BÀI TẬP MŨ VÀ LÔGARIT Bài 1 : TÍNH 1. 1 5 log 125 2. 2 log 64 3. 16 log 0,125 4. 1 4 25 log 5 5 - 5. 3 3 log 729 6. 9 3 log 27 7. 0,125 log 2 2 8. 3 3 3 log 3 3 9. 7 8 7 7 log 7 343 10. 9 3 log 3 11. ( ) 3 3 log 3 3 12. 8 log 15 2 13. 2 2 log 64 2 14. 81 log 5 1 3 æö ÷ ç ÷ ç ÷ ç è ø 15. ( ) 3 log 4 3 9 16. 27 log 81 1 3 æö ÷ ç ÷ ç ÷ ç è ø 17. 10 3 2log 3 10 + 18. 8 16 3log 3 2log 5 4 + 19. 3 27 1 log 2 2log 3 2 9 - 20. 2 2 log 3 4 + 21. 9 1 3 log 2 log 5 3 - 22. 5 7 log 6 log 8 25 49+ 23. 3 9 9 log 5 log 36 4log 7 81 27 3+ + 24. 9 125 2 1 log 4 log 27 2 log 3 3 4 5 + - + + Bài 2: TÍNH 1. ( ) 3 5 log a a a a 2. ( ) 2 3 5 4 log a a a a a 3. 3 2 5 1 4 log a a a a a a 4. log a a a a Bài 3 1. Cho log 3 a b = . TÍnh b a A=log b a 2. Cho log 5 a b = . Tính log ab b B a = 3. Cho log 7 a b = . TÍnh 3 log a b a C b = 4. Cho log 13 a b = . TÍnh 3 2 log b a ab Bài 4. Tính 1. 3 4 5 15 16 log 2.log 3.log 4 log 14.log 15A = 2. 2 3 4 2009 1 1 1 1 log log log log B x x x x = + + + + với 2009!x = 3. ln tan1 ln tan 2 ln tan3 ln tan89 o o o o C = + + + + 4. ln tan1 .ln tan 2 .ln tan3 ln tan89 o o o o D = 5. 6 log 16E = theo x , biết 12 log 27x = 6. 125 log 30F = theo a và b , biết lg3, lg 2a b= = 7. 3 log 135G = theo a và b , biết 2 2 log 5, log 3a b= = Bài 5 : Tìm tập xác định của các hàm số 1. ( ) 2 2 log 3 2y x x= - + 2. ( ) 2 log 2 x y x x= - 3. ( ) 3 log 3 2y x= - 1 4. ( ) 1 3 log 3 1y x= - + 5. ( ) 2 2 4 16 .log 5 6y x x x= - - + 6. ( ) 2 2 3 2 log 9y x x x= + - + - 7. ( ) 2 2 log 7 5y x x= - - 8. 2 3 4 3 log 2 x x y x + + = - 9. 2 1 5 5 1 log log 3 x y x æ ö + ÷ ç ÷ = ç ÷ ç ÷ ç + è ø Bài 6 : Cho 1 1 lg 10 x y - = và 1 1 lg 10 y z - = . Chứng minh : 1 1 lg 10 z x - = Bài 7: Giải các phương trình sau: 1. 1 2 1 9 27 x x+ + = 11. 2 log 1 log log 2 4 6 2.3 0 x x x+ + − − = 2. ( ) 2 2 1 2 1 log log 1x x x = − − 12. ( ) ( ) 6 35 6 35 12 x x + + + = 3. ( ) 4 log 12 .log 2 1 x x + = 13. ( ) ( ) tan tan 5 2 6 5 2 6 10 x x + + − = 4. 2 5 2 3 3 2 x x+ + = + 14. ( ) 2 2 2 4 4 2 5 2 6 0 x x x x − + − + − − − = 5. 1 2 3 2 2 2 448 x x x− − − + + = 15. ( ) 2 2 3.25 3 10 .5 3 0 x x x x − − + − + − = 6. 2 2 2 6 4 3 log 2 logx x + = 16. ( ) ( ) 2 2 2 log 3 log 1 log 3x x− + − = 7. 1 1 2.3 6.3 3 9 x x x+ − − − = 17. ( ) ( ) cot cot 2 3 2 3 4 x x + + − = 8. 27 12 2.8 x x x + = 18. ( ) ( ) 2 3 2 3 4 x x + + − = 9. 2 3 x x= − 19. ( ) ( ) 2 2 2 1 2sin 2cos 1 3 8 3 8 6 x x− − + + + = 10. 