TUYỂN TẠP PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT VÀ MŨ

Chuyên đề phơng trình Bất phơng trình Hệ phơng trình mũ Loga rit Lớp 12 phơng trình bất phơng trình mũ 1) x x x 2) 2x ( + 2) x -1 ( ) ( x2 + − x − = x2 + − x − 3x − x 5) 6) = 500 2.3 x − x + 3) 4) ( i) ph¬ng pháp logarit hoá đa số 7) x −4 = x −2 x − x +3 10 + 3) ≤1 ≥ ( − 2) x-1 ) x-1 x +1 < ( 10 − 3) ≤ x −1 2 x −2 x 9) x + x +1 + x +2 < x + x +1 + x +2 1 10) x +1 ≥ x +1 2 x −1 11) ( x − x + 1) x +1 ≥ =1 x −3 x −1 8) 12) ( x − 1) x +1 x +3 x +2 x > x2 −1 13) 7.3 x +1 + x +3 ≤ x +4 + x +2 Ii) Đặt ẩn phụ: 2 1) x −3 x +2 + x +6 x +5 = x +3 x +7 + 21) 32 x − 8.3x + x + − 9.9 x + = sin x sin x 2) + 22) 2 x +1 − x +3−64 = + 7−4 =4 x x 12 3x x 23) − + + = 3) − 6.2 − 3( x −1) + x = 2 24) ( + ) x − 3( − ) x + = x x 4) + 2.( x − ) + x − = 2 25) 2.4 x +1 + x +1 = x +1 2x 2 = 6.( 0,7 ) x + 5) 26) x −5 x +6 + 21− x = 2.2 6−5 x + x 100 2 27) 16sin x + 16 cos x = 10 +1 6)   x + 3  x = 12     21− x − x +  3  3 ≤0 28) x ( ) ( ) ( 8) sin x + cos x = 10 9) x+1 + 2x +1 = x + + 12 10) 22 x +1 − 9.2 x + x + 22 x +2 = 11) ( + ) x + ( + 3)( − 3) x = 4( + 3) 12) 5.3 2x-1 -7.3 x-1 + - 6.3 x + x+1 = 13) 6.4 x - 13.6 x + 6.9 x = 14) x - 2.3 x < 15) x - 6.2 x+1 + 32 = 16) (3 + ) 2x-x + ( − ) 2x-x - 21+2x-x ≤ 2 GV : NguyÔn Ngäc Chi ) −1 +1 7)   x + 3  x > 12     3 3 ) ( 2 29) 2 x +3− x −6 + 15.2 x +3−5 < x 2 30) 251+2 x − x + 91+2 x − x ≥ 34.52 x − x 31) 3log3 x − 18 x log3 x + > 32) 32 x − 8.3 x + x +4 − 9.9 x +4 > 33)      3 x −1 x log2 −   > 42   9 34) x − x +2 > x − 4 35) 8.3 x + x + 91+ x > x 2 36) x −3+1 + < 28.3 x −3−1 Trờng THPT Kinh Môn II Chuyên đề phơng trình Bất phơng trình Hệ phơng trình mũ Loga rit x x x +1 17) 12.3 + 3.15 - = 20 18) 2x-1 = + x-1 x x 19) - 35 + + 35 = 12 ( ) ( ) 26 x   20) −  .3 + 17 =  3 x x x 1) 25 + 10 = Líp 12 37) x +1.32 x − 4.3 x + ≤ 38) log2 x 39) x +x log x + x +1 > − x+2 + III) phơng pháp hàm số: 2) x − 2.6 x = 3.9 x 10) 32 x −3 + ( 3x − 10) x −2 + − x = 11) − x − x + x −1 = ( x − 1) 4) 125 x + 50 x = x +1 12) x +4 + 2 x +4 > 13 6) 2.2 x + 3.3 x > x − x +1 x 3) 4.3 x − 9.2 x = 5.6 2 5) 2x −1 -2x −x = ( x − 1) 2− x + 7) - 3x − x + + 2x > x 2x - 3x − x + + ( 2x ) x 13) x − x ≥ 8) x 1+ = 3x log2 x ) x +3 =x log2 −2 x 14) + 5x = 6x + Một số toán tự luyện: 1) 3x+1 - 5x+2 = 3x+4 - 5x+3 2) 4x - 13.6x + 6.9x = 3) 76-x = x + x x 4) − + + = 5) 2x = x + 6) 3x+1 + 3x-2 - 3x-3 + 3x-4 = 750 7) 25x-2 + (3x - 10)5x-2 + - x = x x 8) + + − = x 9)5x + 