Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu bao gồm một số bài tập về phương trình logarit có đáp án và lời giải chi tiết.
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT 475. x 6.2 x 3( x 1) 12 1 2x ĐS: x = 477. log x log ( x 2) 476. log ( x 1) log 478. log x log ( x 2) 479. 5.2 x1 480. log 481. x log (4 x ) 3.253 x x 1 log2 x ĐS: x = x log log 2x 3log8 x ĐS: x 5 ĐS: x , x log 22 x ( x 1) log x x ĐS: x , x 485. log x log x log x ĐS: x=2, x=8 log 486. log x 2 x log x +log x ĐS: x (1) log4 x (1) ĐS: x 2, x 33 log ĐS: x 6, x 17 ĐS: x 3, x 6, x 17 (1) 488. log2 x log2 x log 489. log4 x 490. 4log2 2x xlog2 log2x log2 x 2.3log2 4x 491. log3 x .log9x log2 x ĐS: x=1, x=2, x=4 484. log x 2.log (10 x) 487. ĐS: x 2; x ĐS: x = log x3log x3 x x 482. x 483. ĐS: x = 49 ĐS: x log3 x 492. log3 3x - 1 .log3 3x+1 - 3 = ĐS: x ĐS: x ; x 81 Điều kiện: 3x 3x x Khi đó: 1 log3 3x - 1 . 1 log3 3x 1 t Đặt: t log3 3x 1 , pt trở thành: t t 1 t2 t t 3 28 28 Với t 3 : log3 3x 1 3 3x 3x x log3 27 27 27 x x x Với t : log3 1 10 x log3 10 Các nghiệm tìm thỏa điều kiện. 28 Vậy pt(1) có hai nghiệm x log3 ; x log3 10 27 493. logx 7x .log7 x x Điều kiện: x Khi đó: 1 logx 7x .log7 x 1 1 .log7 x 2 log7 x t 1 1 Đặt t log7 x , pt trở thành: .t 1 2 t .t 2 t Với t : log7 x x (thỏa điều kiện) Vậy pt(1) có nghiệm x 494. log2x1 2x2 x 1 logx1 2x 12 t0 t1 2 t t x 1 x 2x2 x x 2x x Điều kiện: 2x x x x x 1 x x Khi đó: 1 log2x 1 2x 1 x 1 log x 1 2x 1 log2x 1 x 1 log2x 1 x 1 4 t t2 3t t t Với t : log2x1 x 1 x 2x x (thỏa điều kiện) x (loai) 2 Với t : log2x 1 x 1 x 2x 1 4x 5x x Vậy pt(1) có tập nghiệm S 2; Đặt t log2x 1 x 1 , pt trở thành: t 498. log (2 x 54) log ( x 3) log ( x 4) ĐS: x = x2 log 10 x 1 499. log 500. lg x 20 lg x ĐS : x = 10, x = 10 . 2 x 501. log x log 502. log ĐS: x = ĐS : x = x2 log 10 x 1 ĐS : x = 503. log x log x ĐS : x=1/4, x=1/ 504. log ( x 2) log (4 x) log ( x 6) 505. ĐS : x=2, x=1- 33 log ( x x 1) log ( x x 1) log ( x x 1) ĐS : x=1, x= (3log 3log ) 506. log ( x x 1) log ( x x 1) log 20 ( x x 1) ĐS : x=1, x= (3log 3log ) . ĐS : x = với 507. log ( x x ) log (4 x x ) x1 xy cot g xy x ĐS : với: k Z y k log (4 x x 3) 508. tg 509. x log2 x .3log2 x x log2 ĐS : x = 510. log (1 x ) log x ĐS : x = 511. log ( x 1) log log ( x 2) log ( x 2) ĐS : x = 21 /2 25 512. ( x 2) log 32 ( x 1) 4( x 1) log ( x 1) 16 513. log x ( x 1) lg 1,5 514. log x 3 (3 x x ) 515. log (9 x ) x ĐS : x=2, x= ĐS : x ĐS : x 3 29 với x = 2 ĐS : x = với x = 80 81 516. x3 log log x log log x x ĐS : x=1 với x = ĐS : x=7 với x = 517. log2x + 2log7x = + log2xlog7x 518. log x (2 x) log x2 2 x ĐS : x = 519. log (4 x 4) x log (2 x1 3) ĐS : x = 520. log x7 (9 12 x x ) log x3 (6 x 23x 21) 521. log (3x 1) log x 3 log ( x 1) ĐS : x = ĐS : x 522. log x log (9 x 6) 523. ĐS : x= -1/4 log (9 x 1 4.3 x 2) 3x ĐS : x = với x= log (3 15 ) 524. log 2 x x log 2.3log x 525. ĐS : x = 1/4 log log 27 ( x x 6) 526. log ( x 1) log x 1 log ( x 3) 2 x log (4 x) 527. log x log ( x 2) 528. ĐS : x=5/3 ĐS : x=2 với x= 24 ĐS : x=49 log ( x x 1) log x x x ĐS : x=1 529. log2(x2+x+1)+log2(x2-x+1)=log2(x4+x2+1)+log2(x4-x2+1) ĐS : x = với x = 530. x log (9 x ) 531. ( x 1) log log (3 x1 3) log (11.3 x 9) 532. log ( x x 6) ĐS : x=0 với x=3 log x 1 log x 539. log (1 x x ) log x 540. log x x (3 x) ĐS : x = với x = ĐS : x=5/3 ĐS : x = 4096 ĐS : x = 541. log a (1 x ) log a (3 x ) ĐS : x 542. log3(2x + 1) + log5(4x +1) + log7(6x +1) = 3x ĐS : x = với x = 543. log ( x 8x 14) log x 4 x4 544. lg x lg x lg x ĐS : x = - ĐS : x 545. log x 546. ( x x 2) 1 lg( x 2) x 547. log 2 ( x x 2) log 2 ( x x 3) 1 x2 1 x2 1 1 2x 2x 553. 555. log ( x x ) 3.x log5 log5 x 64 3x (3x 5) (2 5x x ) ĐS : x=2 với x = 25 log3 (12 x ) 5x 116 ĐS : x = 2log5 x 21log5 x 2log5 x1 ĐS : x = log 27 125 log271 ( x 1) ) 27 log 243 559. ( ) log ( x1) ( 561. ĐS : x = (2 ) log2 x x(2 ) log2 x x log2 x x log2 x 13 ĐS : x = - 13 556. log3(3x-8)=2 – x 558. ĐS : x=9/7 với x=7/9 ĐS : x = 625 log 11 ĐS : x = (x>0) ĐS : x= 11 ĐS : x= - 9/10 với x = 99 1 x2 1 x2 1 1 2x 2x 551. x x log x log 552. ĐS : x = 550. (x+1)lg(x+1)=100(x+1) 549. ĐS : x= ĐS : x = ĐS : x = với x = 562. 2.9 563. log (3.2 x 1) x 1 log3 ĐS : x 565. log ( x 2) log ( x 2) log 0,2 ( x 2) ĐS : x=3 574. (2 x 1) x . Nghiệm x miền xác định hàm số y= lg(4x-1) ĐS : x=1 575. (2 x 1) x . Nghiệm x miền xác định hàm số y= ln(x2- x-2) ĐS : x=-5/3 576. logaaxlogxax= log a 577. 