NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PT HPT

Phần mở đầu. 1.Cơ sở lý luận : Trong trờng phổ thông ,dạy toán dạy hoạt động toán học .Đối với học sinh việc giải toán xem hình thức chủ yếu hoạt động toán học .Các toán trờng phổ thông phơng tiện có hiệu thay đợc việc giúp học sinh nắm vững tri thức ,phát triển t ,hình thành kỹ kỹ xảo ứng dụng toán học vào thực tiễn .Đồng thời hình thành củng cố phẩm chất đạo đức ,óc thẩm mỹ ,phát triển lực trí tuệ .Dạy giải tập toán phơng tiện để kiểm tra tự kiểm tra việc dạy học thầy trò đồng thời đánh giá khả độc lập học toán phát triển trình độ học toán học sinh .Vì tổ chức có hiệu việc dạy giải tập toán có vai trò định chất lợng dạy học toán . Trong năm gần ,định hớng đổi phơng pháp dạy học đợc thống theo hớng tích cực hóa hoạt động học tập học sinh dới tổ chức hớng dẫn giáo viên: học sinh tự giác chủ động tìm tòi ,phát ,giải nhiệm vụ nhận thức có ý thức vận dụng linh hoạt sáng tạo kiến thức kỹ thu nhận đợc . Nghị hội nghị lần II-TW Đảng cộng sản Việt Nam khóa VII-1997 khẳng định : Cuộc cách mạng phơng pháp giáo dục phải hớng vào ngời học ,rèn luyện phát triển khả suy nghĩ ,khả giải vấn đề cách động ,độc lập sáng tạo trình học tập trờng phổ thông áp dụng phơng pháp giáo dục bồi dỡng cho học sinh lực t sáng tạo ,năng lực giải vấn đề. Hớng đổi phơng pháp dạy học toán tích cực hóa hoạt động học tập học sinh khơi dậy phát triển lực tự học nhằm hình thành cho học sinh t tích cực ,độc lập sáng tạo ,nâng cao lực phát giải vấn đề, rèn kỹ vận dụng kiến thức vào hoạt động thực tiễn tác động đến tình cảm đem lại niềm tin ,hứng thú học tập cho học sinh. 2. Cơ sở thực tiễn : Trong chơng trình toán THCS Giải toán cách lập phơng trình dạng toán có nội dung phong phú tơng đối phức tạp học sinh.Do đặc trng loại toán đề đợc diễn giải lời văn đợc đan xen nhiều dạng ngôn ngữ :ngôn ngữ thông thờng ,ngôn ngữ toán học ,vật lý,hóa học . Trong toán kiện đa đợc ràng buộc lẫn ẩn dới lời văn buộc học sinh phải biết kết hợp kiến thức thực tế kiến thức học để suy luận tìm đợc mối quan hệ đại lợng mà thực chất đa giải toán cách lập phơng trình hệ phơng trình . Một đặc thù riêng loại toán nội dung toán thờng gắn với thực tế ,vì ẩn số đợc chọn số liệu có liên quan đến thực tế .Học sinh thờng hay sai lầm trình giải toán thoát li thực tế ,không khai thác hết điều kiện ,mối liên hệ ràng buộc thực tế dẫn đến lập luận sai .Từ lý có nhiều học sinh ngại làm loại toán .Mặt khác ,cũng trình giảng dạy giáo viên dừng lại mức độ truyền thụ theo tinh thần sách giáo khoa mà cha dạy cho học sinh cách phân loại toán, cha khái quát đợc cách giải cho dạng tập ,kỹ phân tích ,tổng hợp học sinh yếu nên trình chọn ẩn ,tìm mối liên hệ kiện lúng túng ,không biết cách trình bày . Từ thực trạng suy nghĩ tự hỏi :Vậy muốn nâng cao chất lợng môn toán nói chung Giải toán cách lập phơng trình nói riêng cần vận dụng phơng pháp kế thừa phơng pháp dạy học truyền thống nh để nâng cao hiệu suất dạy gây đợc hứng thú học tập cho học sinh, khuyến khích em tích cực hoạt động đóng vai trò chủ động học . Trong thời gian giảng dạy trờng THCS qua học hỏi kinh nghiệm giáo viên trớc tham khảo ý kiến đồng nghiệp mạnh dạn trình bày đề tài: Nâng cao chất lợng môn Toán,khi dạy: Giải toán cách lập phơng trình hệ phơng trình mong muốn đợc trao đổi đồng nghiệp phơng pháp giảng dạy nâng cao chất lợng môn toán trờng THCS . 