PHƯƠNG PHÁP GIẢI bài tập về CHU kỳ DAO ĐỘNG của CON lắc đơn CHỊU ẢNH HƯỞNG của các yếu tố bên NGOÀI

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT SÁNG SƠN …………………………………… BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ ÔN ĐH – CĐ NĂM 2013 - 2014 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ CHU KỲ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN CHỊU ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC YẾU TỐ BÊN NGOÀI Tác giả: Nguyễn Hải Cường Chức vụ: Giáo viên Vật lý Đơn vị công tác: Trường THPT Sáng Sơn Đối tượng học sinh: Lớp 12 Dự kiến số tiết bồi dưỡng: 06 Sông Lô, 02/2014 MỤC LỤC MỤC LỤC PHẦN I MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI II ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG III PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU PHẦN II NỘI DUNG .4 I- CÁC CÔNG THỨC ÁP DỤNG TRONG ĐỀ TÀI II- PHÂN LOẠI BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ CHU KỲ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN CHỊU ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC YẾU TỐ BÊN NGOÀI .5 Loại 1: Xác định thời gian đồng hồ lắc (được xem lắc đơn) chạy sai ngày đêm thay đổi nhiệt độ, độ cao, độ sâu vị trí trái đất Định hướng phương pháp chung .5 Xác định thời gian đồng hồ chạy sai độ cao h độ sâu d so với mực nước biển (coi nhiệt độ không đổi) Xác định thời gian đồng hồ chạy sai độ cao (hoặc độ sâu) nhiệt độ thay đổi Loại 2: Khảo sát dao động nhỏ lắc đơn có thêm lực phụ khơng đổi tác dụng (ngoài trọng lực lực căng dây treo) .8 Định hướng phương pháp chung .8 Xác định chu kỳ dao động lắc đơn tác dụng lực điện trường .9 Xác định chu kỳ dao động lắc đơn tác dụng lực quán tính .10 III- BÀI TẬP ÁP DỤNG 11 Nhóm tập thuộc loại đồng hồ lắc 11 Nhóm tập lắc chịu tác dụng ngoại lực 13 Bài tập tổng hợp .16 PHẦN III KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO .22 -2- PHẦN I MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Hiện nay, mà hình thức thi trắc nghiệm khách quan áp dụng kì thi tốt nghiệp tuyển sinh đại học, cao đẳng yêu cầu việc nhận dạng để giải nhanh tối ưu câu trắc nghiệm, đặc biệt câu trắc nghiệm định lượng cần thiết để đạt kết cao kì thi Trong đề thi tuyển sinh ĐH CĐ, môn Vật Lý có câu trắc nghiệm định lượng khó, chưa gặp chưa giải qua lần thí sinh khó mà giải nhanh xác câu Để giúp em học sinh nhận dạng câu trắc nghiệm định lượng từ giải nhanh xác câu, tơi xin tập hợp tập điển hình sách giáo khoa, sách tập, đề thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh ĐH – CĐ năm qua chu kỳ lắc đơn đưa phương pháp giải cho dạng Hy vọng tập tài liệu giúp ích chút cho q đồng nghiệp trình giảng dạy em học sinh trình kiểm tra, thi cử Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy, chọn đề tài: “PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ CHU KỲ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN CHỊU ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC YẾU TỐ BÊN NGOÀI” II ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG 1) Đối tượng sử dụng đề tài: Giáo viên dạy môn Vật lý lớp 12 tham khảo để hướng dẫn học sinh giải tập Học sinh học lớp 12 luyện tập để kiểm tra, thi môn Vật Lý 2) Phạm vi áp dụng: Các tập chu kỳ dao động lắc đơn chịu ảnh hưởng yếu tố bên chương I- vật lý 12 CB tài liệu tham khảo dành cho học sinh ôn thi đại học, ôn thi học sinh giỏi lớp 12 III PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Xác định đối tượng áp dụng đề tài Tập hợp tập điển hình sách giáo khoa, sách tập, đề thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh ĐH – CĐ năm qua phân chúng thành tập minh họa dạng tập Hệ thống công thức, kiến thức liên quan phương pháp giải cho dạng Có lời giải tập