GA DS KI 2 ba cot

Ngày soạn: /01/ 2011 Ngày giảng: 6/01/ 2011 Lớp C ; / 01 / 2011 Lớp 8B ; / 01 / 2011 Lớp 8A Chương III: Phương trình bậc ẩn Tiết 41: Mở đầu phương trình I) Mục tiêu: - Học sinh nắm khái niệm phương trình thuật ngữ như: vế phải vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình, hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phương trình sau - Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân - Rèn kỹ chuyển vế, nhân với số âm, số dương - II) Chuẩn bị: - GV bảng phụ ghi ý tập T5, SGK -HS: Bảng phụ nhóm, SGK III)Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức Giới thiệu chương, bài: giáo viên giới thiệu SGK T4 Trong chương học cho ta phương pháp để dễ dàng giải nhiều toán coi khó giải phương pháp khác Hoạt động GV Hoạt động hS Nội dung Hoạt động 1: Hiểu phương trình ẩn? Phương trình ẩn - lớp gặp a, Đ/n: SGK/5 toán như: Tìm x biết: 2x + = 3(x-1)+2 HS nghe giáo viên giới thiệu b,VD: 2x+1 = x phương trình với ẩn x Trong toán ta gọi 2t - = 3(4-t) - hệ thức 2x+ = 3(x-1)+2 phương trình với ẩn t phương trình với ẩn số x ( hay ẩn x) vế trái, vế phải có phương - Là 2x + trình? - Có hạng tử 3(x-1) - Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x) Trong vế trái A(x) vế phải B(x) biểu thức biến x - Yêu cầu học sinh làm ? a./ Lấy ví dụ phương trình ẩn y b./ Phương trình ẩn U - Cho phương trình: 2x + = 3(x -1) +2 Tính gía trị vế phương trình x = 2y + = ( y + 1) ?1 U +7 = 10U + ?2 x+5 =3(x-1)+2 Học sinh lên bảng tính vế 11 - Yêu cầu học sinh làm ?3 học sinh lên bảng làm học sinh ?3 Cho phương trình: Cho Học sinh lên bảng làm khác làm vào 2(x+2) -7 = 3-x a Thay x = -2vào phương trình: 2(x+2)-7 =2(-2+2)-7 =-7 - Cho phương trình:x2 +2x1=3x+1 Tìm tập hợp {1;0;1;2} nghiệm phương trình Giáo viên hỏi: x =5 có phương trình không? Tại sao? 3-x = 3- (-2) = 3+2 = Rõ ràng -7 ≠ Vậy x = -2 không thoả mãn phương trình Hai nghiệm -1 b./ Thay x =2 vào vế phương trình : 2(x+2)-7=2(2+2)-7=1 3-x=3-2=1 Có 1phương trình , phương trình Vậy x = nghiệm rõ nghiệm phương trình c,Chú ý: SGK Tr5,6 - Giáo viên yêu cầu học sinh đọc ý Tr5-SGK Em lấy 1ví dụ PT vô Học sinh lấy ví dụ: Phương trình x2 = có nghiệm, vô số nghiệm x2 = -1 nghiệm x =1, -1 0x = x2 = -1 vô nghiệm Giáo viên nói: Có nhiều cách diễn đạt1số nghiệm PTví dụ: Số x= nghiệm PT - Số x = thoả mãn PT x2 -2 =0 x2 - = Yêu cầu học sinh tìm cách diễn - Số x = nghiệm x2đạt khác? 2= PT: x2 - nhận x = làm nghiệm * Hoạtđộng 2: Giải phương trình Tập hợp tất nghiệm 2, Giải phương trình a./ S ={2} b./ S =∅ VD: Giải PT sau: x2 - 1= Thì ta thấy x = - HS nghe giáo viên giới thiệu tự lấy nghiệm PT chưa đủ thêm ví dụ x = -1 nghiệm Như PT có nghiệm Hoạt động 3: Phương trình tương đương ?Mỗi em viết PT nhận x=1 Chẳng hạn : x+1 = (1); 3./Phương trình tương đương làm nghiệm 2x= - (2) ; 5x+ 5= (3); x(x+1) = (4); - Ta nói phương trình (1),(2) - Hai PT có tập nghiệm PT tương đương Vậy tương đương - Định nghĩa: SGK phương trình tương đương? ? Kí hiệu “” VD: x+1 =  x = -1 Yêu cầu học sinh làm tập Bài 5/T SGK 5/T7 ? Hai phương trình x = -Vì ta thấy x = thỏa mãn Phương trình x= x(x-1) = có tương đương phương trình x( x-1) = không thoả x(x-1) = không tương không? Vì sao? mãn phương trình x = đương.Vì … ( có giá trị x nghiệm phương trình thứ không nghiệm phương trình thứ => 2 PTkhông tương đương Hoạt động 4: Củng cố Bài 1: Nghiệm phương trình 2x+12 = - x +3 là: a, x = b, x = - c, x = d, x = - Bài 2: Hai phương trình sau phương trình tương đương với nhau: a, x - 2= x(x - 2) = b, (x- 3)2 = x-3 = d, 2x(x- 2) = 2x x- 2= 1 c, ( x − 2) = x-2 =1 5 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Về nhà học thuộc lý thuyết cách vận dụng để nhận xét - BTVN: Bài -> 4/ 7SGK *) Hướng dẫn tự học: - Đọc mục “ em chưa biết”/7SGK - Đọc trước bbài /7 làm ?1 -> ?3/8 SGK Ngày soạn: /01/ 2011 Ngày giảng: /01/ 2011 Lớp 8C ; 7/ 01 / 2011 Lớp B ; 8/ 01 / 2011 