ứng dụng quyền chọn

đề tài ứng dụng quyền chọn

ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG QUYỀN CHỌN

THUẬT NGỮ VÀ KHÁI NIỆM

C = Giá quyền chọn mua hiện tại

P = Giá quyền chọn bán hiện tại

S0 = Giá cổ phiếu hiện tại

T = Thời gian đến khi đáo hạn, dưới dạng phân số theo năm

X = Giá thực hiện

ST = Giá cổ phiếu khi đáo hạn quyền chọn

π = Lợi nhuận của chiến lược Các ký hiệu sau biểu diễn số quyền chọn mua, quyền chọn bán hoặc cổ phiếu:

NC = số quyền chọn mua

NP = số quyền chọn bán

NS = số cổ phiếu

Phương trình lợi nhuận

Số dương (+) tượng trưng cho vị thế mua và số âm (-) tượng trưng cho vị thế bán

Nếu NC > (<) 0, nhà đầu tư đang mua (bán) N quyền chọn mua Nếu NP > (<) 0, nhà đầu tư đang mua (bán) N quyền chọn bán Nếu NS > (<) 0, nhà đầu tư đang mua (bán) N cổ phiếu

A - GIAO DỊCH QUYỀN CHỌN

I - GIAO DỊCH QUYỀN CHỌN MUA

1 – Mua quyền chọn mua

Mua quyền chọn mua là một chiến lược tăng giá có mức lỗ có giới hạn (phí quyền chọn) và có mức lợi nhuận tiềm năng không giới hạn

Lợi nhuận từ việc mua quyền chọn mua là

C]

X) S Max(0, [

N

π  C T  với N

C > 0 Người mua quyền chọn mua, NC = 1, có lợi nhuận là :

CX)SMax(0,

Ta có thể tính giá cổ phiếu hòa vốn khi đáo hạn bằng cách cho lợi nhuận bằng 0 ứng với trường hợp giá cổ phiếu cao hơn giá thực hiện Sau đó, ta giải phương trình tìm giá cổ phiếu hòa vốn, ST

* Vì vậy :

0 C X S

Như vậy, trong ví dụ trên giá cổ phiếu hòa vốn khi đáo hạn là $125 + $13.5 =

$138,50 Với giá hòa vốn $138,50 và giá cổ phiếu hiện tại ở mức $125,9375, giá cổ phiếu AOL phải tăng gần 10% trong một tháng để giao dịch này có thể đem lại lợi nhuận Mặc

dù AOL là một cổ phiếu khá biến động, mức tăng giá này là không thường xảy ra Tuy nhiên một quyền chọn mua cho chúng ta cơ hội kiếm lợi do tăng giá không giới hạn và hạn chế lỗ do giảm giá Do đó mua một quyền chọn mua là một chiến lược đặc biệt hấp dẫn đối với những người có nguồn vốn có hạn muốn cũng thử thách với thị trường mà vẫn giới hạn mức lỗ của họ ở một mức không đến mức hủy diệt họ hoàn toàn

Lựa chọn giá thực hiện

Thường thì có rất nhiều quyền chọn có cũng thời gian đáo hạn nhưng khác nhau giá thực hiện Chúng ta nên mua quyền chọn nào, không có một câu trả lời rõ ràng

Hình 9.4 so sánh đồ thị lợi nhuận của quyền chọn mua AOL tháng 6 với giá thực hiện

$120, $125, $130 Mỗi quyền chọn đều có ưu và nhược điểm riêng Nếu ta chọn quyền chọn có giá thực hiện cao hơn, lợi nhuận khi giá cổ phiếu tăng sẽ ít hơn Tuy nhiên, vì quyền chọn mua với giá thưc hiện cao hơn có chi phí thấp hơn, nên mức lỗ khi giá cổ

phiếu giảm sẽ thấp hơn Giá hòa vốn của quyền chọn mua với giá thực hiện cao hơn sẽ cao hơn giá hòa vốn của quyền chọn mua với giá thực hiện thấp hơn và ngược lại

Chúng ta có thể so sánh điều này qua bảng dưới :

Giá thực

hiện

Phí quyền chọn

Lợi nhuận Mức lỗ tối

đa

Giá hòa vốn

Tóm lại: Mua quyền chọn mua với giá thực hiện thấp hơn có mức lỗ tối đa cao hơn

nhưng lợi nhuận khi giá tăng cũng cao hơn

Lựa chọn thời gian sở hữu

Các chiến lược được nghiên cứu trước đây giả định rằng nhà đầu tư nắm giữ quyền chọn đến ngày đáo hạn Một lựa chọn khác là người mua quyền chọn mua có thể bán quyền chọn trước khi đáo hạn Vì vậy, bây giờ, chúng ta nghiên cứu 3 khoảng thời gian

sở hữu khác nhau Thời gian sở hữu ngắn nhất liên quan đến việc bán quyền chọn vào thời điểm T1 Thời gian sở hữu trung bình ứng với trường hợp bán quyền chọn ở thời điểm T2 Thời gian sở hữu lâu nhất là trường hợp quyền chọn được nắm giữ cho đến khi đáo hạn

