CHUYÊN đề CON lắc đơn

CHUYÊN ĐỀ CON LẮC ĐƠN Tác giả chuyên đề: Nguyễn Văn Thắng Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THPT Bến Tre Đối tượng học sinh bồi dưỡng: Lớp 12 Dự kiến số tiết bồi dưỡng: 12 tiết ( 4 buổi) Vĩnh Phúc, tháng 3/ 2014 CHUYÊN ĐỀ. CON LẮC ĐƠN A. Mục tiêu: - Chứng minh được chuyển động của con lắc đơn là dao động điều hòa. Viết công thức tính chu kì của con lắc đơn. Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa, hệ con lắc đơn dao động tự do. - Nêu được năng lượng của con lắc lò xo - Mở rộng kiến thức về con lắc đơn: Xác định vận tốc, lực căng của vật khi ở li độ bất kỳ. - Vận dụng giải 1 số bài tập tự luận về con lắc đơn: viết phương trình dao động, tính năng lượng, vận tốc, lực căng của dây treo. - Rèn tính độc lập, nghiêm túc. B_ Nội dung: I_ Lý thuyết: 1. Định nghĩa: Con lắc đơn gồm một vật nặng m treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước không đáng kể, sợi dây khối lượng không đáng kể có chiều dài l. 2. Bài toán: Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ có khối lượng m được gắn vào đầu của một sợi dây mảnh, nhẹ, không co giãn, đầu còn lại của sợi dây treo cố định tại một điểm. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α nhỏ (α ≤ 100) rồi thả nhẹ tại nơi có gia tốc trọng trường g. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản. Chứng minh rằng con lắc đơn dao động điều hoà? Bài giải: - Chọn trục Ox trùng với đường thẳng nối tâm quả cầu ở 2 vị trí, A chiều dương như hình vẽ, gốc O tại vị trí cân bằng của vật. - Khi thả vật: các lực tác dụng lên vật gồm:   P = m.g . + Trọng lực:  + Lực căng dây: T.  - Áp dụng định luật II Newton, ta có: T      Fhl = ma ⇔ P + T = ma (*) x Chiếu phương trình (*) lên trục toạ độ, ta được: ma = − P. sin α = −mg sin α ⇔ a = − g sin α ⇒ a + g sin α = 0 (**) O  P1 s Vì góc α nhỏ (α ≤ 100) ⇒ sin α ≈ tan α = . l  P2 Thay vào phương trình (**) ta được: g g s = 0 hay: s " + s = 0 l l g Đặt: ω 2 = ⇒ s" + ω 2 s = 0 l Phương trình có nghiệm: s = s 0 cos(ωt + ϕ ) a+ (***) (1) Vậy con lắc đơn dao động điều hoà. s l 3. Lực kéo về (lực hồi phục) F = −mg sin α = − mgα = −mg = − mω 2 s Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng. + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng. II_ Bài tập: Dạng 1: Bài tập cơ bản về con lắc đơn. Loại 1. Đại cương về dao động của con lắc đơn  P Phương pháp: Một số vấn đề cần lưu ý khi giải bài toán 1. Phương trình dao động: Với dao động bé ( sinα ≈ α rad ) thì con lắc đơn dao động điều hoà theo phương trình: s = s 0 cos(ωt + ϕ ) cm Li độ dài: Li độ góc: α = α 0 cos(ωt + ϕ ) rad với s = αl , s 0 = α 0 l ⇒ v = s’ = − ωs 0 sin(ωt + ϕ ) = −ωlα 0 sin(ωt + ϕ ) cm/s 2 2 ⇒ a = v’ = − ω s 0 cos(ωt + ϕ ) = −ω lα 0 cos(ωt + ϕ ) -ω2S0Cos(ωt + ϕ) = -ω2s = -ω2αl Lưu ý: s 0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x. 2. Các đại lượng trong dao động của con lắc đơn: g . l 2π l = 2π - Chu kỳ dao động: T = . ω g ω= - Tần số góc: - Tần số dao động: f = 1 1 = T 2π (2) (3) g . l (4) + Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 [...]... Hai con lắc đơn có chu kì T1 = 2s và T2 = 2,5s Chu kì của con lắc đơn có dây treo dài bằng hiệu chiều dài dây treo của ai con lắc trên là: A 2,25s B 1,5s C 1,0s D 0,5s Câu 9: Cho biết l3 = l1 + l2 và l4 = l1 – l2 Con lắc đơn (l3 ; g) có chu kì T3 = 0,4s Con lắc đơn (l4;g) có chu kì T4 = 0,3s Con lắc đơn (l1 ; g) có chu kì là: A 0,1s B 0,5s C 0,7s D 0,35s Câu 10: Cho biết l3 = l1 + l2 và l4 = l1 – l2 Con. .. động? Bài 2: Một con lắc đơn có m = 200g, g = 9,86m/s 2 dao động theo phương trình π α = 0, 05cos(2π t − )(rad ) 6 a/ Tính chiều dài và năng lượng của con lắc b/ Tại t= 0 li độ và vận tốc của con lắc bằng bao nhiêu? c/ Tìm thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí có động năng cực đại đến vị trí mà W đ = 3Wt CHUYÊN ĐỀ CON LẮC ĐƠN (tiếp) Dạng 3: Sự phụ thuộc của chu kì, tần số con lắc đơn vào độ dài... 5,60 Đề