GV : Trn Thanh Hong THPT Nguyn Trõn ph ơng trình và bất ph ơng trình logarit I) ph ơng pháp mũ hoá và đ a về cùng cơ số: Giải các ph ơng trình và các bất ph ơng trình sau: ( ) ( ) 3 2 1 3 3 1) log 2 x x 2 log 2x 2 0 + + + = ( ) [ ] { } 2 1 2loglog 2) 34 =++ x 22 log31log1 ( ) ( ) 1-xlogxlog 3) 2 1 2 2 =1 ( ) 3xlog 4) 2 x =+ 44x 124.loglog 5) 2 cos cosx = x ( ) ( ) 1++= x 3 2 2 2 x2log1-xlog 6) xlogxlogxlog 7) 543 =+ ( ) ( ) ( ) 3 2 1 8) log x 8 log x 58 log x 4 4 2 x+ = + + + + ( ) ( ) ( ) 6xlogx-4log3-2xlog 2 3 9) 3 4 1 3 4 1 2 4 1 ++=+ 10) ( ) ( ) ( ) ( ) 1log1log1log1log 24 2 24 2 2 2 2 2 ++++=++++ xxxxxxxx 11) ( ) ( ) 112log.loglog2 33 2 9 += xxx 12) ( ) ( ) 3log3127log23log 2 2 2 2 2 +=+++++ xxxx 13) xxxx 10432 loglogloglog =++ 14) ( ) 36log =+x x 15) 12 32 log 3 = x x 16) ( ) ( ) 3 8 2 2 4 4log4log21log xxx ++=++ 17) ( ) ( ) ( ) 93.11log33log3log1 5 1 55 =++ + xx x 18) ( ) ( ) 114log16log 2 2 2 xx 19) ( ) ( ) 2l g 1 . 5 l g 5 1o x o x > + 20) 12log 3 <x 21) 1 1 32 log 3 < x x 22) 03loglog 3 3 2 x 23) ( ) [ ] 113loglog 2 2 1 >+ x 24) ( ) 2385log 2 >+ xx x 25) 0 1 13 log 2 > + x x x 26) ( ) ( ) 12log log 5,0 5,0 2 25 08,0 x x x x HD: 0,08 = 22 2 25 5 2 25 2 = = 27) ( ) 322 2 2 2 loglog + xx x 28) ( ) 3 3 1 3 1 11loglog 2 1 +< xx 29) 2 4 1 log x x 30) ( ) 12log log 1 1 3 35 12,0 x x x x 31) 22004log1 <+ x 32) ( ) ( ) 3 5log 35log 3 > x x a a 33) ( ) 0)12(log322.124 2 + x xx 34) 2 1 2 24 log 2 x x x 35) ( ) 1log 1 132log 1 3 1 2 3 1 + > + x xx 36) x x x x 2 2 1 2 2 3 2 2 1 4 2 log4 32 log9 8 loglog < + 37) ( ) ( ) 04log286log 5 2 5 1 >++ xxx 38) ( ) [ ] 05loglog 2 4 2 1 >x 39) ( ) 165 2 2 <+ xx x log GV : Trn Thanh Hong THPT Nguyn Trõn 40) 15 2 log 3 < x x 41) ( ) 1 1 13log 3 x x 42) ( ) ( ) 3 2 1 2 1 21log1log 2 1 +> xx 43) ( ) 22log1log 2 2 2 <+ xx II) ph ơng pháp đặt ẩn số phụ: Giải các ph ơng trình: x 2 lg x xx lg2 2 9 lg3 10)1 2 = ( ) ( ) [ ] ( ) 3log 2-x92-x 2) 3 = 29 x ( ) ( ) 22.3.log3log 3) x 2 x 2 = 21 ( ) lg6xlg521lgx 4) x +=++ ( ) ( ) ( ) 111 =+ 2 6 2 3 2 2 x-x logxx.logx-xlog 5) ( ) ( ) ( ) 05x-xlgxxlg 6) 22222 =+++ 151 ( ) [ ] ( ) 02-xlog1-xxlog 7) 2 22 =+ x 2 ( ) ( ) 6log-52log3 8) 22 =++++ 5454 22 xxxx 1logxlog 9) 2 2 2 =++ 