Nếu quyền chọn được bán vào thời điểm T1, lợi nhuận bằng giá quyền chọn mua vào thời điểm bán trừ đi giá mua ban đầu Chúng ta có thể sử dụng mô hình Black-Scholes với thời gian đến khi đáo hạn T – T1 để ước tính giá của quyền chọn mua ứng với một phạm vi lớn các giá cổ phiếu có thể xảy ra và bằng cách đó xác định đồ thị lợi nhuận

Ví dụ: Bảng 9.2 Sử dụng quyền chọn mua tháng 7 với giá thực hiện 125

X = 125,  = 0,83 và rC = 0,0453

Ba khoảng thời gian nắm giữ là (1) bán quyền chọn mua vào ngày 4/6, T1; (2) bán quyền chọn mua vào ngày 25/6, T2; (3) giữ quyền chọn mua cho đến khi đáo hạn vào ngày 16/7

Đối với thời gian sở hữu ngắn nhất, T1, khi vị thế đóng lại vào ngày 4/6 thì thời gian còn lại là 42 ngày Vì vậy, giá quyền chọn mua sẽ dựa trên khoảng thời gian còn lại đến khi đáo hạn 42/365 = 0,1151

 Thời gian còn lại đến khi đáo hạn quyền chọn mua là T – T1 = 0,1151

Đối với thời gian sở hữu trung bình, T2, khi vị thế đóng lại vào ngày 15/6 thì thời gian còn lại là 21 ngày Vì vậy, giá quyền chọn mua sẽ dựa trên khoảng thời gian còn lại đến khi đáo hạn 21/365 = 0,0575

 Thời gian còn lại đến khi đáo hạn quyền chọn mua là T – T2 = 0,0575

Đối với thời gian sở hữu lâu nhất, T, thì thời gian còn lại là 0 ngày

đóng lại vào thời

gian đến khi đáo

hạn

4/6 0,1151

25/6 0,0575

Giá cổ phiếu

vào cuối thời

gian sở hữu

Giá quyền chọn mua theo Black-Scholes

Lợi nhuận trên mỗi hợp đồng

Giá quyền chọn mua theo Black-Scholes

Lợi nhuận trên mỗi hợp đồng

Các giá trị khác tính tương tự

Trong hình 9.5, lợi nhuận trên mỗi hợp đồng được biểu diễn trên đồ thị như là một biến số phụ thuộc và giá cổ phiếu vào cuối thời kỳ sở hữu được thể hiện trên đồ thị dưới dạng biến số độc lập Đồ thị cho thấy thời gian sở hữu ngắn nhất cung cấp lợi nhuận cao hơn ứng với tất cả các mức giá cổ phiếu khi đáo hạn Điều này là bởi vì thời gian sở hữu ngắn hơn, quyền chọn mua có thể được bán để bù đắp một phần giá trị thời gian còn lại

của nó Quyền chọn mua được nắm giữ lâu hơn, giá trị thời gian mất đi càng nhiều Điều này có vẻ như một nghịch lý, nhưng là bởi vì ta đang xét đến giá cổ phiếu cho trước Đồ thị lợi nhuận không thể hiện khả năng giá cổ phiếu sẽ kết thúc cao hay thấp Với thời gian

sở hữu ngắn hơn, phạm vi giá cổ phiếu có thể xảy ra thấp hơn nhiều vì có ít thời gian hơn cho giá cổ phiếu biến động Thời gian sở hữu dài hơn, ngược lại, cho giá cổ phiếu nhiều thời gian để biến động hơn

Tóm lại: Với giá cổ phiếu cho trước, quyền chọn mua được sở hữu càng lâu, giá trị

thời gian mất đi càng nhiều và lợi nhuận càng thấp

2 - Bán quyền chọn mua

Một nhà kinh doanh quyền chọn thực hiện bán một quyền chọn mua mà ko đồng thời

sở hữu cổ phiếu được gọi là bán một quyền chọn mua không được phòng ngừa Vị thế này là một chiến lược rủi ro cao với khả năng bị lỗ không giới hạn Người bán quyền chọn mua không được phòng ngừa có trách nhiệm bán cổ phiếu mà hiện tại không sở hữu cho người mua quyền chọn mua theo yêu cầu của người mua Vì vậy, người bán có thể phải mua cổ phiếu với một mức giá không thuận lợi Do đó, bán một quyền chọn mua không được phòng ngừa là một lĩnh vực ưu tiên chỉ được thực hiện bởi một số ít các nhà kinh doanh có đủ vốn tương ứng với rủi ro Các công ty môi giới cũng gặp phải rủi ro khi giải quyết khoản lỗ đối với trung tâm thanh toán, nên công ty môi giới thường đồng ý xử