9x + 6x = 2.4x a với 0 Vì = logb a nên phương trình cho có dạng: loga b log2 (3x - 1) + log2 (x + 3) = log2 22 + log2 (x + 1) log2 [(3x - 1)(x + 3)] = log2 4(x + 1) -7 (3x - 1)(x + 3) = 4(x + 1) (*). Rút gọn giải (*) ta x = (loại), x = (thỏa mãn) Vậy phương trình cho có nghiệm x = x - 1 + log3 (x - 3)2 666. 2log9(x2 - 5x + 6)2 = log 2 (x - 5x + 6) > x - 5x + ≠ x > Điều kiệnx - > x > x ≠ (*) (x - 3)2 > x - ≠ x ≠ x - 1 + log3 (x - 3)2 PT log32(x2 - 5x + 6)2 = log x - 1 + log3(x - 3)2 log3 [(x -2) (x - 3) ] = log3 x - 1 x - 1 .(x - 3)2 (do x ≠ nên x - ≠ 0) (x -2)2 = (x -2) (x - 3) = (2) 2 Giải phương trình (2) ta x = (loại) x = ( thỏa mãn). Vậy phương trình cho có nghiệm x = . 3 667. log1 (x + 2)2 - = log1 (4 - x)3 + log1 (x + 6)3 (x + 2) > - < x < Điều kiện x + > x ≠ -2 4 - x > PT 3log1 |x + 2| - = 3log1 (4 - x) + 3log1 (x + 6) 4 log1 |x + 2| - = log1 (4 - x) + log1 (x + 6) log1 |x + 2| - log1 = log1 [(4 - x)(x + 6)] 4 4 44 log1 [4|x + 2|] = log1 [(4 - x)(x + 6)] |x + 2| = - x2 - 2x + 24 4 x = + 33 4(x + 2) = x + 2x - 24 x = - 33 . So điều kiện ta nhận x = , x = - 33 4(x + 2) = - x - 2x + 24 x = x = -8 694. 25x = 9x + 2.5x + 2.3x PT 52x = 32x + 2.5x + 2.3x (52x - 32x) - 2(5x + 3x) = (5x - 3x)(5x + 3x) - 2(5x + 3x) = (5x + 3x)(5x - 3x - 2) = x x 5 + = ( vơ nghiệm ) 5x = 3x + (Giải dạng 5) x2 - 3x + x2 + 6x + 2x2 + 3x + 695. +4 =4 +1 Nhận xét 2x2 + 3x + = (x2 - 3x + 2) + (x2 + 6x + 5) x2 - 3x + x2 + 6x + 2x2 + 3x + Do phương trình +4 =4 +1 x2 - 3x + x2 + 6x + (x2 - 3x + 2) + (x2 + 6x + 5) (4 - 1) + -4 =0 x2 - 3x + x2 + 6x + x2 + 6x + x2 - 3x + (4 - 1) + -4 .4 =0 x2 - 3x + x2 + 6x + x2 - 3x + (4 - 1) + .(1 - )=0 x2 - 3x + x2 + 6x + (4 - 1).(1 - )=0 x2 - 3x + 4 =1 x - 3x + = x = v x = x2 + 6x + x2 + 6x + = 0 x = -5 v x = -1 4 = 696. 12.3x + 3.15x - 5x + = 20 PT (12.3x + 3.15x) - 5.5x - 20 = 3.3x(4 + 5x) - 5(5x + 4) = x 5 = - < ( vơ nghiệm) (4 + 5x)(3.3x - 5) = 3x = x = log3 3 697. 9x + 2(x - 2)3x + 2x - = 32x + 2x.3x - 4.3x + 2x - = (32x - 4.3x - 5) + 2x(3x + 1) = ( để tạo thừa chung ta sử dụng cơng thức Vi-et) x 3 = -1 < (vơ nghiệm) x x x x x (3 + 1)(3 - 5) + 2x(3 + 1) = (3 + 1)(3 - + 2x) = 3x = - 2x (Giải dạng 5) 698. log2x + log3x = + log2x.log3x Điều kiện x > PT (log2 x - 1) + log3 x - log2x.log3 x = 0 (log2 x - 1) + (1 - log2 x).log3 