... y = r sin ϕ ϕ ∈ [0,2π ] hay ϕ ∈ [−π , π ] TÍCH PHÂN KÉP TRONG TỌA ĐỘ CỰC a ≤ r ≤ b D: α ≤ ϕ ≤ β ϕ=β Dij D ∆ϕ ϕ =α ϕj ϕ j −1 ( ri* ,ϕ *j ) Tổng tích phân Sn = ∑ f (ri * cos ϕ *j , ri * sin ϕ... 3x r = - cosϕ 0 ≤ ϕ ≤ 4π 0 ≤ r ≤ − cos ϕ ĐỔI BIẾN TỔNG QUÁT y ( x , y ) ∈ D ⇔ (u , v ) ∈ D′ D( x , y ) J= = D(u , v ) D x Công thức đổi biến ∫∫ D f ( x , y )dxdy = x = x(u,v), y= y(u,v)... j ∫∫ f ( x , y )dxdy = lim Sn d →0 D lim Sn = d →0 ∫∫ D f (r cos ϕ , r sin ϕ )rdrdϕ Công thức đổi biến sang tọa độ cực x = r cos ϕ , y = sin ϕ ∫∫∫ D f ( x , y )dxdy = ∫∫ D f (r cos ϕ , r sin ϕ
Trang 1ĐỔI BIẾN TRONG TÍCH PHÂN KÉP
Trang 3TÍCH PHÂN KÉP TRONG TỌA ĐỘ CỰC
Trang 5Công thức đổi biến sang tọa độ cực
Trang 6Một số đường cong và miền D trong tọa độ cực
Trang 82 2 2
x y Ry
0 2 sin0
Trang 10x y D
Trang 128 1(cos sin )
Trang 130 2sin: 3
4
r D
Trang 17ĐỔI BIẾN TỔNG QUÁT ( , )x y D ( , )u v D
x x
D x y J
Trang 18Áp dụng đổi biến tổng quát
Trang 20r R D
Trang 21Đổi biến trong ellippse 2 2
Trang 22r D
Trang 251 2
Trang 28Tính đối xứng của miền D trong tính tp kép