Lớp 8A TIẾT: 42 PHƯƠNGTRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I) Mục tiêu: - Học sinh cần nắm được: +Khái niệm phương trình bậc ( ẩn) + Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải phương trình bậc - Rèn kỹ giải phương trình bậc ẩn - Giải tập thận trọng ,chính xác - Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II) Chuẩn bị: - GV bảng phụ ghi quy tắc tập -HS: Bảng phụ nhóm, ôn tlại quy tắc chuyển vế học lớp III)Tiến trình dạy: ổn định tổ chức Kiểm tra cũ : Bài 1: Phương trình (x2+1)(2x- 4) = có tập hợp nghiệm là: a, {-1; 1; - 2} b, {- 1; 1} c, {- 2} d, {2} Bài 2: x = nghiệm phương trình sau đây: (đáp án b) a, - 4x = b, 2x + = + 3x c, x2 + = d, x2 = Hoạt động GV Hoạt động hS Nội dung Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc ẩn? 1.Địnhnghĩa phương trình bậc -Tiết học trước biết VD: 2x -1 = 0; a, ĐN: SGK/7 phương trình ẩn Vậy phương 3- 5y = Phươngtrình dạng trình bậc ẩn có dạng ax+b = (a,b∈R; a ≠ 0) nào? pt bậc ẩn b, VD: 2x - = ; - 5y = Bảng phụ: Bài 1(7/10 SGK) 1em lên bảng, lớp làm PT bậc 1ẩn nháp nhận xét Giải thích: Bậc có nghĩa HS nghe GV giới thiệu bậc biến Hoạt động : Cách giải phương trình bậc ẩn -Nhắc lại 2tính chất quan trọng Nếu a + c = b a = b - c Hai quy tắc biến đổi đẳng thức số phương trình - YC hs nhắc lại quy tắc chuyển vế - Ta phải đổi dấu hạng tử a, Quy tắc chuyển vế: đẳng thức số (SGK/8) - HS giải PT x+5= VD : x+5= x= -5 Học sinh đọc qui tắc Quy tắc: SGK /8 ? a) x - = => x = 3 b) + x = => x = 4 c) 0,5 - x = => x= 0,5 - Yêu cầu học sinh lên bảng thực học sinh lên bảng, học sinh b) Quy tắc nhân với hiện? lại làm vào số + Giáo viên gọi học sinh đọc qui học sinh đọc qui tắc Qui tắc : SGK /8 tắc * Chú ý nhân vế với 1/2 Học sinh đọc phát biểu phần ?2 có nghĩa chia hai vế cho đóng khung x a) = −1 => x = -2 Do qui tắc nhân học sinh lên bảng làm phát biểu Học sinh lại làm vào b) 0,1x = 1,5 => x=15 Giáo viên yêu cầu học sinh làm ? c) - 2,5x = 10 T8 SGK => x = - Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc ẩn Ta thừa nhận rằng: Từ pt, Cách giải phương trình bậc dùng qui tắc chuyển hay qui tắc ẩn nhân ta nhận pt VD1: Giải phương trình tương đương với pt cho - Tổng quát phương trình Tổng quát: ax + b =  ax=- b ax + b = ( a≠0) −b giải sau:  x= ax + b =  ax= - b a −b Vậy phương trình bậc  x= có nghiệm x = - b/a a ?3 Vậy phương trình bậc - 0,5x + 2,4 = −b có nghiệm x =  x = 4,8 a Vậyphương trình có tập nghiệm S ={4,8} Hoạt động 4: Củng cố Bài1 (7/10SGK): Hãy phương trình bậc phương trình sau: Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Về nhà nắm phương trình bậc ẩn cách giải chúng dựa vào quy tắc chuyển vế nhân - BTVN: Bài , / 10 SGK *)Hướng dẫn tự học: Đọc trước 3/10 làm ?1/11 SGK Ngày soạn: /01/ 2011 Ngày giảng: /01/ 2011 Lớp ; / 01 / 2011 Lớp ; / 01 / 2011 Lớp Tiết 43 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG ax+b= I) Mục tiêu: - Củng cố kĩ biến đổi phương trình qui tắc chuyển vế qui tắc nhân - Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải phương trình mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân phép thu gọn đưa chúng dạng phương trình bậc - Rèn kỹ giải phương trình để đưa dạng phương trình a x +b = - Cẩn thận, xác giải phương trình - Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II) Chuẩn bị - GV bảng phụ ghi quy tắc tập -HS: Bảng phụ nhóm, ôn tlại quy tắc chuyển vế học lớp III)Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức Kiểm tra cũ : Giải phương trình: x- = 3-x  2x = x=4 Vậy phương trình có tập nghiệm x = Hoạt động GV Hoạt động hS Nội dung Hoạt động 1: Cách giải - Giáo viên VD1 /10 SGK Cách giải - Giải phương trình: Giải phương trình: 2x - (3-5x)= 4(x+3) 2x - (3-5x) = 4(x+3) (1) Đối với toán ta thực  2x-3+5x= 4x+12 sau: 2x+5x- 4x =12+3 Bước 1: Thực phép tính để bỏ 3x =15 dấu ngoặc ( yêu cầu emđứng 1học sinh trả lời x =5 chỗ trả lời giáo viên ghi lại) Vậy pt (1) có