3.Mục đích đề tài : -Trang bị cho học sinh phơng pháp tìm lời giải toán qua suy luận phân tích ,tổng hợp kiến thức mà học sinh thu nhận đợc ,nâng cao lực t sáng tạo giải tập toán . -Qua việc hớng dẫn giải tập học sinh thấy đợc mối quan hệ toán học với thực tiễn ,với môn học khác ,gây tính tò mò ,tạo hứng thú học tập cho học sinh học toán ,hớng em đến say mê ,yêu thích khám phá kiến thức . -Cung cấp cho học sinh phơng pháp tìm tòi lời giải toán ,tháo gỡ đợc khó khăn sai lầm thờng mắc phải trình học tập . -Trao đổi với đồng nghiệp số ý kiến việc đổi phơng pháp dạy học theo hớng tích cực hóa hoạt động học học sinh . Nội dung sáng kiến kinh nghiệm. A.Quá trình nghiên cứu : I. Các yêu cầu lời giải toán : Để khai thác tốt chức tập toán học ,thầy trò cần nắm vững yêu cầu lời giải : 1)Lời giải sai lầm : 2)Lập luận phải có xác : 3)Lời giải phải đầy đủ : II.Phân loại toán giải ph ơng pháp lập phơng trình (Hệ phơng trình) phơng pháp tìm lời giải : Trong số 67 tập sách giáo khoa sách tập lớp giải toán cách lập phơng trình hệ phơng trình phân loại nh sau : 1.Loại toán chuyển động . 2.Loại toán có nội dung số học : cấu tạo số ,bài toán tỷ lệ ,bài toán có liên quan đến thêm ,bớt, tăng ,giảm,tổng ,hiệu ,tỷ số . 3.Loại toán có liên quan đến tỷ số phần trăm :Tăng suất lao động ,tăng dân số ,thuế VAT,lãi suất tiết kiệm . 4.Loại toán công việc làm chung làm riêng (toán quy đơn vị ). 5.Loại toán có liên quan đến hình học . 6.Loại toán có nội dung vật lý ,hóa học . Để đảm bảo yêu cầu lời giải toán nh trình bày phần I ta chia thành giai đoạn tìm lời giải toán nh sau : Giai đoạn 1: Tìm hiểu nội dung toán gồm : - Đọc kỹ đề ,tóm tắt nội dung xem toán cho biết kiện gì,yêu cầu tìm ?Có cần thiết vẽ hình hay sơ đồ minh họa hay không ? - Bài toán cho thuộc loại toán ? - Các kiến thức có liên quan đến bai toán ?(Các khái niệm ,các điều kiện ,phơng pháp giải ). Giai đoạn 2: Xây dựng chơng trình giải. Chơng trình giải theo bớc giải toán cách lập phơng trình (Hệ phơng trình ) gồm bớc : *Bớc :Lập phơng trình gồm công việc: - Chọn ẩn số ,ghi rõ đơn vị điều kiện ẩn . - Biểu diễn đại lợng cha biết qua ẩn đại lợng biết . - Lập phơng trình (hệ phơng trình )biểu thị mối quan hệ đại lợng . *Bớc : Giải phơng trình (hệ phơng trình ). *Bớc :Trả lời : kiểm tra xem nghiệm phơng trình ,hệ phơng trình nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn kết luận . Giai đoạn : thực chơng trình giải : trình bày lời giải theo ba bớc nêu . Giai đoạn : Kiểm tra nghiên cu lời giải. *Kiểm tra: - Xét xem lời giải có sai lầm không ? - Kết tìm đợc có phù hợp thực tiễn không? *Nghiên cứu lời giaỉ: - Phân tích biện luận cách giải sau học sinh hoàn thành toán . - Giữ nguyên nội dung thay đổi kiện toán. - Giữ nguyên kiện , thay đổi nội dung ,yêu cầu toán để hình thành toán . - Tìm cách giải khác cho toán. *Ví dụ minh họa phơng pháp tìm lời giải. Tổng số 90. Số gấp đôi số kia. Tìm hai số đó. Hớng dẫn giải; Giai đoạn 1: Tìm hiểu đề tóm tắt: Giả thiết: Số thứ cộng số thứ = 90 Số thứ = lần số thứ Kết luận: Tìm hai số? Loại toán có nội dung số học: Tìm hai số biết tổng tỉ chúng. Phơng pháp giải: Giải toán cách lập hệ phơng trình, phơng trình. Giai đoạn : Hai đại lợng cần tìm hai số, mối liên hệ chúng tổng tỉ số biết. Nếu ta chọn đại lợng cha biết làm ẩn, chẳng hạn: Gọi số thứ x ta biểu diễn số thứ theo x 90 x. Vì số thứ gấp đôi số thứ nên ta có: x = 2(90 x). Đó phơng trình cần tìm. Giải phơng trình ta đợc x= 60 Đối chiếu với điều kiện đề ta thấy x = 60 thỏa mãn Giai đoạn 3: Trình bày lời giải Gọi số thứ x số thứ 90 x Vì số thứ gấp đôi số thứ nên ta có phơng trình x = 2(90 x) x = 180 2x 3x = 180 x = 60 x = 60 thỏa mãn điều kiện đề Vậy số thứ 60. Số thứ 30 Giai