lý giao dịch đối với các khách hàng tốt nhất và giàu có nhất Các nhà kinh doanh sở hữu

tư cách thành viên trên sàn giao dịch hay các định chế có rủi ro tín dụng thấp trên thị trường OTC ít bị hạn chế hơn và có thể bán quyền chọn mua không được phòng ngừa dễ dàng hơn, nhưng vì rủi ro cao nên bản thân họ cũng không thường xuyên thực hiện hoạt động này Hơn nữa, với các cổ phiếu có trả cổ tức, người bán còn đối diện với rủi ro thực hiện sớm nếu quyền chọn mua là kiểu Mỹ

Vậy nếu quyền chọn mua không được phòng ngừa là một chiến lược đầy rủi ro, tại sao chúng ta lại nghiên cứu nó? Lý do là vì bán một quyền chọn mua không phòng ngừa

có thể được kết hợp với các chiến lược khác, ví dụ như mua cổ phiếu hay một quyền chọn khác, để tạo thành một chiến lược với rủi ro rất thấp Vì vậy, cần phải thiết lập các kết quả đối với việc bán quyền chọn mua trước khi kết hợp nó với các chiến lược khác

Lợi nhuận của người bán:

cổ phiếu hòa vốn đối với người mua X +C = $138,50 Mức lỗ tối đa của người mua cũng

là mức lợi nhuận tối đa của người bán, $1.350 Nếu giá cổ phiếu cuối cùng cao hơn giá thực hiện, mức lỗ của người bán có thể khá hơn, và sẽ không có giới hạn cho mức lỗ tiềm năng trên một thị trường giá lên

Tóm lại: Bán quyền chọn mua là một chiến lược kinh doanh giá xuống và mang lại

lợi nhuận có giới hạn chính là phí quyền chọn, nhưng mức lỗ thì vô hạn

Lựa chọn giá thực hiện

Hình 9.7 so sánh chiến lược bán quyền chọn mua ở các mức giá thực hiện khác nhau bằng cách minh họa với các quyền chọn mua giá thực hiện 120, 125 và 130 Như chúng

ta đã biết, giá thực hiện càng thấp thì phí quyền chọn càng cao Nếu ta chọn quyền chọn

có giá thực hiện thấp hơn, mức lỗ do giá cổ phiếu tăng sẽ lớn hơn Tuy nhiên, vì quyền chọn bán với giá thực hiện thấp hơn có chi phí quyền chọn cao hơn, nên lợi nhuận tối đa

sẽ lớn hơn Giá hòa vốn của quyền chọn bán với giá thực hiện cao hơn sẽ cao hơn giá hòa vốn của quyền chọn bán với giá thực hiện thấp hơn và ngược lại.Ta thử so sánh chiến lược bán quyền chọn mua ở các mức giá thực hiện khác nhau 120, 125 và 130

Giá thực

hiện

Phí quyền chọn

Lợi nhuận tối đa Mức lỗ

Giá hòa vốn

Tóm lại: Bán quyền chọn mua với giá thực hiện thấp hơn có mức lợi nhuận tối đa

cao hơn nhưng mức lỗ do giá tăng cũng cao

Lựa chọn thời gian sở hữu:

Trong hình 9.8, lợi nhuận trên mỗi hợp đồng được biểu diễn trên đồ thị như là một biến số phụ thuộc và giá cổ phiếu vào cuối thời kỳ sở hữu được thể hiện trên đồ thị dưới dạng biến số độc lập Đồ thị cho thấy thời gian sở hữu lâu nhất cung cấp lợi nhuận cao hơn ứng với tất cả các mức giá cổ phiếu khi đáo hạn

Người bán mua lại quyền chọn mua trước khi đáo hạn sẽ phải chi trả một phần giá trị thời gian còn lại Vì vậy, đối với người bán quyền chọn mua, lợi nhuận là thấp nhất với thời gian sở hữu ngắn nhất ứng với giá cổ phiếu cho trước Điều này xảy ra vì giá trị thời gian được mua lại sẽ lớn hơn ứng với thời gian sở hữu ngắn hơn Tuy nhiên, với thời gian

sở hữu ngắn hơn, giá cổ phiếu thường không biến động lớn; vì vậy, phạm vi của các mức lợi nhuận có thể xảy ra cũng nhỏ hơn nhiều Nếu nhà đầu tư nắm giữ vị thế cho đến khi đáo hạn, lợi nhuận có thể sẽ lớn hơn nhưng cổ phiếu sẽ có nhiều thời gian để thay đổi hơn