minh họa để em học sinh kiểm tra so sánh với giải Cuối phần có câu trắc nghiệm luyện tập để học sinh luyện tập -3- PHẦN II NỘI DUNG I- CÁC CÔNG THỨC ÁP DỤNG TRONG ĐỀ TÀI Chu kỳ dao động lắc đơn: T = 2π l g l : Chiều dài lắc (m) g: Gia tốc trọng trường (m/s2) Công thức nở dài: l = l0 (1 + λt ) l0 : Chiều dài dây treo (kim loại) 0oC (m) l : Chiều dài dây treo (kim loại) toC (m) λ : Hệ số nở dài dây treo kim loại (K-1) Gia tốc trọng trường - Gia tốc trọng trường mực nước biển: g = GM R2 G = 6,67.10-11N.m2/kg2: Hằng số hấp dẫn M: Khối lượng trái đất R: Bán kính trái đất - Gia tốc trọng trường độ cao h so với mực nước biển: gh = GM R ) => g h = g ( ( R + h) R+h - Gia tốc trọng trường độ sâu d so với mực nước biển: GM ' R−d ) => g d = g ( (R − d ) R ur ur Lực điện trường: F = qE gd = q: Điện tích điện trường (C) ur E : Cường độ điện trường (V/m) ur ur + q > F hướng với E ur ur + q < F ngược hướng với E + Độ lớn: F = q E = qU d Lực quán tính: Fqt = − ma m: khối lượng vật (kg) -4- a : Gia tốc hệ quy chiếu (m/s2) uur r + Fqt ngược hướng với a + Độ lớn: Fqt = ma Các công thức gần Nếu x, x1, x2 số dương nhỏ Ta có: (1 ± x) n ≈ ± nx ; (1 ± x ) n ≈ nx ; (1 + x1 )(1 − x ) ≈ + x1 − x II- PHÂN LOẠI BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ CHU KỲ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN CHỊU ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC YẾU TỐ BÊN NGOÀI Loại 1: Xác định thời gian đồng hồ lắc (được xem lắc đơn) chạy sai ngày đêm thay đổi nhiệt độ, độ cao, độ sâu vị trí trái đất Định hướng phương pháp chung - Gọi T1 chu kỳ chạy đúng; T2 chu kỳ chạy sai - Trong thời gian T1 (s) đồng hồ chạy sai│T2 - T1 │(s) 1(s) đồng hồ chạy sai T2 − T1 (s) T1 - Vậy ngày đêm ∆t = 86400(s) đồng hồ chạy sai: θ = ∆t T2 − T1 T1 = 86400 T2 − (s) T1 Các bước giải T2 - B1: Từ cơng thức có liên quan đến yêu cầu tập, thiết lập tỉ số T - B2: Biện luận T2 + Nếu T > => T2 > T1 : chu kỳ tăng => đồng hồ chạy chậm lại T2 + Nếu T < => T2 < T1 : chu kỳ giảm => đồng hồ chạy nhanh lên - B3: Xác định thời gian đồng hồ lắc chạy nhanh hay chậm ngày đêm công thức: θ = ∆t T2 − T1 T1 = 86400 -5- T2 − (s) T1 Xác định thời gian đồng hồ chạy sai thay đổi nhiệt độ (Các yếu tố khác không đổi) Ở nhiệt độ t1 đồng hồ chạy đúng, nhiệt độ thay đổi đến giá trị t đồng hồ chạy sai - Áp dụng cơng thức mục II: Ta có: l1 = l0 (1 + λt1 ) => T1 = 2π l1 l (1 + λt1 ) = 2π g g l2 = l0 (1 + λt2 ) => T2 = 2π l2 l (1 + λt2 ) = 2π g g 1 T2 + λ t2 = = (1 + λt2 ) (1 + λt2 ) − T1 + λt1 T Vì ( λt1 ), ( λt2 ) t1 => T > => T2 > T1 : chu kỳ tăng => đồng hồ chạy chậm lại T + Nếu t2 < t1 => T < => T2 < T1 : chu kỳ giảm => đồng hồ chạy nhanh lên - Trong ngày đêm đồng hồ chạy sai: θ = 86400 T2 − = 43200 λ t − t1 (s) T1 Xác định thời gian đồng hồ chạy sai độ cao h độ sâu d so với mực nước biển (coi nhiệt độ không đổi) * Ở mực nước biển đồng hồ chạy đúng, đưa đồng hồ lên độ cao h đồng hồ chạy sai  T2 g  = T h T gh => = + - Ta có:  T1 R R  g = g ( )  h R+h T h - Lập luận: T = + R > => T2 > T1 đồng hồ chạy chậm lại - Trong ngày đêm đồng hồ chạy chậm: θ = 86400 -6- T2 h − = 86400 (s) T1 R * Ở mực nước biển đồng hồ chạy đúng, đưa đồng hồ xuống độ sâu h đồng hồ chạy sai  T2 g  = T T gd => = - Ta có:  T1 R−d  g = g ( ) d  R Vì R d −1 = = (1 − ) d R−d R 1− R T 1d d => T2 > T1 đồng hồ chạy chậm lại - Trong ngày đêm đồng hồ chạy chậm: θ = 86400 T2 d − = 43200 (s) T1 R Xác định thời gian đồng hồ chạy sai độ cao (hoặc độ sâu) nhiệt độ thay đổi a) Tại mặt đất nhiệt độ t1 đồng hồ chạy Khi đưa đồng hồ lên độ cao h nhiệt độ t2 đồng hồ chạy sai T - 2= T1 1 − g (1 + λt2 ) h = (1 + )(1 + λ t2 ) (1 + λt1 ) g h (1 + λt1 ) R T h λ Áp dụng công thức gần ta có: T ≈ + R + (t2 − t1 ) T - Nếu t2 > t1 => T > => T2 > T1 : chu kỳ tăng => đồng hồ chạy chậm lại T - Nếu t2 < t1 => T < => T2 < T1 : chu kỳ giảm => đồng hồ chạy nhanh lên - Trong ngày đêm đồng hồ chạy sai: θ = 86400 T2 h λ − = 86400 + (t2 − t1 ) (s) T1 R b) Tại mặt đất nhiệt độ t1 đồng hồ chạy Khi đưa đồng hồ xuống giếng sâu d nhiệt độ t2 Trong ngày đêm đồng hồ chạy sai: Tương tự ta chứng minh ngày đêm đồng hồ chạy sai: θ = 86400 T2 d − = 43200 λ (t − t1 ) + (s) T1 R Xác định thời gian đồng hồ chạy sai thay đổi vị trí trái đất (nhiệt độ không đổi) -7- l g1 - Tại nơi có gia tốc trọng trường g1 đồng hồ chạy với: T1 = 2π - Tại nơi có gia tốc trọng trường g2 đồng hồ chạy sai với: T2 = 2π T l g2 ∆g - Ta có T ≈ − g 1 T + Nếu g2 > g1 => T < => T2 < T1 đồng hồ chạy nhanh lên T + Nếu g2 < g1 => T > => T2 > T1 đồng hồ chạy chậm lại - Trong ngày đêm đồng hồ chạy sai: θ = 43200 g ∆g = 43200 − (s) g1 g1 * Nếu vị trí nhiệt độ thay đổi ngày đêm đồng hồ chạy sai: θ = 43200 λ (t2 − t1 ) − ∆g g1 Loại 2: Khảo sát dao động nhỏ lắc đơn có thêm lực phụ F khơng đổi tác dụng (ngồi trọng lực lực căng dây treo) Định hướng phương pháp chung - Coi lắc chịu tác dụng trọng lực hiệu dụng (trọng lực biểu kiến): P' = P + F => gia tốc trọng trường hiệu dụng: g ' = g + F m - Vị trí cân lắc vị trí dây treo có phương trùng với phương P' - Chu kỳ dao động nhỏ lắc: T ' = 2π l g' Vậy để xác định chu kỳ T’ cần xác định gia tốc trọng trường hiệu dụng g’ -8- Xác định chu kỳ dao động lắc đơn tác dụng lực điện trường - Khi khơng có điện trường chu kỳ dao động lắc là: T = 2π l g ur - Khi đặt lắc vào điện trường có véc tơ cường độ điện trường E ur ur ur chịu tác dụng Trọng lực P lực điện trường F = qE , hợp hai lực uur ur ur ký hiệu P ' = P + F , gọi trọng lực hiệu dụng hay trọng lực biểu kiến Ta xét số trường hợp thường gặp: ur a) Trường hợp 1: E hướng thẳng đứng xuống ur Khi để xác định chiều F ta cần biết dấu q ur ur ur * Nếu q > 0: F hướng với E => F hướng thẳng đứng xuống Ta có: P’ = P + F => g’ = g + qE m Chu kỳ dao động lắc điện trường: T ' = 2π l = 2π g' l qE F hướng thẳng đứng lên Ta có: P’ = P - F => g’ = g - qE m Chu kỳ dao động lắc điện trường: T ' = 2π l = 2π g' l qE >T g− m l = 2π g' l qE >T g− m T' = => T g g => T ' = T qE qE g− g− m m ur b) Trường hợp 2: E hướng thẳng đứng lên Tương tự ta chứng minh được: * Nếu q > chu kỳ dao động lắc là: -9- T ' = 2π * Nếu q < chu kỳ dao động lắc là: T ' = 2π l = 2π g' l q E < T g+ m ur c) Trường hợp 3: E có phương ngang ur => F có phương ngang ur ur F vng góc với P => vị trí cân dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α (hình vẽ) - Từ hình vẽ ta có: tan α = F qE = P mg α  q E - Về độ lớn: P '2 = P + F => g ' = g +  ÷  mg  ur F q>0 ur ur P P' - Chu kỳ dao động lắc điện trường là: T ' = 2π l = 2π g' ur E l  q E  < T g + ÷  mg  Xác định chu kỳ dao động lắc đơn tác dụng lực quán tính Khi lắc đơn đặt hệ quy chiếu chuyển động với gia tốc r a (hệ quy chiếu phi qn tính) ngồi trọng lực lực căng dây treo ur r lắc cịn chịu tác dụng lực qn tính F = −ma Trọng lực hiệu dụng P' = P + F ur ur ur F ur r Gia tốc trọng trường hiệu dụng: g ' = g + = g − a Xét số trường hợp m thường gặp: a) Trường hợp 1: Con lắc treo thang máy chuyển động thẳng đứng r lên với gia tốc a ur r - Thang máy chuyển động nhanh dần đều: a ngược hướng với g => g’ = g + a Chu kỳ dao động lắc thang máy: T ' = 2π Ta có: T' = T l l = 2π g’ = g - a - 10 - T ' = 2π l l T' = 2π >T ; = g' g −a T g g => T ' = T g −a g −a b) Trường hợp 2: Conrlắc treo thang máy chuyển động thẳng đứng xuống với gia tốc a ur r - Thang máy chuyển động nhanh dần đều: a hướng với g => g’ = g – a T ' = 2π l l T' = 2π >T ; = g' g −a T g g => T ' = T g −a g −a ur r - Thang máy chuyển động