x. = log2 x = x = (log2 x - 1)(1 - log3 x) = log x = x = (thỏa x > 0) 699. (x + 1)[log2x] + (2x + 5)log2 x + = Điều kiện x > So với VD1 câu d tốn tương tự thử làm theo cách " xét " Nếu xem log2 x biến số x tham số, ta có phương trình bậc 2. Xét = (2x + 5)2 - 24(x + 1) = 4x2 - 4x + = (2x - 1)2 ( có dạng số phương ) - (2x + 5) + (2x - 1) -3 - (2x + 5) - (2x - 1) Khi log2 x = = hay log2 x = =-2 2(x + 1) 2(x + 1) 2(x + 1) Vậy ta có log2 x = -2 x = 2-2 = -3 Và log2 x = ( Dùng dạng để giải tiếp ) 2(x + 1) 717. 2x + 23 - x = 23 PT + x = 2x + x = 9. ( Đặt t = 2x > ) 2 t = PT thành t + = t2 - 9t + = t = ( Nhận thỏa t > ) t x Khi với t = = = x = 0. Và t = 2x = = 23 x = 3. Vậy phương trình cho có nghiệm x = 0, x = x x 718. ( - 35 x ) +( x + 35 x ) = 12 x Nhận xét ( - 35) .( + 35) = ( 36 - 35) = 1x = 1190. lg x x x lgx 2 Điều kiện: x x x > x lg x x x lgx 2 lgx 3x 2 x lgx 2 lgx 3 x ĐS : x = 1191. log x log x 32 10 log x 32 x2 2 log x 32 Điều kiện: x < –3 x > x 32 x 32 log x log x 32 10 log x 32 4 log x log x 32 10 log x 32 log x 34 log x 34 log4 x 32 10 log x 32 log x 32 log x 32 10 log x 32 log x 32 10 log x 32 x log4 x x x 7 log x 3 5 vn ĐS : x = –7 1192. log3 x log3 2x log x 1 loai Điều kiện: x > –1 x log3 x log3 2x log x 1 log3 x log3 2x log3 x 1 log3 x log3 2x x 1 x 2x x 1 x x 2x ( x > –1) x x 2x x x 2x 1193. x x ( x2 –x + > x ) x 3x ĐS : S 0 ; ; 2 log 21 5 2x log 5 2x . log 2x 1 5 2x log 2x 52 log 2x 1. log 5 2x x x Điều kiện: x x x0 log 21 5 2x log 5 2x . log 2x 1 5 2x log 2x 52 log 2x 1. log 5 2x log22 5 2x log2 5 2x . log2x 1 5 2x log2 5 2x log2 2x 1. log2 5 2x log 22 5 2x log 5 2x . log 5 2x log 5 2x log 2x 1. log 5 2x log 2x 1 log 5 2x log 5 2x log 5 2x log 5 2x log 2x 1 log 5 2x 1 21 log 2x 1 log 2x 1 log 2x 1 log 5 2x 1 1 log 2x 1 ĐS : S ; ; 2 log 5 2x log 2x 1 1194. 2 2 2 x x 21x x 1 2x 2x 21x x 1 u x x Đăt: , (u > 0, v > 0) v 21 x Ta được: u + v = uv + u –uv + v –1 = u(1 –v) – (1 –v) = (u –1)(1 –v) = u ĐS : S 2;1 ; ; v 1195. 3 x x 2.3 x x 32x u x x Đặt: (u, v > 0) , suy ra: uv = 32x x x v Ta được: u –2v – uv + = u – uv –2v + = u(1 –v) +2(1 –v) = (1 –v)(u + 2) = v = ĐS : S ; ; 1196. 