- và có thể theo hướng bất lợi

Tóm lại: Với giá cổ phiếu cho trước, vị thế bán quyền chọn mua được duy trì càng

lâu, giá trị thời gian càng mất dần và lợi nhuận càng lớn

cổ phiếu có thể giảm đến mức nào Kết quả tốt nhất đối với một người mua quyền chọn bán là khi công ty phá sản, vì lúc đó cổ phiếu sẽ không có giá trị, ST = 0, và lợi nhuận sẽ

Hình 9.9: Mua quyền chọn bán

Trong bất cứ trường hợp nào, mua một quyền chọn bán là một chiến lược phù hợp nếu dự đoán thị trường sẽ giảm giá, mức lỗ được giới hạn và lợi nhuận tiềm năng cũng khá cao Hơn nữa, việc thực hiện một giao dịch quyền chọn bán sẽ dễ dàng hơn bán khống Quyền chọn bán không cần phải được mua khi giá cổ phiếu đang trong trạng thái tăng lên và số tiền phải trả cho quyền chọn bán thấp hơn nhiều so với khoản kí quỹ bán khống Quan trọng hơn, quyền chọn bán giới hạn mức lỗ trong khi bán khống có mức lỗ không giới hạn

Tóm lại: Mua một quyền chọn bán là một chiến lược giảm giá có mức lỗ giới hạn (phí

quyền chọn bán) và một mức lợi nhuận tiềm năng lớn, nhưng có giới hạn

Lựa chọn giá thực hiện:

Hình 9.10 so sánh đồ thị lợi nhuận của quyền chọn bán AOL tháng 6 với giá thực hiện

$120, $125, $130 Nếu ta chọn quyền chọn có giá thực hiện cao hơn, lợi nhuận khi giá cổ phiếu giảm sẽ lớn hơn Tuy nhiên, vì quyền chọn bán với giá thực hiện cao hơn có chi phí quyền chọn cao hơn, nên mức lỗ tối đa lớn hơn Giá hòa vốn của quyền chọn bán với giá thực hiện cao hơn sẽ cao hơn giá hòa vốn của quyền chọn bán với giá thực hiện thấp hơn

mức 100(130 -14,250)=11.575 nếu giá cổ phiếu khi đáo hạn bằng 0 Giá hòa vốn là 130 - 14,250 = 115,75

Quyền chọn bán với giá thực hiện 120 có mức lợi nhuận tiềm năng thấp nhất 100(120-9,25) = 11.075 và giá cổ phiếu hòa vốn thấp nhất 120 - 9,25 = 110,75 Tuy vậy,

nó cũng có mức lỗ tiềm năng thấp nhất $925

 Lựa chọn quyền chọn bán sẽ dựa trên rủi ro mà người kinh doanh quyền chọn sẵn sàng chấp nhận

Tóm lại: Mua một quyền chọn bán với giá thực hiện cao hơn có mức lỗ tối đa lớn hơn

nhưng lợi nhuận do giá giảm cũng lớn hơn

Lựa chọn thời gian sở hữu

Hình 9.11 so sánh tiềm năng đem lại lợi nhuận của 3 thời gian sở hữu quyền chọn bán tháng 7 giá thực hiện 125 Mô hình định giá quyền chọn Black – Scholes đối với đối với quyền chọn bán kiểu Châu Âu được sử dụng để ước lượng giá quyền chọn bán với thời gian sở hữu ngắn hơn

Bằng cách chọn thời gian sỡ hữu ngắn hơn –ví dụ T1- người mua quyền chọn bán có thể bán quyền chọn bán lại để nhận lại một số giá trị thời gian đã mua lúc ban đầu Nếu tiếp tục sỡ hữ nó hco đến thời điểm T2, thì sẽ được bù đắp ít giá trị thời gian hơn Nếu quyền chọn được sỡ hữu cho đến khi đáo hạn sẽ không cồn giá trị thời gian còn lại

Cũng giống với quyền chọn mua , thời gian sở hữu ngắn hơn cho thấy lợi nhuận tiềm năng lớn hơn với một mức giá cổ phiếu cho trước Tuy nhiên, chúng cho giá cổ phiếu ít thời gian hơn để giảm giá Vì vậy, thời gian sở hữu ngắn hơn không nhất thiết tốt hơn hay kém hơn thời gian sở hữu dài hơn Sự lựa chọn phụ thuộc vào dự báo của nhà kinh doanh

về giá cổ phiếu, đặc biệt là trong mong đợi nó sẽ biến động bao nhiêu, hướng biến động

và trong thời gian bao lâu Một ngoại lệ đối với mô hình sự giảm giá trị thời gian có thể xảy ra ở các mức giá cổ phiếu rất thấp Có thể một quyền chọn bán kiểu Châu Âu sẽ tăng giá trị của nó khi thời gian giảm đi

