Tài liệu bao gồm một số bài tập về phương trình logarit có đáp án và lời giải chi tiết.
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT 475. x 6.2 x 3( x 1) 12 1 2x ĐS: x = 477. log x log ( x 2) 476. log ( x 1) log 478. log x log ( x 2) 479. 5.2 x1 480. log 481. x log (4 x ) 3.253 x x 1 log2 x ĐS: x = x log log 2x 3log8 x ĐS: x 5 ĐS: x , x log 22 x ( x 1) log x x ĐS: x , x 485. log x log x log x ĐS: x=2, x=8 log 486. log x 2 x log x +log x ĐS: x (1) log4 x (1) ĐS: x 2, x 33 log ĐS: x 6, x 17 ĐS: x 3, x 6, x 17 (1) 488. log2 x log2 x log 489. log4 x 490. 4log2 2x xlog2 log2x log2 x 2.3log2 4x 491. log3 x .log9x log2 x ĐS: x=1, x=2, x=4 484. log x 2.log (10 x) 487. ĐS: x 2; x ĐS: x = log x3log x3 x x 482. x 483. ĐS: x = 49 ĐS: x log3 x 492. log3 3x - 1 .log3 3x+1 - 3 = ĐS: x ĐS: x ; x 81 Điều kiện: 3x 3x x Khi đó: 1 log3 3x - 1 . 1 log3 3x 1 t Đặt: t log3 3x 1 , pt trở thành: t t 1 t2 t t 3 28 28 Với t 3 : log3 3x 1 3 3x 3x x log3 27 27 27 x x x Với t : log3 1 10 x log3 10 Các nghiệm tìm thỏa điều kiện. 28 Vậy pt(1) có hai nghiệm x log3 ; x log3 10 27 493. logx 7x .log7 x x Điều kiện: x Khi đó: 1 logx 7x .log7 x 1 1 .log7 x 2 log7 x t 1 1 Đặt t log7 x , pt trở thành: .t 1 2 t .t 2 t Với t : log7 x x (thỏa điều kiện) Vậy pt(1) có nghiệm x 494. log2x1 2x2 x 1 logx1 2x 12 t0 t1 2 t t x 1 x 2x2 x x 2x x Điều kiện: 2x x x x x 1 x x Khi đó: 1 log2x 1 2x 1 x 1 log x 1 2x 1 log2x 1 x 1 log2x 1 x 1 4 t t2 3t t t Với t : log2x1 x 1 x 2x x (thỏa điều kiện) x (loai) 2 Với t : log2x 1 x 1 x 2x 1 4x 5x x Vậy pt(1) có tập nghiệm S 2; Đặt t log2x 1 x 1 , pt trở thành: t 498. log (2 x 54) log ( x 3) log ( x 4) ĐS: x = x2 log 10 x 1 499. log 500. lg x 20 lg x ĐS : x = 10, x = 10 . 2 x 501. log x log 502. log ĐS: x = ĐS : x = x2 log 10 x 1 ĐS : x = 503. log x log x ĐS : x=1/4, x=1/ 504. log ( x 2) log (4 x) log ( x 6) 505. ĐS : x=2, x=1- 33 log ( x x 1) log ( x x 1) log ( x x 1) ĐS : x=1, x= (3log 3log ) 506. log ( x x 1) log ( x x 1) log 20 ( x x 1) ĐS : x=1, x= (3log 3log ) . ĐS : x = với 507. log ( x x ) log (4 x x ) x1 xy cot g xy x ĐS : với: k Z y k log (4 x x 3) 508. tg 509. x log2 x .3log2 x x log2 ĐS : x = 510. log (1 x ) log x ĐS : x = 511. log ( x 1) log log ( x 2) log ( x 2) ĐS : x = 21 /2 25 512. ( x 2) log 32 ( x 1) 4( x 1) log ( x 1) 16 513. log x ( x 1) lg 1,5 514. log x 3 (3 x x ) 515. log (9 x ) x ĐS : x=2, x= ĐS : x ĐS : x 3 29 với x = 2 ĐS : x = với x = 80 81 516. x3 log log x log log x x ĐS : x=1 với x = ĐS : x=7 với x = 517. log2x + 2log7x = + log2xlog7x 518. log x (2 x) log x2 2 x ĐS : x = 519. log (4 x 4) x log (2 x1 3) ĐS : x = 520. log x7 (9 12 x x ) log x3 (6 x 23x 21) 521. log (3x 1) log x 3 log ( x 1) ĐS : x = ĐS : x 522. log x log (9 x 6) 523. ĐS : x= -1/4 log (9 x 1 4.3 x 2) 3x ĐS : x = với x= log (3 15 ) 524. log 2 x x log 2.3log x 525. ĐS : x = 1/4 log log 27 ( x x 6) 526. log ( x 1) log x 1 log ( x 3) 2 x log (4 x) 527. log x log ( x 2) 528. ĐS : x=5/3 ĐS : x=2 với x= 24 ĐS : x=49 log ( x x 1) log x x x ĐS : x=1 529. log2(x2+x+1)+log2(x2-x+1)=log2(x4+x2+1)+log2(x4-x2+1) ĐS : x = với x = 530. x log (9 x ) 531. ( x 1) log log (3 x1 3) log (11.3 x 9) 532. log ( x x 6) ĐS : x=0 với x=3 log x 1 log x 539. log (1 x x ) log x 540. log x x (3 x) ĐS : x = với x = ĐS : x=5/3 ĐS : x = 4096 ĐS : x = 541. log a (1 x ) log a (3 x ) ĐS : x 542. log3(2x + 1) + log5(4x +1) + log7(6x +1) = 3x ĐS : x = với x = 543. log ( x 8x 14) log x 4 x4 544. lg x lg x lg x ĐS : x = - ĐS : x 545. log x 546. ( x x 2) 1 lg( x 2) x 547. log 2 ( x x 2) log 2 ( x x 3) 1 x2 1 x2 1 1 2x 2x 553. 555. log ( x x ) 3.x log5 log5 x 64 3x (3x 5) (2 5x x ) ĐS : x=2 với x = 25 log3 (12 x ) 5x 116 ĐS : x = 2log5 x 21log5 x 2log5 x1 ĐS : x = log 27 125 log271 ( x 1) ) 27 log 243 559. ( ) log ( x1) ( 561. ĐS : x = (2 ) log2 x x(2 ) log2 x x log2 x x log2 x 13 ĐS : x = - 13 556. log3(3x-8)=2 – x 558. ĐS : x=9/7 với x=7/9 ĐS : x = 625 log 11 ĐS : x = (x>0) ĐS : x= 11 ĐS : x= - 9/10 với x = 99 1 x2 1 x2 1 1 2x 2x 551. x x log x log 552. ĐS : x = 550. (x+1)lg(x+1)=100(x+1) 549. ĐS : x= ĐS : x = ĐS : x = với x = 562. 2.9 563. log (3.2 x 1) x 1 log3 ĐS : x 565. log ( x 2) log ( x 2) log 0,2 ( x 2) ĐS : x=3 574. (2 x 1) x . Nghiệm x miền xác định hàm số y= lg(4x-1) ĐS : x=1 575. (2 x 1) x . Nghiệm x miền xác định hàm số y= ln(x2- x-2) ĐS : x=-5/3 576. logaaxlogxax= log a 577. 