dạy học sinh học giỏi toán chuyển động

A đặt vấn đề I lời mở đầu Trong nhà trờng tiểu học, môn học góp phần vào việc hình thành phát triển sở ban đầu quan trọng nhân cách ngời Vệt Nam Trong môn Toán giữ vai trò quan trọng, thời gian dành cho việc học Toán chiếm tỉ lệ cao Thực tế năm gần đây, việc dạy học Toán nhà trờng tiểu học có bớc cải tiến phơng pháp, nội dung hình thức dạy học Môn Toán môn học có vai trò quan trọng việc rèn phơng pháp suy luận, phát triển lực t duy, rèn trí thông minh, óc sáng tạo học sinh tiểu học, môn học có nhiều học sinh thích học Là giáo viên trực tiếp giảng dạy học sinh tiểu học, thân suy nghĩ tìm tòi cho vấn đề khó giảng dạy Thực tế cho thấy giảng dạy có nhiều học sinh nắm lí thuyết cách máy móc nhng vận dụng vào thực hành gặp nhiều lúng túng khó khăn Trong chơng trình toán lớp 5, nội dung mà em đợc học toán chuyển động Đây loại toán khó, nhờ có tình chuyển động đa dạng đời sống nên nội dung phong phú Đồng thời toán chuyển động có nhiều kiến thức đợc áp dụng sống, chúng cung cấp lợng vốn sống cần thiết cho học sinh Khi học dạng toán em đợc củng cố nhiều kiến thức kỹ khác nh: Các đại lợng có quan hệ tỉ lệ; kỹ tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng ; kỹ tính toán ; Vậy dạy học nh để học sinh nắm kiến thức, vận dụng kiến thức học để làm toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp cách linh hoạt, chủ động, bồi dỡng vốn hiểu biết, vốn thực tế Và điều quan trọng tạo cho học sinh lòng đam mê học toán Từ ý nghĩa thực tiễn vấn đề trên, tập trung nghiên cứu nội dung : Dạy học sinh giỏi lớp giải toán chuyển động II thực trạng vấn đề nghiên cứu (1) Thực trạng * Trong chơng trình Tiểu học, toán chuyển động đợc học lớp loại toán mới, lần học sinh đợc học Nhng thời lợng chơng trình dành cho loại toán nói chung : tiết mới, tiết luyện tập sau mới, tiết luyện tập chung Sau phần ôn tập cuối năm số tiết có toán nội dung chuyển động đan xen với nội dung ôn tập khác Với loại toán khó, đa dạng, phức tạp nh loại toán chuyển động mà thời lợng dành cho nh vậy, nên học sinh không đợc củng cố rèn luyện kĩ nhiều chắn không tránh khỏi vớng mắc, sai lầm làm * Qua năm thực dạy lớp Qua dự giờ, tham khảo ý kiến đồng nghiệp, xem làm học sinh phần toán chuyển động đều, thân thấy dạy học toán chuyển động giáo viên học sinh có tồn vớng mắc nh sau: - Do thời gian phân bố cho loại toán chuyển động nên học sinh không đợc củng cố rèn luyện kĩ giải loại toán cách hệ thống, sâu sắc, việc mở rộng hiểu biết phát triển khả t duy, trí thông minh, óc sáng tạo cho học sinh hạn chế - Học sinh cha đợc rèn luyện giải theo dạng nên khả nhận dạng bài, vận dụng phơng pháp giải cho dạng cha có Dẫn đến học sinh lúng túng, chán nản gặp loại toán - Đa số giáo viên cha nghiên cứu để khai thác hết kiến thức, dạy máy móc, cha trọng làm rõ chất toán học, nên học sinh nhớ công thức vận dụng công thức làm bài, cha có sáng tạo toán tình chuyển động cụ thể có sống - Khi làm nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp tấp nên bỏ sót kiện đề cho Hoặc không ý đến tơng ứng đơn vị đo đại lợng thay vào công thức tính dẫn đến sai - Nhiều học sinh không nắm vững kiến thức bản, tiếp thu máy móc, làm theo mẫu cha tự suy nghĩ để tìm cách giải (2) Kết thực trạng Cuối năm học 2007 2008, để chuẩn bị cho dạy thực nghiệm năm học tới (năm học 2008 - 2009) cho học sinh làm kiểm tra, với thời gian làm 20 phút * Đề nh sau Bài : (Tơng tự tập Trang 140 - SGK) Quãng đờng từ nhà bác Thanh đến thành phố Thanh Hóa 25 km Trên đờng từ nhà đến thành phố Thanh Hóa, bác Thanh km ô tô nửa tới