ĐH 2013: Một con lắc đơn có chiều dài 121 cm, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g Lấy π2 = 10 Chu kì dao động của con lắc là: A 0,5 s B 2 s C 1 s D 2,2 s Đề CĐ 2013: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hoà với chu kỳ 2,83s Nếu chiều dài của con lắc là 0,5l thì con lắc dao động với chu kỳ là: A 3,14s B 0,71s C 2,00s D 1,42s CHUYÊN ĐỀ CON. .. dao động của con lắc đơn: A tăng 11,8% B giảm 16,67% C giảm 8,71% D tăng 25% Câu 8: Một con lắc đơn và một con lắc lò xo treo vào thang máy Khi thang máy đứng yên chúng dao động cùng chu kì T Cho thang máy chuyển động nhanh dần đều lên trên với gia tốc a = g/2 thì chu kì dao động của con lắc đơn và con lắc lò xo lần lượt là: A 2T; T/2 B 2 T; T 3 C 3 T; T 2 D 2 T; T/ 2 Câu 9: Một con lắc đơn có chiều... động của con lắc đơn thay đổi như thế nào? A Giảm 20% B Giảm 9,54% C Tăng 20% D.Tăng 9,54% Câu 6: Con lắc đơn chiều dài 4,9 m dao động với biên độ nhỏ, chu kì 6,28s Lấy π = 3,14 Gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc là: A 9,8 m/s2 B 9,2m/s2 C 4,9 m/s2 D 9,89 m/s2 Câu 7: Hai con lắc đơn có chu kì T1 = 2s và T2 = 1,5s Chu kì của con lắc đơn có dây treo dài bằng tổng chiều dài dây treo của ai con lắc trên... CHUYÊN ĐỀ CON LẮC ĐƠN (tiếp) Dạng 5: Bài tập chu kì của con lắc khi có thêm ngoại lực không đổi tác dụng, sự trùng phùng của con lắc A Mục tiêu: - Tiếp tục mở rộng kiến thức về con lắc đơn: Chu kì của con lắc khi có thêm ngoại lực không đổi tác dụng, sự trùng phùng của con lắc - Vận dụng giải bài tập cơ bản liên quan đến các dạng B Nội dung: I _Lý thuyết:  A_ Khảo sát dao động nhỏ của con lắc đơn khi có... Một con lắc đơn có chiều dài l Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 12 dao động Khi giảm chiều dài đi 16cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt nói trên, con lắc thực hiện được 20 dao động Chiều dài ban đầu của con lắc là: A 30 cm B 25cm C 40cm D 35cm Đề ĐH – CĐ: Đề TN 2007: Tại một nơi xác định, một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ T, khi chiều dài con lắc tăng 4 lần thì chu kỳ con lắc: ... của con lắc đơn phụ thuộc vào: A chiều dài dây treo B biên độ dao động và khối lượng con lắc C gia tốc trọng trường tại nơi dao động D câu A và C 7/ Khi chiều dài con lắc đơn tăng gấp 4 lần thì tần số của nó sẽ: A giảm 2 lần B tăng 2 lần C tăng 4 lần D giảm 4 lần 2 2 8/ Một con lắc đơn có chu kỳ 1s khi dao động ở nơi có g = π m/s Chiều dài con lắc là: A 50 cm B 25 cm C 100 cm D 60 cm 9/ Con lắc đơn. .. thang máy chuyển động đều thì chu kỳ là: A 1,8 s B 2,1 s C 1,7 s D 1,98 s 43/ Con lắc đơn trong thang máy đứng yên có chu kỳ T Khi thang máy chuyển động , chu kỳ con lắc là T’ Nếu T < T’ thì thang máy sẽ: A đi lên nhanh dần đều B đi lên chậm dần đều C đi xuống chậm dần đều D Câu B và C đều đúng 44/ Quả cầu của 1 con lắc đơn mang điện tích âm Khi đưa con lắc vào vùng điện trường đều thì chu kỳ dao động... và l4 = l1 – l2 Con lắc đơn (l3 ; g) có tần số f3 = 6Hz Con lắc đơn (l4;g) có tần số f4 = 10Hz Con lắc đơn (l2 ; g) có tần số là: A 4Hz B 10,6s C 16Hz D 8Hz Câu 11: Một con lắc đơn có chiều dài l Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 12 dao động Khi giảm chiều dài đi 32cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt nói trên, con lắc thực hiện được 20 dao động Chiều dài ban đầu của con lắc là: A 30 cm B ...CHUYÊN ĐỀ CON LẮC ĐƠN A Mục tiêu: - Chứng minh chuyển động lắc đơn dao động điều hòa Viết công thức tính chu kì lắc đơn Điều kiện để lắc đơn dao động điều hòa, hệ lắc đơn dao động... l2 Con lắc đơn (l3 ; g) có chu kì T3 = 0,4s Con lắc đơn (l4;g) có chu kì T4 = 0,3s Con lắc đơn (l1 ; g) có chu kì là: A 0,1s B 0,5s C 0,7s D 0,35s Câu 10: Cho biết l3 = l1 + l2 l4 = l1 – l2 Con. .. l2 l4 = l1 – l2 Con lắc đơn (l3 ; g) có tần số f3 = 6Hz Con lắc đơn (l4;g) có tần số f4 = 10Hz Con lắc đơn (l2 ; g) có tần số là: A 4Hz B 10,6s C 16Hz D 8Hz Câu 11: Một lắc đơn có chiều dài l