chậm dần đều: a ngược hướng với g => g’ = g + a T ' = 2π l l T' = 2π F có phương ngang ngược hướng với a - Tại vị trí cân dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α Ta có tan α = F a = P g α - Về độ lớn: P '2 = P + F => g ' = g + a - Chu kỳ dao động lắc: T ' = 2π l = 2π g' l g + a2 Cách khác: Ta có P ' = T ' = 2π P g => g ' = => cosα cosα r a ur F m ur ur P P' l l cos α = 2π g' g => T' = cosα => T ' = T cosα T III- BÀI TẬP ÁP DỤNG Nhóm tập thuộc loại đồng hồ lắc Bài 1: Một lắc đơn chạy vào mùa hè nhiệt độ 32 0C Khi nhiệt độ vào mùa đơng 170C chạy nhanh hay chậm? Nhanh hay chậm giây 12 giờ, biết hệ số nở dài dây treo λ = 2.10 -5K-1, ℓ0 = 1m Hướng dẫn: Áp dụng kết mục III, ý 2.1 - 11 - T - Ta có: T ≈ + λ (t − t1 ) T - Do t2 < t1 => T < => T2 < T1 nên chu kỳ giảm lắc chạy nhanh - Thời gian lắc chạy nhanh ∆t = 12h = 12 3600(s) là: θ = ∆t T2 λ − = 12.3600 t2 − t1 (s) = 7,3 (s) T1 Bài 2: Một đồng hồ lắc (xem lắc đơn) chạy mặt đất Biết bán kính Trái đất R = 6400 km a) Khi đưa đồng hồ lên độ cao h =1,6 km so với mặt đất ngày đêm chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? b) Khi đưa đồng hồ xuống giếng sâu d = 800m so với mặt đất ngày đêm chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Hướng dẫn: Áp dụng kết mục III, ý 3.1 T h a) - Ta có: T = + R > => T2 > T1 đồng hồ chạy chậm lại - Trong ngày đêm đồng hồ chạy chậm: θ = 86400 T T2 h − = 86400 = 21,6(s) T1 R 1d b) – Ta có: T ≈ + R > => T2 > T1 đồng hồ chạy chậm lại - Trong ngày đêm đồng hồ chạy chậm: θ = 86400 T2 d − = 43200 = 5,4(s) T1 R Bài 3: Một lắc đồng hồ chạy mặt đất có gia tốc g = 9,86 m/s vàọ nhiệt độ t1 = 300C Đưa đồng hồ lên độ cao 640m so với mặt đất ta thấy đồng hồ chạy Giải thích tượng tính nhiệt độ độ cao đó, biết hệ số nở dài dây treo lắc λ = 2.10 -5K-1, bán kính trái đất R = 6400 km Hướng dẫn: - Giải thích tượng : Khi đưa lắc đơn lên cao gia tốc giảm g0 = GM GM gh = ( R + h) R Mặt khác lên cao nhiệt độ giảm nên chiều dài dây treo giảm theo Từ T = 2π l không thay đổi g - 12 - - Tính nhiệt độ độ cao h = 640 m Ta có:  l1 l (1 + λt1 ) = 2π T0 = 2π g g0   T = 2π l2 = 2π l0 (1 + λt2 )  h gh gh  - Chu kỳ không thay đổi nên: T0 = Th l (1 + λt1 ) l (1 + λt2 ) + λt1 g + 30.2.10−5  R + h  2π = 2π ⇔ = ⇔ = ÷ → t2 = 20 −5 g0 gh + λ t2 g h + 2.10 t2  R  Nhóm tập lắc chịu tác dụng ngoại lực Bài 1: Một lắc đơn có chiều dài ℓ = 1m, khối lượng m = 50g tích điện q = -2.10-5C dao động nơi có g = 9,86m/s Đặt lắc vào điện trường E có độ lớn E = 25V/cm Tính chu kỳ dao động lắc khi: a) E có phương thẳng đứng, chiều từ xuống b) E có phương thẳng đứng, chiều từ lên c) E có phương nằm ngang Hướng dẫn: Áp dụng kết mục III, ý 2.2 ur ur ur a) q < 0: F ngược hướng với E => F hướng thẳng đứng lên Ta có: P’ = P - F => g’ = g - qE m Chu kỳ dao động lắc điện trường: l = 2π g' T ' = 2π l q E = 2,11(s) (Lưu ý: Đổi E = 25V/cm = 25.102V/m) g− m b) Tương tự, ta có: T ' = 2π l = 2π g' l q E = 1,9(s) g+ m c) Khi E có phương nằm ngang 2  q E   2.10−5.25.102  2 P' = P + F ⇔ g ' = g +  = 9,86 + ÷  ÷ = 9,91(m / s ) −3  50.10   m  2 2 Khi chu kỳ dao động lắc đặt điện trường là: - 13 - T ' = 2π l = 2π = 1,996( s) g' 9,91 ur Bài 2: Một lắc đơn có m = 5g, đặt điện trường E có phương ngang độ lớn E = 2.10 V/m Khi vật chưa tích điện dao động với chu kỳ T, vật tích điện tích q dao động với chu kỳ T' Lấy g = 10 m/s 2, xác định độ lớn điện tích q biết T ' = 3T 10 Hướng dẫn: Từ giả thiết ta có: T'= 3T l l 10 g ⇔ 2π = 2π ⇒ g'= g' g 10 10 ur Khi E có phương ngang ta có: 2  q E  q E 100 g P' = P + F ⇔ g ' = g +  ⇔ − g2 =  ÷ ÷ 81  m   m  19 g q E 19 g.m 19.10.5.10−3 ⇔ = →q= = = 1,21.10−8 (C ) m 9.E 9.2.10 2 2 Bài 3: Một lắc đơn có m = g sợi dây mảnh có chiều dài ℓ kích