KHẢO 41 Nguyễn Thị Thu Hằng K37A-Giáo dục Tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong hệ thống giáo dục quốc gia hệ thống giáo dục Tiểu học giữ vị trí quan trọng Việc đào tạo, bồi dưỡng nhân tài phải bắt đầu quan tâm từ bậc Tiểu học, “cái nôi” tri thức bậc học quan trọng đặt móng cho hình thành nhân cách học sinh Trong định số 2967/ GD - ĐT Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo rõ: “Tiểu học cấp học tảng đặt sở ban đầu cho việc hình thành, phát triển toàn diện nhân cách người, đặt tảng vững cho giáo dục phổ thông toàn hệ thống giáo dục quốc dân” Do Tiểu học, em tạo điều kiện để phát triển toàn diện tối đa với môn học thuộc tất lĩnh vực: Tự nhiên, xã hội, người Trong môn học trường Tiểu học môn Toán có ý nghĩa vị trí đặc biệt quan trọng Toán học với tư cách khoa học nghiên cứu số mặt giới thực, có hệ thống khái niệm, quy luật có phương pháp nghiên cứu riêng Hệ thống phát triển trình nhận thức giới đưa kết tri thức toán học để áp dụng vào sống Như với tư cách môn học nhà trường môn Toán giúp trang bị cho học sinh hệ thống tri thức, phương pháp riêng để nhận thức giới, làm công cụ cần thiết để học tập môn học khác phục vụ cho cấp học Các tuyến kiến thức Toán học đưa vào dạy cho học sinh Tiểu học gồm tuyến là: số học, đại lượng phép đo đại lượng, yếu tố hình học giải toán có lời văn Các tuyến kiến thức có mối liên hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ bổ sung cho góp phần phát triển toàn diện lực toán học cho học sinh Tiểu học Việc dạy học tuyến kiến thức có nhiều Nguyễn Thị Thu Hằng K37A-Giáo dục Tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội cách khác Trong đó, việc sử dụng số phép suy luận dạy học hình học chiếm đa số.Vì thế, giáo viên Tiểu học phải có hiểu biết cần thiết số phép suy luận để vận dụng vào giảng dạy toán hình học Tiểu học Một số phép suy luận không công cụ đắc lực để giáo viên truyền thụ kiến thức mà còn có tác dụng nâng cao lực suy nghĩ mài giũa kỹ toán học cho học sinh Tuy nhiên, qua thực tế đợt thực tập Tiểu học thấy việc vận dụng số phép suy luận dạy học môn Toán nói chung dạy học hình học nói riêng chưa áp dụng cách triệt để Đôi giáo viên lúng túng chưa thực hiểu kĩ chất Xuất phát từ lí trên, định chọn đề tài: “Vận dụng số phép suy luận dạy học Hình học Tiểu học” Tôi mong đề tài góp phần nhỏ vào việc nâng cao chất lượng giáo dục Tiểu học nói chung hiệu dạy học toán Tiểu học nói riêng Mục đích nghiên cứu Sử dụng số phép suy luận dạy học hình học Tiểu học nhằm góp phần nâng cao hiệu dạy học yếu tố hình học Tiểu học nói riêng hiệu dạy học môn Toán Tiểu học nói chung Nhiệm vụ nghiên cứu  Tìm hiểu mục tiêu, nội dung giảng dạy hình học Tiểu học  Nghiên cứu sở lí luận số phép suy luận thường dùng dạy học môn Toán Tiểu học  Sử dụng số phép suy luận giảng dạy hướng dẫn học sinh giải toán hình học Tiểu học Nguyễn Thị Thu Hằng K37A-Giáo dục Tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Đối tƣợng nghiên cứu Nghiên cứu số phép suy luận dạy học hình học Tiểu học Phạm vi nghiên cứu Các nội dung dạy học yếu tố hình học Tiểu học Phƣơng pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu khai thác tài liệu lí luận dạy học môn Toán trường Tiểu học - Phƣơng pháp điều tra quan sát: + Điều tra thực trạng giảng dạy giáo viên học tập học sinh trước sau thử nghiệm + Quan sát việc dạy học liên quan đến khoá luận + Thu thập