đoạn 4: - Hớng dẫn học sinh cách tìm lời giải khác. Gọi số thứ x, số thứ gấp đôi số thứ 2, suy số thứ x/2. Vì tổng số 90 nên ta có phơng trình x + x/2 = 90. Hoặc gọi số cần tìm lần lợt x y. Vì tổng hai số 90 nên ta có x + y = 90. Số thứ gấp đôi số thứ nên ta có x = 2y. x + y = 90 x = 2y Ta có hệ phơng trình -Từ xây dựng cách giải toán khác: Ví dụ: Giữ nguyên kiện thay đổi lời văn ta có toán: Một phân số có tổng tử số mẫu số 90. Biết mẫu số gấp đôi tử số. Tìm phân số đó.? Thay đổi kiện toán ta đợc toán tơng tự: Tuổi cha gấp lần tuổi con. Biết tổng số tuổi cha 48. Tìm tuổi ngời ? Có thể thay đổi kiện để đợc toán phức tạp nhằm nâng cao t duy: Năm tuổi mẹ gấp lần tuổi con. Năm năm tổng số tuổi mẹ 54. Hỏi năm tuổi ? Bằng cách xây dựng cho học sinh thói quen tập hợp toán tơng tự, hay có cách giải tơng tự. Từ biết cách tìm lời giải toán có nội dung phức tạp hơn. III.Phơng pháp hớng dẫn học sinh giải theo dạng toán: 1.Dạng toán chuyển động: *Bài toán : Một xe máy khởi hành từ Hà Nội Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau 24 phút, tuyến đờng ô tô xuất phát từ Nam Định Hà nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đờng Nam Đinh Hà nội dài 90km. Hỏi sau kể từ xe máy khởi hành hai xe gặp nhau? Hớng dẫn phân tích toán: - Có chuyển động tham gia vào toán? (hai chuyển động: ô tô xe máy) - Với chuyển động có đại lợng liên quan đến nó? (quãng đờng, vận tốc thời gian) - Các đại lợng có mối quan hệ nh nào? (quãng đờng = vận tốc x thời gian). -Theo toán cho đại lợng biết, đại lợng cha biết? (vận tốc biết, thời gian quãng đờng cha biết) - Nếu chọn đại lợng cha biết làm ẩn theo em nên chọn đại lợng nào? (gọi thời gian xe máy từ lúc khởi hành đến xe gặp x (h) (x>2/5) - Em điền vào bảng phân tích đại lợng: Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đờng (km) Xe máy 35 x 35.x Ô tô 45 x-2/5 45(x-2/5) Giáo viên minh họa qua hình vẽ: Giả sử quãng đờng Hà nội Nam Định đợc biểu thị đoạn AB xe gặp C. AB Xe máy ---> 2/5. Trong thời gian xe máy đợc quãng đờng 35x (km). Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 (=2/5h) nên ô tô x 2/5 (giờ) đợc quãng đờng 45( x - 2/5) km. Khi xe gặp tổng quãng đờng chúng đợc quãng đờng Hà nội Nam định (90km) nên ta có phơng trình : 35x + 45(x - 2/5) = 90 Giải phơng trình: 35x + 45x 18 = 90 80x = 108 x = 27/20 Giá trị x phù hợp với điều kiện ẩn. Vậy thời gian từ xe máy khởi hành đến xe gặp : 27/20 = 1giờ 21. Khai thác toán : -Trong toán em thử chọn ẩn theo cách khác. Chẳng hạn gọi s (km) quãng đờng từ Hà nội đến điểm gặp xe. Em điền vào bảng lập phơng trình với ẩn s. Xe máy Ô tô Vận tốc (km/h) 35 45 Quãng đờng(km) s 90 s Thời gian (h) s/35 (90 s)/45 Phơng trình : s/35 = (90-s)/45 +2/5 Giải phơng trình ta đợc s = 47,25(km) Nếu ta giữ nguyên nội dung toán thay đổi kiện ta đợc toán tơng tự. Nếu thay đổi nội dung : chẳng hạn Ô tô xuất phát từ Hà nội Nam định quãng đờng bỏ giả thiết Quãng đờng Hà nội Nam Định 90 km ta đợc toán mới: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau 24 phút, tuyến đờng ô tô xuất phát từ Nam Định Hà nội với vận tốc 45km/h. Hỏi sau kể từ xe máy khởi hành hai xe gặp nhau? Trong toán mối quan hệ quãng đờng xe đợc thay đổi : Từ lúc xuất phát gặp quãng đờng xe đợc nhau, với kiện toán cho phơng trình toán : 35x = 45(x-2/5) thay đổi nội dung: cho biết thời gian xe máy ô tô , yêu cầu tính quãng đờng xe đợc ta có toán: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau 24 phút, tuyến đờng ô tô xuất phát từ Nam Định Hà nội với vận tốc 45km/h 57 sau gặp xe máy. Hỏi đến lúc