8 2 4 16 log 4 log log 2 log 8 x x x x = 20. ( ) ( ) 2 3 2 3 4 x x x + + − = Bài 8: Giải các phương trình sau: 1. ( ) ( ) 4 2 2 4 log log log log 2x x+ = 11. ( ) 2 1 log 10 log 2 log4 2 x x+ + = − 2. ( ) ( ) 2 2 2 2 2 log 3 2 log 7 12 3 log 3x x x x+ + + + + = + 3. ( ) 5 log 5 4 1 x x− = − 12. 3 3 3 log log 3 1 0x x− − = 4. 6 8 10 x x x + = 13. ( ) ( ) 2 3 2 2 2 log 1 log 1 7x x− + − = 5. 3 4 5 x x x + = 14. 3.25 2.49 5.35 x x x + = 6. 9 12 15 x x x + = 15. ( ) ( ) 9 3 3 9 3 log log log log 3 log 4x x+ = + 2 7. 12 16 20 x x x + = 16. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 8 16 2 log log log log 3 x x x x = 8. 345 460 575 x x x + = 17. ( ) ( ) 4 3 5 2 2 5 log log 2 6 log logx x x x− − = − 9. 3 27 9 81 1 log 1 log 1 log 1 log x x x x + + = + + 18. 1 1 1 3 2 2 6 3 2 6 x x x x x x − + − − = − + ÷ ÷ ÷ 10. ( ) 2 2 2 2 5 log 2 5 log 4 3 x x − − + = 19. ( ) 2 1 1 3 3 3 7 2 0 x x x x − − + − − + = Bài 9: Giải các phương trình sau: 1. ( ) 5 5 25 2.5 2 3 2 0 x x x x − − − − + − = 6. 2006 2005 2005 2006 1x x− + − = 2. ( ) ( ) 3 2 1 log 1 log 2 1 log 2 x x x x+ − + + = 7. ( ) ( ) ( ) 1 4 6 2 2log 4 1 1 log 3 log 3 x x x − + = + + 3. ( ) 2 2 3 log 3 .log 3 1 x x = 8. log log7 7 98 x x+ = 4. ( ) 10 log 3 1 log log6 3 x x x+ − = + 9. 25 5 125 5 log .log log 2 log x x x x = 5. ( ) 5 log 125 5 25 x x + − = 10. 3 2 3 3 8 x x x − + = − Bài 10*: Giải phương trình sau: 1. ( ) + = 2 3 4 log 3log 4log 5 log 1 10 n n 2. ( ) ( ) ( ) log log 6 log 2 0<a 1 a a a x x x= + − + ≠ 3. 3 1 log log log log 2 n n n n n n x x x x + + + + + = 4. 2 2 log 6 log 64 3 x x + = 5. ( ) ( ) 2 4 1 log 2 1 .log 2 2 1 x x+ − − = 6. ( ) ( ) 3 3 log 9 log 3 1 x x x x+ = 7. 3 3 log log 2 4 6 x x+ = 8. 2 3 3 log ( 12)log 11 0x x x x+ − + − = 9. ( ) 2 2 log 4 log 2 4x x+ = + − 10. 2 3 3 2 3 log .log .log 3 log 3logx x x x x x x+ + = + + 11. 3 3 3 log 4 log log 2 2 .2 7. x x x x= − 12. ( ) ( ) 3 27 27 3 1 3 log log log logx x+ = 13. 2 3 3 2 log .log 3 3.log logx x x x+ = + 14. ( ) ( ) ( ) 3 3 3 2 log 2 2 log 2 1 log 2 6 x x x+ − + + = − 15. 2 2 2 log log 6 6.9 6. 13. x x x+ = 16. 2 2 2 .log 2( 1).log 4 0x x x x− + + = 17. (x + 4).9 x − (x + 5).3 x + 1 = 0 18. 8 x − 7.4 x + 7.2 x + 1 − 8 = 0 19. ( ) ( ) 5 5 5 1 .log 3 log 3 2 log 3 4 x x x + + − = − 3 20. 2 2 2 log 3.log 2 0x x− + = 21. 2 3 3 log log 3 6 x x x+ = 22. ( ) ( ) 3 2 3.log 2 2.log 1x x+ = + 23. ( ) ( ) 2 2 2 log 4 log 2 5x x− = 24. 3 3 log 2 4 logx x+ = − 25. ( ) 2 2 2 4 2.log log .log 7 1x x x= − + 26. ( ) 2 2 2 2 8 2 log log 8 8 x x+ = 27. ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 log log .log 1 2 3.log 2.log 1x x x x x+ − + = + − 28. 2 2 log log 3 3 18 x x+ = B aøi 11. Giải các phương trình sau 1. 3 x + 5 x = 6x + 2 2. 4 x = 3x + 1 3. ( ) ( ) 2 3 2 3 4 x x + + − = 4. 12.9 x - 35.6 x + 18.4 x = 0 5. 3 6 3 x x + = 6. 125 x + 50 x = 2 3x + 1 7. 2 2 8 2 2 8 2 x x x x x − + − = + − 8. x 2 .2 x + 4x + 8 = 4.x 2 + x.2 x + 2 x + 1 9. 2 2 2 ( 1) 1 4 2 2 1 x x x x + + − + = + 10. 2. 3 3 1 4 2 5.2 2 0 x x x x+ − + + + − + = 11. 4 x + (x – 8)2 x + 12 – 2x = 0 12. 2 2 2 2 4 ( 7).2 12 4 0 x x x x+ − + − = 13. 12.9 x - 35.6 x + 18.4 x = 0 14. ( ) ( ) 3 2 2 3 2 2 6 x x x + + − = 15. 2 2 18 2 6 x x + + − = 16. 3 x + 3 3 - x = 12. 17. 2008 x + 2006 x = 2.2007 x 18. 2 1 1 2 5 x x− + = 19. 2 2 2 2 2 5 x x x x+ − − + = 20. 4 3 3 4 x x = Bài 12: Giải hệ phương trình sau: 1. 1 2 3 5 2 3 2 x y y x y y + + − + = = 5. ( ) ( ) 2 2 2 3 2 log log 1 x y x y x y − = + − − = 2. ( ) 2 1 2 2 2 2 log log4 1 4 x y x y x y − + + = − = 6. ( ) ( ) ( ) 5 5 7 5 2 2 5 log log 7 log 1 log 2 3 log log 5 1 3log x y y x + = + + = + 4 3. 2 2 1 log log 2 xy x y = + = 7. ( ) ( ) 2 2 log 5 log log log4 1 log log3 x y x y x y − = − + − = − − 4. 4 4 4 20 log log 1 log 9 x y x y + = + = + 8. 3 2 1 2 5 4 4 2 2 2 x x x x y y y + = − + = + B aøi 13 : Giải hệ phương trình sau: 1. ( ) 9 3 2 8 2 2 1 1 1 log log 9 2 2 x y y x − = + = 7. 3 3 4 1 x y x y + = + = 2. ( ) 1 4 4 2 2 1 log log 1 25 y x y x y − − = + = 8. 4 3 3 9 3 x y x y − − + = + = 3. ( ) 2 3 9 3 1 2 1 3log 9 log 3 x y x y − + − = − = 9. ( ) ( ) 2 2 3 5 3 log log 1 x y x y x y − = + − − = 4. ( ) ( ) ( ) 2 2 log 1 log8 log log log3 x y x y x y + = + + − − = 10. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 log log log log log log 0 x y xy x y x y = + − + = 5. ( ) 3 3 .2 972 log 2 x y x y = − = 11. ( ) ( ) log log log 4 log3 3 4 4 3 x y x y = = 6. 2 2 25 log log 2 x y x y + = − = 12. ( ) ( ) 3 3 log 2 log 2 2 4 2 3 3 12 xy xy x y x y = + + − − = 5 . BÀI TẬP MŨ VÀ LÔGARIT Bài 1 : TÍNH 1. 1 5 log 125 2. 2 log 64 3. 16 log 0,125 4. 1 4 25 log 5 5 - 5. 3. biết 12 log 27x = 6. 125 log 30F = theo a và b , biết lg3, lg 2a b= = 7. 3 log 135G = theo a và b , biết 2 2 log 5, log 3a b= = Bài 5 : Tìm tập xác định của các hàm số 1. ( ) 2 2 log. 5 5 1 log log 3 x y x æ ö + ÷ ç ÷ = ç ÷ ç ÷ ç + è ø Bài 6 : Cho 1 1 lg 10 x y - = và 1 1 lg 10 y z - = . Chứng minh : 1 1 lg 10 z x - = Bài 7: Giải các phương trình sau: 1. 1 2 1 9 27 x