nơi Tính vận tốc ô tô Bài : (Bài toán Trang 141 - SGK) Một xe máy từ A lúc 20 phút với vận tốc 42 km/giờ, đến B lúc 11 Tính độ dài quãng đờng AB * Kết thu đợc: (Tổng số học sinh đợc làm bài: 28 em) Giỏi SL Khá % 7,1 SL Trung bình SL % 15 53,6 % 28,6 Yếu SL % 10,7 * Những tồn cụ thể làm học sinh: Bài : Học sinh làm sai không đọc kĩ đề bài, bỏ sót kiện cho toán Bác Thanh km ô tô nên vận dụng công thức tính vận tốc ô tô : 25 : = 50 (km/giờ) Bài : Học sinh sai số em tìm thời gian : 11 20 phút = 40 phút Vì vận tốc cho đợc tính đơn vị km/giờ, thời gian tơng ứng phải Nhng không ý đến điều đổi : (3) Đổi : 40 phút = 160 phút Rồi vận dụng công thức tính quãng đờng là: 42 x 160 = 6720 (km) B cách giải vấn đề I giải pháp thực hiện: Trớc thực trạng nh vậy, đầu năm học 2008 2009, đợc đồng ý chuyên môn, áp dụng giải pháp nâng cao hiệu dạy học phần toán chuyển động lớp 5B Nhằm nâng cao hiệu dạy học, góp phần tăng tỉ lệ học sinh giỏi nâng cao chất lợng bồi dỡng học sinh giỏi Đối với loại toán chuyển động thực nh sau: - Dạy giúp học sinh nắm kiến thức bản, làm rõ chất mối quan hệ đại lợng: vận tốc, quãng đờng, thời gian - Phân dạng tập, giúp học sinh nhận dạng tập phơng pháp giải tập dạng - Hớng dẫn học sinh nắm bớc giải toán - Giáo viên tự học tự bồi dỡng nâng cao kiến thức, tìm tòi phơng pháp giải, phơng pháp truyền đạt dễ hiểu để học sinh tiếp thu kiến thức tốt II biện pháp thực hiện: Biện pháp1: Dạy giúp học sinh nắm kiến thức bản, làm rõ chất mối quan hệ đại lợng : vận tốc, quãng đờng, thời gian Để làm đợc điều lớp, dạy trọng giúp học sinh hiểu rõ chất toán học, hiểu rõ ý nghĩa, chất nội dung kiến thức Hớng dẫn học sinh tự tìm hiểu kiến thức hiểu biết dựa gợi ý, hớng dẫn học sinh chốt kiến thức Trong nội dung toán chuyển động đều, khái niệm vận tốc khái niệm khó hiểu, trìu tợng học sinh nên dạy đặc biệt ý Để học sinh hiểu rõ, nắm chất vận tốc, ví dụ cụ thể sách giáo (4) khoa, giúp học sinh hiểu : Nếu đem chia quãng đờng đợc cho thời gian quãng đờng đợc vận tốc trung bình động tử Hay gọi tắt vận tốc động tử Vận tốc = Quãng đờng : thời gian Để học sinh hiểu rõ ý nghĩa vận tốc rõ chuyển động nhanh hay chậm động tử lấy ví dụ để hớng dẫn học sinh nh sau: Ví dụ : Hai ngời xuất phát lúc từ A đến B Mỗi ngời thứ đợc 25 km, ngời thứ hai đợc 20 km Hỏi đến B trớc? Bằng sơ đồ đoạn thẳng: Ngời thứ A B QĐ giờ: 25 km Ngời thứ hai A B QĐ : 20 km Từ sơ đồ học sinh dễ dàng nhận thấy ngời đến B trớc ngời nhanh Qua học sinh hiểu rõ chất Vận tốc quãng đờng đợc đơn vị thời gian. * Trong trình dạy học hình thành quy tắc, công thức tính đặc biệt lu ý học sinh vấn đề sau để học sinh tránh đợc nhầm lẫn làm - Đơn vị vận tốc phụ thuộc vào đơn vị quãng đờng đơn vị thời gian Chẳng hạn: s km t sm v km/giờ t phút v m/phút - Đơn vị thời gian phụ thuộc vào đơn vị quãng đờng vận tốc Chẳng hạn: s km v km/giờ t - Đơn vị quãng đờng phụ thuộc vào đơn vị vận tốc thời gian Chẳng hạn: v m/giờ v km/giờ t s km t (5) sm - Các đơn vị đại lợng thay vào công thức phải tơng ứng với Số đo thời gian thay vào công thức phải viết dới dạng số tự nhiên, số thập phân, phân số Biện pháp 2: Phân dạng toán chuyển động Trong thực tế, tình chuyển động vô phong phú, phong phú mà toán chuyển động đa dạng nội dung Việc phân chia dạng toán để giúp em nhận dạng vô quan trọng Nó giúp em nắm phơng pháp giải cách có hệ thống giúp em rèn luyện kĩ đợc nhiều Trong trình giảng dạy, củng cố kiến thức bồi dỡng học sinh khá, giỏi loại toán chuyển động thực phân dạng nh sau: *Dạng : Chuyển động thẳng có động tử + Loại 1: Các toán giải công thức Các công