gặp xe đợc quãng bao nhiêu, biết quãng đờng Hà nội Nam Định 90 km? Nh từ toán giáo viên hớng dẫn học sinh đề xuất toán tơng tự hay mở rộng để bồi dỡng cho học sinh phẩm chất t duy, đặc biệt tính độc lập sáng tạo trình giải toán . *Tóm lại: dạng toán chuyển động giáo viên cần cung cấp cho học sinh số kiến thức dạng toán để từ học sinh số kiến thức dạng toán để từ học sinh vận dụng giải đợc toán chuyển động 1.Với chuyển động có đại lợng liên quan đến nó: Quãng đờng, vận tốc , thời gian: Ba đại lợng đợc liên hệ với công thức s= v.t. Bài toán thờng cho biết đại lợng không đổi hai đại lợng khác cha biết thay đổi phụ thuộc vào nhau. Nếu chọn đại lợng cha biết ẩn biểu diễn đại lợng lại theo ẩn. 2.Trong toán chuyển động cần ý chia dạng có ý riêng cho dạng: - Nếu chuyển động quãng đờng không đổi thời gian vận tốc đại lợng tỉ lệ nghịch -Nếu vật chuyển động đoạn đờng không đổi từ A đến B từ B A với vận tốc thay đổi thời gian lẫn = Thời gian + thời gian về. -Nếu chuyển động xuất từ điểm chiều tuyến đờng quãng đờng chuyển động đợc gặp nhau: s1 = s2. - Nếu chuyển động ngợc chiều tuyến đờng chiều dài quãng đờng tổng quãng đờng xe đợc s = s1 + s2. 2.Dạng toán có nội dung số học: * Bài toán : Hai số 12 đơn vị. Nếu chia số lơn cho số nhỏ cho thơng thứ lớn thơng thứ 4. Tìm hai số đó. *Hớng dẫn giải : Tóm tắt nội dung: Số lớn - số nhỏ = 12 Số lớn: - số nhỏ = 14 Tìm số . toán giáo viên hớng dẫn học sinh cách chọn ẩn lập phơng trình theo cách bảng sau: Cách Quá trình Cha tính thơng Tính thơng Cha tính thơng Tính thơng Số lớn x x/5 x + 12 (x + 12)/5 Số nhỏ x-12 (x-12)/7 x x/7 Cha tính thơng x y Tính thơng x/5 y/5 Cha tính thơng y x Tính thơng y/5 x/7 Phơng trình x/5-(x-12)/7 = (x + 12)/5- x/7 = x y = 12 x y = y x = 12 y x =4 Từ cách chọn ẩn khác nhau, học sinh có cách giải khác nhau. Cả cách cho kết quả: Số lớn 40, số nhỏ 28 Bài toán 2: Một số tự nhiên có chữ số, số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số xen vào chữ số đợc số lớn số ban đầu 370. Tìm số cho? Hớng dẫn giải: Giáo viên bổ xung - ôn lại kiến thức cấu tạo số: Số tự nhiên có chữ số đơc viết nh nào? ab = 10a + b Số tự nhiên có chữ số đợc viết nh nào? abc = 100a + 10b + c Nếu số có chữ số viết xen chữ số vào ta đợc số nào? a1c = 100a + 10 + c Từ cách phân tích cấu tạo số giáo viên hớng dẫn học sinh chọn ẩn lập phơng trình theo bảng: Cách C.số C.số hàng hàng Số cho Số (viết xen chữ số 10 Phơng trình (Hệ phơng trình chục x x/2 đ.vị 2x 10x + 2x vào 2cs) 100x+10 +2x (102x+10) 12x = 370 x =12x 10.x/2+x = 102x+10 100.x/2+10+x (51x+10)-6x=370 =51x+10 100x+10+y 100y+10+x x y = 6x 10x+y y x 10y+x (100 x + 10 + y ) (10 x + y = 370 2x = y y = 2x (100 y + 10 + x) = (10 y + x) = 370 Tóm lại: Với dạng toán có nội dung số học giáo viên phân dạng: -Dạng toán có cấu tạo số: Học sinh biết biểu diễn số tự nhiên, phân tích số tự nhiên, quan hệ chữ số thêm, bớt, tăng, giảm, đổi chỗ vị trí chữ số -Quan hệ số: Tìm hai số biết hai quan hệ sau: Tổng- hiệu, tích thơng, thêm bớt, tăng giảm. -Thay đổi quan hệ hai số để đa toán đa dạng phong phú hơn. 3. Dạng toán có liên quan đến tỉ số phần trăm. a) Bài toán : Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt số thảm len 20 ngày. Do cải tiến kỹ thuật xuất dệt xí nghiệp tăng 20%. Bởi 18 ngày xí nghiệp hoàn thành số thảm cần dệt mà dệt thêm đợc 24 nữa. Tính số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng? Hớng dẫn phân tích: -Em hiểu xuất tăng 20% nghĩa nh nào? -Trong toán có đại lợng nào? -Đại lợng biết, đại lợng cần tìm. Các đại lợng có quan hệ với nh