16 x3 x 64 x3 x t 0 . Phương trình trở thành 2 t x 6t x . x 6 48 x x x x 2 . Khi đó: Đặt t x3 x6 x2 2 t 2 t x 6t x t x x x Với t = ta x 3 4 x Với t = –x ta x3 x * x = nghiệm 4 x 3 x 3 x * x > hay x –3 > 0. Vì: 4 x 4 x 3 x 3 x . Vậy x = nghiệm * x < hay x –3 < 0. Vì: 4 x pt : x3 x Vậy phương trình cho có hai nghiệm x = x = 1197. 3.25 x2 3x 105 x2 x t 0. Phương trình trở thành 2 3t 3x 10t x . 3x 10 123 x x 48x 64 3x 8 . Khi đó: Đặt t x2 3x 10 3x t 3t 3x 10t x t 3x 10 3x x 1 Với t = ta x 2 x log 3 x 2 Với t = –x ta x x = nghiệm 5 x 2 x2 x x > hay x –2 > 0. Vì: 3 x 5 x 2 x2 x . x < hay x –2 < 0. Vì: 3 x Vậy x = nghiệm phương trình: x2 x Vậy phương trình cho có hai nghiệm x = x = log x3 32 log log 21 x ĐK: x > x 2 1198. log 42 x log 21 x3 32 log 42 x log 21 log log 21 x x 2 2 x log x log log 32 log x 4 log x 2 x log x 3 log 95 log x log 22 x log 42 x 9log x 12 45 18 log x log 22 x log 22 x log x 13 log x 36 log x 1199. log x 2 log x 3 2 ĐS : 11 ; 11 \ 10 lg x 1 lg x 1 25 Điều kiện: x > lg x 1 lg x 1 25 lgx 1 lgx 1 lg x 16 lg x 1 lg x 1 25 lg x 25 16 1 8 ĐS : ; ; ; 8 25 1200. log2 x.log3 x = 2log2 x + 3log3 x –6 log2 x.log3 x = 2log2 x + 3log3 x –6 Điều kiện : x > log x x log2 x.log3 x = 2log2 x + 3log3 x –6 log2x(log3x –2) = 3(log3x –2) x log x 1201. x 1log log 3 x1 3 log 11.3 x 9 log x1 log 3 x1 3 log 11.3 x 9 log x1 3 x1 3 log 11.3 x 9 3 x 1 3 x 1 3 x 11.3 10.3 x 3 1202. 32 x x 3 x 1 x 6 x 3 2x 6x 3 x 1 x 22x x 3 x 1 ĐS : 0 ; 2 6 x 3 ( x 3 x 1) x 3 x 1 9 3 3 3 3. 3. 20 4 2 2 2 x 3 x 1 1 loai x 3 x 1 1 3 3 ĐS: 1 ; 2 x 3 x 1 2 1203. log x 2. log 10 x log x 0 x 0 x 10 x x 10 log x log x log x 4. log 10 x log x 2. log 10 x log x Điều kiện: log x log 10 x log x10 x x10 x 16 x 10 x 16 1204. log x log x log x Điều kiện: x ≥ 1 log x log x log x log x log x log x 2 log x 1 log x log x 2 log x 1 1205. 3x + 4x = 5x x = nghiệm x x>2 x x x . Vì: 3x 2x 5 x 3 x 3x 2x x < . Vì: 5 x Vậy x = nghiệm phương trình cho 1207. 25x –2(3 –x ).5x + 2x –7 = t 0. Phương trình trở thành 2 t 23 x t x . / 3 x 2 x 7 x 8x 16 x 4 . Khi đó: t x x 1 l t 23 x t x Đặt t x t x x x Với t = –2x ta x x x = nghiệm 5 x x > 1. Vì: x 2x 5 x 5 x x 2x x < 1. Vì: 5 x Vậy x = nghiệm phương trình cho 1208. log 32 x 1 x 5log x 1 x Điều kiện: x > –1 Đặt t log x 1 . Phương trình trở thành t x 5t x . x 5 46 x x x x 