thức vân dụng là: v = s : t t = s:v s= vt Đối với loại toán việc nhận dạng đơn giản Các em cần đọc kĩ đề bài, xác định yếu tố cho, yếu tố cần tìm xác định đợc cách làm Ví dụ: Một ngời từ A lúc 30 phút, đến B lúc giờ, dọc đờng ngời nghỉ 30 phút Hỏi: a) Ngời từ A đến B (không kể thời gian nghỉ) bao lâu? b) Ngời với vận tốc bao nhiêu? + Loại : Các toán đa dạng toán điển hình Để đa số toán chuyển động dạng toán điển hình trình dạy hình thành công thức tính vận tốc, quãng đờng, thời gian hớng dẫn để học sinh nhận mối quan hệ tỉ lệ đại lợng nh sau : + Quãng đờng đợc (trong thời gian) tỉ lệ thuận với vận tốc +Vận tốc thời gian (đi quãng đờng) tỉ lệ nghịch với + Khi vận tốc, quãng đờng tỉ lệ thuận với thời gian Các toán chuyển động, nhiều đọc đề tởng nh khó, phức tạp nhng biết chuyển dạng toán điển hình việc giải toán trở nên dễ dàng nhiều (6) Một số toán chuyển động đa dạng toán hìmh nhờ vào mối quan hệ tỉ lệ đại lợng nh : + Tìm số biết tổng (hiệu) tỉ số chúng + Tìm số biết tổng hiệu chúng Ví dụ1: Một ô tô từ A đến B Nếu ô tô thêm 14 km từ A đến B Tính khoảng cách A B Với toán hớng dẫn học sinh nhận dạng đa dạng toán điển hình nh sau: - Xác định đại lợng cho : + Thời gian thực tế từ A đến B : + Thời gian giả định từ A đến B : + Vận tốc chênh lệch : 14 km/giờ - Thiết lập mối quan hệ đại lợng cho : + Tỉ số thời gian thực tế so với thời gian giả định là: + Từ tỉ số thời gian thực tế thời gian giả định, dựa vào mối quan hệ tỉ lệ vận tốc thời gian đại lợng tỉ lệ nghịch với quãng đờng, ta suy đợc : + Tỉ số vận tốc thực tế vận tốc giả định : - Xác định dạng toán điển hình giải toán : toán ta biết tỉ số hai vận tốc , hiệu hai vận tốc 14 km/giờ Đây dạng toán điển hình Tìm hai số biết hiệu tỉ số số Học sinh dễ dàng giải đợc toán nh sau: Tỉ số thời gian thực tế thời gian giả định : 4:3= (7) Vì quãng đờng thời gian vận tốc đại lợng tỉ lệ nghịch nên tỉ số vận tốc thực tế vận tốc giả định : Vận tốc thực tế : 14 : (4 - 3) x = 42 (km/giờ) Khoảng cách A B là: 42 x = 168 (km) Đáp số: 168 km Ví dụ : Một tàu thủy xuôi dòng khúc sông hết ngợc dòng khúc sông hết Hãy tính chiều dài khúc sông đó, biết vận tốc dòng nớc 60 m/phút - Trớc hớng dẫn học sinh nhận dạng tìm phơng pháp giải toán, Qua tập số SGK trang 162 hớng dẫn để học sinh hiểu : Nếu dòng nớc chảy thân dòng nớc chuyển động Cho nên vật chuyển động dòng nớc dòng nớc có ảnh hởng đến chuyển động vật cụ thể : + Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nớc + Vận tốc ngợc dòng = Vận tốc thực Vận tốc dòng nớc Từ hai công thức suy : + Vận tốc xuôi dòng Vận tốc ngợc dòng = Vận tốc dòng nớc x * toán giúp học sinh nhận dạng tìm phơng pháp giải tơng tự ví dụ Từ vận tốc dòng nớc 60 m/phút ta tìm đợc mức chênh lệch (hay hiệu) vận tốc xuôi dòng vận tốc ngợc dòng Từ tỉ số thời gian xuôi dòng thời gian ngợc dòng ta suy đợc tỉ số vận tốc ngợc dòng Bài toán chuyển dạng điển hình Tìm số biết hiệu tỉ số số Tìm vận tốc xuôi dòng ngợc dòng ta tìm đợc chiều dài khúc sông.(lu ý: đơn vị thời gian đơn vị vận tốc cha tơng ứng với nhau) *Dạng : Chuyển động thẳng có hai động tử (8) Sau học sinh đợc làm quen với đại lợng: vận tốc, quãng đờng, thời gian Học sinh biết cách tính đại lợng biết đại lợng lại Sách giáo khoa có giới thiệu toán động tử chuyển động ngợc chiều gặp nhau, chiều đuổi tiết luyện tập chung (Bài trang 144; Bài trang 145) Khi hớng dẫn học sinh giải toán giúp học sinh giúp học sinh rút nhận xét quan trọng nh sau : - Hai động tử chuyển động ngợc chiều với vận tốc v1 v2, xuất phát lúc, cách đoạn s thời gian để chúng gặp là: tgn = s : (v1 + v2) ( tgn : Thời gian để động tử gặp nhau) A C v1 B S - Hai động tử chuyển động chiều với vận tốc v2 v1 v2 (v1 > v2), xuất phát lúc, cách đoạn s thời gian để chúng gặp là: tgn = s : (v1 - v2) ( tgn : Thời gian để động tử gặp nhau) A v1 B S v2 + Loại 1: Hai động tử chuyển động quãng đ ờng, khởi hành lúc Ví dụ 1: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/giờ Cùng lúc xe máy từ B A với vận tốc 40 km/giờ Biết A cách B 300 km Hỏi sau hai xe gặp ? Ví dụ 2: Một ngời xe máy từ A đến C với vận tốc 36 km/giờ, lúc ngời xe đạp từ B cách A 48 km để C Hỏi sau ngời xe máy đuổi kịp ngời xe đạp ? * Đối với toán loại toán cần hớng dẫn học sinh nhận dạng đợc toán vận dụng công thức suy luận đợc rút để giải (9) Tôi hớng dẫn học sinh nhận dạng cách: - Xác định xem toán có chuyển động - Biểu diễn chuyển động sơ đồ đoạn thẳng - Xét xem động tử chuyển động chiều hay ngợc chiều - Vận dụng công thức để tính + Loại : Hai động tử chuyển động quãng đờng, khởi hành không lúc Ví dụ : Lúc sáng, ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 65 km/giờ Đến 30 phút xe ô tô khác từ B A với vận tốc 75 km/giờ Hỏi xe gặp lúc ? Biết A cách B 657,5 km * Đối với loại toán cần hớng dẫn học sinh phân tích đề nhận dạng toán nh sau - Xác định xem toán có chuyển động - Biểu diễn chuyển động sơ đồ đoạn thẳng - Xác định thời gian xuất phát động tử thuộc loại chuyển động chiều hay ngợc chiều (ở ví dụ thời gian chuyển động không lúc, chuyển động ngợc chiều nhau) - Chuyển toán loại toán động tử chuyển động xuất phát lúc (ở ví dụ đa thời điểm xuất phát động tử chuyển động sau Tính đến thời điểm 30 phút xe từ A đợc 30 phút Ta hoàn toàn tính đợc quãng đờng xe từ A 30 phút Từ tính đợc khoảng cách xe lúc 30 phút) ** Tóm lại để giải đợc toán dạng cần hớng dẫn em nhận dạng toán sở đọc đề, phân tích đề, xác định xem toán có chuyển động Nếu chuyển động chuyển động chiều hay ngợc chiều Thời điểm xuất phát lúc hay hai thời điểm khác Nếu xuất phát lúc vận dụng công thức đợc rút để tính Còn xuất phát hai thời điểm khác chuyển thời điểm xuất phát lúc để tính (10) *Dạng : Các toán nâng cao khác chuyển động Các toán nâng cao chuyển động phức tạp phải đầu t thời gian nghiên cứu cách hớng dẫn học sinh vận dụng kiến thức cách hợp lí, sử dụng phơng pháp giải cho phù hợp, dễ hiểu với học sinh Và điều quan trọng để giải đợc toán nâng cao học sinh cần phải nắm thật vững cách giải toán bản, sở vận dụng linh hoạt kiến thức đ ợc trang bị thông qua giảng thầy cô để phát cách giải toán nâng cao, phức tạp dần, Tìm tòi nhiều cách giải khác Từ em hiểu sâu kiến thức biết vận dụng kiến thức để giải toán khác vận dụng kiến thức vào sống Chẳng hạn, nhận dạng nắm phơng pháp giải toán chuyển động học sinh dễ dàng giải đợc toán tơng tự toán chuyển động nh : Vòi nớc chảy vào bể, Làm chung loại công việc, Hay nắm cách giải toán chuyển động chiều đuổi em dễ dàng giải đợc toán chuyển động kim đồng hồ mà đề thi học sinh giỏi thờng đề cập Ví dụ : Một ô tô khởi hành từ A lúc 30 phút với vận tốc 45 km/giờ, đến B ô tô nghỉ 46 phút Sau ô tô trở A lúc 12 40 phút với vận tốc 40 km/giờ Tính quãng đờng AB Bài toán tơng đối khó, phức tạp với học sinh tiểu học Bài toán có nhiều cách giải khác Với toán dạy cho học sinh khá, giỏi hớng dẫn học sinh tìm tòi cách giải nh sau nh sau : Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài, xác định rõ cho điều mà toán yêu cầu Tóm tắt toán sơ đồ + Để tìm đợc độ dài quãng đờng AB ta cần phải biết ? (vận tốc ô tô thời gian ô tô hết quãng đờng đó) + Vận tốc biết cha ? (vận tốc biết : vận tốc 45 km/giờ, vận tốc 40 