Tóm lại: Với mức giá cổ phiếu cho trước, một quyền chọn bán được sở hữu càng lâu,

giá trị thời gian mất đi càng nhiều và lợi nhuận càng thấp Đối với quyền chọn bán kiểu Châu Âu, tác động này ngược lại khi giá cổ phiếu khá thấp

nó Đối với quyền chọn bán kiễu Mỹ, điều này dĩ nhiên có thể diễn ra trước hoặc vào lúc đáo hạn

Phương trình lợi nhuận của người bán quyền chọn bán là

P S

Tóm lại: Bán quyền chọn bán là một chiến lược kinh doanh giá lên với mức lợi

nhuận có giới hạn là phí quyền chọn và một mức lỗ tiềm năng lớn nhưng cũng có giới hạn

Lựa chọn giá thực hiện

Hình 9.13 so sánh lợi nhuận của người bán quyền chọn bán đối với các mức giá thực hiện khác nhau của quyền chọn bán tháng 6 Nếu ta chọn quyền chọn có giá thực hiện cao hơn, mức lỗ tiềm năng khi giá cổ phiếu giảm sẽ lớn hơn Tuy nhiên, vì quyền chọn

bán với giá thực hiện cao hơn có chi phí quyền chọn cao hơn, nên lợi nhuận tối đa sẽ lớn hơn Giá hòa vốn của quyền chọn bán với giá thực hiện cao hơn sẽ cao hơn giá hòa vốn của quyền chọn bán với giá thực hiện thấp hơn và ngược lại

Chúng ta có thể so sánh điều này qua bảng dưới

Giá thực

hiện

Phí quyền chọn

Lợi nhuận tối đa Mức lỗ tối đa

Giá hòa vốn

mức lỗ cũng sẽ lớn hơn Mức giá thực hiện thấp nhất đồng nghĩa với mức lợi nhuận tối

đa thấp nhất – phí quyền chọn là $925 – nhưng giá hòa vốn cũng thấp nhất – 120 – 9,25 = 110,75 – và có mức lỗ thấp nhất nếu thị trường giá xuống Một lần nữa, phạm vi giá thực hiện lại cho phép người bán quyền chọn bán có nhiều lựa chọn ứng với các mức độ rủi ro

và phần bù rủi ro mong đợi khác nhau

Tóm lại: Bán một quyền chọn bán với giá thực hiện cao hơn có mức lợi nhuận tối đa

lớn hơn nhưng mức lỗ tiềm năng cũng lớn hơn khi giá giảm

Lựa chọn thời gian sở hữu

Người bán quyền chọn bán lựa chọn thời gian sở hữu ngắn hơn tạo ra lợi nhuận nhỏ hơn hoặc gánh chịu một mức lỗ lớn hơn đối với một mức giá cổ phiếu cho trước nào đó Điều này được giải thích bởi vì người bán mua lại quyền chọn bán trước khi đáo hạn phải trả một phần giá trị thời gian còn lại Tuy nhiên,lợi thế của người bán là với thời gian sở hữu ngắn,xác suất xảy ra các biến động giá lớn và bất lợi sẽ nhỏ hơn nhiều Sự lựa chọn thời gian nắm giữ phụ thuộc vào dự báo về giá thị trường và khoảng thời gian mà theo mong đợi của người bán, dự báo đó sẽ còn chính xác Đối với các quyền chọn bán kiểu châu Âu,chúng ta thấy rằng với mức giá cổ phiếu thấp ,mô hình suy giảm giá trị thời gian

có sự đảo ngược Với các quyền chọn bán kiểu Mỹ,người bán phải cẩn thận với khả năng chúng sẽ được thực hiện sớm

Tóm lại: Với mức giá cổ phiếu cho trước, vị thế bán quyền chọn bán được duy trì

càng lâu, giá trị thời gian mất đi càng nhiều và lợi nhuận càng cao Đối với quyền chọn bán kiểu Châu Âu, tác động này ngược lại khi giá cổ phiếu thấp

Hình 9.15: Tóm tắt các đồ thị lợi nhuận đối với các vị thế được giữ đến khi đáo hạn

Những chiến lược trên đây có thể kết hợp lại với nhau để xây dựng các chiến lược khác Thật ra, tất cả các chiến lược còn lại đều là các kết hợp của những chiến lược đơn giản này