1 . Khi đó: x x 1 2 t 2 t x 5t x t x x x Với t log x 1 x Với t = –x log x 1 x (1) x = nghiệm x > x + > 3. Vì: log x 1 log 3 log x 1 x 3 x log x 1 log 3 log x 1 x 3 x < x < x + < 3. Vì: Vậy x = nghiệm (1) 1209. log 3 x x log 64 x Điều kiện: x > Đặt: t log 64 x x 64t , ta có: x 64 t t x 64 t t t t 2 1 Phương trình trở thành: log t (1) 3 3 t t t t t t = nghiệm t>1 t[...]... khơng thể xét (3 - 5)(3 + 5) ≠ 1 Trong khi đó PT vừa khác mũ ? vừa khác cơ số ? ta biến đổi pt để đưa về cùng mũ PT (3 - 5)2x + 1 + (3 + 5)2x + 1 = 3.2.22x (3 - 5)2x + 1 + (3 + 5)2x + 1 = 3.22x + 1 (*) Đến đây PT đã cùng mũ nhưng lại khác cơ số ? Rõ ràng (3 - 5) và (3 + 5) hồn tồn có "bà con" Ta chia 2 vế phương trình (*) cho 22x + 1 và được: 3 - 52x + 1 3 + 52x + 1 (3 - 5)2x + 1 (3 + 5)2x... x > 1 log5 x > 0 Đặt t = log5 log2 x log2 x = 5t (1) Mặt khác t = log2 log5 x log5 x = 2t (2) Lại có log2 x = log2 5.log5 x nên từ (1) và (2) ta có 5t = 2t.log2 5 t 5 = log2 5 t = log5 (log2 5) Hay 2 2 log5 (log2 5) 2 2 log5 (log2 5) Thay vào (2) ta được: log5 x = 2 2 x=5 803 3log3 (1 + x + 3 x) = 2log2 x Đặt 6t = 3log3 (1 + x + 3 x) = 2log2 x 6t log2 x = 3t x = 2 Ta có: ... 2 4 x 7 2 Với t = 4 –x ta được 4 x3 4 x * x = 3 là nghiệm 4 x 3 1 4 x 3 4 x * x > 3 hay x –3 > 0 Vì: 4 x 1 4 x 3 1 4 x 3 4 x Vậy x = 3 là nghiệm duy nhất của * x < 3 hay x –3 < 0 Vì: 4 x 1 pt : 4 x3 4 x Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 3 và x = 1197 3.25 x2 3x 105 x2 3 x 0 7 2 t 0 Phương trình trở thành 2 2 3t 2 3x 10t... 5 3 3 3 x 2 Với t = 3 –x ta được 5 3 x x = 2 là nghiệm 5 x 2 1 5 x2 3 x x > 2 hay x –2 > 0 Vì: 3 x 1 5 x 2 1 5 x2 3 x x < 2 hay x –2 < 0 Vì: 3 x 1 Vậy x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình: 5 x2 3 x Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 2 và x = 2 log 5 3 x3 32 9 log 2 2 4 log 2 x ĐK: x > 0 1 8 x 2 2 1198 log 4... ( x 1) 2 2 log ĐS: x=1 ĐS: x 1306 log x log 3 (9 x 6) 1 1307 ĐS: x= -1/4 ĐS: x = 0 và x = log 3 (3 15 ) 1 2 ĐS: x = 1/4 2 1 log 2 2 3 x 1 log 9 ( x 3) 2 2 4 x log 8 (4 x) 3 ĐS: x = 5/3 ĐS: x= 2 và x = 2 24 1311 log 3 ( x 2 x 1) log 3 x 2 x x 2 ĐS: x = 1 ĐS: x=0 và x= 1 1312 log2(x2+x+1)+log2(x2-x+1)=log2(x4+x2+1)+log2(x4-x2+1) 1313 ( x 1) log 5 3 log 5... 