kết thực tế làm sở thực tiễn + Đánh giá kết thử nghiệm - Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm: Tiến hành thực nghiệm sư phạm với lớp học thực nghiệm lớp học đối chứng lớp đối tượng Cấu trúc khóa luận Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, nội dung khóa luận gồm hai chương: Chƣơng 1: Cơ sở lí luận Chƣơng 2: Vận dụng số phép suy luận dạy học hình học Tiểu học Nguyễn Thị Thu Hằng K37A-Giáo dục Tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội NỘI DUNG Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Đặc điểm nhận thức học sinh Tiểu học Nhìn chung học sinh Tiểu học, hệ thống tín hiệu thứ chiếm ưu thế, em nhạy cảm với tác động bên ngoài, điều phản ánh hoạt động nhận thức học sinh Tiểu học Tuy nhiên giai đoạn cuối bậc Tiểu học hệ thống tín hiệu thứ hai phát triển mức độ thấp Khả phân tích học sinh Tiểu học kém, em thường tri giác tổng thể Tri giác không gian chịu nhiều tác động trường tri giác gây biến dạng, ảo giác So với học sinh đầu bậc Tiểu học, em học sinh lớp cuối Tiểu học có hoạt động tri giác phát triển hướng dẫn hoạt động nhận thức khác nên xác dần Sự ý không chủ định chiếm ưu học sinh Tiểu học Sự ý không bền vững với đối tượng thay đổi Do thiếu khả tổng hợp, ý học sinh phân tán, lại thiếu khả phân tích nên dễ bị lôi vào hình ảnh trực quan, gợi cảm Sự ý học sinh Tiểu học thường hướng hành động bên chưa có khả hướng vào bên trong, vào tư Trí nhớ trực quan hình tượng trí nhớ máy móc phát triển trí nhớ lôgic Hình tượng, hình ảnh cụ thể dễ nhớ câu chữ hình tượng khô khan Ở giai đoạn cuối Tiểu học, trí nhớ tưởng tượng có phát triển tản mạn, có tổ chức chịu nhiều ảnh hưởng hứng thú, kinh nghiệm sống mẫu hình biết Với đặc điểm nhận thức học sinh Tiểu học nêu, ta phải sử dụng phép suy luận hợp lí trình dạy toán hình học để đạt hiệu Nguyễn Thị Thu Hằng K37A-Giáo dục Tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội a a) Ta biết quy tắc chung : b „„ Thể tích hình chữ nhật V = a×b×c ‟‟ c b) Áp dụng vào trường hợp cụ thể a hình lập phương có độ dài cạnh a : hình hộp chữ nhật đặc biệt a a có chiều dài a, chiều rộng a chiều cao a c) Vậy thể tích V hình lập phương cạnh a : V = a × a × a Ví dụ 2: Từ cách tính diện tích S hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng a b, ta suy diễn cách tính diện tích S hình vuông cạnh a sau: a a b a a) Ta biết quy tắc chung: “ Diện tích hình chữ nhật S = a×b ” b) Áp dụng vào trường hợp cụ thể hình vuông có độ dài cạnh a: hình chữ nhật đặc biệt có “chiều dài” a “chiều rộng” a Nguyễn Thị Thu Hằng 28 K37A-Giáo dục Tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội c) Vậy diện tích S hình vuông cạnh a là: S = a × a Từ ta có quy tắc tính diện tích hình vuông S = a × a * Ở Tiểu học, ta thường sử dụng phép quy nạp để dạy học sinh kiến thức mới, quy tắc mới, sau dùng phép suy diễn để hướng dẫn học sinh luyện tập áp dụng quy tắc kiến thức vào giải tập cụ thể Hai bước suy luận tương ứng với hai bước lên lớp quan trọng : - Bước dạy - Bước luyện tập rèn kĩ Luyện tập rèn kĩ Các ví dụ Kiến thức Dạy Luyện tập giải tập 2.3 Vận dụng số phép suy luận hƣớng dẫn học sinh giải tập Trong hướng dẫn học sinh giải toán hình học Tiểu học giáo viên sử dụng phương pháp suy luận Tuy nhiên việc giải tập ta cần sử dụng kết hợp phương pháp suy luận sử dụng nhiều lần phép suy luận việc giải toán hình học 2.3.1 Sử dụng phƣơng