Bất phương trình mũ và logarit

Tài liệu này là tuyển chon hơn 700 bài tập về bất phương trình logarit bao gồm nhiều dạng khác nhau giúp bạn đọc có thể tự rèn luyện khả năng cũng như kĩ năng nhận dạng các loại bài tập logarit cũng như bất phương trình logarit.

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT 1. 2log 3. x 2  10  3 x1 x3 5. ln 2. log x  x  m  log x  1   xlog2 x     10  x3 x1 0 4. logx(log3(9x - 72))  x 1  ln x  x     x 6. log x  x  3 y 8 x   y  y Với x,y nguyên. x  12   15   20  7. CMR :          3x  x  5x 5 4       9. 2log3  x  3  log  x  3  8. log5 x  144  4log5   log5 x2  b a 1  1  10.  2a  a    2b  b  Với a  b      11. 15.2 x1   x   x1 13. log x  1  log 2 x  2  log 12. log x  log x 125   10  3 x1 x3    10  x3 x1 0 17. x  x.2 x 1  3.2x  x .2 x  8x  12 18. lg x  3  lg x  x  1   19. log x  log x  13  20. 4  x   15. log x  x  m  log x  1  14. 2,5x  20,4x1  1,6  16.  log 3x  x    log 3x  x   21. log x1 x  1  log x 1 x  1 22. x  log  x log 2 x   log x3  x   x log 4 x  23. log 24.  log x 2000  26.   x  log x x log x   log  2.3x  x2 1 3x  x Hoàng Ngọc Phú x  log x 2  log x  x  5 x 25. x  x   3x  lg 27. 2.2 x  3.3x  x  Page BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT   4x   28. log x    x2  29. log 4 x  4  log 22 x1  3.2 x  30. 32 x  8.3x x4 x6 2 x3 1 1 32.   2 x4  9.9 0 x 2 x  x 31. 1 x 1   2 1 4 3x 35. 36. log x log (3 x  9)  37. 0 x 1 42. 43. log5  4x  144   log5   log5 2x 2  1 3 44. 22x 4x2  16.22xx 1   2x-1 46. +2 2x-3 2x-5 -2 >2 1 x 48. x  .x  50. x +2 45. ( ) x 5-x 3-x -2  2.3 .x  x  x 21 x  x  0 2x 1 52. ( x  x  1) x 54. x x x  2 x x 47. 3 x  ( ) 3 x 15x 13 x   84 49. (  2) x 1  (  2) x 1 x 1 51. 7x+7x+1+7x+2=5x+5x+1+5x+2 53. 25 x 1 1 56. x  x.3 57. 7-x  128  41. log3  4x    log 2x    2x  x2    3 x 1 x2  3x  0 x 40. log0,7  log6 0 x    x2 2x 2 1  log ( x  3x) log (3x  1) 39. log x2  x   x 2 x  x 1  log x  log x log ( x  3)  log ( x  3) 1 8 33.      34. log (1  x)   log ( x  1) 38.  7.3  x 1  9x  x 1  34.15 x 2 x 55. log(x + 4) + log(3x + 46) >  31 x  2.x .3 x  2x   5x  3x  x  x.3 x.  5x  3x  x .3x 1 1 58. ( ) x  3( ) x  12 3 59. x  3.2 60. x0,5  5.32 x1  x0,5  x 62. (x2+x+1)x < 63. log4x-3x2>1 64. logx(x3-x2-2x)1 76. x 78. log log log x 1  79. log x 74. log 25 x 24  x  x 1 14 1 log x 3 ( x  6)   log 12 64 x 4x   x2  log x  log x  log ( x  3) 2 16 2x  0 x3 82. log (3 x  1) log x5 0 log ( x  4)  71. log x  log x 77. (2  x  x  12 )(  1)  ( 14 x  x  24  2) log x 80. 68. 81. logx(4+2x) 53x + 1.3x + 461. log x  x log x  12 462. x .3x 1.5 x 2  12 463. x  3 x2   464. log 22 x  log x   465. 9.4  x  5.6  x  4.9  x 466. 468.  2 470. x log 471. log x 125x . log 225 x  475. 476. x 4log x  243 478. 6.9 2x 482. xlog x 2  13.6 2x x  6.4 2x x  479. x 1   log x 1 x x 1 ( x 1)   3 2  x 1 x 1 log 2a x  log a x  1 log a x  484. x 1   1  3x 487. 0,08 5 0  a  1 2  10  1log x   10  1log x  23 x 483. 5         23log4 x1 481. log log x  log log x  ( x  1)logx1 x  logx 0 , x x 2 477. 32lg x  3lg x x 1 473. x . log x 27. log x  x  1  x 1 x  1 480. log   4 469. 41lg x  lg x  2.32lg x 474. x 5  x  2  467. log 4 x  4  log 2 x 1  3.2 x  x 5  x 485. x1 2 x 5 x6  3x2 x1 486.   