III - MỞ RỘNG QUYỀN CHỌN

1 - Options và Forward

Trên thị trường, có nhiều loại chứng khoán phái sinh khác nhau, nhưng phân chia về nhóm chứng khoán phái sinh có các tính chất tương đồng, người ta thường thấy có 3 nhóm phái sinh sau:

Hơn nữa, hợp đồng kỳ hạn và hợp đồng quyền chọn có một mối quan hệ về cấu trúc:

 Hợp đồng quyền chọn được xây dựng bằng cách xếp một hợp đồng kỳ hạn và một chứng khoán phi rủi ro lại với nhau

 Hợp đồng quyền chọn mua và quyền chọn bán có thể được xếp chồng vào nhau để tạo ra hợp đồng kỳ hạn

Tuy nhiên, hợp đồng quyền chọn ra đời sau hợp đồng kỳ hạn và có những khá biệt căn bản:

 Trong hợp đồng Forward, khi đến hạn hợp đồng, các bên tham gia phải thực hiện hợp đồng Các bên tham gia không có bất kỳ sự lựa chọn nào khác dù biết rằng việc thực hiện hợp đồng không có lợi cho mình Ngược lại, trong hợp đồng Option, cho người nắm giữ vị thế mua được quyền thực hiện hợp đồng, chứ không phải là trách nhiệm, nghĩa vụ thực hiện hợp đồng Chỉ có người nắm giữ vị thế bán có trách nhiệm, nghĩa vụ thực hiện hợp đồng

 Về điều khoản giao dịch: Hợp đồng kỳ hạn được thực hiện giao dịch trên

thị trường giao dịch phi tập trung OTC Các điều khoản và điều kiện được thiết kế theo thỏa thuận trực tiếp giữa hai bên người mua và người bán, không có sự hỗ trợ của nhà môi giới Còn hợp đồng quyền chọn có thể thực hiện giao dịch trên thị trường giao dịch tập trung lẫn thị trường giao dịch phi tập trung OTC, nên hợp đồng quyền chọn có thể theo dạng thỏa thuận hoặc dạng chuẩn hóa, có hoặc không có sự hỗ trợ của nhà môi giới

 Phí giao dịch: Hợp đồng kỳ hạn là thỏa thuận giữa hai bên, đều bắt buộc cả

hai bên phải thực hiện khi hợp đồng đáo hạn nên không có phí giao dịch Đối với hợp

đồng quyền chọn, bên nắm giữ vị thế mua không bắt buộc phải thực hiện hợp đồng, nên phải trả một khoản phí gọi là phí quyền chọn Đây là một khoản tiền đảm bảo cho người bán quyền không bị thiệt hại lớn từ giao dịch quyền chọn Điều này làm giảm đi phần nào rủi ro tín dụng – rủi ro tồn tại ở hợp đồng kỳ hạn

 Giá thực hiện: Giá thực tế của hợp đồng Forward và hợp đồng Option có

mối quan hệ thể hiện qua bất đẳng thức:

F < X + p = P (1)

Trong đó: F: giá kỳ hạn;

X: giá thực hiện quyền chọn;

p: phí giao dịch (phí mua quyền chọn);

P: giá thực tế (= X + p)

Bất đẳng thức trên nói lên rằng: chi phí để mua 1 hàng hóa cơ sở theo hợp đồng Option bao giờ cũng cao hơn hoặc bằng chi phí để mua 1 hàng hóa cơ sở theo hợp đồng Forward Vì nếu bất đẳng thức (1) có dấu ngược lại: F > X + p thì lập tức sẽ tiến hành kinh doanh chênh lệch giá, có nghĩa là vừa tiến hành ký hợp đồng Option mua quyền chọn mua, vừa ký hợp đồng Forward bán lại

 Thời gian thực hiện: Hợp đồng kỳ hạn chỉ được thực hiện vào ngày đáo hạn

hợp đồng Ngược lại, quy định về thời gian thực hiện hợp đồng quyền chọn phụ thuộc vào việc hợp đồng quyền chọn kiểu Mỹ hay Châu Âu Nếu là hợp đồng quyền chọn kiểu

Mỹ thì hợp đồng quyền chọn có thể được thực hiện vào bất cứ ngày nào trước khi đáo hạn Nếu là hợp đồng quyền chọn kiểu Châu âu thì hợp đồng quyền chọn chỉ được thực hiện vào ngày đáo hạn

Quyền chọn mua:  = NC [Max(0,ST – X) – C]

Quyền chọn bán:  = NP [Max(0, X – ST) – P]

Có thể thấy lợi nhuận của hợp đồng quyền chọn còn phụ thuộc vào thời gian sở hữu (giá trị thời gian), nhưng có thể thấy trước được mức lời, lỗ giới hạn hay vô hạn ở các quyền chọn Còn ở hợp đồng kỳ hạn, mức lời lỗ không xác định trước được, vì phụ thuộc quá nhiều vào biến động giá khi đáo hạn Đây là một rủi ro tín dụng lớn khi tham gia hợp đồng kỳ hạn