pháp suy diễn Ở Tiểu học, giáo viên thường sử dụng phương pháp suy diễn để hướng dẫn học sinh vận dụng quy tắc (chung) biết (đã học) vào việc giải tập cụ thể Song toán thực tế muốn giải chúng, ta thường phải áp dụng liên tiếp nhiều phép suy diễn, nghĩa phải áp dụng tới chuỗi phép suy diễn Nguyễn Thị Thu Hằng 29 K37A-Giáo dục Tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Ví dụ 1: Một hình chữ nhật ABCD có chu vi chu vi hình vuông MNPQ có cạnh dài 8cm Biết chiều dài hình chữ nhật chiều rộng 6cm, tính diện tích hình chữ nhật ABCD A B D C M N Q P Có thể viết đầy đủ cách giải toán sau : Ta biết quy tắc chung „„Muốn tính chu vi hình vuông ta lấy độ dài cạnh nhân với 4‟‟ Áp dụng vào hình vuông MNPQ có cạnh 8cm, ta có : Chu vi hình vuông MNPQ : × = 32 (cm) Ta biết quy tắc chung : „„Hai số số thứ ba nhau‟‟ Áp dụng vào toán : - Chu vi hình chữ nhật ABCD chu vi hình vuông MNPQ - Chu vi hình vuông MNPQ 32cm Nên ta nói : „„Chu vi hình chữ nhật ABCD 32cm‟‟ Ta biết quy tắc chung : „„Trong hình chữ nhật, tổng chiều dài chiều rộng nửa chu vi‟‟ Nguyễn Thị Thu Hằng 30 K37A-Giáo dục Tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Ta có : „„Tổng chiều dài chiều rộng : 32 : = 16 (cm)‟‟ Ta biết quy tắc chung để giải toán „„Tìm hai số biết tổng hiệu chúng‟‟ là: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : Số bé = Số lớn – Hiệu Áp dụng vào trường hợp cụ thể hình chữ nhật ABCD, ta thấy: - Tổng chiều dài chiều rộng 16cm - Hiệu chiều dài chiều rộng 6cm - Chiều dài số lớn, chiều rộng số bé Ta có: Chiều dài hình chữ nhật là: 16  = 11 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là: 11 – = (cm) Ta biết quy tắc chung: „„Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng (cùng đơn vị đo)‟‟ Áp dụng vào trường hợp cụ thể hình chữ nhật ABCD có chiều dài 11cm chiều rộng 5cm, ta có: Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 11 × = 55 (cm2) Tới ta có đáp số toán 55 cm2 Xem xét giải toán ta thấy gồm chuỗi năm phép suy diễn, phép suy diễn có khâu: a) Nêu quy tắc chung b) Áp dụng quy tắc vào trường hợp cụ thể c) Rút kết luận Trên thực tế toán bình thường dành cho học sinh đại trà thường cần nêu phần c) năm bước suy diễn đủ Song giáo viên cần phải nắm chặt chẽ khâu năm bước Nguyễn Thị Thu Hằng 31 K37A-Giáo dục Tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội suy diễn tìm cách giúp học sinh khá, giỏi hiểu phần khâu Điều giúp cho bước suy luận em học sinh ngày trở nên mạch lạc có vững chắc, tạo điều kiện thuận lợi cho việc trình bày giải thích tốt lời giải toán Có thể ghi lại chuỗi phép suy diễn sơ đồ sau : Quy tắc tính chu vi hình vuông Hình vuông MNPQ có cạnh dài 8cm Đầu Chu vi hình vuông MNPQ : × = 32 (cm) Chu vi hình chữ nhật ABCD chu vi hình vuông Quy tắc giải toán tìm hai số biết tổng hiệu Chu vi hình chữ nhật ABCD 32cm Quy tắc tính tổng chiều dài chiều rộng hình chữ nhật hìnvuông Dài + Rộng = 32:2 = 16 (cm) Dài – Rộng = (cm) Chiều dài 16  là: = 11 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là: 11 – = (cm) Quy tắc tính diện tích hình chữ nhật Diệntích hình chữ nhật ABCD là: 11 × = 55 (cm2) 2.3.2 Phép quy nạp không hoàn toàn Ví dụ 1: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 192m Chu vi ruộng thay đổi khi: a) Tăng chiều dài ruộng lên 2m b) Tăng chiều dài ruộng lên 3m Nguyễn Thị Thu Hằng 32 K37A-Giáo dục Tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Giải: Ta có: Nửa chu vi ruộng là: 192 : = 96 (m) a) Ta thấy nửa chu vi ruộng tổng độ dài chiều dài chiều rộng ruộng, tăng chiều dài ruộng lên 2m nửa chu vi : 96 + = 98 (m) Chu vi ruộng tăng chiều dài thêm 2m là: 98 × = 196 (m) Vậy chu vi ruộng tăng thêm: 196 – 192 = (m) b) Ta thấy nửa chu vi ruộng tổng độ dài chiều dài chiều rộng ruộng, tăng chiều dài ruộng lên 3m nửa chu vi : 96 + = 99 (m) Vậy chu vi ruộng tăng chiều dài thêm 2m là: 99 × = 198 (m) Vậy chu vi ruộng tăng thêm: 198 – 192 = (m) Đáp số: a) Tăng thêm 4m; b) Tăng thêm 6m Qua ví dụ ta thấy chu vi ruộng tăng lên số gấp lần số đơn vị chiều dài tăng thêm Như ta đưa :‘‘Nếu tăng chiều dài hình chữ nhật lên a đơn vị chu vi tăng lên a × đơn vị (vì có chiều dài)’’ Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chiều dài 11cm chiều rộng 5cm Hỏi: Nguyễn Thị Thu Hằng 33 K37A-Giáo dục Tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội a) Nếu tăng chiều rộng lên lần diện tích hình chữ nhật tăng lên lần so với diện tích ban đầu? b) Nếu giảm chiều rộng lần diện tích hình chữ nhật giảm lần so với diện tích ban đầu? Giải: Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 11 – = (cm) Diệ tích hình chữ nhật ban đầu là: hình chữ nhật là: × 11 = 66 (cm2) Chiều rộng tăng lên lần là: a) × = 18 (cm) Diện tích hình chữ nhật tăng chiều rộng là: 18 × 11 = 198 (cm2) Diện tích hình chữ nhật tăng lên số lần là: 198 : 66 = (lần) b) Chiều rộng hình chữ nhật giảm lần là: : = (cm) Diện tích hình chữ nhật giảm chiều rộng là: × 11 = 33 (cm2) Diện tích hình chữ nhật giảm số lần là: 66 : 33 = (lần) Đáp số: a) lần; b) lần Qua ví dụ ta thấy chiều rộng tăng lần diện tích hình chữ nhật tăng lên lần, chiều rộng giảm lần diện tích hình chữ Nguyễn Thị Thu Hằng 34 K37A-Giáo dục Tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội nhật giảm lần Như ta đưa :‘‘Nếu tăng (giảm) chiều rộng hình chữ nhật lên (đi) a lần diện tích tăng lên (giảm đi) a lần (vì có chiều rộng)’’ Ví dụ 3: Một mảnh đất hình vuông có chu vi 20cm Hỏi: a) Nếu cạnh hình vuông tăng lên lần diện tích hình vuông tăng lên lần? b) Nếu cạnh hình vuông tăng lên lần diện tích hình vuông tăng lên lần? Giải: Độ dài cạnh hình vuông là: 20 : = (cm) Diện tích hình vuông ban đầu là: × = 25 (cm2) a) Diện tích hình vuông tăng cạnh lên lần là: (5 × 2) × (5 × 2) = 100 (cm2) Diện tích hình vuông tăng lên số lần là: 100 : 25 = (lần) b) Diện tích hình vuông tăng cạnh lên lần là: (5 × 3) × (5 × 3) = 225 (cm2) Diện tích hình vuông tăng lên số lần là: 225 : 25 = (lần) Đáp số: a) lần; b) lần Qua ví dụ ta thấy cạnh hình vuông tăng lên lần diện tích hình vuông tăng lên × lần, cạnh hình vuông tăng lên lần diện Nguyễn Thị Thu Hằng 35 K37A-Giáo dục Tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội tích hình vuông tăng lên × lần.Vậy ta có: ‘‘Trong hình vuông cạnh tăng lên x lần diện tích tăng lên x × x lần’’ 2.3.3 Suy luận tƣơng tự Phép tương tự phép suy luận từ giống số thuộc tính hai đối tượng để rút kết luận giống thuộc tính khác hai đối tượng Ví dụ: Trong tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB = 4cm AC = 3cm Tính chu vi tam giác Giải: Trước hết ta tính độ dài cạnh BC tam giác cách ta ghép tam giác tam giác vuông ABC thành hình vuông lớn có cạnh BC hình vẽ C 3cm A 4cm B Lúc này, diện tích hình vuông lớn diện tích hình vuông nhỏ cộng với bốn lần diện tích tam giác vuông ABC Vì