tập nghiệm S ={5} ? Em chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế -Giáo viên nêu ví dụ2/T11 Ví dụ2: bảng hỏi 5x − − 3x + x = 1+ (2)  +Em có nhận xét phương trình Có chứa mẫu so với phương trình trước Học sinh nêu cách quy đồng 2(5 x − 2) + x + 3(5 − x) = + Vậy để giải trước tiên ta Gồm bước: 6 phải qui đồng mẫu vế Học sinh nêu giáo viên ghi lại  10x- + 6x = +15-9x + Giáo viên nêu qui trình thực bảng 10x + 6x+9x = +15 + SGK T11 ?1 Bước 1: Thực phép tính - Qua ví dụ em nêu để bỏ dấu ngoặc qui đồng  25x = 25 bước chủ yếu để giải phương trình để khử mẫu  x=1 Bước 2: Chuyển hạng tử Vậy pt (2) có tập nghiệm chứa ẩn sang vế S ={1} số sang vế Hoạt động 2: Áp dụng - HS nghiên cứu lời giải VD Áp dụng Giải phương trình VD3: SGK/12 -Yêu cầu học sinh làm ?2 (3x − 1)( x + 2) x 11 − = 2 Cả lớp làm vào ?2 Giải phương trình: - 1em làm bảng ?2 , HS khác nhận 5x + − 3x x − = ( 4) xét 12 x − 2(5 x + 2) 3(7 − x ) = 12 12  12x - 10x - = 21 - 9x  12x-1x + 9x = 21+4  11x = 25  x = 25/11 Vậy pt (4) có tập nghiệm S ={25/11} Học sinh đọc “chú ý” Giáo viên nói: Khi giải phương trình người ta thường tìm cách biến đổi đưa phương trình dạng biết ( ax + b = 0) Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu cách thường dùng để nhằm mục đích Đó nội dung “chú ý” T12 Giáo viên đưa kết lên bảng Học sinh quan sát giải thích cách phụ làm Giáo viên nêu ví dụ 5, để chứng Học sinh đọc “chú ý” tỏ phương trình vô nghiệm nhoặc vô số nghiệm * Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố Chú ý: SGK/12 VD5: Ta có x + 1= (5)  x - x = -1 -  0x = -2 Phương trình (5) vô nghiệm Bài1(10/12SGK) Giải PT a./ 3x-6+x=9-x  3x + x + x = +  5x = 15 x=3 b./ 2t -3 +5t = 4t + 12  2t + 5t- 4t = 12 +  3t = 15 t=5 Giáo viên đưa tập 13 lên bảng -HS nêu ý kiến nhận xét Bài2(13/12SGK) phụ: theo em bạn Hoà giảiđúng mình? Giải PT hay sai? Theo em bạn Hoà giải sai bạn x(x+2) = x(x + 3) chia vế cho x  x2 + 2x = x2+ 3x x(x+2) = x(x+3) x ẩn nên chia  x2 + 2x - x2 - 3x =  x + 2= x +3 (chia 2vế chocùng sốkhác -x=0 x-x=3-2 -> Trình bày cách giải đúng?  x=0  0x = ( vô nghiệm) Vậy S = {0} Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Nắm quy tắc vào việc biến đổi để giải phương trình -Xem lại cách giải phương trình sáng tạo phương pháp khác cho phù hợp - Giáo viên đưa bài10/12 SGK lên a./ Chuyển - sang vế phải - x sang bảng phụ yêu cầu tìm chỗ sai vế trái mà không đổi dấu sửa lại cho b./ Chuyển - sang vế phải mà không đổi dấu Ngày soạn: /01/ 2011 Ngày giảng: /01/ 2011 Lớp ; / 01 / 2011 Lớp ; / 01 / 2011 Lớp Tiết 44: LUYỆN TẬP I) Mục tiêu: - Thông qua tập, học sinh tiếp tục củng cố rèn luyện kĩ giải phương trình, trình bày giải - Rèn kỹ giải tập phương trình ax + b =0 - Giải tập cẩn thận, xác - Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II) Chuẩn bị Gv HS: - GV : Bảng phụ ghi bài, ghi tập - HS: Ôn tập cách giải pt bậc ẩn III)Tiến trình dạy: ổn định tổ chức Kiểm tra cũ: Câu1: Chọn câu trả lời Phương trình x + 38 = x - 38 a, Có nghiệm x =38 b, Có nghiệm x = - 38 c, Nghiệm với x d, Vô nghiệm Câu 2: Chọn kết Phương trình + (x-2) = 3(x-1) có tập nghiệm là: a, S = {4} b, S = {- 6} c, S = {2} d, S = {- 3} 3, Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động hS Hoạt động 1: Luyện tập Nội dung - Giáo viên yêu cầu giải tập 17/T14SGK phần e f 2học sinh lên bảng giải tập Học sinh lại làm vào Bài 17/14SGK Giải phương trình e) -(2x+4) = -(x+4) (1)  7-2x-4=-x-4  2x - x = 7- + x=7 Vậy pt (1) có tập nghiệm S={7} -Bài 18/T14 SGk Học sinh hoạt động theo Bài 18/T14SGK Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt nhóm học sinh lên bảng TB a) động theo nhóm x 2x + x − = − x (2 ) Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b x − 3(2 x + 1) x − x = 6 Sau học sinh làm xong Học sinh nhận xét  2x - 6x - 3= x- 6x giáo viên yêu cầu nhóm 2x- 6x - x + 6x = nhận xét làm bạn x=3 Vậy pt (2) có tập nghiệm S ={3} 2+ x − 2x − 0,5 x = + 0,25(3) + x x − 2x − = + 4 4(2 + x) − 10 x 5(1 − x) + = 20 20 8+ 4x -10x =5-10x +5 4x-10x+10x= 5+ -  4x =  x = 1/2 Vậy pt (3) có tập nghiệm S = {1/2} Bài 15/T13 SGK -Yêu cầu HS đọc đề Sau G tóm tắt đề toán bảng Giáo viên hỏi: Sau x (h) ô tô quãng đường là? Thời gian xe máy là? ? Quãng đường mà xe máy bao nhiêu? ?