9x + 6x = 2.4x a với 0 Vì = logb a nên phương trình cho có dạng: loga b log2 (3x - 1) + log2 (x + 3) = log2 22 + log2 (x + 1) log2 [(3x - 1)(x + 3)] = log2 4(x + 1) -7 (3x - 1)(x + 3) = 4(x + 1) (*). Rút gọn giải (*) ta x = (loại), x = (thỏa mãn) Vậy phương trình cho có nghiệm x = x - 1 + log3 (x - 3)2 666. 2log9(x2 - 5x + 6)2 = log 2 (x - 5x + 6) > x - 5x + ≠ x > Điều kiệnx - > x > x ≠ (*) (x - 3)2 > x - ≠ x ≠ x - 1 + log3 (x - 3)2 PT log32(x2 - 5x + 6)2 = log x - 1 + log3(x - 3)2 log3 [(x -2) (x - 3) ] = log3 x - 1 x - 1 .(x - 3)2 (do x ≠ nên x - ≠ 0) (x -2)2 = (x -2) (x - 3) = (2) 2 Giải phương trình (2) ta x = (loại) x = ( thỏa mãn). Vậy phương trình cho có nghiệm x = . 3 667. log1 (x + 2)2 - = log1 (4 - x)3 + log1 (x + 6)3 (x + 2) > - < x < Điều kiện x + > x ≠ -2 4 - x > PT 3log1 |x + 2| - = 3log1 (4 - x) + 3log1 (x + 6) 4 log1 |x + 2| - = log1 (4 - x) + log1 (x + 6) log1 |x + 2| - log1 = log1 [(4 - x)(x + 6)] 4 4 44 log1 [4|x + 2|] = log1 [(4 - x)(x + 6)] |x + 2| = - x2 - 2x + 24 4 x = + 33 4(x + 2) = x + 2x - 24 x = - 33 . So điều kiện ta nhận x = , x = - 33 4(x + 2) = - x - 2x + 24 x = x = -8 694. 25x = 9x + 2.5x + 2.3x PT 52x = 32x + 2.5x + 2.3x (52x - 32x) - 2(5x + 3x) = (5x - 3x)(5x + 3x) - 2(5x + 3x) = (5x + 3x)(5x - 3x - 2) = x x 5 + = ( vơ nghiệm ) 5x = 3x + (Giải dạng 5) x2 - 3x + x2 + 6x + 2x2 + 3x + 695. +4 =4 +1 Nhận xét 2x2 + 3x + = (x2 - 3x + 2) + (x2 + 6x + 5) x2 - 3x + x2 + 6x + 2x2 + 3x + Do phương trình +4 =4 +1 x2 - 3x + x2 + 6x + (x2 - 3x + 2) + (x2 + 6x + 5) (4 - 1) + -4 =0 x2 - 3x + x2 + 6x + x2 + 6x + x2 - 3x + (4 - 1) + -4 .4 =0 x2 - 3x + x2 + 6x + x2 - 3x + (4 - 1) + .(1 - )=0 x2 - 3x + x2 + 6x + (4 - 1).(1 - )=0 x2 - 3x + 4 =1 x - 3x + = x = v x = x2 + 6x + x2 + 6x + = 0 x = -5 v x = -1 4 = 696. 12.3x + 3.15x - 5x + = 20 PT (12.3x + 3.15x) - 5.5x - 20 = 3.3x(4 + 5x) - 5(5x + 4) = x 5 = - < ( vơ nghiệm) (4 + 5x)(3.3x - 5) = 3x = x = log3 3 697. 9x + 2(x - 2)3x + 2x - = 32x + 2x.3x - 4.3x + 2x - = (32x - 4.3x - 5) + 2x(3x + 1) = ( để tạo thừa chung ta sử dụng cơng thức Vi-et) x 3 = -1 < (vơ nghiệm) x x x x x (3 + 1)(3 - 5) + 2x(3 + 1) = (3 + 1)(3 - + 2x) = 3x = - 2x (Giải dạng 5) 698. log2x + log3x = + log2x.log3x Điều kiện x > PT (log2 x - 1) + log3 x - log2x.log3 x = 0 (log2 x - 1) + (1 - log2 x).log3 x. = log2 x = x = (log2 