cạnh hình vuông nhỏ là: – = (cm) Diện tích hình vuông lớn là: [(4 x 3) : 2] x + (1 x 1) = 25(cm2) Cạnh BC hình vuông lớn 5cm Chu vi tam giác ABC là: + + = 12 (cm) Nguyễn Thị Thu Hằng 36 K37A-Giáo dục Tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Theo cách giải toán ghép hình ta đưa dạng toán tương tự sau: “Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB = 5cm AC = 12cm” Tính chiều cao AH Giải: Ghép tam giác tam giác ABC thành hình vuông lớn hình vẽ Hình vuông lớn chứa tam giác tam giác ABC hình vuông nhỏ bên có cạnh BC Cạnh hình vuông lớn là: 12 + = 17 (cm) Diện tích hình vuông lớn là: 17 × 17 = 289 (cm2) Diện tích tam giác vuông ABC là: 289 – 120 = 169 (cm2) Cạnh hình vuông nhỏ BC 13 cm Ta tính chiều cao AH = 60:13(cm) B 5cm A 12cm C Qua hai toán ta thấy tương tự là: Đối với toán ta ghép tam giác vuông tạo thành hình vuông lớn có cạnh cạnh Nguyễn Thị Thu Hằng 37 K37A-Giáo dục Tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội huyền tam giác vuông Đối với toán ta phải ghép hình phải chuyển đổi vị trí cạnh ta hình vẽ khác Ngoài nhiều cách ghép khác từ hình tam giác sử dụng PP tương tự 2.3.4 Phép phân tích Phép phân tích phép từ chưa biết đến biết Phép thường dùng tìm đường lối để giải toán Ví dụ : Cho hình thang ABCD có đáy bé 40m, đáy lớn gấp rưỡi đáy bé Nếu tăng đáy lớn 20m, tăng đáy bé 10m diện tích tăng lên 510 m2 Tính diện tích hình thang ban đầu A B H D E C H C F Dùng PP phân tích ta tìm lời giải toán sau: Để tính diện tích hình thang ban đầu cần phải tính đường cao BH đáy lớn DC Nhận thấy DC tính DC gấp rưỡi AB cho Để tính đường cao ta thấy từ giả thiết cho tăng đáy lớn lên 20m, đáy bé 10m diện tích tăng 510 m2, điều nói lên “một hình thang có hai đáy 10m 20m, chiều cao chiều cao ban đầu có diện tích 510 m2” Tính chiều cao Nguyễn Thị Thu Hằng 38 K37A-Giáo dục Tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Tiểu kết chƣơng Ngoài mục tiêu chủ yếu rèn luyện kỹ tính toán môn toán Tiểu học phải ý phát triển tư bồi dưỡng phép suy luận cho học sinh Đây việc làm chốc lát, sớm chiều mà phải tiến hành từ từ, ít, mai ít, kiên trì bước để phép suy luận thấm dần vào trí tuệ non nớt em Việc rèn phương pháp suy luận vừa có tác dụng nâng cao lực suy nghĩ em lại vừa công cụ đắc lực để giáo viên truyền thụ kiến thức mới, để luyện tập mài giũa kĩ toán cho học sinh Vì giáo viên Tiểu học phải có hiểu biết cần thiết phép suy luận để vận dụng giảng dạy môn Toán Tiểu học Nguyễn Thị Thu Hằng 39 K37A-Giáo dục Tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội KẾT LUẬN Đề tài nghiên cứu: "Vận dụng số phép suy luận dạy học Hình học Tiểu học" hoàn thành mục tiêu đặt Qua trình nghiên cứu rút số kết luận sau: - Đặc điểm bật nhận thức học sinh Tiểu học tư cụ thể phát triển, chiếm ưu lớn gắn liền với đời sống hàng ngày em Chính vậy, việc hình thành phát triển tư logic cho học sinh trình lâu dài khó khăn, đòi hỏi kiên trì lực sư phạm người giáo viên - Việc thực đề tài giúp hiểu sâu sắc toán hình học, phương pháp suy luận Biết tính chất, đặc trưng loại toán hình học biết vận dụng phép suy luận vào dạy học Hình học Tiểu học Trong trình thực hiện, hoàn thành khóa luận, số vấn đề mà chưa đề cập tới, mong nhận đóng góp, bổ sung ý kiến thầy, cô giáo bạn để đề tài thành công Tôi xin chân thành cảm ơn ! Nguyễn Thị Thu Hằng 40 K37A-Giáo dục Tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Ngọc