 Tác dụng: Hợp đồng kỳ hạn và hợp đồng quyền chọn cùng là những công

cụ phòng ngừa rủi ro, nhưng hợp đồng quyền chọn còn là một công cụ kinh doanh đầu

cơ Khi thấy giá biến động theo chiều hướng thuận lợi, người mua quyền chọn có thể thực hiện hợp đồng ngay mà không cần chờ đến ngày đáo hạn, hoặc đến ngày đáo hạn mà giá biến động theo chiều hướng bất lợi, người mua quyền chọn có thể không thực hiện hợp đồng Còn hợp đồng kỳ hạn, bắt buộc thực hiện vào ngày đáo hạn nên nó cũng đánh mất đi cơ hội kinh doanh

Hợp đồng kỳ hạn Hợp đồng quyền chọn Hình thức hợp

Phí giao dịch Không trả phí Trả phí quyền chọn

Môi giới Không có môi giới Có hoặc không có môi giới Rủi ro Rủi ro tín dụng Không có rủi ro tín dụng

Thời gian thực

hiện

Thực hiện vào ngày đáo hạn Quyền chọn kiểu Mỹ: thực

hiện vào bất kỳ ngày nào trước khi đáo hạn

Quyền chọn kiểu Châu Âu: thực hiện vào ngày đáo hạn Lợi nhuận – lỗ Không xác định trước được

Việc lựa chọn sử dụng quyền chọn bị ảnh hưởng nhiều bởi cấu trúc của một hợp

đồng quyền chọn Có thể tóm gọn lý do cho việc sử dụng hợp đồng quyền chọn trong

các điểm sau đây:

1 Quyền chọn đem đến cho người mua một quyền, không phải một nghĩa vụ Quyết định thực hiện quyền chọn hoàn toàn thuộc về người mua quyền chọn

2 Đối với nhiều người trong thị trường tài chính, quyền chọn được xem là

"bảo hiểm" đối với biến động giá bất lợi trong khi vẫn cung cấp sự linh hoạt để có thể hưởng lợi từ biến động giá thuận lợi Lợi thế của quyền chọn là không chỉ tạo ra lợi nhuận khi thị trường đi lên, mà còn có thể tạo ra lợi nhuận khi thị trường đi xuống

3 Một chức năng khác của quyền chọn là phòng ngừa rủi ro ở mức tốt hơn hợp đồng kỳ hạn khi nhà đầu tư chỉ dừng lại ở mức dự báo thị trường

Vậy nguyên tắc ứng dụng Options trong thực tiễn là:

1 Options không phải là công cụ phòng ngừa tốt nhất Khi bạn nắm chắc xu hướng biến động của thị trường, thì hợp đồng Forward là sự lựa chọn tốt hơn

2 Khi thị trường bất ổn, thì:

Giá tăng thì người nắm giữ vị thế mua được lợi, người bán quyền chọn mua chịu một khoản lỗ được bù đắp một phần bằng phí quyền chọn, còn người mua quyền chọn bán chịu khoản lỗ là phí quyền chọn

Giá giảm thì người nắm giữ vị thế bán được lợi, người mua quyền chọn mua chịu khoản lỗ là phí quyền chọn, còn người bán quyền chọn bán chịu khoản lỗ được bù đắp một phần bằng phí quyền chọn

3 Khi mua một quyền chọn, không chỉ cần chính xác trong việc xác định hướng biến động giá mà còn cường độ và thời gian biến động Để thành công, trong khoản thời gian thực hiện Options, ta phải nắm bắt xu hướng biến động của giá, và kịp thời hành động khi thấy những bất lợi, hoặc khi thấy cơ hội hấp dẫn ta nên thực hiện quyền chọn ngay, không nên nắm giữ vị thế đến lúc đáo hạn

2 - Sự kết hợp tối ưu giữa bán khống và quyền chọn

Bán khống bằng quyền chọn là giao dịch trong đó nhà đầu tư đặt lệnh mua quyền chọn bán mà không nắm giữ tài sản cơ sở

Bán khống thuần túy chính là là giao dịch trong đó nhà đầu tư đặt lệnh bán chứng khoán khi không có chứng khoán trong tài khoản

Về cơ bản, bán khống thuần túy và bán khống bằng quyền chọn đều có những đặc điểm chung của bán khống:

 Khi thực hiện hai giao dịch này, nhà đầu tư mong đợi giá chứng khoán sẽ giảm trong tương lai, khi đó họ sẽ mua được chứng khoán với giá thấp hơn và trả cho người giao dịch ban đầu Khoản chênh lệch là lợi nhuận của nhà đầu tư (nếu chứng khoán tăng giá thì sẽ bị lỗ)