ô tô gặp xemáy sau x kể từ ô tô khởi hành có nghĩa gì? Bài 19/T14 Giáo viên đưa h vẽ lên bảng phụ yêu cầu học sinh tìm x trường hợp 1HS đọc đề bài, tóm tắt sơ Bài 15/T13SGK đồ Vôtô = 48km/h Vxemáy = 35km/h 48x(km) Trong x(h) ô tô quãng đường là: 48x x + (h) Thời gian xe máy : x +1 ( h) 32(x+1) (km) Quãng đường xe máy là: 32( x+1) Quãng đường xe Biết quãng đường xe nhau Vậy phương trình cần viết là: 48x = 32( x+1) Bài 19/T14 Từng học sinh lên a./ (x +x +2) = 144 bảng (2x+2)9 =144  18x+18 =144  x =144-18  x =7(m) (2 x + 5)6 = 75 b./  x=10 (m) c./ 4+ 12x = 168  24+12x=168  x=12(m) Sau học sinh lên bảng giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét làm bạn sửa chữa sai sót Hoạt động 2: Củng cố: Các em luyện tập dạng toán ? - Giải pt (không chứa mẫu có chứa mẫu) - Viết pt toán chuyển động - Viết pt ẩn x tính x số tứ giác đặc biệt Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà * Về nhà ôn lại làm thành thạo toán giải phương trình * BTVN: Các tập lại * Hướng dẫn tự học: Đọc trước bài: Phương trình tích /T15 SGK làm ?1; ?2 Ngày soạn: /01/ 2011 Ngày giảng: /01/ 2011 Lớp ; / 01 / 2011 Lớp ; / 01 / 2011 Lớp TIẾT 45 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I) Mục tiêu: - Học sinh cần nắm vững: khái niệm phương pháp giải phương tình tích ( có dạng hai hay ba nhân tử bậc nhất) - Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, kỹ thực hành - Giải tập cẩn thận, xác - Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II) Chuẩn bị - GV : phấn màu -HS: Ôn tập tích chất a.b = III)Tiến trình dạy học ổn định Kiểm tra cũ Bài1: Hãy nhớ lại số tính chất phép nhân số để điền vào chỗ trống ( .) ⇒ Với a, b hai số, ta có: a = b = ⇒ ab = + Trong tích, có thừa số + Ngược lại, tích không có thừa số tích Hoạt động GV Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Phương trình tích cách giải Trong ta xét Phương trình tích cách phương trình mà vế giải biểu thức hữu tỉ ẩn ?1 không chứa ẩn mẫu ?2 (1) Giáo viên đưa đề bài: ?2 lên hs lên bảng thực bảng phụ yc hs làm ?2 -Giáo viên nêu ví dụ T15SGK Tínhc hất nêu phép nhân số viết: a.b =  a = b = ( a b số) Tương tự phương trình ta có điều gì? Giáo viên nói: Vậy phương trình cho có nghiệm: x=1,5 x= -1 Ta biết phương trình VD1 gọi phương trình tích Sau xét phương trình tích có dạng A(x) B(x)=0 Để giải phương trình ta áp dụng công thức: Như muốn giải phương trình: A(x).B(x) = ta phải làm gì? Cụ thể ta làm tập sau: 2x-3=0 x+1=0 Học sinh nghe Giáo viên giới thiệu VD1: giải phương trình (2x-3)(x+1) = (2x-3)(x+1) = 2x-3= x+1= 1./ 2x- = 2x=3  x=3/2 (2) 2./ x+1 =  x=1 S ={1,5; -1} Công thức: A(x) B(x) = A(x) = B(x) = 0(*) Ta phải giải phương trình A(x) B(x) = lấy tất nghiệm chúng Hoạt động 2: Áp dụng Giáo viên nêu ví dụ lên bảng Áp dụng + Để giải phương trình trước tiên ta phải làm gì? Chú ý: Trong bước ta chuyển tất hạng tử sang vế trái, rút gọn phân tích đa thức thu vế trái thành nhân tử Biến đổi phương trình cho thành phương trình tích Học sinh quan sát thực phép biến đổi Tập nghiệm phương trình cho -5/2 - Thực bước Giải phương trình: (x+1)(x+4) = (2-x)(2+x) 2./ 2x +5=0 2x = -5 x=5/2 Vậy S ={0,-5/2} Nhận xét: SGK/16 - Học sinh nêu bước - Giáo viên yêu cầu học sinh học sinh lên bảng, học sinh ?3 Giải phương trình: giải phương trình ?3 lại làm vào (x-1)(x2+3x-2) -(x3-1) =0 (x=1)(x2+3x-2)-(x-1) Học sinh tự nghiên cứu (x2+x+1) = học sinh lên bảng học sinh khác (x-1)(2x-3) = làm bảng phụ nhóm  x-1= 2x=3=  x=1 x=3/2 VD3: Giải phương trình: Giáo viên đưa ví dụ lên bảng 2x3 = x2 + 2x + phụ yêu cầu học sinh xem cách ?4 Giải