25 logx 0 ,  x 1 488. log 2( x1) 4( x  1)  log x1 ( x  1)  489. log x  log x   490. log1 / log x  5  491. log1 / x  /  log x 492. log x 2. log x 2. log x  Hoàng Ngọc Phú x2 x Page 14 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT x2  4x  493. log x  x 5 0 495. log x 2. log x / 16    494. log x6  log log x  x 1  0 x2 496. log x x  3x  1 x2 497. log x log 3x  9  498. log x 499. log xx 3  x   500. log x 5x  8x  3  501. log1 / x  3x    log1 / x  1  log a 35  x3  víi  a  503. log a 5  x  502.  log 2a x 1  log a x 0  a  1       log x  x  11  log11 x  x  11 504. 0  x  3x 505. log12/ ( x  5)  log 5 ( x  5)  log1 / 25 ( x  5)   log 32 x  log x   log x  506.   508. log x   x   log x  510. x x x  15   15  512. log 2 x  1log1 / 2 x1  2  2 log12/ x  log x   log16 x 507. 509. log cos x sin x  log sin x cos x 511. 92 xx 1  34.152 xx  252 xx 1  513.  52    x1   2   x1 x1  514. 21 x  x  0 2x  515.  516. 2.3x  x2 1 3x  x 517. 6.92 x x  13.62 x x  6.42 x x  x x  3 x x2  212 xx  518. log x  2. log 2x    519. x  1log12/ x  2 x  5log1 / x   520. x  8e x 1  xx2e x 1  8 521. x2  x.x  31  2x      522.  x  x  12   1  14 x  x  24  log x 523. x  2.3 x.x  x  x  5x  3x  x  x.3x  5x  3x  x .3x 524. x1log x  81x 526. x log x 2 log x Hoàng Ngọc Phú 525. 1  log ( x  3x) log (3x  1) 527. x 2 x 1  2   3 x x2 3 Page 15 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT 528. 3x + – 22x + – 12x/2 < 529. log52 x  2log5 x  15  530. log3 ( x  1)  log3 (11  x)  531. log  x    log  22 x 1  3.2 x  532. log x (log3 (9x  72))  534.   log3 x  log9 x  533. log5 (4x  144)  4log5   log5 (2 x2  1) 535.  log x  log x2  log2 x  1  log3 x 536. log x  log x   log0,5 x  4.log x  2.(4  log16 x ) 537.   538. log  log x  x  x     539. log5  5x     x 540. 2log3 (4 x  3)  log (2 x  3)  541.    x 2 x 1   2  x 2 x 1  x3   32    log    log 21 x 8 x  2 544. 546. 543. 1 log [( ) x  1]  log [( ) x  3] 3 545. log4log3 log3 ( log5 3x  . log x  547. 2 log x  1  log x  1 0 x  3x  542. log 42 x  log 21   x-2 ) x x 1 x 1 < log log x 1 x 1 1 (log x)  xlog x  10 548. 5 log x  5x  +log x   log (x  3) 549. 550. 3log x . 3log x-1. 5log x -  12 551. log 552. log x  x   log x   log ( x  3) 553. log x  3x  554. 557. lg 2x  1 1 x x5 0 log ( x  4)  560. log x  log x Hoàng Ngọc Phú 2 555. log 558. 4x  0 x log 2 ( x  3) x  4x   log ( x  1) 556. 1+log2(x-1)  logx-14 559. log 92 x  log 32  0 561. log x   log x x  3x  0 x x Page 16 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT 562. logx2.log2x2.log24x>1 563. log 25 x 24  x  x 1 14 16 565. 1 log x 3 ( x  6)   log 12 64 564. log x 1 log 2 566. log x 567. (2  x  x  12 )(  1)  ( 14 x  x  24  2) log x 568. log log log x 1   x  4;10 log2 569. log x  log x  log x  log ( x  3) 572. log (3 x  1) log ( x  10 x  22)  x 570. x 4x   x2 571. logx(4+2x)[...]...BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT 341 log2  x  3  log2  x  1  log2 5 342 log2 x  log2  x  1  1 343 ln  x+1  ln  x  3  ln  x  7 344 log 345 log 2  2  3x   3 1  log 2 1  2x  2 3  2x  2... )16x 2 1  1  x2 373 2 x1     16  375 2 x2 3 x2 x2 3 x3 3 Hoàng Ngọc Phú 5 374 2x  2x1  2x2  3x  3x1  3x2 x2 3 x4  12 376 ( 10  3) x3 x1  ( 10  3) x1 x3 Page 11 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT 377 1  3 x2  x 9 1 378 x 2 5 x  6 3 380 2  2 x 382 3 x1 x 2 2 x x1 1    3 1 379  x  2  3x  2 381 ( 2  1)  3 3 x  x  x 1 x1  ( 2  1) x 384 9x  2.3x  3... 