thích dao động điều hịa Trong khoảng thời gian Δt lắc thực 40 dao động, tăng chiều dài lắc thêm 7,9 cm khoảng thời gian lắc thực 39 dao động Lấy g = 10m/s2 a) Ký hiệu chiều dài lắc ℓ' Tính ℓ, ℓ' b) Để lắc có chiều dài ℓ' có chu kỳ với lắc có chiều dài ℓ, người ta truyền cho vật urđiện tích q = +0,5.10 -8C cho dao động điều hịa điện trường E có đường sức hướng thẳng đứng Xác định chiều độ lớn véc tơ cường độ điện trường Hướng dẫn: a) Xét khoảng thời gian Δt ta có : T 39 l 39 l  39  40.T = 39.T ' ⇔ = ⇔ = ⇒ = ÷ T ' 40 l ' 40 l '  40  Ta lại có ℓ' = ℓ + 7,9 => ℓ = 152,1cm ℓ' = 160cm b) Khi chu kỳ lắc khơng đổi l l' l ' 9,8.160 = → g'= g = = 10,3 ( m / s ) g g' l 152,1 - 14 - ur Do E hướng thẳng đứng nên g’ = g ± qE qE , mà g’>g nên: g’ = g + m m ur Phương trình chứng tỏ F hướng thẳng đứng xuống q > ur nên E hướng thẳng đứng xuống ur Vậy véc tơ cường độ điện trường E có phương thẳng đứng hướng xuống độ lớn: g'= g + qE m( g '− g ) 2.10−3 ( g '− g ) ⇒E= = = 2.105 (V / m) −8 m q 0,5.10 Bài 4: Một lắc đơn treo vào trần thang máy nơi có gia tốc g = 9,8 m/s2 Khi thang máy đứng yên lắc dao động với chu kỳ T = 2(s) Tìm chu kỳ dao động lắc khi: a) Thang máy lên nhanh dần với gia tốc a = 1,14 m/s2 b) Thang máy lên c) Thang máy lên chậm dần với gia tốc a = 0,86 m/s2 Hướng dẫn: Áp dụng kết mục III a) Khi thang máy lên nhanh dần đều: g' = g + a = 9,8 + 1,14 = 11 (m/s2) Chu kỳ dao động lắc đơn là: T ' = 2π l T ⇒ = g' T' g' 11 = ⇒ T ' = 1,887( s) g 9,8 b) Khi thang máy lên a = T' = T = 2s c) Khi thang máy lên chậm dần đều: g' = g - a = 9,8 - 0,86 = (m/s2) Chu kỳ dao động lắc đơn là: T ' = 2π l T ⇒ = g' T' g' = ⇒ T ' = 2,45( s ) g 9,8 Bài 5: Con lắc đơn gồm dây mảnh dài ℓ = m, có gắn cầu nhỏ m = 50 g treo vào trần toa xe chuyển động nhanh dần đường nằm ngang với gia tốc a = m/s2 Lấy g =10 m/s2 a) Xác định vị trí cân lắc b) Tính chu kỳ dao động lắc Hướng dẫn: Áp dụng kết mục III, ý 3.2 - 15 - a) Khi lắc cân hợp với phương thẳng đứng góc α xác định bởi: tan α = F a = => α = 0,29 (rad) P g b) Ta có: P '2 = P + F => g ' = g + a = 109 Chu kỳ dao động lắc là: T ' = 2π l = 2π g' = 1,94( s) 109 Bài tập tổng hợp CHU KỲ PHỤ THUỘC VÀO ĐỘ DÀI Câu Hai lắc đơn có chiều dài 22 cm, đặt nơi Người ta thấy khoảng thời gian ∆t , lắc thứ thực 30 dao động, lắc thứ hai 36 dao động.Chiều dài lắc là: A 50 cm 72 cm B 72 cm 50 cm C 44 cm 22 cm D 132 cm 110 cm Câu Một lắc đơn có l =50cm dao động điều hịa với chu kỳ T Cắt dây thành hai đoạn l1 l2 Biết chu kỳ hai lắc đơn có l1 l2 T1 = 2,4s ; T2 = 1,8s l1 , l2 tương ứng : A.l1 = 35cm; l2 = 15cm B.l1 = 28cm; l2 = 22cm C.l1 = 30cm; l2 = 20cm D.l1 = 32cm; l2 = 18cm Câu (ĐH 2009) Tại nơi mặt đất, lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian ∆t, lắc thực 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài lắc đoạn 44 cm khoảng thời gian ∆t ấy, thực 50 dao động toàn phần Chiều dài ban đầu lắc là: A 144 cm B 60 cm C 80 cm D 100 cm Câu Một lắc đơn có chiều dài l Người ta thay đổi chiều dài tới giá trị l’ cho chu kì dao động 90% chu kì dao động ban đầu Tỉ số l’/l có giá trị bằng: A 0,9 B 0,1 C 1,9 D 0,81 Câu Một lắc đơn có độ dài L.Trong khoảng thời gian Δt thực 12 dao động Khi giảm độ dài 16cm, khoảng thời gian thực hiên 20 dao động g =9,8m/s2 Độ dài ban đầu L : A.60cm B.25cm C.50cm D.40cm CHU KÌ PHỤ THUỘC ĐỘ CAO Câu Ở mặt đất lắc có chu kì dao động T = 2s Biết khối lượng Trái Đất gấp 81 lần khối lượng Mặt Trăng bán kính Trái Đất gấp 3,7 lần bán kính Mặt Trăng Đưa lắc lên Mặt Trăng chu kì lắc : A 4,86 s B 2,43 s C 43,7 s D s Câu Một lắc đơn dao đưa từ mặt đất lên độ cao h = 3,2 km Biết bán kính trái đất R = 6400 km chiều dài dây treo khơng thay đổi Để chu kì dao - 16 - động lắc không thay đổi