phương trình: giải giải thích lại - Đại diện hs lên bảng làm ?4 (x3+x2)+(x2+x) = - giáo viên cho học sinh làm?4  x2(x2+1)+x(x+1) = theo nhóm đại diện nhóm  (x+1)(x2+x) = lên bảng trình bày  x( x+1) (x+1) = Đại diện số nhóm nhận  x = x+1 = xét  x = x= -1 Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố Bài tập1: Trong phươngtrình sau,phươngtrình phươngtrình tích? 1) (3x + 2)(2x – 3) = 2) x (1/2-x) = 3) (√2 x – 1)(x + √3 ) = 4) (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) = - Giáo viên yêu cầu học sinh Học sinh lên bảng trình bày Bài tập: làm 21/17 SGK Bài 21/17SGK a./ (3x-2)(4x+5)=0  3x-2=0 4x+5 =0  x=2/3 x=-5/4 -Cho học sinh làm 22 (e) Học sinh đứng chỗ trả lời Bài 22/T17SGK Giáo viên giợi ý; Sử dụng e) (2x-5)2 - (x+2)2 = HĐT hiệu hai bình phương (2x-5+x+2)(2x-5-x-2) = đưa chúng phương trình  (3x-3)(x-7)=0 tích 3x-3=0 x-7=  x=1 x=7 Vậy S= {1;7} Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà Về nhà xem lại phương trình tích Cách giải phương trình tích -Đưa phương trình thành phương trình tích để giải - BTVN: Bài 21, 22/T17 SGK, 23 *) Hướng dẫn tự học: Nghiên cứu trò chơi 26/17 SGK để sau thực hành Ngày soạn: /01/ 2011 10 x nhận nhiều giá trị nào? ⇔ 5000x+30000-2000x ≤ 70.000 40 Vì x nguyên dương nên x ⇔ x≤ yếu tố nguyên tử → 13 x ≤ 13 ⇔ 3000 x ≤ 40.000 Vậy số tờ giấy bạc loại 5000đ có từ → 13 tờ Bài Yêu câù hai học sinh đọc đề Nếu gọi số điểm thi môn toán Hai học sinh đọc đề chiến x (điểm) x + 2.8 + + 10 Ta có bất phương trình ? ⇔ ≥8 Ta có bất phương trình x + 2.8 + + 10 ≥8 ⇔ x + 33 ≥ 48 ⇔ x  15 ⇔ x ≥ 7,5 ⇔ Vậy để đạt kết giỏi bạn Là 7,5 điểm Vậy để đạt loại giỏi bạn chiến phải có điểm thi chiến phải có điểm thi ? 7,5 điểm * Hoạt động 3: Hướng dẫn tự học - Bài tập nhà: 29, 32 trang 48 sách giáo khoa + Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối số - Đọc trước phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ngày soạn: / / 2011 Ngày giảng: 11/4 /2011 Lớp 8C ; 11 /4 / 2011 Lớp A ;13 / 4/ 2011 Lớp 8B 56 TIẾT 65 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I Mục tiêu - HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng ax dạng x + a - Học sinh biết giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng ax = cx + d dạng x + a = cx + d - Giải tập cẩn thận, xác - Rèn luyện tư phân tích tổng hợp Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II Chuẩn bị - Giáo viên: Bảng phụ ghi tập - Học sinh : Ôn tập định nghĩa giá trị tuyệt đối số a, bảng nhóm III)Tiến trình dạy học: 1.ổn định 2.Kiểm tra cũ: Điền thích hợp vào chỗ có dấu −2 1, a = a ≥ 2, a = a < 3, = 4, − 2,75 = 5, x-3= x ≥ 6, x-3= x < Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung * Hoạt động1: Nhắc lại giá trị tuyệt đối Nhắc lại giá trị tuyệt đối Phát biểu định nghĩa giá Giá trị tuyệt đối số a Giá trị tuyệt đối số a kí hiệu trị tuyệt đối số a khoảng cách từ điểm a đến a điểm trục số a nÕu a ≥ a = − a nÕu a < *) Ví dụ: -5= 5; 6= 6; 0= Giáo viên nói: Như ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối tuỳ theo giá trị biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm hay không âm? +) VD1: Bỏ dấu GTTĐ rút gọn biểu thức: - Giáo viên nêu ví dụ Hai học sinh lên bảng làm a) A = x − + x + x ≥ trang 50 sách giáo khoa ví dụ Khi x ≥ , ta có x- ≥ nên x − = x − A = x- + x + = 2x +5 b) B = 4x + + − x x> Khi x > , ta có -2x< nên − x = - (-2x) = 2x B = 4x +5 +2x = 6x +5 - Giáo viên yêu cầu học Học sinh hoạt động theo 57 sinh làm ?1 theo nhóm a) C = − 3x + x − x ≤ b) D = - x + x − nhóm làm ?1 a) Khi x ≤ ⇒ −3 x ≥ nên − x = −3 x C = -3x + 7x - = 4x -4 b) Khi x < ⇒ x − < nên x − = − x D =5- 4x + - x =11 - 5x Các nhóm hoạt động khoảng phút yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày * Hoạt động 2: Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đổi Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Giáo viên nêu ví dụ lên Ví dụ 2: Giải phương trình : bảng 3x = x + (*) - Giáo viên nói để bỏ dấu Hai trường hợp Có 3x= 3x nếu3 x ≥ hay x giá trị tuyệt đối - Biểu thức dâú giá trị ≥ phương trình ta cần xét tuyệt đối không âm 3x= -3x 3x x = thoả mãn điều kiện Vậy tập nghiệm : S = { − 3;7} * Hoạt động 3: Luyện tập củng cố Bài1: Khoanh tròn vào chữ PT -3x = x+ có tập nghiệm a, S= { -2} b, S= { -2; 4} c, ∅ d, S= { 4} HS đứng chỗ trả lời Bài 2: - Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn Bài 2: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn A= x − − x + 12 x> A= x − − x + 12 x> - Y/c hs lên bảng làm Một hs lên bảng làm làm vào Khi x > x - > => x − = x − => A= x − − x + 12 A = x - - 2x + 12 A=8-x Vởy x > A = - x * Hoạt động 4: Hướng dẫn tự học * Bài tập nhà: Bài 35, 36, 37, trang 51 sách giáo khoa * Tiết sau ôn tập chương IV : - Làm câu hỏi ôn tập chương - phát biểu thành lời tính chất liên hệ thứ tự phép tính Ngày soạn: 16 / / 2011 Ngày giảng: /4 /2011 Lớp 8C ; / / 2011 Lớp A ; / 4/ 2011 Lớp 8B 59 Tiết 66 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV I) Mục tiêu - Rèn luỵên kỹ giải bất phương trình bậcnhất phương trình giá trị tuyệt đối dạng ax = cx + d dạng x + a = cx + d - Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu chương - Giải tập cẩn thận, xác - Rèn luyện tư phân tích tổng hợp Suy luận lô gíc, thực theo quy trình II) Chuẩn bị - Giáo viên: Bảng phụ ,ghi câu hỏi bảng tóm tắt trang 52 sách giáo khoa, thước kẻ, phấn màu - Học sinh : Làm tập câu hỏi ôn tập chương IV sách giáo khoa, thước kẻ III)Tiến trình dạy học: 1.ổn định 2.Kiểm tra cũ: Hoạt động GV Hoạt động học sinh Nội dung * Hoạt động1: Ôn tập đẳng thức, bất phương trình I Ôn tập bất đẳng thức bất phương trình Bất đẳng thức Thế bất đẳng thức? Hệ thức có dạng a < b hay Cho ví dụ ? a > b , a ≤ b , a ≥ b bất đẳng thức Ví dụ: < 5, a ≥ b Cho số a, b, c - Viết công thức liên hệ Một học sinh lên bảng viết Nêú a < b a + c < b +c thứ tự phép cộng, Nếu a < b c > thứ tự phép nhân, a.c < b.c tính chất bắc cầu thứ Nếu a < b c < tự a.c > b.c Nếu a < b b < c a < c Bài 38 trang 53 Chữa tập 38 (a) trang Một học sinh lên bảng 53 sách giáo khoa chữa tập Sau giáo viên yêu cầu Hai học sinh lên bảng Cho m > n ta cộng thêm vào học sinh lớp phát biểu vế bất đẳng thức thành lời tính chất m+2>n+2 Sau tiếp tục yêu cầu hai học sinh lên bảng làm b, d 38 Bất phương trình Bất phương trình bậc Học sinh phát biểu ẩn có dạng sách giáo khoa trang 43 ? cho ví dụ Em nghiệm Ví dụ: 2x + > bất phương trình -Giáo viên đưa đề 39 Có nghiệm Bài 39 trang 53 sách giáo khoa a) -3x + > -5 60 lên bảng làm Yêu cầu hai học sinh lên Hai học sinh lên bảng bảng làm - Giáo viên cho học sinh lớp nhận xét bạn - Phát biểu quy tắc chuyển Học sinh lớp nhận xét vế để biến đổi bất phương trình -Quy tắc dựa tính chất thứ tự tập số - Học sinh phát biểu sách giáo khoa trang 44 Quy tắc dựa tính chất liên hệ thứ tự phép cộng - Phát biểu quy tăc nhân Học sinh phát biểu quy tắc để biến đổi bất phương nhân trình Quy tắc dựa tính chất Thứ quy tắc dựa thứ tự tập số? tính chất quy tắc liên hệ thứ tự phép nhân số âm số dương Vế trái: -3x+2 =-3(-2)+ = Vế phải: -5 > -5 Vậy x = -2 nghiệm bất phương trình b) 10 - 2x< VT: 10 -2x = 10 - (-2) = 14 Vì 14 > Vậy (-2) không nghiệm bất phương trình Bài 41 trang 53 (a, d) Giải bất phương trình 2−x −18 a) - Giáo viên đưa 41 Hai học sinh lên bảng trình trang 53 lên bảng phụ bày Yêu cầu hai học sinh lên 2c + − x bảng trình bày cách giải ≥ b) biểu diễn tập nghiệm −4 trục số 2x + − x ⇔ ≤ ⇔ x + ≤ 16 − x ⇔ 10 x ≤ ⇔ x ≤ 0,7 * Hoạt động 2: Ôn tập phương trình giá trị tuyệt đối II Ôn tập phương trình giá trị tuyệt đối - Giáo viên yêu câù học sinh làm tập 45 trang 54 sách giáo khoa Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi + Để giải phương trình giá -Ta cần xét hai trường hợp Bài 45 : Giải phương trình trị tuyệt đối ta phải 3x ≥ 3x < a) x = x + 61 * Nêu 3x ≥ ⇒ x ≥ xét trường