BÀI TẬP MŨ VÀ LÔGARIT

BÀI TẬP MŨ VÀ LÔGARIT Bài 1 : TÍNH 1. 1 5 log 125 2. 2 log 64 3. 16 log 0,125 4. 1 4 25 log 5 5 - 5. 3 3 log 729 6. 9 3 log 27 7. 0,125 log 2 2 8. 3 3 3 log 3 3 9. 7 8 7 7 log 7 343 10. 9 3 log 3 11. ( ) 3 3 log 3 3 12. 8 log 15 2 13. 2 2 log 64 2 14. 81 log 5 1 3 æö ÷ ç ÷ ç ÷ ç è ø 15. ( ) 3 log 4 3 9 16. 27 log 81 1 3 æö ÷ ç ÷ ç ÷ ç è ø 17. 10 3 2log 3 10 + 18. 8 16 3log 3 2log 5 4 + 19. 3 27 1 log 2 2log 3 2 9 - 20. 2 2 log 3 4 + 21. 9 1 3 log 2 log 5 3 - 22. 5 7 log 6 log 8 25 49+ 23. 3 9 9 log 5 log 36 4log 7 81 27 3+ + 24. 9 125 2 1 log 4 log 27 2 log 3 3 4 5 + - + + Bài 2: TÍNH 1. ( ) 3 5 log a a a a 2. ( ) 2 3 5 4 log a a a a a 3. 3 2 5 1 4 log a a a a a a 4. log a a a a Bài 3 1. Cho log 3 a b = . TÍnh b a A=log b a 2. Cho log 5 a b = . Tính log ab b B a = 3. Cho log 7 a b = . TÍnh 3 log a b a C b = 4. Cho log 13 a b = . TÍnh 3 2 log b a ab Bài 4. Tính 1. 3 4 5 15 16 log 2.log 3.log 4 log 14.log 15A = 2. 2 3 4 2009 1 1 1 1 log log log log B x x x x = + + + + với 2009!x = 3. ln tan1 ln tan 2 ln tan3 ln tan89 o o o o C = + + + + 4. ln tan1 .ln tan 2 .ln tan3 ln tan89 o o o o D = 5. 6 log 16E = theo x , biết 12 log 27x = 6. 125 log 30F = theo a và b , biết lg3, lg 2a b= = 7. 3 log 135G = theo a và b , biết 2 2 log 5, log 3a b= = Bài 5 : Tìm tập xác định của các hàm số 1. ( ) 2 2 log 3 2y x x= - + 2. ( ) 2 log 2 x y x x= - 3. ( ) 3 log 3 2y x= - 4. ( ) 1 3 log 3 1y x= - + 5. ( ) 2 2 4 16 .log 5 6y x x x= - - + 6. ( ) 2 2 3 2 log 9y x x x= + - + - 7. ( ) 2 2 log 7 5y x x= - - 8. 2 3 4 3 log 2 x x y x + + = - 9. 2 1 5 5 1 log log 3 x y x æ ö + ÷ ç ÷ = ç ÷ ç ÷ ç + è ø Bài 6 : Cho 1 1 lg 10 x y - = và 1 1 lg 10 y z - = . Chứng minh : 1 1 lg 10 z x - = CÔNG THỨC LÔGARIT I. ĐỊNH NGHĨA Cho 0 1a< ¹ và 0b > . Số thực a để a b a = được gọi là lôgarit cơ số a của b Nghĩa là : log a b a b a a = =Û Chú ý : log a b tồn tại khi 0 1 0 a b ì < ¹ ï ï í ï > ï î II. CÔNG THỨC LÔGARIT Cho các số a, b và c thỏa điều kiện của lôgarit 1. Công thức cơ bản log 1 0 a = log 1 a a = log a a a a = log a b a b= 2. Công thức biến đổi ( ) log log log a a a bc b c= + log log log a a a b b c c = - log log a a b b a a = 1 log log a a b b b b = 3. Công thức đổi cơ số log log log c a c b b a = log .log log a c a c b b= 1 log log a b b a = 4. Công thức so sánh logarit * 1a > log log a a b c b c> >Û ( tương đương cùng chiều ) * 0 1a< < log log a a b c b c> <Û ( tương đương ngược chiều ) * 0 1a< ¹ log log a a b c b c= =Û . 1 1 lg 10 x y - = và 1 1 lg 10 y z - = . Chứng minh : 1 1 lg 10 z x - = CÔNG THỨC LÔGARIT I. ĐỊNH NGHĨA Cho 0 1a< ¹ và 0b > . Số thực a để a b a = được gọi là lôgarit cơ số a của. BÀI TẬP MŨ VÀ LÔGARIT Bài 1 : TÍNH 1. 1 5 log 125 2. 2 log 64 3. 16 log 0,125 4. 1 4 25 log 5 5 - 5. 3. log a b tồn tại khi 0 1 0 a b ì < ¹ ï ï í ï > ï î II. CÔNG THỨC LÔGARIT Cho các số a, b và c thỏa điều kiện của lôgarit 1. Công thức cơ bản log 1 0 a = log 1 a a = log a a a a = log a b a