x - 1)(1 - log3 x) = log x = x = (thỏa x > 0) 699. (x + 1)[log2x] + (2x + 5)log2 x + = Điều kiện x > So với VD1 câu d tốn tương tự thử làm theo cách " xét " Nếu xem log2 x biến số x tham số, ta có phương trình bậc 2. Xét = (2x + 5)2 - 24(x + 1) = 4x2 - 4x + = (2x - 1)2 ( có dạng số phương ) - (2x + 5) + (2x - 1) -3 - (2x + 5) - (2x - 1) Khi log2 x = = hay log2 x = =-2 2(x + 1) 2(x + 1) 2(x + 1) Vậy ta có log2 x = -2 x = 2-2 = -3 Và log2 x = ( Dùng dạng để giải tiếp ) 2(x + 1) 717. 2x + 23 - x = 23 PT + x = 2x + x = 9. ( Đặt t = 2x > ) 2 t = PT thành t + = t2 - 9t + = t = ( Nhận thỏa t > ) t x Khi với t = = = x = 0. Và t = 2x = = 23 x = 3. Vậy phương trình cho có nghiệm x = 0, x = x x 718. ( - 35 x ) +( x + 35 x ) = 12 x Nhận xét ( - 35) .( + 35) = ( 36 - 35) = 1x = 1190. lg x x x lgx 2 Điều kiện: x x x > x lg x x x lgx 2 lgx 3x 2 x lgx 2 lgx 3 x ĐS : x = 1191. log x log x 32 10 log x 32 x2 2 log x 32 Điều kiện: x < –3 x > x 32 x 32 log x log x 32 10 log x 32 4 log x log x 32 10 log x 32 log x 34 log x 34 log4 x 32 10 log x 32 log x 32 log x 32 10 log x 32 log x 32 10 log x 32 x log4 x x x 7 log x 3 5 vn ĐS : x = –7 1192. log3 x log3 2x log x 1 loai Điều kiện: x > –1 x log3 x log3 2x log x 1 log3 x log3 2x log3 x 1 log3 x log3 2x x 1 x 2x x 1 x x 2x ( x > –1) x x 2x x x 2x 1193. x x ( x2 –x + > x ) x 3x ĐS : S 0 ; ; 2 log 21 5 2x log 5 2x . log 2x 1 5 2x log 2x 52 log 2x 1. log 5 2x x x Điều kiện: x x x0 log 21 5 2x log 5 2x . log 2x 1 5 2x log 2x 52 log 2x 1. log 5 2x log22 5 2x log2 5 2x . log2x 1 5 2x log2 5 2x log2 2x 1. log2 5 2x log 22 5 2x log 5 2x . log 5 2x log 5 2x log 2x 1. log 5 2x log 2x 1 log 5 2x log 5 2x log 5 2x log 5 2x log 2x 1 log 5 2x 1 21 log 2x 1 log 2x 1 log 2x 1 log 5 2x 1 1 log 2x 1 ĐS : S ; ; 2 log 5 2x log 2x 1 1194. 2 2 2 x x 21x x 1 2x 2x 21x x 1 u x x Đăt: , (u > 0, v > 0) v 21 x Ta được: u + v = uv + u –uv + v –1 = u(1 –v) – (1 –v) = (u –1)(1 –v) = u ĐS : S 2;1 ; ; v 1195. 3 x x 2.3 x x 32x u x x Đặt: (u, v > 0) , suy ra: uv = 32x x x v Ta được: u –2v – uv + = u – uv –2v + = u(1 –v) +2(1 –v) = (1 –v)(u + 2) = v = ĐS : S ; ; 1196. 