ta phải: A tăng chiều dài thêm 0,001% B giảm bớt chiều dài 0,001% C tăng chiều dài thêm 0, 1% D giảm bớt chiều dài 0, 1% Câu Người ta đưa lắc đơn từ mặt đất lên nơi có độ cao 5km Hỏi độ dài phải thay đổi để chu kỳ dao động không thay đổi A l' = 0,997l B l' = 0,998l C l' = 0,999l D l' = 1,001l Câu Một động hồ lắc chạy mặt đất Biết bán kính trái đất 6400(km) coi nhiệt độ không ảnh hưởng đến chu kì lắc Đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao 640(m) so với mặt đất ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm ? A Nhanh 120,96 (s) B Chậm 120,96 (s) C Nhanh 60,48(s) D Chậm 60,48 (s) Câu Một đồng hồ lắc ngày chậm 130s phải điều chỉnh chiều dài lắc để đồng hồ chạy đúng: A.Tăng 0,2% B Giảm 0,2% C Tăng 0,3% D Giảm 0,3% Câu Chọn câu trả lời đúng: Một đồng hồ lắc chạy mặt đất Đưa đồng hồ xuống giếng sâu 400 m so với mặt đất Coi nhiệt độ hai nơi lấy bán kính trái đất R = 6400 km Sau ngày đồng hồ chạy: A chậm 2,7 s B chậm 5,4 C nhanh 2,7 s D nhanh 5,4 s CHU KỲ PHỤ THUỘC VÀO NHIỆT ĐỘ Câu Chọn câu trả lời đúng:Một đồng hồ lắc chạy mặt đất nhiệt độ 170C Đưa đồng hồ lên đỉnh núi có độ cao h = 640 m đồng hồ Biết hệ số nở dài dây treo lắc α = 4.10-5 K-1 Lấy bán kính trái đất R = 6400 km Nhiệt độ đỉnh núi là: A 70 C B 120 C C 14,50 C D 15,50 C Câu Một đồng hồ lắc chạy mặt đất nhiệt độ 250c Biết hệ số nở dài dây treo lắc α = 2.10 −5 K −1 Khi nhiệt độ 200c sau ngày đêm đồng hồ chạy: A Chậm 4,32s; B Nhanh 4,32s ; C Nhanh 8,64s ; D Chậm 8,64s Câu Một đồng hồ lắc ngày đêm chạy nhanh 6,48s nơi ngang mực nớc biển nhiệt độ 100C Thanh treo lắc có hệ số nở dài α = 2.10-5K-1 Cũng với vị trí này, nhiệt độ t đồng hồ chạy Kết sau đúng? A t = 2,50C B t = 200C C t = 17,50C D Một giá trị khác Câu Tại nơi ngang mực nước biển, đồng hồ lắc chạy 25oC Biết hệ số nở dài dây treo lắc α = 2.10-5 K-1, bán kính trái đất R = 6400km Khi đưa đồng hồ lên núi mà nhiệt độ 15oC đồng hồ chạy Độ cao núi là: A 64km B 6400m C 640m D 640km CON LẮC TÍCH ĐIỆN TREO TRONG ĐIỆN TRƯỜNG Câu (ĐH 2010) Một lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = +5.10-6 C, coi điện tích điểm Con lắc dao động điều hịa điện trường mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104 V/m hướng xuống Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14 Chu kì dao động điều hòa lắc là: - 17 - A 0,58 s B 1,99 s C 1,40 s D 1,15s Câu Một lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 80 (g), đặt điện trường ur có véc tơ cường độ điện trường E thẳng đứng, hướng lên có độ lớn E = 4800(V / m) Khi chưa tích điện cho nặng , chu kì dao động lắc với biên độ nhỏ T0 = (s) , nơi có gia tốc trọng trường g = 10(m/s ).Khi tích điện cho nặng điện tích q = 10 - C chu kì dao động : A 2,5 (s) B 2,36 (s) C 1,72 (s) D 1,54 (s) Câu Một lắc đơn gồm sợi dây dài có khối lượng khơng đáng kể , đầu sợi dây treo bi kim loại khối lượng m = 0,01(kg) mang điện tích q = 10 - ur C Đặt lắc điện trường E có phương thẳng đứng hướng xuống Chu kì lắc E = T = (s) Tìm chu kì dao động E = 10 (V/ m) Cho g = 10(m/s ) A 2,02 (s) B 1,98 (s) C 1,01 (s) D 0,99 (s) Câu Một lắc đơn khối lượng 40g dao động điện trường có cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống có độ lớn E = 4.104V/m, cho g=10m/s2 Khi chưa tích điện lắc dao động với chu kỳ 2s Khi cho tích điện q = -2.10-6C chu kỳ dao động là: A 2,4s B 2,236s C 1,5s D 3s Câu Một lắc đơn gồm bi khối lượng m = 10 g treo vào sợi dây mảnh có chiều dài l = 25 cm Tích điện cho hịn bi điện tích q = 10-4 C đặt vào hai kim loại thẳng đứng, song song cách d = 22 cm Đặt vào hai kim loại hiệu điện chiều U = 88 V cho lắc dao động bé Lấy g = 10 m/s2: Chu kì dao động lắc là: A.T = 0,938 s B T = 0,389 s C.T = 0,659 s D 0,957 s Câu Một