km/giờ) (11) + Ta cần tìm ? (Tìm thời gian về) + Yêu cầu học sinh thảo luận tìm thời gian (Tìm tổng thời gian ; tìm đợc tỉ số thời gian dựa mối quan hệ thời gian vận tốc Từ đa dạng toán tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó, ta tìm đợc thời gian đi, tìm thời gian về.) Thời gian ô tô quãng đờng AB : 12 40 phút 46 phút 30 phút = 24 phút Đổi : 24 phút = 3, Tỉ số vận tốc ô tô : 45 : 40 = Trên quãng đờng, vận tốc thời gian hai đại lợng tỉ lệ nghịch với Do tỉ số thời gian ô tô : Nếu coi thời gian ô tô phần thời gian ô tô phần nh mà tổng thời gian 3,4 nên thời gian ô tô từ A đến B là: 3,4 : (8 + 9) x = 1,6 (giờ) Quãng đờng AB dài : 45 x 1,6 = 72 (km) Sau hớng dẫn học sinh tìm cách giải khác cho toán nh sau : * Tính đợc tổng thời gian nh Tính tiếp tổng thời gian km km - Với vận tốc lúc 45 km/giờ km ô tô hết thời gian : : 45 = (giờ) 45 - Với vận tốc lúc 40 km/giờ km ô tô hết thời gian : : 40 = (giờ) 40 Cứ km quãng đờng AB (cả lẫn về) ô tô hết thời gian : (12) 1 17 + = (giờ) 45 40 360 Tìm thơng hai tổng độ dài quãng đờng AB - Quãng đờng AB : 17 = 72 (km) 360 3,4 : * Hoặc tính vận tốc trung bình lẫn thời gian trung bình cho l ợt Từ tính đợc quãng đờng AB Tính đợc tổng thời gian Tính đợc km quãng đờng AB lẫn ô tô hết thời gian Tìm vận tốc trung bình ô tô Tìm thời gian trung bình lợt Tìm quãng đờng AB - Vận tốc trung bình lẫn ô tô : 2:( 1 720 + )= (km/giờ) 45 40 17 - Thời gian trung bình lợt : 3,4 : = 1,7 (giờ) - Quãng đờng AB : 720 x 1,7 = 72 (km) 17 ** Lu ý : Việc giáo viên hớng dẫn học sinh tìm cách giải cho toán vô quan trọng Không dạy học sinh nắm phơng pháp giải mà giúp học sinh tích cực tìm tòi khám phá cách giải cho toán, giúp học sinh có vốn kiến thức, vốn hiểu biết mà mục đích quan trọng dạy học sinh cách học Cho nên cần phải xác định giáo viên ngời tổ chức hớng dẫn, giáo viên định hớng, gợi mở cho học sinh giáo viên tuyệt đối không đợc làm thay học sinh Biện pháp 3: Hớng dẫn học sinh nắm bớc giải toán Toán chuyển động loại toán có lời văn tơng đối trìu tợng học sinh tiểu học Nhng nội dung kiến thức hay có tác dụng tốt việc củng cố kiến thức số học phát triển khả t cho học sinh Để học sinh giải trình (13) bày giải đúng, ngắn gọn, chặt chẽ, mạch lạc toán dạng hớng dẫn học sinh theo bớc nh sau: + Bớc : Tìm hiểu đề - Yêu cầu học sinh đọc thật kĩ đề toán, xác định đâu cho, đâu phải tìm - Hớng dẫn học sinh tập trung suy nghĩ vào từ quan trọng đề toán, từ cha hiểu ý nghĩa phải tìm hiểu ý nghĩa - Hớng dẫn học sinh cần phát rõ thuộc chất đề toán, không thuộc chất đề toán để hớng học sinh vào chỗ cần thiết - Hớng dẫn học sinh tóm tắt đề sơ đồ, hình vẽ, kí hiệu, ngôn ngữ ngắn gọn Sau yêu cầu học sinh dựa vào tóm tắt để nêu lại nội dung đề toán + Bớc : Xây dựng chơng trình giải Từ tóm tắt đề, thông qua giúp học sinh thiết lập mối quan hệ cho phải tìm cần suy nghĩ xem : Muốn trả lời câu hỏi toán cần biết gì? Cần phải làm phép tính gì? Trong điều biết, cha biết? Muốn tìm cha biết lại phải biết gì?Cứ nh ta dần đến điều cho đề toán Từ suy nghĩ học sinh tìm đờng tính toán suy luận từ điều đáp số toán Đây bớc quan trọng vai trò ngời giáo viên đặc biệt quan trọng Để phát huy đợc tính tích cực, khả sáng tạo học sinh tổ chức, hớng dẫn, gợi cho học sinh nút thắt quan trọng để học sinh thảo luận, tìm cách giải tháo nút thắt + Bớc : Thực chơng trình giải Dựa vào kết phân tích toán bớc hai, xuất phát từ điều cho đề toán học sinh lần lợt thực giải toán Lu ý học sinh trình bày giải khoa học, lập luận chặt chẽ, đủ ý, + Bớc : Kiểm tra kết (14) Học sinh thực thử lại phép tính nh