16 x3 x 64 x3 x t 0 . Phương trình trở thành 2 t x 6t x . x 6 48 x x x x 2 . Khi đó: Đặt t x3 x6 x2 2 t 2 t x 6t x t x x x Với t = ta x 3 4 x Với t = –x ta x3 x * x = nghiệm 4 x 3 x 3 x * x > hay x –3 > 0. Vì: 4 x 4 x 3 x 3 x . Vậy x = nghiệm * x < hay x –3 < 0. Vì: 4 x pt : x3 x Vậy phương trình cho có hai nghiệm x = x = 1197. 3.25 x2 3x 105 x2 x t 0. Phương trình trở thành 2 3t 3x 10t x . 3x 10 123 x x 48x 64 3x 8 . Khi đó: Đặt t x2 3x 10 3x t 3t 3x 10t x t 3x 10 3x x 1 Với t = ta x 2 x log 3 x 2 Với t = –x ta x x = nghiệm 5 x 2 x2 x x > hay x –2 > 0. Vì: 3 x 5 x 2 x2 x . x < hay x –2 < 0. Vì: 3 x Vậy x = nghiệm phương trình: x2 x Vậy phương trình cho có hai nghiệm x = x = log x3 32 log log 21 x ĐK: x > x 2 1198. log 42 x log 21 x3 32 log 42 x log 21 log log 21 x x 2 2 x log x log log 32 log x 4 log x 2 x log x 3 log 95 log x log 22 x log 42 x 9log x 12 45 18 log x log 22 x log 22 x log x 13 log x 36 log x 1199. log x 2 log x 3 2 ĐS : 11 ; 11 \ 10 lg x 1 lg x 1 25 Điều kiện: x > lg x 1 lg x 1 25 lgx 1 lgx 1 lg x 16 lg x 1 lg x 1 25 lg x 25 16 1 8 ĐS : ; ; ; 8 25 1200. log2 x.log3 x = 2log2 x + 3log3 x –6 log2 x.log3 x = 2log2 x + 3log3 x –6 Điều kiện : x > log x x log2 x.log3 x = 2log2 x + 3log3 x –6 log2x(log3x –2) = 3(log3x –2) x log x 1201. x 1log log 3 x1 3 log 11.3 x 9 log x1 log 3 x1 3 log 11.3 x 9 log x1 3 x1 3 log 11.3 x 9 3 x 1 3 x 1 3 x 11.3 10.3 x 3 1202. 32 x x 3 x 1 x 6 x 3 2x 6x 3 x 1 x 22x x 3 x 1 ĐS : 0 ; 2 6 x 3 ( x 3 x 1) x 3 x 1 9 3 3 3 3. 3. 20 4 2 2 2 x 3 x 1 1 loai x 3 x 1 1 3 3 ĐS: 1 ; 2 x 3 x 1 2 1203. log x 2. log 10 x log x 0 x 0 x 10 x x 10 log x log x log x 4. log 10 x log x 2. log 10 x log x Điều kiện: log x log 10 x log x10 x x10 x 16 x 10 x 16 1204. log x log x log x Điều kiện: x ≥ 1 log x log x log x log x log x log x 2 log x 1 log x log x 2 log x 1 1205. 3x + 4x = 5x x = nghiệm x x>2 x x x . Vì: 3x 2x 5 x 3 x 3x 2x x < . Vì: 5 x Vậy x = nghiệm phương trình cho 1207. 25x –2(3 –x ).5x + 2x –7 = t 0. Phương trình trở thành 2 t 23 x t x . / 3 x 2 x 7 x 8x 16 x 4 . Khi đó: t x x 1 l t 23 x t x Đặt t x t x x x Với t = –2x ta x x x = nghiệm 5 x x > 1. Vì: x 2x 5 x 5 x x 2x x < 1. Vì: 5 x Vậy x = nghiệm phương trình cho 1208. log 32 x 1 x 5log x 1 x Điều kiện: x > –1 Đặt t log x 1 . Phương trình trở thành t x 5t x . x 5 46 x x x x 1 . Khi đó: x