5x +1 + 5x + = 3x + 3x + - 3x +1 ( ) − 3( − ) 30) ( + ) + 16 ( − ) 10) ( x + 1) 37)x − − x x + − 2x = ( ) ( ( 12)8 ) ) ( x x +2 x 14)5 ( 17) ( x −3 + 3x − = x −1 = 36.3 − 51− 15 ) x x −6 x + 20)2 + x 11)2 x 2− x 16) + 24 19)2 =1 ) + − 24 + = 4x ) x 18)2 x − x +8 = 16 x −1 +2 x −2 = 41−3 x 1 = −3 GV : NguyÔn Ngäc Chi x −1 +3 = x +3 3x + x x 33)8 − + 12 = x x 34)3 + = 5x 35)3x + x − = 36)22 x −1 + 32 x + 52 x +1 = 2x + 3x +1 + 5x +2 ( 40) 41) x x +2 =0 32)2.4 x + x = x 39) = 10 x 31)3.16 x + 2.81x = 5.36 x ) x 1+ x 15)6.9 x − 13.6 x + 6.4 x = ) ( x x 38) 3.3 +4=0 x x 29) + ( 2+ x + x   ( 1+ x )  ÷ = 81 3 x x.0,125 2.0,5 x-3 3x-7 ) x +10 0, 25 = 43 x ( -16 x −1 x −1 x +1 ) =0 =1 x 2 Trờng THPT Kinh Môn II Chuyên đề phơng trình Bất phơng trình Hệ phơng trình mũ – Loga rit ( 21)2 x 3x −1.5x −2 = 12 23) ( x −x ) x −2 ) 22) x − x + =1 x −1 ( 24) x − 2x + ) =1 −x =1 25)34 x +8 − 4.32 x +5 + 27 = 26)22 x +6 + x +7 − 17 = ( 27) + ) +( 2− 3) x 28)2.16 x − 15.4 x − = 42) x −3 5x −3 x Líp 12 x2 − 12 −4 =  25  43) 0,6 x  ÷   44) x ( ) − -3x = 3x  27  = ÷  125  − -2 x +2 45) 3.52x-1 -2.5x-1 = 0,2 46) 10 = 0,01 10 x-1 x + 25 x = 4, 25.50 x 47) 9x −1 -36.3x − + = 48) 4x -10.2 x-1 -24 = hệ phơng trình mũ hệ phơng trình logarit log ( x y ) = − log ( x + y )  1)  l o g x − l o g  l o g y − l o g3 = −1   x+ y  y x = 32 2) 4 log3 ( x − y ) = − log3 ( x + y )   y x −51x +10 = log x y =  3)  4)   xy = log x +1 ( y + 23) =  ( )  x + y y − x2 =  y − log x =  5)  6)  y 12 x = 9 x + y = x − y  9 xy − 27.3 y =  7)  1  l o g x + l o g y = lg − x 4 −x y 3 = 1152 3 x y = 972   8)  10)  log ( x + y ) = log ( x − y ) =   l o g ( x + y ) = + l o g8  9)  l o g ( x + y ) − l o g ( x − y ) = l o g3   31+ log3 ( y − x ) = 48 11)   log ( y − x − 12 ) − log ( y − x ) = log ( y + x ) 12) log x + y = log x − y = log ( x + y ) ( log a x + log a y − ) log18 a = 13)  2 x + y − 20a = ( ) l o g ( x − ) − l o g ( − y ) =  20)  −1 y x x y 4 − 8 =  log x ( x + y ) = 21) log ( x + y ) =  y  y x = 1,5 + y − x  22)  2,5+ x y = 64 ( y > )  23) l o g ( x + y ) − l o g5 = l o g x + l o g y − l o g  log x   l o g ( y + ) − ( l o g y + l o g ) = −1  ( ( GV : NguyÔn Ngäc Chi ) ( ) ) 24) 25) 26) 27) 28) y  log xy − log y x = x  log ( y − x ) =  ( x + y ) x = ( x − y ) y  log x − log y =  x x − y = 36  4( x − y ) + log x = log ( u + v ) − log ( u − v ) =  2 u − v = x p = y q   x log a x log a = ( p ≠ q vµ pq ≠ )  y log a y  Trêng THPT Kinh M«n II Chuyên đề phơng trình Bất phơng