Bảo (1980), Tổ chức dạy học – Một số vấn đề lý luận dạy học, Tủ sách trường cán quản lý nghiệp vụ giáo dục [2] Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học, NXB GD [3] Vũ Quốc Chung (2007), Phương pháp dạy học toán Tiểu học, Bộ Giáo dục Đào tạo, Dự án phát triển giáo viên Tiểu học, NXB GD [4] Vũ Quốc Chung – Đào Thái Lai – Đỗ Tiến Đạt – Trần Ngọc Lan – Nguyễn Hùng Quang – Lê Ngọc Sơn (2007), Phương pháp dạy học toán Tiểu học, NXB GD [5] Hoàng chúng (1969), Rèn khả sáng tạo Toán học phổ thông, NXB GD, Hà Nội [6] Trần Thị Thu Hà (2009), Bước đầu hình thành lực tự học cho học sinh lớp thông qua dạy học môn Toán, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục PGS TS Vũ Quốc Chung hướng dẫn, Hà Nội [7] Trần Diên Hiển (chủ biên) (2007), Toán phương pháp dạy học Toán Tiểu học, Dự án phát triển giáo viên Tiểu học, NXB GD [8] Trần Diên Hiển (2008), Giáo trình chuyên đề rèn kỹ giải toán Tiểu học, NXB Đại học Sư phạm [9] Đặng Vũ Hoạt (chủ biên) – Hà Thị Đức (2004), Lý luận dạy học đại học, NXB Đại học Sư phạm [10] Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2004), Toán lớp 1, NXB GD [11] Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2004), Toán lớp 2, NXB GD [12] Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2004), Toán lớp 3, NXB GD [13] Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2004), Toán lớp 4, NXB GD [14] Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2004), Toán lớp 5, NXB GD Nguyễn Thị Thu Hằng 41 K37A-Giáo dục Tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội [15] Trần Bá Hoành, Nguyễn Đình Khuê, Đào Như Trang (2003), Áp dụng dạy học tích cực môn Toán, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội [16] Đặng Thành Hưng (2004), Hệ thống kĩ học tập đại, Tạp trí giáo dục, tr.25 – 27 [17] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội Nguyễn Thị Thu Hằng 42 K37A-Giáo dục Tiểu học [...]... 10 K37A-Giáo dục Tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 Chƣơng 2: VẬN DỤNG MỘT SỐ PHÉP SUY LUẬN TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC 2.1 Vận dụng một số phép suy luận trong dạy học khái niệm 2.1.1 Sử dụng phép quy nạp Trong việc dạy học môn toán ở Tiểu học, phép quy nạp đóng vai trò rất quan trọng Vì học sinh Tiểu học còn nhỏ, trình độ hiểu biết còn non nớt, các vấn đề giảng dạy đều phải qua... tích hình lập phương - Giới thiệu hình trụ, giới thiệu hình cầu Tiểu kết chƣơng 1 Trong chương 1 tôi đã đưa ra đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học, nội dung triển khai dạy học hình học ở Tiểu học và một số phép suy luận phổ biến được sử dụng ở Tiểu học Các phép suy luận này được sử dụng trong giảng dạy các nội dung hình học Các kiến thức hình học về khái niệm và biểu tượng hình học được giảng dạy. .. là hình chữ nhật Ví dụ 3: Khi học sinh đã học được định nghĩa hình chữ nhật thì muốn học sinh tiếp cận tới định nghĩa hình vuông thì có thể nói rằng hình chữ nhật có độ dài bốn cạnh bằng nhau là hình vuông 2.1.3 Kết luận Hai phép suy luận quy nạp và suy diễn được sử dụng nhiều trong dạy học toán Trên đây chỉ là một số ví dụ minh hoạ cho việc vận dụng phép suy luận quy nạp và suy diễn trong dạy học. .. lần một phép suy luận trong việc giải một bài toán hình học 2.3.1 Sử dụng phƣơng pháp suy diễn Ở Tiểu học, giáo viên thường sử dụng phương pháp suy diễn để hướng dẫn học sinh vận