x 1 2 t 2 t x 5t x t x x x Với t log x 1 x Với t = –x log x 1 x (1) x = nghiệm x > x + > 3. Vì: log x 1 log 3 log x 1 x 3 x log x 1 log 3 log x 1 x 3 x < x < x + < 3. Vì: Vậy x = nghiệm (1) 1209. log 3 x x log 64 x Điều kiện: x > Đặt: t log 64 x x 64t , ta có: x 64 t t x 64 t t t t 2 1 Phương trình trở thành: log t (1) 3 3 t t t t t t = nghiệm t>1 t[...]... khơng thể xét (3 - 5)(3 + 5) ≠ 1 Trong khi đó PT vừa khác mũ ? vừa khác cơ số ? ta biến đổi pt để đưa về cùng mũ PT (3 - 5)2x + 1 + (3 + 5)2x + 1 = 3.2.22x (3 - 5)2x + 1 + (3 + 5)2x + 1 = 3.22x + 1 (*) Đến đây PT đã cùng mũ nhưng lại khác cơ số ? Rõ ràng (3 - 5) và (3 + 5) hồn tồn có "bà con" Ta chia 2 vế phương trình (*) cho 22x + 1 và được: 3 - 52x + 1 3 + 52x + 1 (3 - 5)2x + 1 (3 + 5)2x... x > 1 log5 x > 0 Đặt t = log5 log2 x log2 x = 5t (1) Mặt khác t = log2 log5 x log5 x = 2t (2) Lại có log2 x = log2 5.log5 x nên từ (1) và (2) ta có 5t = 2t.log2 5 t 5 = log2 5 t = log5 (log2 5) Hay 2 2 log5 (log2 5) 2 2 log5 (log2 5) Thay vào (2) ta được: log5 x = 2 2 x=5 803 3log3 (1 + x + 3 x) = 2log2 x Đặt 6t = 3log3 (1 + x + 3 x) = 2log2 x 6t log2 x = 3t x = 2 Ta có: ... 2 4 x 7 2 Với t = 4 –x ta được 4 x3 4 x * x = 3 là nghiệm 4 x 3 1 4 x 3 4 x * x > 3 hay x –3 > 0 Vì: 4 x 1 4 x 3 1 4 x 3 4 x Vậy x = 3 là nghiệm duy nhất của * x < 3 hay x –3 < 0 Vì: 4 x 1 pt : 4 x3 4 x Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 3 và x = 1197 3.25 x2 3x 105 x2 3 x 0 7 2 t 0 Phương trình trở thành 2 2 3t 2 3x 10t... 5 3 3 3 x 2 Với t = 3 –x ta được 5 3 x x = 2 là nghiệm 5 x 2 1 5 x2 3 x x > 2 hay x –2 > 0 Vì: 3 x 1 5 x 2 1 5 x2 3 x x < 2 hay x –2 < 0 Vì: 3 x 1 Vậy x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình: 5 x2 3 x Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 2 và x = 2 log 5 3 x3 32 9 log 2 2 4 log 2 x ĐK: x > 0 1 8 x 2 2 1198 log 4... ( x 1) 2 2 log ĐS: x=1 ĐS: x 1306 log x log 3 (9 x 6) 1 1307 ĐS: x= -1/4 ĐS: x = 0 và x = log 3 (3 15 ) 1 2 ĐS: x = 1/4 2 1 log 2 2 3 x 1 log 9 ( x 3) 2 2 4 x log 8 (4 x) 3 ĐS: x = 5/3 ĐS: x= 2 và x = 2 24 1311 log 3 ( x 2 x 1) log 3 x 2 x x 2 ĐS: x = 1 ĐS: x=0 và x= 1 1312 log2(x2+x+1)+log2(x2-x+1)=log2(x4+x2+1)+log2(x4-x2+1) 1313 ( x 1) log 5 3 log 5... 