trình Hệ phơng trình mũ Loga rit 14) 15) 16) 17) 18) 19) Líp 12  x + y = 12   29)   2 log y x − log y  =      x   x x − y −16 =  30)  x − y = ( x > 0)  3l o g x = 4l o g y  35)  log l o g3 ( x ) = ( y )   xy = a  36)  lg x + lg y = 2,5 lg a a )  x y = 12  + x  y  log  −log x y +5 = 2   x y −7 y +10 =   x + y = ( x > 0)      log x − log y  + = 2   x2     y     xy = 32  ( ) ( ( ) )  x log3 y + y log3 x = 27 39)  log y log x = PHƯƠNG TRìNH Và BấT PHƯƠNG TRìNH LOgrIT log5 x = log5 ( x + ) − log5 ( x + ) log5 x + log25 x = log 0,2 3 log x ( 2x − 5x + ) = lg(x + 2x − 3) + lg x+3 =0 x −1 .lg(5x − 4) + lg x + = + lg 0,18 + =1 − lg x + lg x log2 x + 10 log x + = log 0,04 x + + log 0,2 x + = 3log x 16 − log16 x = log2 x 10 log x2 16 + log2x 64 = 11 lg(lg x) + lg(lg x − 2) = GV : NguyÔn Ngäc Chi   log3  log x ÷ ≥ 32  ÷   4x + log ≥ 34 log ( x + ) ≥ + log2 ( x − 1) 33 x 36 log5 3x + 4.log x > 37 log3 38 x − 4x + x2 + x − ≥0 39 log2x ( x − 5x + ) < log x + log3 x > 40 log3x−x2 ( − x ) > 41 log    x − x + ÷≥   x2 +1 3x x −1   42 log x+6  log2 x + ÷ > 43 log2 x + log2 x ≤ Trờng THPT Kinh Môn II Chuyên đề phơng trình Bất phơng trình Hệ phơng trình mò – Loga rit  x 12 log3  log9 x + + ÷ = 2x  44 log x 2.log x > log x − 16  x 13 log2 ( 4.3 − ) − log2 ( − ) = x 14 log2 ( x +1 ) ( ) + log2 x + = log x x 15 lg ( 6.5 + 25.20 ) = x + lg25 ( ) ( 45 log3 x − log3 x + ≥ log3 x − 46 log x + log2 x < ( − log16 x ) x 1− x 16 ( lg2 − 1) + lg + = lg + ) 47 log6 x + x log6 x ≤ 12 x x +1 49 log2 ( − 1) log ( − ) > −2 x ( ) log  log x −  > 26   27 log ( x − 6x + ) + 2log5 ( x − ) < 5 log x + ≥ log x 28 x 29 log x  log9 ( − )  <   30 log x 2.log2x 2.log 4x > 31 log8 (x − 2) + log (x − 3) > 48 x 2−log2 2x−log2 x > 17 x + lg ( − ) = x lg2 + lg3 18 5lg x = 50 − x lg5 2 18 x − lg x−lg x = x − 19 3log3 x + x log3 x = 162 20 x + lg ( x − x − ) = + lg ( x + ) 21 log3 ( x + 1) + log5 ( 2x + 1) = 22 ( x + ) log32 ( x + 1) + ( x + 1) log3 ( x + 1) − 16 = 23 log5 ( x +3) = x 24 log8 ( x − 4x + ) ≤ 25 log3 x − log3 x − < Líp 12 50 ( ) ( log5 x − 4x − 11 − log11 x − 4x − 11 ) ≥0 − 5x − 3x 2 + log3 x + 52 51 − log x + log x + log3 x 53 logx 100 − log100 x > 54 log5 x − log x 125 < 55 log ( x − 1) + log ( 2x + ) + log 56 ( log x ) +x log x ( − x) lg x − x + ( ) ( ) 60 log9 3x + 4x + + > log 3x + 4x + 61 log x −1 ( x + 1) > log x −1 ( x + 1) 62 2x − log3 + x log3 ( 2x ) − log3 x ≥ x − + x log3 4x 63 + log x 2000 < 5+ x 5− x 32x 2/ ( + ) + ( − ) ≤ GV : NguyÔn Ngäc