Tam giác đồng dạng

4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1. KIỂM TRA BÀI CŨ.2. NỘI DUNG. 3. CỦNG CỐ. 1.KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Phát biểu định lí ta-lét đảo. Câu :Chọn câu trả lời SAI Cho tam giác ABC có MN // BC ta có: A a b c AM AN MN SAI = = MB NC BC AM AN MN = = ĐÚNG AB AC BC B ∆AMN ; ∆ABC chung có Â ĐÚNG ˆ ˆ = B ˆ, N ˆ =C M 1 M N C 2.NỘI DUNG 2.1 GIỚI THIỆU NHỮNG HÌNH ĐỒNG DẠNG 2.2 ĐỊNH NGHĨAVÀ CÁC TÍNH CHẤT 2.3 ĐỊNH LÍ -CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ 4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG NHỮNG HÌNH CĨ HÌNH DẠNG GIỐNG NHAU ( KÍCH THƯỚC CĨ THỂ KHÁC NHAU ) GỌI LÀ NHỮNG HÌNH ĐỒNG DẠNG CHÚNG TA CHỈ XÉT TRƯỜNG HỢP HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG EM HÃY TÌM HIỂU KHI NÀO HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG ?1 Cho hai tam giác ABC A’B’C’: a) Nhìn vào hình vẽ viết cặp góc b) Tính tỉ số sau so sánh tỉ số A A' B ' B' C ' C ' A' = = AB BC CA A’ 2,5 B C B’ C’ A A’ 2,5 C B’ B Đáp án : C’ ˆ = Aˆ' ; B ˆ =B ˆ ' ; Cˆ = Cˆ ' A a) b) A 'B ' = = AB B 'C ' = = BC ; • Vậy 2,5 C 'A ' = = CA ; A' B ' B' C ' C ' A' = = AB BC CA TAM GIÁC A’B’C’ ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC ABC KHI……… 4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1.TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG: a) Định nghĩa: Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC : Aˆ = Aˆ' ; Bˆ = Bˆ ' ; Cˆ = Cˆ ' A' B ' B ' C ' C ' A' = = AB BC CA Tỉ số cạnh tương ứng Gọi tỉ số đồng dạng A' B ' B' C ' C ' A' = = AB BC CA =k EM HÃYTÌM HIỂU CÁC TÍNH CHẤT CỦA HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG ?2 1) A’B’C’=  ABC tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC khơng ? Tỉ số đồng dạng ? 2) Nếu A’B’C’ ~  ABC theo tỉ số k  ABC ~ A’B’C’ theo tỉ số nào? ĐÁP 1/- Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC, Tỉ số đồng dạng 1. 2/-  ABC ~ A’B’C’ theo tỉ số 1/ k b) Tính chất: Tính chất : Mỗi tam giác đồng dạng với Tính chất : Nếu A’B’C ~  ABC  ABC ~ A’B’C’ Tính chất : Nếu A’B’C’ ~  A’’B’’C’’  A’’B’’C’’ ~  ABC A’B’C’ ~  ABC ? Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự M N.Chứng minh hai tam giácAMN ABC đồng dạng. HƯỚNG DẪN CHỨNG MINH Quan sát hình vẽ, đọc câu hỏi điền câu trả lời vào khung trống tương ứng: 1) Nêu GT, KL tốn, điền KL vào khung 1. 2) Với điều (về góc,về cạnh)  AMN ~  ABC. 3)Các điều kiện có GT chưa? Hãy chứng minh. A M ĐIỀN CÂU TRẢ LỜI N a  ABC, MN // BC suy : B C ˆ ˆ =B ˆ, N ˆ =C Â chung M 1 AM AN MN = = AB AC BC  AMN ~  ABC A M Chứng minh N  ABC, MN // BC suy : B C ˆ (các cặp góc đồng vị ) ˆ =B ˆ, N ˆ =C M 1 Hai tam giác AMN ABC có : Â chung ˆ ˆ = B ˆ, N ˆ =C M 1 (cmt) AM AN MN = = AB AC BC Vậy  AMN ~  ABC (Hệ đl Talél) 2. ĐỊNH LÍ: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho. A GT  ABC MN // BC (M ∈AB ;N ∈AC ) KL  AMN ~ M N a  ABC B C CHÚ Ý Định lí cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh tam giác song song với cạnh lại. a N M A A B a B M C C N 3. CỦNG CỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU CÂU CÂU CÂU CÂU CÂU Điền vào chỗ trống, để có câu : 1) Nếu ABC ~ DEF : A Dˆ Bˆ = ., Fˆ Eˆ Cˆ = Aˆ = ., AB BC AC = = =K DE EF DF tỉ số đồng dạng K gọi là………………………… E B C D F G A B C H K 2) Nếu ∆ABC ~ ∆GHK AB=3cm ,GH=6cm : a)Tỉ số đồng dạng hai tam giác là: AB ………………………… k= = = GH ……………………… b) ∆GHK : ~ ∆ABC với tỉ số đồng dạng CÂU • Điền dấu “x” vào ô thích hợp : Câu Nội Dung Hai tam giác đồng dạng Hai tam giác đồng dạng Nếu ABC ~ DEF theo tỉ số đồng dạng k DEF ~ ABC theo tỉ số đồng dạng1/k Đúng Sai x x x CÂU Bạn An giải tập sau : ABC DEF có ˆ = D ˆ = F ˆ;B ˆ = E ˆ;C ˆ A DE EF DF = = = k AB BC AC Suy ra: ABC ~ DEF theo tỉ số k Hãy cho biết ý kiến em cách giải bạn An Kết luận bạn An SAI. Phải ghi DEF ~ ABC theo tỉ số k CÂU a b c d • Chọn câu trả lời đúng:  ABC ~ DEF có AB=5cm ,CA =8cm DE =2,5cm ,ta có: CÂU a SAI • DF =3,5cm CÂU b SAI • DF =16cm CÂU c ĐÚNG • DF = 4cm CÂU d SAI • DF =12cm A CÂU N Câu SAI: B M a) C ∆NCM ~ ∆ABC ∆NMC ~ ∆ABC c) ∆MNC ~ ∆BAC b) d) ∆CMN ~ ∆CBA Cho tam giác ABC, MN //AB hai tam giác đồng dạng là: SAI ĐÚNGcả b,c,d [...]... của hai tam giác là: AB 3 1 ………………………… k= = = GH 6 2 ……………………… b) ∆GHK là : 2 ~ ∆ABC với tỉ số đồng dạng CÂU 2 • Điền dấu “x” vào ô thích hợp : Câu Nội Dung 1 Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau 2 Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng 3 Nếu ABC ~ DEF theo tỉ số đồng dạng là k thì DEF ~ ABC theo tỉ số đồng dạng1 /k Đúng Sai x x x CÂU 3 Bạn An giải bài tập như sau : ABC và DEF có ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ A = D;...  ABC, MN // BC suy ra : B C ˆ ˆ ˆ ˆ M1 = B, N1 = C (các cặp góc đồng vị ) Hai tam giác AMN và ABC có : Â chung ˆ ˆ ˆ ˆ M1 = B, N1 = C (cmt) AM AN MN = = AB AC BC Vậy  AMN ~  ABC (Hệ quả đl Talél) 2 ĐỊNH LÍ: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho A GT  ABC MN // BC (M ∈ ;N ∈ ) AB AC KL  AMN ~ M N...b) Tính chất: Tính chất 1 : Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó Tính chất 2 : Nếu A’B’C ~  ABC thì  ABC ~ A’B’C’ Tính chất 3 : Nếu A’B’C’ ~  A’’B’’C’’ và  A’’B’’C’’ ~  ABC thì A’B’C’ ~  ABC ? 3 Cho tam giác ABC Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N.Chứng minh hai tam giácAMN và ABC đồng dạng HƯỚNG DẪN CHỨNG MINH Quan sát hình vẽ,... cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại a N M A A B a B M C C N 3 CỦNG CỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 1 CÂU 2 CÂU 3 CÂU 4 CÂU 5 CÂU 1 Điền vào chỗ trống, để có câu đúng : 1) Nếu ABC ~ DEF thì : A ˆ ˆ ˆ ˆ D ˆ E ˆ F A = ., B = , C = AB AC BC = = =K DE EF DF tỉ số đồng dạng K gọi là………………………… E B C D F G A B C H K 2) Nếu ∆ABC ~ ∆GHK và AB=3cm ,GH=6cm thì : a)Tỉ số đồng dạng của hai tam giác là:... có: CÂU a SAI • DF =3,5cm CÂU b SAI • DF =16cm CÂU c ĐÚNG • DF = 4cm CÂU d SAI • DF =12cm A CÂU 5 N Câu nào SAI: B M a) C ∆NCM ~ ∆ABC ∆NMC ~ ∆ABC c) ∆MNC ~ ∆BAC b) d) ∆CMN ~ ∆CBA Cho tam giác ABC, MN //AB hai tam giác đồng dạng là: SAI ĐÚNGcả b,c,d . '' = 2 1 5 2,5 = A B C 4 5 6 A’ B’ C’ 2,5 3 2 TAM GIÁC A’B’C’ ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC ABC KHI……… 4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1 .TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG: a) Định nghĩa: Tỉ số các cạnh tương ứng. tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC không ? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ? ?2 2) Nếu A’B’C’ ~  ABC theo tỉ số k thì  ABC ~ A’B’C’ theo tỉ số nào? ĐÁP 1/- Tam giác A’B’C’ đồng dạng. dạng với tam giác ABC, Tỉ số đồng dạng là 1. 2/-  ABC ~ A’B’C’ theo tỉ số 1/ k EM HÃYTÌM HIỂU CÁC TÍNH CHẤT CỦA HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG b) Tính chất: Tính chất 1 : Mỗi tam giác đồng dạng với