1x 10) ( ) ( ) 155log.15log 1 255 = +xx 11) ( ) ( ) [ ] ( ) 314log 181 2 = xx x 12) ( ) ( ) 225.2log.15log 22 = xx 13) 63 3loglog 22 =+ x x 14) 34log2log 22 =+ x x 15) ( ) 0562log12log 2 2 2 2 =++ xxxxx 16) ( ) 032log225log 25 2 >++ + x x 17) 03183 2 1 log log 3 2 3 >+ x x 18) ( ) 022log1log 2 2 2 >++ xxxx 19) 4 logloglog.log 2 2 323 x xxx +< 20) 2 5 2 2 2 1 2 2 1 loglog >+ xx x 21) ( ) 63 3 2 3 loglog + xx x 22) ( ) 3 4 1 5 log 4 1 log 3 2 x x + + + > 23) xx 22 loglog2 > III) ph ơng pháp hằng số biến thiên: 1) Giải phơng trình: 09lg9lg2lglg 234 =+ xxxx 2) Cho phơng trình: ( ) ( ) ( ) 01lg1lg2lg12lg 2234 =++++ mxmmxmmxmx a) Giải phơng trình với m = -1. b) Xác định m để phơng trình có bốn nghiệm phân biệt. IV) Sử dụng tính đơn điệu (đồng biến hoặc nghịch biến): Giải các phơng trình: 22xlog x 2 =++ 2)1 1 2 3 2) x = ++ x 2 log1 ( ) ( ) [ ] 2x8logxxlog 3) 2 2 2 +=+ 4 ( ) 062x-xlog5-xxlog 6) 2 2 2 =++ ( ) xlog3xlog 7) 6 log 2 6 =+ x ( ) x2 8) 2 log = +1x GV : Trần Thanh Hoàng – THPT Nguyễn Trân 4) ( ) ( ) 32log22log 2 2 2 5 4 −−=−− xxxx 5) 5loglog2 22 3 xx x =+ 9) ( ) 03log4log 3 2 3 =+−−+ xxxx 8) Gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh: ( ) 2 2 2 1 2 log 3 2 log 3 2x x x m x m x x− + + − = − − − + 10) ( ) ( ) 2 l g 6 l g 2 4o x x x o x− − + = + + 11) ( ) x x = +3log 5 2 12) ( ) ( ) 1log2log 23 +=+ xx 13) ( ) 1loglog 23 += xx 14) ( ) ( ) 32log22log 2 32 2 322 −−=−− + + xxxx 16) ( ) xx 7 3 2 log1log =+ 18) ( ) xxx 4 8 4 6 loglog2 =+ 19) ( ) 2loglog 37 += xx 20) 127 7 12 log 2 2 3 −−−≤+ − −− xxx x xx 21) ( ) 03log2log 22 2 >−+−+ xxxx 17) ( ) ( ) ( ) ( ) 0162log242log3 3 2 3 =−+++++ xxxx . GV : Trn Thanh Hong THPT Nguyn Trõn ph ơng trình và bất ph ơng trình logarit I) ph ơng pháp mũ hoá và đ a về cùng cơ số: Giải các ph ơng trình. xxx 38) ( ) [ ] 05loglog 2 4 2 1 >x 39) ( ) 165 2 2 <+ xx x log GV : Trn Thanh Hong THPT Nguyn Trõn 40) 15 2 log 3 < x x 41) ( ) 1 1 13log 3 x x 42) ( ) ( ) 3 2 1 2 1 21log1log 2 1 +>. ) 062x-xlog5-xxlog 6) 2 2 2 =++ ( ) xlog3xlog 7) 6 log 2 6 =+ x ( ) x2 8) 2 log = +1x GV : Trần Thanh Hoàng – THPT Nguyễn Trân 4) ( ) ( ) 32log22log 2 2 2 5 4 −−=−− xxxx 5) 5loglog2 22 3 xx x =+ 9) ( ) 03log4log 3 2 3 =+−−+