đáp số xem có phù hợp với đề toán không Cũng cần soát lại câu lời giải cho phép tính, câu lập luận chặt chẽ đủ ý cha ** Ngoài bớc giải dạy học dạy đối tợng học sinh khá, giỏi cần giúp học sinh khai thác toán nh: - Có thể giải toán cách khác không? - Từ toán rút nhận xét gì? Kinh nghiệm gì? - Từ toán đặt toán khác nh nào? Giải chúng sao? Ví dụ : Lúc sáng, ô tô tải khởi hành từ A đến B với vận tốc 65 km/giờ Đến 30 phút xe ô tô chở khách từ B A với vận tốc 75 km/giờ Hỏi sau xe gặp nhau? Biết A cách B 657,5 km * Bớc : Tìm hiểu đề - Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề, xác định biết,những cần tìm - Tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng 657,5 km 30 phút A B C 65 km/giờ 75 km/giờ - Học sinh dựa vào sơ đồ tóm tắt để nêu lại đề toán * Bớc : Xây dựng chơng trình giải Giáo viên hớng dẫn học sinh thảo luận câu hỏi gợi ý sau: - Trong toán em thấy có động tử chuyển động chuyển động nh với nhau? (Có động tử chuyển động quãng đờng, chuyển động ngợc chiều gặp nhau, xuất phát không lúc.) - Để giải đợc toán cần chuyển toán dạng nào? (Dạng toán động tử chuyển động ngợc chiều gặp nhau, xuất phát lúc) (15) - Làm cách để chuyển dạng toán đó? (Tìm xem đến 30 phút xe khách xuất phát xe tải đợc km, quãng đờng lại hai xe phải ?) - Để tìm đợc thời gian gặp ta làm nh ? (Lấy quãng đờng chia cho tổng vận tốc) * Bớc : Trình bày giải Học sinh trình bày giải Bài giải Khi ô tô khách xuất phát ô tô tải đợc thời gian là: 30 phút = 30 phút Đổi : 30 phút = 1,5 Khi ô tô khách xuất phát ô tô tải đợc quãng đờng là: 65 x 1,5 = 97,5 (km) Quãng đờng lại xe phải : 657,5 97,5 = 560 (km) Sau xe đợc : 65 + 75 = 140 (km) Thời gian để ô tô gặp : 560 : 140 = (giờ) Đáp số : * Bớc : Kiểm tra đánh giá kết qủa Học sinh tự kiểm tra kết đổi để kiểm tra kết Học sinh thử lại kết dựa vào liệu cho toán Chẳng hạn : Quãng đờng ô tô tải : AC = 65 x (4 + 1,5) = 357,5 (km) Quãng đờng ô tô khách : BC = 75 x = 300 (km) Quãng đờng AB : 357,5 + 300 = 657,5 (km) (16) (Đúng theo đề bài) ** Hớng dẫn học sinh khai thác toán Ví dụ : + Thêm kiện cho toán : Ô tô tải đợc dừng lại nghỉ 15 phút tiếp Nếu thêm kiện cho toán ta giải toán nh ? + Thay đổi yêu cầu toán : Hỏi hai ô tô gặp lúc ? Biện pháp 4: Giáo viên tự học tự bồi dỡng Trong giảng dạy, ngời giáo viên tiểu học lên lớp giảng dạy nhiều môn học nên cần phải thực có kiến thức, am hiểu lĩnh vực khác sống Phải trang bị cho phơng pháp giảng dạy khoa học, dễ hiểu với học sinh Phát huy đợc tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh đáp ứng đợc yêu cầu dạy học - Trong dạy học Toán nói chung nh dạy học toán chuyển động nói riêng để nâng cao chất lợng giảng dạy, trớc hết giáo viên phải hiểu biết sâu rộng kiến thức Quá trình tích lũy kiến thức cần phải xác định trình lâu dài, thờng xuyên Vì giáo viên không nắm kiến thức, mơ hồ kiến thức chắn dạy học có chất lợng Để làm đợc điều dành thời gian đọc kĩ sách giáo khoa Tìm hiểu kĩ chơng trình sách giáo khoa toàn cấp học - Nghiên cứu, xác định trọng tâm học Tìm hiểu rõ nội dung kiến thức học sinh đợc tiếp cận cha, đợc tiếp cận mức độ Dự kiến điều vấn đề khó học sinh để tìm cách truyền đạt tốt nhất, dễ hiểu với học sinh - Đọc chuyên đề, tài liệu tham khảo dạng toán để mở rộng kiến thức - Thông qua dự giờ, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp, nêu vấn đề phân vân trớc buổi sinh hoạt chuyên môn tổ để làm sáng tỏ băn khoăn, vớng mắc nội dung kiến thức khó, phơng pháp truyền đạt (17) - Trong nghiên cứu mở rộng kiến thức, tìm phơng pháp giải cho dạng toán, cần tìm tòi nhiều hớng giải khác nhau, để