nào? (Năng xuất dệt ngày = số thảm : số ngày dệt) Từ cách phân tích, hớng dẫn học sinh lập bảng biểu diễn đại lợng:`` Hợp đồng Thực tế dệt Số thảm x x+24 Số ngày dệt 20 18 11 Năng xuất ngày x/20 (x+24)/18 Vì xuất dệt xí nghiệp tăng 20% nên ta có: x/20 + 20%.x/20 = (x+24)/18 Đó phơng trình toán. Từ học sinh lập đợc phơng trình theo bớc giải toán cách lập lập phơng trình. Giải phơng trình ta đợc x= 300. Vậy số thảm xí nghiệp phải làm theo hợp đồng 300tấm Tóm lại: Với dạng toán có liên quan đến tỉ số phần trăm, giáo viên cần hớng dẫn cho học sinh hiểu rõ tỉ lệ phần trăm so với đại lợng nào. Chẳng hạn làm tăng xuất 5% nghĩa xuất A thực tế làm đợc A + 5%A. Hoặc thuế VAT với mặt hàng 10% nghĩa giá bán mặt hàng a đồng ngời mua hàng phải trả với giá a + 10%a (đồng). Dân số tỉnh A tăng 1,1% so với năm trớc nghĩa năm trớc dân số tỉnh A x năm dân số tỉnh A x + 1,1%x (ngời) 4)Dạng toán công việc làm chung, làm riêng: * Bài toán 1: Hai ngời thợ làm công việc 16h xong. Nếu ngời thứ làm h ngời thứ làm hoàn thành 25% công việc. Hỏi làm riêng ngời hoàn thành công việc lâu? *Phân tích toán: Coi toàn công việc cần làm đơn vị công việc thời gian hoàn thành công việc xuất làm việc đơn vị thời gian hai đại lợng tỉ lệ nghịch. Nếu thời gian hoàn thành công việc a ngày ngày ngày làm đợc 1/a công việc. Ngợc lại ngày làm đợc a phần công việc thời gian hoàn thành 1/a ngày. Từ mối quan hệ hớng dẫn học sinh lập bảng biểu thị đại lợng toán nh sau: Số hoàn Năng suất 1h 12 3h 6h Ngời thứ Ngời thứ Cả ngời thành c.việc x y 16 1/x 1/y 1/16 3/x 6/y Từ suất làm việc hai ngời có liên hệ hệ phơng trình: 1 x + y = 16 25 + = x y 100 Giải hệ phơng trình ta đợc x = 24, y = 48 Vậy làm riêng ngời thứ hoàn thành công việc 24h, ngời thứ hoàn thành 48h. *Bài toán 2: Nếu vòi nớc chảy vào bể nớc cạn (không có nớc) bể đầy 1h 20. Nếu mở vòi thứ 10 vòi thứ 2trong 12 đợc 2/5 bể nớc. Nếu mở riêng vòi thời gian để vòi chảy đầy bể bao nhiêu? * Hớng dẫn: toán ta coi việc chảy đầy bể nớc công việc toán có dạng tơng tự nh toán 1. Nếu liệu toán thay đổi trình làm công việc học sinh việc bổ xung vào kiện . *Tóm lại : Từ toán có nội dung công việc giáo viên rút phơng pháp giải chung với loại toán : -Coi việc hoàn thành công việc đơn vị công việc :chảy đầy bể nớc ,đắp xong đoạn đờng ,đào xong mơng ,cày xong ruộng . -Biểu thị suất làm việc thời gian hoàn thành công việc hai đại lợng tỷ lệ nghịch .Xét mối quan hệ hai đại lợng để lập phơng trình . 5.Loại toán có nội dung hình học : *Bài toán 1: Hai vật chuyển động đờng tròn đờng kính 20cmxuất phát lúc, từ điểm .Nếu chuyển động chiều 20giây 13 chúng lại gặp .Nếu chuyển động ngợc chiều 4giây chúng lại gặp .Tính vận tốc vật ? +Phân tích toán : giáo viên vẽ hình minh họa Gọi S1 quãng đờng vật chuyển động nhanh đợc đến gặp nhau, S2 quãng đờng vật chuyển động chậm đợc đến gặp ,C chu vi đờng tròn . -Khi hai vật chuyển động chiều 20 giây chúng lại gặp ,nghĩa x(cm/s) quãng đờng hai vật đợc liên 20cm hệ với ?( quãng đờng Hình 1a vật nhanh đợc 20 giây quãng đờng vật chậm 20 y(cm/s) giây vòng S1 S2 =C) -Khi chuyển động ngợc chiều giây 20cm chúng gặp nghĩa quãng đờng hai Hình 1b vật đợc liên hệ nh ?(Tổng quãng đờng hai chuyển động giây độ dài đờng tròn S1 + S2 =C +Lời giải : Gọi vận tốc chuyển động nhanh x(cm/s) vận tốc chuyển động chậm y(cm/s) x>y>0. Khi chuyển động chiều sau 20 giây chúng lại gặp nên ta có phơng trình : 20x 20y = 20 II x y = II (1). Khi chuyển động ngợc chiều sau giây chúng lại gặp nên ta có phơng trình : 4x + 4y = 20II x +y = 5II(2). Ta có hệ phơng trình : x y = x + y = 14 Vậy vận tốc chuyển động 3II (cm/s) 2II(cm/s). *Tóm lại : Với toán có nội dung liên quan đến hình học ,để học sinh dễ hiểu giáo viên cần hớng dẫn vẽ hình minh họa đại lợng biết hình vẽ ,vận dụng kiến thức hình học có liên quan :chu vi ,diện tích hình ,độ dài đoạn thẳng ,số đo góc Sử dụng mối quan hệ đại lợng để lập phơng trình . 