lắc đơn có chu kỳ T = 1s vùng khơng có điện trường, lắc có khối lượng m = 10g kim loại mang điện tích q = 10-5C Con lắc đem treo điện trường hai kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu , đặt thẳng đứng, hiệu điện hai 400V Kích thước kim loại lớn so với khoảng cách d = 10cm gữa chúng Tìm chu kì co lắc dao động điện trường hai kim loại:g =10 (m/s2) A 0,964 B 0,928s C 0,631s D 0,580s CON LẮC TREO TRONG THANG MÁY Câu Treo lắc đơn có độ dài l = 100cm thang máy, lấy g = π2 =10m/s2 Cho thang máy chuyển động nhanh dần lên với gia tốc a = 2m/s2 chu kỳ dao động lắc đơn: A tăng 11,8% B giảm 16,67% C giảm 8,71% D tăng 25% Câu Một lắc đơn treo thang máy Gọi T chu kì dao động lắc thang máy đứng yên, T' chu kì dao động lắc thang máy lên nhanh dần với gia tốc g/10, ta có: A T' = T 11 10 B T' = T 11 C T' = T 10 D T' = T 11 11 Câu Con lắc đơn treo vào trần thang máy nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Khi thang máy đứng yên lắc dao động với chu kì 1s Chu kì dao động lắc thang máy lên nhanh dần với gia tốc 2,5 m/s2 là: A 1,12 s B 1,5 s C 0,89 s D 0,81 s - 18 - Câu Con lắc đơn treo vào trần thang máy Khi thang máy đứng yên lắc dao động với chu kì 2s Chu kì dao động lắc thang máy xuống nhanh dần với gia tốc a = g/2 là: A s B 2 s C s D s Câu Con lắc đơn treo vào trần thang máy Khi thang máy đứng yên lắc dao động với chu kì 1s Khi lắc lên chậm dần chu kì dao động lắc T ' = ( s ) Gia tốc thang máy là: A a = g B a = g C a = g D a = 2g Câu Trong thang máy chuyển động có lắc đơn dao động với chu kỳ 2s Nếu dây cáp treo thang máy đột ngột bị đứt thang máy rơi tự lắc A.Tiếp tục dao động với chu kỳ 2s B Ngừng dao động C Dao động với chu kỳ lớn trước D Dao động với chu kỳ nhỏ trước CON LẮC TREO TRÊN TRẦN Ô TÔ Câu Treo lắc đơn vào trần ơtơ nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Khi ơtơ đứng n chu kì dao động điều hịa lắc s Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đường nằm ngang với gia tốc 2m/s2 chu kì dao động điều hịa lắc xấp xỉ bằng: A 2,02 s B 1,98 s C 2,00 s D 1,82 s Câu Một lắc đơn có chu kỳ dao động riêng T Lấy g = 10 m/s2, cho dao động trần toa tàu chuyển động đường ngang nhanh dần với gia tốc 5m/S2 chu kì lắc thay đổi nào? A.Tăng lên B.giảm1,5 lần C.Giảm 5,43% D.Giảm 1,118 lần Câu Một ô tô bắt đầu khởi hành chuyển động nhanh dần quãng đường nằm ngang sau đoạn đường 100m xe đạt vận tốc 72 km/h Trần ôtô treo lắc đơn dài 1m, cho g = 10 m/s2 Chu kì dao động lắc là: A 1,97 s B 2,13 s C 1,21 s D 0,61 s Câu Một lắc đơn treo trần toa xe, xe chuyển động lắc dao động với chu kỳ 1s, cho g=10m/s2 Khi xe chuyển động nhanh dần theo phương ngang với gia tốc 3m/s2 lắc dao động với chu kỳ: A 0,9786s B 1,0526s C 0,958s D 0,9216s Câu Một lắc đơn có chiều dài 1m treo vào trần ô tô chuyển động nhanh dần với gia tốc a, Khi vị trí cân dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α0 = 600 Khi tơ đứng n lắc dao động với chu kì T, xe chuyển động chu kì dao động lắc là: A T’ = T B T ' = T C T ' = 2T D T ' = T CON LẮC VƯỚNG ĐINH Câu Con lắc đơn l = 1,5(m) Dao động trọng trường g = π2(m/s2), dao động dây treo thẳng đứng bị vướng vào đinh trung điểm dây Chu kì dao động lắc : - 19 - A (s) B (s) C 6+ (s) D (s) Câu Một lắc đơn chiều dài l treo vào điểm cố định O Chu kì dao động nhỏ T Bây giờ, đường thẳng đứng qua O, người ta đóng đinh điểm O’ bên O, cách O đoạn 3l / cho trình dao động, dây treo lắc bị vướng vào đinh Chu kì dao động bé lắc lúc là: A 3T / B T C T / D T / Câu Một lắc đơn gồm vật nặng dây treo không giãn có chiều dài 1m treo O Trên đường thẳng đứng qua O theo phương thẳng đứng phía O 0,5 m có đinh I cho dây treo vấp vào đinh dao động Kéo lắc khỏi phương thẳng đứng góc α0 bé