Chi Trờng THPT Kinh Môn II Chuyên đề phơng trình Bất phơng trình Hệ phơng trình mũ Loga rit x+2 3/ +5 5/ ( x + 1) x+1 > ( x 36 11/ x − 4.3x+1 + 27 ≤ x+1 − 35.6 + 2.9 x Líp 12 x+1 0 x − 3.2 x + + ≥0 2x + −1 8/ 10/ 12/ 13/ x + x − − 5.2 x + x − + + 16 ≥ 14/ 15/ x + < x +1 + 2.3x 16/ 3x + + 3x − ≥ x + + 11 − x ≥ 2 x −2 x−3 ≤ 3x −2 x −3 3x + x − >0 x2 − x − 1 +1 2− x x 0, hệ phơng trình sau có nghiệm nhất: e x − e y = ln ( + x ) − ln ( + y )   y − x = a  D BẤT PHƯƠNG TRÌNH − HỆ PT LOGARIT Bài 1: Giải bất phương trình: 1/ log ( log x ) + log ( log x ) ≥ 2/ log x + ≥ log x + 3/ log ( x − 3x + ) ≥ log ( x + 14 ) 4/ log ( x ) − log x3 ≤ 5/ 7/ ( ) log x − x + ≤ x log x − ≤ − log x GV : NguyÔn Ngäc Chi 6/ ( log 8/ log2 x 2 + 2.x 2 x + log x − ) x2 − 5x + ≥ log x ≤3 Trêng THPT Kinh Môn II Chuyên đề phơng trình Bất phơng trình Hệ phơng trình mũ Loga rit 9/ ( log x − x + log ( − x ) 11/ 13/ ) ≥2 10/    log x + log x − ÷ ≤ log  ÷    x log x  ÷+ log x ≥ 8 1/ 4/ x + y =   log log x + log y = 2  7/ log x + 2log y =   y x =  10/ 3.xlog y + y log2 x = 10   log x + log y =  GV : NguyÔn Ngäc Chi x − log x − ≥0 x log 2 12/ log x.log3 x + ≤ log3 x + log x 14/ Bài 2: Giải hệ phương trình x + y =  log x + log y = Líp 12 log 2 ( log3 x +x ) log3 x ≤6 2/ log x + y + =   log3 x + log3 y =  3/ log x y + log y x =   x + y =  5/  x2 − y2 =   log3 ( x + y ) − log5 ( x − y ) =  6/  x + log y =   x − log y = 8/  x log y + y log x = 16   log x − log y =  9/ log x ( x + y − ) =   log y ( y + x − ) =  11/  xy = 32  log x =  y  12/ 10 log ( xy ) =   x log  y ÷ = Trờng THPT Kinh Môn II Chuyên đề phơng trình Bất phơng trình Hệ phơng tr×nh mị – Loga rit GV : Ngun Ngäc Chi 11 Lớp 12 Trờng THPT Kinh Môn II Chuyên đề phơng trình Bất phơng trình Hệ phơng trình mị – Loga rit Líp 12 GV : Ngun Ngäc Chi Kinh M«n II 12 Trêng THPT ... Chuyên đề phơng trình Bất phơng trình Hệ phơng trình mũ Loga rit Lớp 12 BI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH − BẤT PHƯƠNG TRÌNH − HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT A PHƯƠNG TRÌNH MŨ: Bài 1: Giải phương trình: 1/ 3x... II Chuyên đề phơng trình Bất phơng trình Hệ phơng trình mũ Loga rit GV : Ngun Ngäc Chi 11 Líp 12 Trêng THPT Kinh Môn II Chuyên đề phơng trình Bất phơng trình Hệ phơng trình mũ Loga rit Lớp... 1] Bài 10: Tìm m để phương trình 4x − 2x + + = m có nghiệm Bài 11: Tìm m để phương trình 4x − 2x + = m có nghiệm x∈[1; 2] B BẤT PHƯƠNG TRÌNH − HỆ PT MŨ: Bài 1: Giải phương trình: x x 1/ 23x >