6. Loại toán có liên quan đến nội dung vật lý ,hóa học . *Bài toán : Miếng kim loại thứ nặng 880 g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g.Thể tích miếng thứ nhỏ thể tích miếng thứ hai 10 cm nhng khối lợng riêng miếng thứ lớn khối lợng riêng miếng thứ hai 1g/cm3.Tìm khối lợng riêng miếng kim loại ? *Phân tích toán : - Bài toán có đại lợng tham gia ?(ba đại lợng tham gia vào toán :khối lợng (g),thể tích (cm3),khối lợng riêng (g/cm3)). -Mối quan hệ đại lợng nh ? (Khối lợng riêng = khối lợng :thể tích ). -Dựa vào mối quan hệ em điền vào bảng : Kim loại Kim loại Phơng trình : Khối lợng (g) Khối lợng Thể tích (cm3) 880 858 riêng(g/cm3) x(x>1) x-1 880/x 858/x-1 858 880 = 10 x x 5x2+6x 440 =0 Giải phơng trình ta đợc x1 = 8,8(TMĐK), x2=-10(loại ) Vậy khối lợng riêng hai miếng kim loại : 8,8g/cm3 7,8g/cm3. toán học sinh sử dụng công thức vật lý D = m:V(D:khối lợng riêng , m:khối lợng ,V:thể tích )=>D = m .V V= m:D . *Tóm lại :Với toán có nội dung liên quan đến kiến thức vật lý hóa học, giáo viên cần hớng dẫn học sinh tìm quan hệ đại lợng toán qua công thức vật lý hóa học để lập phơng trình . 15 B.Kết đối chứng thực nghiệm áp dụng sáng kiến kinh nghiệm cha áp dụng sáng kiến kinh nghiệm : Qua trình thực nghiệm dạy Giải toán cách lập phơng trình (Hệ phơng trình )ở lớp 8và lớp thấy với phơng pháp sâu nghiên cứu cách giải dạng với việc hớng dẫn học sinh học tập theo hớng phát huy tính chủ động sáng tạo lực tự học học sinh thấy học sinh có nhiều chuyển biến hoạt động nhận thức rèn luyện kỹ năngViệc vận dụng dạy học phát giải vấn đề giúp cho em có hớng việc phát kiến thức ,lập chơng trình giải lựa chọn cách giải tập. Kết cụ thể : Năm học 2010-2011 đợc phân công dạy toán lớp 9A 9B. Tôi tiến hành thực nghiệm dạy Giải toán cách lập phơng trình . Tiết 41, 42 lớp 9A theo hớng đổi trình bày đối chứng với phơng pháp dạy truyền thống lớp 9B. Kết kiểm tra sau dạy cho thấy điểm trung bình cộng lớp thực nghiệm cao tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi cao hơn: Lớp Điểm 9A 9B Sĩ số 25 28 0-->2 3-->4 5-->6 11 7-->8 9-->10 Trên TB(%) 76,0 60,7 Nh tỉ lệ học sinh đạt từ trung bình trở lên 9A đạt 746,0% có 40,0% đạt loại giỏi ; 9B đạt 60,7% có 21,4% đạt loại giỏi. *.Đánh giá kết quả: Từ kết khảo sát thu đợc sau trình thực nghiệm với đối tợng học sinh lớp 8, lớp THCS, với lực học tập ngang học nh nhng cách hớng dẫn tìm lời giải toán khác thu đợc kết khác nhau. Kết cho thấy việc hớng dẫn học sinh học tập theo hớng tích cực hóa họat động học học sinh phát huy cao độ tính tích cực gây đợc hứng thú học tập, tạo đợc không khí học tập sôi nổi, nâng cao rõ rệt chất lợng học tập học sinh. Đặc biệt là: 16 - Giáo viên hớng học sinh vào hoạt động học tập nâng cao tính tự lực, tính tích cực hoạt động nhận thức em vào lĩnh vực học tập trình giải toán học sinh hiểu biết thêm kiến thức thực tiễn vận dụng kiến thức thực tiễn, kiến thức Vật lí, Hóa học. vào giải toán đại số. - Bồi dỡng cho học sinh lực diễn đạt vấn đề toán học cách xác, đầy đủ, chặt chẽ, ngắn gọn. - Giúp giáo viên thu đợc tín hiệu ngợc từ phía học sinh cách nhanh gọn, kịp thời để điều chỉnh hoạt động học sinh. Đồng thời giúp học sinh tự điều chỉnh