cuối rút hớng giải ngắn gọn, dể hiểu, phù hợp với học sinh c kết luận I kết nghiên cứu Từ việc nghiên cứu, vận dụng biện pháp dạy toán chuyển động cho học sinh lớp 5B Trờng Tiểu học Thiệu Tiến, năm học 2008 2009 Với đề khảo sát kì năm ngoái nh nêu phần thực trạng cho kết nh sau : Kết (Trên tổng số 22 học sinh) Điểm Năm học 20072008 20082009 Tổng số học sinh 28 22 Giỏi Khá Trung Yếu bình SL % 7,1 22, SL % 28, 36, SL 15 % 53, 40, SL % 10, Từ kết qua theo dõi trình thực tế giảng dạy, nhận thấy biện pháp dạy toán chuyển động cho học sinh lớp tôi, bớc đầu thu đợc kết tốt Học sinh nắm kiến thức, hiểu đợc chất vấn đề, tiếp thu tốt, chất lợng học tập đồng Học sinh mắc sai lầm trình làm Tỉ lệ điểm giỏi đợc nâng lên, không điểm yếu (18) Với học sinh giỏi, qua phân dạng toán hớng dẫn phơng pháp giải dạng toán nh trình bày trên, học sinh không lúng túng bớc tìm phơng pháp giải cho toán Học sinh học toán chuyển động hứng thú hơn, không ngại gặp dạng toán Nhiều học sinh biết chọn cách giải hay cho toán Giải trình bày giải khoa học, lập luận chặt chẽ, đủ ý II Bài học kinh nghiệm Để giúp em nắm kiến thức giải đợc toán chuyển động từ dễ đến khó, giáo viên cần : 1) Trang bị cho học sinh cách có hệ thống kiến thức bản, nh quy tắc, công thức Nắm vững chất mối quan hệ đại lợng : vận tốc, thời gian, quãng đờng để vận dụng giải toán 2) Ngời giáo viên cần biết phân dạng, hệ thống hóa tập theo dạng Giúp học sinh nắm phơng pháp giải theo dạng từ đơn giản đến phức tạp Trong dạng cần phân nhỏ loại theo mức độ kiến thức tăng dần Để gặp toán chuyển động đều, học sinh phải tự trả lời đợc : Bài toán thuộc dạng nào, loại ? Vận dụng kiến thức để giải ? 3) Tập cho học sinh đọc phân tích đề kĩ lỡng trớc làm Cần rèn luyện cho học sinh phơng pháp suy luận chặt chẽ, trình bày đầy đủ, ngắn gọn, xác Và điều quan trọng phải biết khơi gợi tò mò, hứng thú học tập, không nản chí trớc khó khăn trớc mắt Trên kinh nghiệm đợc rút trình giảng dạy Sau áp dụng bớc đầu có kết đáng kể Song với kinh nghiệm thời gian có hạn nên sáng kiến không tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận đựơc đóng góp ý kiến cấp lãnh đạo, đồng nghiệp, để học tập, bổ sung hoàn thiện kiến thức nh phơng pháp giảng dạy Tôi xin chân thành cảm ơn ! (19) ngày 30 tháng năm 2009 Ngời viết (20) [...]... dạng toán nh đã trình bày ở trên, học sinh không còn lúng túng trong bớc tìm phơng pháp giải cho mỗi bài toán Học sinh học toán chuyển động đều hứng thú hơn, không còn ngại khi gặp dạng toán này Nhiều học sinh đã biết chọn cách giải hay cho mỗi bài toán Giải và trình bày bài giải khoa học, lập luận chặt chẽ, đủ ý II Bài học kinh nghiệm Để giúp các em nắm chắc kiến thức và giải đợc các bài toán chuyển động. .. làm thay học sinh Biện pháp 3: Hớng dẫn học sinh nắm chắc các bớc giải toán Toán chuyển động đều là loại toán có lời văn tơng đối trìu tợng đối với học sinh tiểu học Nhng đây là nội dung kiến thức hay có tác dụng rất tốt trong việc củng cố các kiến thức về số học và phát triển khả năng t duy cho học sinh Để học sinh giải và trình (13) bày bài giải đúng, ngắn gọn, chặt chẽ, mạch lạc các bài toán dạng... trình thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy biện pháp dạy toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5 của tôi, đã bớc đầu thu đợc kết quả tốt Học sinh nắm chắc kiến thức, hiểu đợc bản chất của vấn đề, tiếp thu bài tốt, chất lợng học tập đồng đều hơn Học sinh ít mắc sai lầm trong quá trình làm bài Tỉ lệ điểm khá giỏi đợc nâng lên, không còn điểm yếu (18) Với học sinh khá giỏi, qua phân dạng toán và