dụng các quy tắc (chung) đã biết ( ã học) vào việc giải các bài tập cụ thể Song những bài toán trên thực tế muốn giải được chúng, ta thường phải áp dụng liên tiếp nhiều phép suy diễn, nghĩa là phải áp dụng tới một chuỗi các phép. .. Bước dạy bài mới - Bước luyện tập rèn kĩ năng Luyện tập rèn kĩ năng Các ví dụ Kiến thức mới Dạy bài mới Luyện tập giải các bài tập 2.3 Vận dụng một số phép suy luận hƣớng dẫn học sinh giải bài tập Trong hướng dẫn học sinh giải các bài toán hình học ở Tiểu học giáo viên có thể sử dụng các phương pháp suy luận Tuy nhiên trong việc giải một bài tập ta cần sử dụng kết hợp các phương pháp suy luận hoặc sử dụng. ..Khoá luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 quả cao, làm thế nào để thu hút sự chú ý của học sinh Tiểu học giúp học sinh hiểu kiến thức, nắm vững bản chất và biết giải bài toán một cách khoa học, lôgic đồng thời phát triển khả năng tư duy của học sinh Tiểu học 1.2 Suy luận toán học 1.2.1 Suy luận Suy luận là quá trình suy nghĩ đi từ một hay nhiều mệnh đề cho trước rút ra... suy biến: Điểm có thể coi là đường tròn có bán kính là 0; Tam giác có thể coi là tứ giác khi một cạnh có độ dài bằng 0; Tiếp tuyến có thể coi là giới hạn của cát tuyến của đường cong khi một giao điểm cố định còn giao điểm kia chuyển động đến nó 1.3 Nội dung triển khai dạy học hình học ở Tiểu học Lớp Nội dung - Hình vuông, hình tròn, hình tam giác 1 - Giới thiệu về điểm; điểm ở trong, ở ngoài một hình; ... dục Tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 c) Vậy diện tích S của hình vuông cạnh a là: S = a × a Từ đó ta có quy tắc tính diện tích hình vuông S = a × a * Ở Tiểu học, ta thường sử dụng phép quy nạp để dạy học sinh các kiến thức mới, các quy tắc mới, sau đó dùng phép suy diễn để hướng dẫn học sinh luyện tập áp dụng các quy tắc và kiến thức mới vào giải các bài tập cụ thể Hai bước suy luận. .. những tiền đề đúng Ở Tiểu học, giáo viên thường sử dụng phương pháp suy diễn để dạy các kiến thức mới hoặc để hướng dẫn học sinh vận dụng các quy tắc (chung) đã biết ( ã học) vào việc giải các bài tập Đặc trưng của suy diễn là việc rút ra mệnh đề mới từ cái mệnh đề đã có được thực hiện theo các qui tắc logic - Quy tắc kết luận: X  Y, X Y Nguyễn Thị Thu Hằng 5 K37A-Giáo dục Tiểu học Khoá luận tốt nghiệp... của học sinh là tính cụ Nguyễn Thị Thu Hằng 17 K37A-Giáo dục Tiểu học Khoá luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 thể Học sinh có tư duy trừu tượng được cũng phải dựa trên những sự vật cụ thể, rõ ràng, kiến thức sẵn có Vì vậy nhờ phép suy luận quy nạp và suy diễn mà giúp học sinh có thể tự tìm ra kiến thức một cách chủ động, tích cực, nắm kiến thức vững vàng và chắc chắn hơn 2.2 Vận dụng một số phép suy ... 1.2.3 Một số phép suy luận thường gặp Tiểu học 1.3 Nội dung triển khai dạy học hình học Tiểu học Chương 2: VẬN DỤNG MỘT SỐ PHÉP SUY LUẬN TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC 11 2.1 Vận. .. Khoá luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Chƣơng 2: VẬN DỤNG MỘT SỐ PHÉP SUY LUẬN TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC 2.1 Vận dụng số phép suy luận dạy học khái niệm 2.1.1 Sử dụng phép quy nạp Trong. .. học sinh Tiểu học, nội dung triển khai dạy học hình học Tiểu học số phép suy luận phổ biến sử dụng Tiểu học Các phép suy luận sử dụng giảng dạy nội dung hình học Các kiến thức hình học khái niệm