hoạt động nhận thức mình. KếT LUậN 1)Bài học kinh nghiệm: Qua nghiên cứu vận dụng đề tài vào thực tế giảng dạy rút đợc học đổi phơng pháp dạy Giải toán cách lập phơng trình nh sau: -Giáo viên cần đầu t thời gian nghiên cứu phân loại tập ,tìm hiểu đơn vị kiến thức có liên quan đến toán ,lựa chọn cách giảng dạy ,tổ chức học sinh học tập cho phù hợp . -Chú ý hớng dẫn phơng pháp tìm lời giải toán qua giai đoạn (4 bớc ) trọng bớc :Xây dựng chơng trình giải kiểm tra nghiên cứu lời giải toán để phát huy sáng tạo học sinh việc tìm lời giải hay cho toán . -Rèn luyện cho học sinh cách trình bày lời giải theo yêu cầu : lời giải sai lầm ,lập luận phải xác ,lời giải phải đầy đủ . -Với toán có đại lợng liên hệ có1đại lợng không đổi ,hai đại lợng lại phụ thuộc vào :Bài toán chuyển động ,toán suất ,tìm hai số ,toán công việc . nên hớng dẫnhọc sinh phân tích đại lợng cách lập bảng để việc lập phơng trình (hệ phơng trình ) thuận lợi . 2)ý kiến đề xuất : -Mỗi giáo viên cần thờng xuyên nghiên cứu đổi phơng pháp dạy học học để tích cực hóa hoạt động học học sinh ,xây dựng nề nếp tự học học . 17 -Các tổ nhóm chuyên môn cần thờng xuyên bàn bạc thống nội dung ,phơng pháp giảng dạy với đơn vị kiến thức . -Cần bổ xung thêm tài liệu tham khảo để giáo viên có điều kiện nghiên cứu vận dụng đổi phơng pháp dạy học . -Tạo điều kiện để giáo viên đợc tham gia học tập bồi dỡng chuyên đề nâng cao chuyên môn .Dự dạy giỏi huyện ,của tỉnh để học tập nâng cao hiệu dạy . 3) Kết luận chung. Qua thực tế giảng dạy , đợc giúp đỡ bạn đồng nghiệp thân tiếp thu đợc nhiều điều bổ ích ,thiết thực cho trình giảng dạy công tác trờng THCS .Tôi chọn đề tài với mong muốn đợc đóng góp phần công sức nhỏ bé vào nghiệp giáo dục toàn ngành việc đổi phơng pháp dạy học . Sau thực nghiệm thấy đề tài có tác dụng tốt việc giảng dạy học tập thầy trò bậc trung học sở với loại toán Giải toán cách lập phơng trình Hệ phơng trình (Đại số lớp 8-lớp 9) nhằm phát huy tính độc lập sáng tạo hoạt động nhận thức học sinh .Từ mà nâng cao chất lợng học tập học sinh. Trong trình viết đề tài điều kiện thời gian lực có hạn ,đề tài không tránh khỏi có sai sót ,hạn chế .Tôi mong nhận đợc ý kiến đóng góp bạn bè đồng nghiệp để làm kinh nghiệm cho thân trình giảng dạy . Tôi xin trân trọng cảm ơn! Duy Minh, ngày 02 tháng 04 năm 2011. Ngời viết sáng kiến Bùi Thị Nghĩa 18 [...]... đến bài toán ,lựa chọn cách giảng dạy ,tổ chức học sinh học tập cho phù hợp -Chú ý hớng dẫn phơng pháp tìm lời giải bài toán qua 4 giai đoạn (4 bớc ) trong đó chú trọng 2 bớc :Xây dựng chơng trình giải và kiểm tra nghiên cứu lời giải bài toán để phát huy sự sáng tạo của học sinh trong việc tìm lời giải hay cho mỗi bài toán -Rèn luyện cho học sinh cách trình bày lời giải bài theo 3 yêu cầu : lời giải. .. nhận thức và rèn luyện kỹ năngViệc vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đã giúp cho các em có hớng đi đúng trong việc phát hiện kiến thức ,lập chơng trình giải và lựa chọn cách giải bài tập Kết quả cụ thể : Năm học 2010-2011 tôi đợc phân công dạy toán 2 lớp 9A và 9B Tôi đã tiến hành thực nghiệm dạy Giải bài toán bằng cách lập phơng trình Tiết 41, 42 ở lớp 9A theo hớng đổi mới đã trình bày... xuất dệt của xí nghiệp tăng 20% nên ta có: x/20 + 20%.x/20 = (x+24)/18 Đó chính là phơng trình của bài toán Từ đó học sinh lập đợc phơng trình theo các bớc giải bài toán bằng cách lập lập phơng trình Giải phơng trình ta đợc x= 300 Vậy số tấm thảm xí nghiệp phải làm theo hợp đồng là 300tấm Tóm lại: Với dạng toán có liên quan đến tỉ số phần trăm, giáo