hớng dẫn phơng... hớng dẫn học sinh tìm cách giải cho các bài toán là vô cùng quan trọng Không chỉ dạy học sinh nắm phơng pháp giải mà còn giúp học sinh tích cực tìm tòi khám phá ra cách giải cho các bài toán, giúp học sinh có vốn kiến thức, vốn hiểu biết mà mục đích quan trọng nhất là dạy học sinh cách học Cho nên cần phải xác định giáo viên chỉ là ngời tổ chức hớng dẫn, giáo viên chỉ định hớng, gợi mở cho học sinh chứ... gọn, dể hiểu, phù hợp nhất với học sinh c kết luận I kết quả nghiên cứu Từ việc nghiên cứu, vận dụng biện pháp dạy toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5B Trờng Tiểu học Thiệu Tiến, năm học 2008 2009 Với đề khảo sát cùng kì năm ngoái nh nêu ở phần thực trạng cho kết quả nh sau : Kết quả (Trên tổng số 22 học sinh) Điểm Năm học 20072008 20082009 Tổng số học sinh 28 22 Giỏi Khá Trung Yếu bình SL 2 5... chủ động, sáng tạo của học sinh thì mới đáp ứng đợc yêu cầu dạy học hiện nay - Trong dạy học Toán nói chung cũng nh dạy học toán chuyển động đều nói riêng để nâng cao chất lợng giảng dạy, trớc hết giáo viên phải hiểu biết sâu rộng về kiến thức Quá trình tích lũy kiến thức cần phải xác định là quá trình lâu dài, thờng xuyên Vì nếu giáo viên không nắm chắc kiến thức, mơ hồ về kiến thức thì chắc chắn dạy. .. 3 : Các bài toán nâng cao khác về chuyển động đều Các bài toán nâng cao về chuyển động đều hết sức phức tạp vì vậy tôi đã phải đầu t thời gian nghiên cứu cách hớng dẫn học sinh vận dụng các kiến thức một cách hợp lí, sử dụng phơng pháp giải sao cho phù hợp, dễ hiểu với học sinh Và một điều quan trọng là để giải đợc các bài toán nâng cao học sinh cần phải nắm thật vững cách giải các bài toán cơ bản,... giải bài toán chuyển động cùng chiều đuổi nhau các em sẽ dễ dàng giải đợc các bài toán chuyển động của kim đồng hồ mà đề thi học sinh giỏi thờng đề cập Ví dụ : Một ô tô khởi hành từ A lúc 7 giờ 30 phút với vận tốc 45 km/giờ, đến B ô tô nghỉ 1 giờ 46 phút Sau đó ô tô trở về A lúc 12 giờ 40 phút với vận tốc 40 km/giờ Tính quãng đờng AB Bài toán này tơng đối khó, phức tạp với học sinh tiểu học Bài toán có... đề - Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề, xác định những cái đã biết,những cái cần tìm - Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng 7 giờ 657,5 km 8 giờ 30 phút A B C 65 km/giờ 75 km/giờ - Học sinh dựa vào sơ đồ tóm tắt để nêu lại đề toán * Bớc 2 : Xây dựng chơng trình giải Giáo viên hớng dẫn học sinh thảo luận các câu hỏi gợi ý sau: - Trong bài toán này em thấy có mấy động tử chuyển động và nó chuyển động nh thế... động và nó chuyển động nh thế nào với nhau? (Có 2 động tử chuyển động trên cùng một quãng đờng, đây là chuyển động ngợc chiều gặp nhau, xuất phát không cùng một lúc.) - Để giải đợc bài toán này cần chuyển về bài toán dạng nào? (Dạng toán 2 động tử chuyển động ngợc chiều gặp nhau, xuất phát cùng một lúc) (15) - Làm cách nào để có thể chuyển về dạng toán đó? (Tìm xem đến 8 giờ 30 phút khi xe khách xuất ... giảng dạy khoa học, dễ hiểu với học sinh Phát huy đợc tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh đáp ứng đợc yêu cầu dạy học - Trong dạy học Toán nói chung nh dạy học toán chuyển động nói riêng... Bài toán tơng đối khó, phức tạp với học sinh tiểu học Bài toán có nhiều cách giải khác Với toán dạy cho học sinh khá, giỏi hớng dẫn học sinh tìm tòi cách giải nh sau nh sau : Yêu cầu học sinh. .. Ngoài bớc giải dạy học dạy đối tợng học sinh khá, giỏi cần giúp học sinh khai thác toán nh: - Có thể giải toán cách khác không? - Từ toán rút nhận xét gì? Kinh nghiệm gì? - Từ toán đặt toán khác nh