hợp ? + Yêu cầu hai học sinh lên bảng học sinh nhận xét trường hợp x = −3 x Ta có phương trình: 3x = x + ⇔ x = ⇔ x = thoả mãn điều kiện x ≥ Vậy tập nghiệm phương trình : S = { − 2;4} b) = x + 18 Kết quả: x = c) x − = x Kết quả: x = * Hoạt động 3: Bài tập phát biểu tư Tìm x cho: Tìm x cho: (x- 2)(x- 5) > (x- 2)(x- 5) > Giáo viên gợi ý tích hai Khi hai thừa số dấu x − > x > ⇒ ⇒ x>5 *  thừa số lơn x − > x > ? x − < x < ⇒ ⇒x ⇔ x < x > * Hoạt động 4: Hướng dẫn tự học - Ôn tập kiến thức bất đẳng thức , bất phương trình, phương trình giá trị tuyệt đối - Bài tập nhà: tập lại - Tiết sau kiểm tra tiết Ngày soạn: 20 / / 2011 Ngày giảng: 25/4/2011 Lớp 8C ; 25/4 /2011 Lớp A ; 26/4/ 2011 Lớp 8B 62 KIỂM TRA 45 PHÚT(CHƯƠNG 4) Câu 1:Giải bất phương trình sau: a) x + > b) 3x - ≥ Câu 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a) 2x - < b) - 5x ≤ 17 Câu3: Giải phương trình sau a) 3x = x + b) x − = x HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung a) x+ > 63 Điểm ⇔ x>6-6 ⇔ x>0 Vậy bất phương trình có nghiệm x > b) 3x - ≥ ⇔ 3x ≥ + ⇔ 3x ≥ ⇔ x ≥2 Vậy bất phương trình có nghiệm x ≥ a) 2x - < ⇔ 2x < ⇔ x6) x+10 nửa đầu Nửa 68 Ghi bảng sau t (h) 60/x S (Km ) 60 30/ 30 (x+10) x-6 30/(x6) 30 - Giáo viên gợi ý: Tuy đề - học sinh lên bảng lập hỏi thời gian ôtô dự định S phương trình AB ta nên chọn vận tốc dự định x đề có nhiều nội dung liên quan đến vận tốc - Yêu cầu học sinh lên Phương trình: bảng lập phương trình 30 30 60 + = x + 10 x − x 1 ⇔ + = x + 10 x − x - Giáo viên lưu ý có điều Giải phương trình được: x = 30 kiện x > nên giải (thoả mãn điều kiện) phương trình chứa ẩn mẫu Vậy thời gian ôtô dự định quãng ta không cần bổ sung thêm đường AB : điều kiện xác định 60 = (h) phương trình 30 - Yêu cầu học sinh lên bảng giải phương trình * Hoạt động 2: Ôn tập dạng tập rút gọn, tập tổng hợp Giáo viên đưa đề lên Bài 14 /132 SGK bảng phụ Gọi học sinh lên bảng Một học sinh lên A = phụ làm phần rút gọn bảng làm  x x − + 10 − x  − + :   x+2  ( x + )( x − ) x − x +  x − 2( x + ) + x − : A= ( x + 2)( x − 2) x+2 x − x − + x − ( x + 2) A= ( x + 2)( x − 2) 6 = A= − ( x − 2).6 − x -Yêu cầu học sinh lên lớp Học sinh lớp Điều kiện : x ≠ ± nhận xét rút gọn nhận xét - Sau giáo viên yêu cầu Hai học sinh lên 1 học sinh lên làm tiếp câu b bảng học sinh b) x = ⇒ x = ± câu c, học sinh làm làm câu câu Học sinh lớp + Nếu x = làm vào 1 = = 3 A= 2− 2 + Nếu x = 1 = =  1 5 A= − −   2 (thoả mãn điều kiện) 69 Giáo viên nhận xét, chữa Học sinh nhận xét d) A có giá trị nguyên chia hết cho - x bài làm hai bạn ⇔ 2- x ∈ Ư (1) - Sau giáo viên bổ sung ⇔ 2- x ∈ { ± 1} thêm câu hỏi ⇔ 2- x = ⇔ x = (thoả mãn điều kiện) d) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên ⇔ 2- x = -1 ⇔ x = (thoả mãn điều kiện) Vậy x = x = A có giá trị nguyên * Hoạt động 3: Hướng dẫn tự học (3’) Để chuẩn bị tốt cho kiêm tra toán học kỳ II, cần ôn tập lại đại số - Bài tập: Ôn lại dạng tập giải phương trình đưa dạng ax + b = 0, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình giá trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải toán cách lập phương trình, rút gọn biểu thức 70 [...]... nhn xột sa sai nờu cú Nghe Gv nhn xột v ghi v Bi 27 (SGK - T 22 ) b) KX: x 0 x2 6 3 = x+ x 2 2 2 x 6 2 x 2 + 3x = 2x 2x 2 2 2 x 6 = 2 x + 3x ( ) ( ) 2 x 2 12 = 2 x 2 + 3 x 3 x = 12 x = 4 Vy x = - 4 l nghim phng trỡnh d) 3 KX: x 2 5 = 2x 1 3x + 2 ( 2 x 1) ( 3x + 2 ) 5 = 3x + 2 3x + 2 5 = ( 2 x 1) ( 3 x + 2 ) 5 = 6x2 + x 2 6 x2 + x 7 = 0 ( 6x 2 ) 6x + ( 7x 7) = 0 6 x( x 1) + 7( x 1) = 0... trỡnh 3 2x 1 (2) l: b = x (2) S = {0} x2 x2 ?2 Gii cỏc phng trỡnh sau: KX: x 2 x x+4 3 2 x 1 ( x ( x 2) a / = (1) = x 1 x +1 x 2 x2 iu kin xỏc nh: x 1 => 3 = 2x - 1 -x2 +2x x2 - 4x + 4 = 0 15 (x - 2) 2 = 0 x =2 Vy x = 2 ( loi vỡ khụng tho món KX) Vy phng trỡnh (2) vụ nghim x2 - 4x + 4 = 0 (x - 2) 2 = 0 x =2 x( x + 1) ( x + 4)( x 1) = ( x 1)( x + 1) ( x 1)( x + 