viên cần hớng dẫn cho học sinh hiểu rõ tỉ lệ phần trăm... giải bài theo 3 yêu cầu : lời giải không có sai lầm ,lập luận phải chính xác ,lời giải phải đầy đủ -Với các bài toán có 3 đại lợng liên hệ trong đó có1đại lợng không đổi ,hai đại lợng còn lại phụ thuộc vào nhau :Bài toán chuyển động ,toán năng suất ,tìm hai số ,toán công việc nên hớng dẫnhọc sinh phân tích các đại lợng bằng cách lập bảng để việc lập phơng trình (hệ phơng trình ) thuận lợi hơn 2)ý... quan hệ giữa các đại lợng trong bài toán qua các công thức vật lý hóa học để lập phơng trình 15 B.Kết quả đối chứng thực nghiệm giữa áp dụng sáng kiến kinh nghiệm và cha áp dụng sáng kiến kinh nghiệm : Qua quá trình thực nghiệm dạy Giải bài toán bằng cách lập phơng trình (Hệ phơng trình )ở lớp 8và lớp 9 tôi thấy với phơng pháp đi sâu nghiên cứu cách giải từng dạng bài cùng với việc hớng dẫn học sinh... nghiệm tôi thấy đề tài đã có tác dụng tốt trong việc giảng dạy và học tập của thầy và trò bậc trung học cơ sở với loại toán Giải bài toán bằng cách lập phơng trình Hệ phơng trình (Đại số lớp 8-lớp 9) nhằm phát huy tính độc lập sáng tạo trong hoạt động nhận thức của học sinh Từ đó mà nâng cao chất lợng học tập của học sinh Trong quá trình viết đề tài do điều kiện về thời gian và năng lực có hạn ,đề tài không... 48h *Bài toán 2: Nếu 2 vòi nớc cùng chảy vào một bể nớc cạn (không có nớc) thì bể sẽ đầy trong 1h 20 Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 và vòi thứ 2trong 12 thì chỉ đợc 2/5 bể nớc Nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu? * Hớng dẫn: ở bài toán này nếu ta coi việc chảy đầy bể nớc là một công việc thì bài toán có dạng tơng tự nh bài toán 1 Nếu một trong các dữ liệu của bài toán. .. hớng học sinh vào các hoạt động học tập nâng cao tính tự lực, tính tích cực trong hoạt động nhận thức của các em vào mọi lĩnh vực học tập vì trong quá trình giải một bài toán học sinh hiểu biết thêm kiến thức thực tiễn vận dụng kiến thức thực tiễn, kiến thức Vật lí, Hóa học vào giải bài toán đại số - Bồi dỡng cho học sinh năng lực diễn đạt các vấn đề toán học một cách chính xác, đầy đủ, chặt chẽ, ngắn... học sinh một cách nhanh gọn, kịp thời để điều chỉnh hoạt động của mình và của học sinh Đồng thời giúp học sinh tự điều chỉnh hoạt động nhận thức của mình KếT LUậN 1 )Bài học kinh nghiệm: Qua nghiên cứu vận dụng đề tài vào thực tế giảng dạy tôi rút ra đợc bài học khi đổi mới phơng pháp dạy Giải bài toán bằng cách lập phơng trình nh sau: -Giáo viên cần đầu t thời gian nghiên cứu phân loại bài tập ,tìm... với năng lực học tập ngang nhau trong cùng một bài học nh nhau nhng cách hớng dẫn tìm lời giải bài toán khác nhau sẽ thu đợc kết quả khác nhau Kết quả cho thấy rằng việc hớng dẫn học sinh học tập theo hớng tích cực hóa họat động học của học sinh đã phát huy cao độ tính tích cực gây đợc hứng thú học tập, tạo đợc không khí học tập sôi nổi, nâng cao rõ rệt chất lợng học tập của học sinh Đặc biệt là: 16 . tài: Nâng cao chất lợng môn Toán, khi dạy: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hệ phơng trình mong muốn đợc trao đổi cùng đồng nghiệp phơng pháp giảng dạy nâng cao chất lợng môn toán ở. còn lúng túng ,không biết cách trình bày bài . Từ thực trạng trên tôi luôn suy nghĩ tự hỏi :Vậy muốn nâng cao chất lợng môn toán nói chung Giải bài toán bằng cách lập phơng trình nói riêng thì. trình toán THCS Giải bài toán bằng cách lập phơng trình là một dạng toán có nội dung phong phú và tơng đối phức tạp đối với học sinh.Do đặc trng của loại toán này là đề bài đợc diễn giải bằng