thả nhẹ cho vật dao động Lấy g = π2 m/s2 Chu kì dao động lắc: A 1,707 s B 0,854 s C 2s D 3,414 s Câu Một lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kỳ T1 qua vị trí cân dây treo lắc bị kẹp chặt trung điểm Chu kỳ dao động tính theo chu kỳ ban đầu bao nhiêu? A T1/ B T1/ C T1 D T1(1+ ) Câu Một lắc đơn có chiều dài l =1m dao động nhỏ nơi có gia tốc trọng trường g =π2 =10m/s Nếu vật qua vị trí cân dây treo vướng vào đinh nằm cách điểm treo 50cm chu kỳ dao động lắc đơn là: A s B 2+ s C 2+ s D 1+ s - Đề tài tác giả sử dụng để hướng dẫn học sinh lớp 12 ôn thi Đại học kết đạt là: - Đa số học sinh nắm phương pháp giải biết vận dụng tốt phương pháp vào việc giải tập chu kỳ dao động lắc đơn chịu ảnh hưởng yếu tố bên - Kỹ giải tập trắc nghiệm khách quan học sinh cải thiện đáng kể, đảm bảo độ xác nhanh - Phát huy rèn luyện khả vận dụng kiến thức, tính tư sáng tạo học sinh việc giải tập vật lý hay khó - 20 - PHẦN III KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ Kết luận - Đề tài hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu số vấn đề lý luận tập vật lý, phân loại tập, đề phương pháp giải đồng thời lựa chọn hệ thống tập vận dụng chu kỳ dao động lắc đơn phụ thuộc vào yếu tố bên - Việc phân loại, đề phương pháp giải lựa chọn hệ thống tập thích hợp dựa sở khoa học chặt chẽ góp phần nâng cao chất lượng giải tập, nắm vững kiến thức học sinh - Đặc biệt cần ý tới việc phát huy khả sáng tạo, tìm tịi, tích cực tự lực học sinh, áp đặt cách suy nghĩ giáo viên học sinh giải tập nêu - Đề tài dừng lại việc nghiên cứu chuyên đề nhỏ chương trình Vật lý 12 Để góp phần nâng cao chất lượng giải tập, rèn luyện tư Vật lý học sinh, đề tài tiếp tục phát triển cho chuyên đề khác chương trình Vật lý phổ thơng Kiến nghị - Về phía nhà trường cần có kế hoạch lâu dài việc khuyến khích giáo viên tham gia viết đề tài sáng kiến kinh nghiệm chuyên sâu cho chương, phần mơn học, từ nâng cao chất lượng dạy học cho môn (đặc biệt chất lượng giải tập môn tự nhiên) - Về phía sở GD ĐT cần quan tâm đầu tư việc xây dựng chuyên đề, đề tài sáng kiến kinh nghiệm chuyên sâu mơn, có kế hoạch phổ biến rộng rãi đề tài để giáo viên toàn tỉnh tham khảo, áp dụng trao đổi kinh nghiệm q trình dạy học Sơng Lơ, ngày 28 tháng năm 2014 Ý KIẾN CỦA HỘI ĐỒNG THI ĐUA NGƯỜI VIẾT Nguyễn Hải Cường - 21 - TÀI LIỆU THAM KHẢO An Văn Chiêu – Vũ Đào Chỉnh – Phó Đức Hoan – Nguyễn Đức Thâm Phạm Hữu Tòng Phương pháp giải tập Vật lý sơ cấp, tập I NXB Giáo dục, 2000 Nguyễn Văn Đồng- An Văn Chiêu- Nguyễn Trọng Di- Lưu Văn Tạo Phương pháp giảng dạy Vật lý trường phổ thông, tập I NXB Giáo dục, 1979 Bùi Quang Hân Giải toán Vật lý 12, tập I NXB Giáo dục, 2006 Vũ Thanh Khiết Bài tập Vật lý sơ cấp, tập I NXB Giáo dục, 2002 Mỵ Giang Sơn Những tập Vật lý hay khó, tập I NXB Đại học quốc gia Hà Nội, 2001 Phạm Hữu Tòng Phương pháp dạy tập Vật lý, NXB Giáo dục, 1989 - 22 - ... II- PHÂN LOẠI BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ CHU KỲ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN CHỊU ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC YẾU TỐ BÊN NGOÀI Loại 1: Xác định thời gian đồng hồ lắc (được xem lắc đơn) chạy sai... trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy, chọn đề tài: “PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ CHU KỲ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN CHỊU ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC YẾU TỐ BÊN NGOÀI” II ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG 1) Đối tượng... kết đạt là: - Đa số học sinh nắm phương pháp giải biết vận dụng tốt phương pháp vào việc giải tập chu kỳ dao động lắc đơn chịu ảnh hưởng yếu tố bên - Kỹ giải tập trắc nghiệm khách quan học sinh