1 2x 2x 1 ĐS: x=9/7 và x=7/9 (2 5x x 2 ) 25 ĐS: x=2 và x = 5 13 2 1328 2log5 x 21log5 x 2log5 x1 0 ĐS: x=5 1329 1 log 5 27 3 2 log9 ( x 1) 125 log27 ( x 1) ( ) ( ) 5 27 log 5 243 ĐS: x=2 1331 (2 2 ) log2 x x(2 2 ) log2 x 1 x 2 2 log2 x 2 x log2 6 x 1332 2.9 1333 log 2 (3.2 x 1) 2 x 1 2 1473 lnx 1 ln x 3 lnx 7 ĐS: x=1 ĐS: x=2 và x = 2 ĐS: x ĐS:... Do 0 < 832 3x + 5x = 6x + 2 Xét f(x) = 3x + 5x = 6x + 2 với x R Ta có f '(x) = 3x ln3 + 5x ln5 - 6 là hàm số liên tục Và f '(0) = ln3 + ln5 - 6 < 0 , f '(1) = 3ln3 + 5ln5 - 6 > 0 Nên phương trình f '(x) = 0 có nghiệm duy nhất x = xo Bảng biến thiên: x xo f '(x) 0 + f (x) Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f(x) = 0 có khơng q hai nghiệm phân biệt Mà f(0) = f(1) = 0 nên mọi nghiệm của... x log2 3 ĐS: x=2 1299 log 5 ( x 2 1) log 1 5 log 5 ( x 2) 2 log 1 ( x 2) 5 1300 ĐS: x=4 và 0 x 1 ĐS: x= 21 /2 25 2 ( x 2) log 3 ( x 1) 4( x 1) log 3 ( x 1) 16 0 3 x 1301 log 3 log 2 x log 3 1302 log x (2 x) log 2 x3 3 1 log 2 x 2 x2 2 x ĐS: x=2, x= ĐS: x=1 và x = 80 81 3 8 ĐS: x=2 1303 log 2 (4 x 4) x log 1 (2 x1 3) ĐS: x=2 2 1304 log 3 x7 (9 ... lim ln 0 f’(x)>0 với mọi x>0 f(x) đồng biến trên R x x x 1 x x 1 f(e)=e+1eln(e+1)>0 lim f ( x) f ( x) ln x ln( x 1) x 0 Vậy có x0 thuộc (0;e) để f(x0)=0 và x0 là nghiệm duy nhất 915 2 x2 x 2 2x 2 x x2 2x 2 22 x x 3 3 2 x2 x 4 2x 2 x 2 2 t 2 x x 3 2x x 4 x2 x 2 0 t 2 3t 4 0 x 1 x 2 916 log5... x 2 log 4 x ĐS : 2 ; 8 ĐS : 2 1187 1 log 4 x 3 log 4 x log 2 x 1 1189 log 2 x 42 log 2 2 x 1 4 log 2 3 log 2 x 4 log 2 2 2 x 1 4 log 2 3 Điều kiện : x 1 và x 4 2 log 2 x 4 log 2 2 x 1 log 2 81 2 2 2 x 2 9 x 4 9 log 2 x 42 x 12 log 2 81 (2x2 –x –8x + 4)2 = 81 2 2 x 9 x 4 9 2 x 2 9 x 5 0 2 2 x . 5) 2x + 1 = 6.2 2x Đ i với PT trên, ta thấy rằng không thể xét (3 - 5)(3 + 5) ≠ 1 Trong khi đ PT v a khác mũ ? v a khác cơ số ? ta biến đ i pt đ đ a về cùng mũ. PT (3 - 5) 2x + 1 . xác đ nh c a hàm số y= lg(4x-1) ĐS : x=1 575. (2 xx 2 )1 . Nghiệm x thộc miền xác đ nh c a hàm số y= ln(x 2 - x-2) ĐS : x=-5/3 576. log a axlog x ax= a a 1 log 2 với 0< ;a 1 ĐS :. 3.2 2x + 1 (*) Đ n đ y PT đ cùng mũ nhưng lại khác cơ số ? Rõ ràng (3 - 5) và (3 + 5) hoàn toàn có "bà con" Ta chia 2 vế phương trình (*) cho 2 2x + 1 và đ ợc: (*) (3 -