1 2x 2x 1 ĐS: x=9/7 và x=7/9 (2 5x x 2 ) 25 ĐS: x=2 và x = 5 13 2 1328 2log5 x 21log5 x 2log5 x1 0 ĐS: x=5 1329 1 log 5 27 3 2 log9 ( x 1) 125 log27 ( x 1) ( ) ( ) 5 27 log 5 243 ĐS: x=2 1331 (2 2 ) log2 x x(2 2 ) log2 x 1 x 2 2 log2 x 2 x log2 6 x 1332 2.9 1333 log 2 (3.2 x 1) 2 x 1 2 1473 lnx 1 ln x 3 lnx 7 ĐS: x=1 ĐS: x=2 và x = 2 ĐS: x ĐS:... Do 0 < 832 3x + 5x = 6x + 2 Xét f(x) = 3x + 5x = 6x + 2 với x R Ta có f '(x) = 3x ln3 + 5x ln5 - 6 là hàm số liên tục Và f '(0) = ln3 + ln5 - 6 < 0 , f '(1) = 3ln3 + 5ln5 - 6 > 0 Nên phương trình f '(x) = 0 có nghiệm duy nhất x = xo Bảng biến thiên: x xo f '(x) 0 + f (x) Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f(x) = 0 có khơng q hai nghiệm phân biệt Mà f(0) = f(1) = 0 nên mọi nghiệm của... x log2 3 ĐS: x=2 1299 log 5 ( x 2 1) log 1 5 log 5 ( x 2) 2 log 1 ( x 2) 5 1300 ĐS: x=4 và 0 x 1 ĐS: x= 21 /2 25 2 ( x 2) log 3 ( x 1) 4( x 1) log 3 ( x 1) 16 0 3 x 1301 log 3 log 2 x log 3 1302 log x (2 x) log 2 x3 3 1 log 2 x 2 x2 2 x ĐS: x=2, x= ĐS: x=1 và x = 80 81 3 8 ĐS: x=2 1303 log 2 (4 x 4) x log 1 (2 x1 3) ĐS: x=2 2 1304 log 3 x7 (9 ... lim ln 0 f’(x)>0 với mọi x>0 f(x) đồng biến trên R x x x 1 x x 1 f(e)=e+1eln(e+1)>0 lim f ( x) f ( x) ln x ln( x 1) x 0 Vậy có x0 thuộc (0;e) để f(x0)=0 và x0 là nghiệm duy nhất 915 2 x2 x 2 2x 2 x x2 2x 2 22 x x 3 3 2 x2 x 4 2x 2 x 2 2 t 2 x x 3 2x x 4 x2 x 2 0 t 2 3t 4 0 x 1 x 2 916 log5... x 2 log 4 x ĐS : 2 ; 8 ĐS : 2 1187 1 log 4 x 3 log 4 x log 2 x 1 1189 log 2 x 42 log 2 2 x 1 4 log 2 3 log 2 x 4 log 2 2 2 x 1 4 log 2 3 Điều kiện : x 1 và x 4 2 log 2 x 4 log 2 2 x 1 log 2 81 2 2 2 x 2 9 x 4 9 log 2 x 42 x 12 log 2 81 (2x2 –x –8x + 4)2 = 81 2 2 x 9 x 4 9 2 x 2 9 x 5 0 2 2 x . 5) 2x + 1 = 6.2 2x Đ i với PT trên, ta thấy rằng không thể xét (3 - 5)(3 + 5) ≠ 1 Trong khi đ PT v a khác mũ ? v a khác cơ số ? ta biến đ i pt đ đ a về cùng mũ. PT (3 - 5) 2x + 1 . xác đ nh c a hàm số y= lg(4x-1) ĐS : x=1 575. (2 xx 2 )1 . Nghiệm x thộc miền xác đ nh c a hàm số y= ln(x 2 - x-2) ĐS : x=-5/3 576. log a axlog x ax= a a 1 log 2 với 0< ;a 1 ĐS :. 3.2 2x + 1 (*) Đ n đ y PT đ cùng mũ nhưng lại khác cơ số ? Rõ ràng (3 - 5) và (3 + 5) hoàn toàn có "bà con" Ta chia 2 vế phương trình (*) cho 2 2x + 1 và đ ợc: (*) (3 -