1) => x(x+1) = (x+4)(x-1) x = 2( tho... SGk 3 Gii phng trỡnh cha n mu VD2: Gii phng trỡnh: x +2 2x + 3 = x 2( x 2) KXD: x0 v x2 - Do vic kh mu phng trỡnh Quy ng: cú th khụng tng ng vi 2( x + 2) ( x 2) x (2 x + 3) phng trỡnh ó cho vỡ th cn = 2 x( x 2) 2 x ( x 2) th li xem x= -8/3 cú ỳng l = >2( x +2) (x -2) =x(2x+3) nghim ca phng trỡnh hay 2( x2-4)= x(2x+3) khụng? Mun vy ta xem nú cú 2x2-8 = 2x2+3x tho món iu kin hay khụng? -Thc hin qua 4 bc... lm Bi24/17SGK: Gii cỏc phng trỡnh a./ (x2-2x+1) - 4 = 0 (x-1 )2 -22 = 0 (x-1 +2) (x-1 -2) =0 x+1 = 0 hoc x - 3= 0 - Ta phõn tớch v trỏi thnh nhõn x = -1 hoc x = 3 t Vy S= { 01; 3} - Cú dng hng ng thc (x-1 )2 -22 - Mt hs lờn bng thc hin b./ x2 -x = -2x +2 x2 -x +2x -2= 0 - HS lờn bng lm cõu b, c x(x-1) +2( x-1) =0 (x-1)(x +2) =0 x-1 = 0 hoc x +2 = 0 x=1 hoc x= -2 Vy S= {1; -1} c./ 4x2 + 4x+ 1= x2 4x2+4x+1-x2=... x +2 2 x +2 2 x 1 1 x 1 1 YC hs khỏc nhõn xột = = x +2 2 x +2 2 2( x 1) = x + 2 2( x 1) = x + 2 2x 2 = x + 2 2x 2 = x + 2 x=4 x=4 GV ỏnh giỏ cho im 1 1 Vy phõn s ó cho l Vy phõn s ó cho l 4 4 H2 : Luyn tp YC HS c bi toỏn HS c bi toỏn Bi 35 - T 25 Gi s hc sinh c lp l Gi s hc sinh c lp l x (x x(K x l s nguyờn dng) x Hs : Hs gii kỡ 1 l HS nguyờn dng) S hc sinh gioi lp 8A hc 8 S hc sinh gii kỡ mt l bao... ?2 trang 20 sỏch giỏo khoa Hot ng 1: p dng 4, p dng: VD3: SGK /21 ?3 Gii cỏc phng trỡnh Hc sinh nờu li 4 bc gii phng trỡnh cha n x x 2x + = (2) mu 2( x 3) 2 x + 2 ( x + 1)( x 3) iu kin xỏc nh: x -1; x3 - Quy ng mu hai v v kh mu: x( x + 1) + x( x 3) 4x = 2( x + 1)( x 3) 2( x + 1)( x 3) => x(x+1)+x(x-3)=4x ( 2a) (2a) x2+x+x2-3x-4x=0 2x2 -6x=0 2x(x-3)=0 2x=0 hoc x-3=0 - Hai hc sinh lờn bng 1./ 2x=0... 4x2+4x+1-x2= 0 ( 2x+1 )2 - x2 = 0 ( 2x+1+x)(2x+1-x)=0 (3x+1)(x+1)=0 3x+1=0 hoc x+1=0 x=-1/3 hoc x=-1 - Phõn tớch v trỏi thnh nhõn t Vy S= {=1/3;-1} d./ x2-5x+6 = 0 Hc sinh lm theo hng dn ca (x+1)(x-1)-5(x-1)=0 hc sinh (x-1)(x-4)=0 x-1=0 hoc x-4=0 x=1 hoc x=4 Hc sinh nhn xột Vy S= {1; 4} Bi 25 /17SGK a./ 2x3 + 6x2 = x2 + 3x (1) - Tng t nh cỏc phng 11 2x2 + 6x2-x2 - 3x= 0 2x3+6x2-x2 -3x=0 2x3-5x2-3x... 5 Doú giỏ tr x=5 b loi Vy phng trỡnh ó cho vụ nghim Bi 32T 32: Gii cỏc phng trỡnh 1 1 2 a) + 2 = ( + 2) ( x + 1) (1) x x KX : x 0 (1) 1 1 ( + 2) ( + 2) ( x 2 + 1) = 0 x x +Hai v u cú nhõn t 1 2 chung ta nờn chuyn v ri ( x + 2) (1 x 1) = 0 t nhõn t chung 2 1 x ( + 2) = 0 x 1 x2 = 0 hoc + 2 = 0 x 1, x2 = 0 x = 0 loi 1 1 2, + 2 = 0 = 2 x x 19 Giỏo viờn gi ý: Nu chuyn v thỡ ta cú th phõn tớch... bng - Gii phng trỡnh trờn gii phng trỡnh x= 22 ó tho món iu 2x + 4(36 - x) = 100 2x + 144 - 4x = 100 kin ca n 2x - 4x = 100 - 144 -2x = -44 x= 22 Qua vớ d trờn em hóy nờu cỏc bc - Hai hc sinh nờu 3 x = 22 ó tho món iu gii bi toỏn bng cỏch lp phng bc nh sỏch giỏo khoa kin ca n Vy s g trỡnh? trang 25 l 22 con, s chú l: 38 - 22 = 14 (con) - Cho hc sinh lm ?2 - Mt hc sinh lờn bng Túm tt cỏc bc gii TB... 1) = 0 +1 = 2x + 2 x +1 ( x 1) 2 ( x 2 + x + 1) = 0 5x + 2x + 2 12 = => x = 1 2x + 2 2 ( x + 1) ( ) 7 x = 14 x = 2 1 3 x 2 + x + 1 = x + 2 + > 0 KL: Giỏ tr x = -2 thoa món 2 4 iu kin xỏc nh vy x =- 2 KL: Giỏ tr ny tho món L nghim ca phng trỡnh KX: nờn l nghim ca phng trỡnh vỡ H3: Cng c YC hs nờu li cỏc bc gii Hs nờu cỏc bc gi phng phng trỡnh cha n mu trỡnh cha n mu B1: tỡm KX: B2: Quy ụng ... Vy S= {1; 4} Bi 25 /17SGK a./ 2x3 + 6x2 = x2 + 3x (1) - Tng t nh cỏc phng 11 2x2 + 6x2-x2 - 3x= 2x3+6x2-x2 -3x=0 2x3-5x2-3x = 2x2(x+3)-x(x+3)=0 (x+3)(2x-1) = x=0 hoc x+3=0hoc 2x-1=0 x=0 hoc... qu tỡm c 22 00 .2 +4000 < 25 .000 22 00 .2 +4000 < 25 .000 28 00.9 +4000 < 25 .000 22 00.10 +4000 > 25 .000 Nu gi x l s quyn v m bn nam cú th mua c thỡ ta cú h thc gỡm? Ta cú: 22 000.x+ 4000 25 .000 Khi... x ( x 2) a / = (1) = x x +1 x x2 iu kin xỏc nh: x => = 2x - -x2 +2x x2 - 4x + = 15 (x - 2) 2 = x =2 Vy x = ( loi vỡ khụng tho KX) Vy phng trỡnh (2) vụ nghim x2 - 4x + = (x - 2) 2 = x =2 x( x