2x x 2 415 5.4x  2.25x  7.10x  0 417 52 1 2x 1 5 x 411 1  5 x 1 x 1  3) 414 (x2  1)x 1 2x  25  x2  1 3 1 3  1 1  3x 418 25.2x  10x  5x  25 416 1 2 x2  x x 1  Page 12 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT 419   420 log 1 x 2  6x  8  2 log5  x  4   0 9x  3x2  3x  9 5 421 log 1 x  3 5  log x 3 2   422 logx  log9 3x  9   1  4x  6 0 x 3 423 logx 2.log2x 2.log2 4x... 0 2x  1  448 log0,7  log6  x2  x  0 x4  450 log 1 2 451 log 0,5 5x  10  log 0,5 x 2  6 x  8 Hoàng Ngọc Phú x 2  3x  2 0 x 452 log 2 x  3  log 2 x  2  1 Page 13 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT 3x  1 0 x2 1 453 log 2 x  3x  2  1 454 log x 455 2 x2  4 x1 456 log x  x    2     458 log 1 x  1  2 457 log 2 1  log 1 x  log 9 x   1     9 1 4...  1)  2 log x1 ( x  1)  5 2 489 log 3 x  log 3 x  3  0 490 log1 / 3 log 4 x 2  5  0 491 log1 / 3 x  5 / 2  log x 3 492 log x 2 log 2 x 2 log 2 4 x  1 Hoàng Ngọc Phú Page 14 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT x2  4x  3 493 log 3 x  x 5 2 0 495 log x 2 log x / 16 2    494 log x6  log 2 3 1 log 2 x  6 x 1  0 x2 496 log x 2 x  1 2 3x  2 1 x2 497 log x log 9 3x  9  1... 2  5x  3x 2  4 x 2 3x 524 x1log x  81x 3 526 2 x 1 log 2 x 2 2 3 log 2 x 2 Hoàng Ngọc Phú 525 1 1  2 log 4 ( x  3x) log 2 (3x  1) 527 9 x 2 2 x 1  2   3 2 x x2 3 Page 15 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT 528 3x + 1 – 22x + 1 – 12x/2 < 0 2 529 log5 x  2log5 x  15  0 530 log3 ( x  1)  log3 (11  x)  3 531 log 1  4 x  4   log 1  22 x 1  3.2 x  2 532 log x (log3 (9x  72))... log 1 5 558 4x  6 0 x log 2 2 ( x  3) x  4x  5 2  1 log 1 ( x  1) 3 556 1+log2(x-1)  logx-14 2 2 559 log 9 x  log 3 1  0 561 2 log 5 x  2  log x x 2  3x  2 0 x x 4 1 5 Page 16 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT 562 logx2.log2x2.log24x>1 563 log 25 x 24  2 x  x 2 1 14 2 16 565 1 1 log x 2 3 ( x 2  6) 2  2  log 2 12 2 1 64 564 log x 1 log 2 2 566 log 2 x 567 (2  x 2  7 x  12 )( ... x 2000  2 591 log 3 x 2  x  6  log 1 x  3  log 1 ( x  2) 3 592 log 2 (2 x  1) log 1 (2 x 1  2)  2 2 Hoàng Ngọc Phú 593 3 log 2 x  log 1 x 2  3  5 (log 4 x 2  3) 2 2 Page 17 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT 594 log x 2 x  log x 2 x 3 595 log 1 log 5 ( x 2  1  x)  log 3 log 1 ( x 2  1  x) 2 596 log2xlog32x + log3xlog23x  o 5 597 log 5 x  log x x log 5 x(2  log 3 x)  3 log 3 x... 1  3  3 1 1 x 2 2 x 1    3 x  ( 5  2) 2 x 2 7 x  3 616 8  6.9 x x 1 2x 1  x3 2 Hoàng Ngọc Phú 623 log 3 (log 4 3x  1 x 1 )  log 1 (log 1 ) 1 x 3x  1 3 4 Page 18 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT 624 log x1 log 2 2 1 626    3 2x 1 0 3 x   x2   log3  log1   2log2 x 1 3     3 2    2 625 log x4 log 2 2 1   2 627 log 2 ( x 2  3  x 2  1)  2 log . BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Hoàng Ngọc Phú Page 1 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT 1.   xx x 2 2 2 loglog 2   4 2.     11log4log 2 5 2 5 . 0 132 5 5 lg     x x x x 26. 1 23 23.2 2     xx xx 27. 163.32.2  xxx BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Hoàng Ngọc Phú Page 2 28. 2 1 2 24 log 2            x x x 29.  . log 4x-3 x 2 >1 64. log x (x 3 -x 2 -2x)<3 65. 0 64 log 5 1   x x BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Hoàng Ngọc Phú Page 3 66. lg 2 x-lgx 3 +2  0 67. 1+log 2 (x-1)  log x-1 4 68.