 Cả hai giao dịch bán khống này đều làm tăng tính thanh khoản của thị trường và giúp thị trường lật mặt các gian dối về báo cáo tài chính cũng như để tìm ra các công

ty niêm yết có vấn đề Một ví dụ điển hình là vụ Enron vào năm 2001 Trước khi các nhà điều tra tìm ra gian dối tài chính của Enron, rất nhiều nhà đầu tư chứng khoán đã phát hiện ra và do đó họ ào ạt bán khống cổ phiếu của công ty này, dẫn đến sự suy giảm thị giá nghiêm trọng của cổ phiếu Enron Nếu không có bán khống,

có lẽ gian dối của Enron còn có thể che đậy thêm một thời gian dài nữa, gây thiệt hại thêm cho rất nhiều nhà đầu tư chân chính

 Một lợi ích khác của bán khống là giúp cho thị trường tránh hình thành các

"bong bóng chứng khoán" mà hậu quả của nó cũng nghiêm trọng không kém gì các đợt suy giảm Khi thị trường được đẩy lên cao quá mức, các nhà đầu tư bán khống tham gia làm thị trường nguội bớt, làm cho "bong bóng" khó xảy ra hơn

Như vậy bán khống bằng quyền chọn và bán khống thuần túy đều đầu cơ giá xuống, song lợi nhuận và rủi ro thì có sự khác nhau rõ rệt

 Khi giá giảm, với cả hai giao dịch, nhà đầu tư sẽ thực hiện hợp đồng bằng cách mua cổ phiếu tại thị trường theo giá thị trường và bán theo giá thực hiện Khi đó, lợi nhuận cho chiến lược bán quyền chọn mua của nhà đầu tư này sẽ là X – ST – C Khoản lợi nhuận này thấp hơn lợi nhuận khi thực hiện bán khống thuần túy, chính bằng phí quyền chọn

 Khi giá tăng, với giao dịch mua quyền chọn bán nhà đầu tư sẽ quyết định không thực hiện quyền chọn, và mức lỗ tối đa là phí quyên chọn Trong khi, mức lỗ của giao dịch bán khống là không giới hạn

 Phí quyền chọn trả cho quyền chọn bán thấp hơn nhiều so với khoản tiền ký quỹ bán khống

Vậy, bán khống bằng quyền chọn là một lựa chọn tốt, sẽ làm giảm rủi ro cho các nhà đầu tư khi muốn thực hiện bán khống

B – PHÂN TÍCH 2 CHIẾN LƯỢC QUYỀN CHỌN MUA PHÒNG NGỪA VÀ BÁN BẢO VỆ

I - QUYỀN CHỌN MUA ĐƯỢC PHÒNG NGỪA

1 – Khái quát chung:

Phổ biến của những nhà kinh doanh quyền chọn chuyên nghiệp là bán một quyền chọn mua được phòng ngừa Cụ thể, mua cổ phiếu và bán quyền chọn mua ứng với số cổ phiếu đang sở hữu Mặc dù chiến lược này không phải là phi rủi ro nhưng nó đã làm giảm rủi ro của việc chỉ sở hữu cổ phiếu

Đối với quyền chọn mua không được phòng ngừa, trong đó nhà đầu tư bán một quyền chọn mua đối với cổ phiếu mà người đó không sở hữu, thì rủi ro là không có giới hạn Tuy nhiên, nếu người kinh doanh quyền chọn sở hữu cổ phiếu, sẽ không còn rủi ro phải mua nó trên thị trường với một mức giá có thể khá cao

2 – Xác định lợi nhuận:

Lợi nhuận của chiến lược quyền chọn mua được phòng ngừa:

π = Ν S (S T – S 0 ) + N C [Max(0,S T – X) – C] Với Ν S > 0; N c < 0 và N S = – N c

Xét trường hợp của một cổ phiếu và một quyền chọn: ΝS = 1; Nc = – 1

Phương trình lợi nhuận:

π = S T – S 0 – Max(0,S T – X) + C

Nếu quyền chọn kết thúc ở trạng thái kiệt giá OTM: khoản lỗ của cổ phiếu sẽ được giảm đi nhờ chi phí quyền chọn Nếu quyền chọn kết thúc ở trạng thái cao giá ITM; nó sẽ được thực hiện và cổ phiếu sẽ được chuyền giao Cụ thể:

π = S T – S 0 + C nếu S T ≤ X

Khi đó lợi nhuận tăng theo mỗi đô la mà giá cổ phiếu khi đáo hạn cao hơn giá mua cổ phiếu ban đầu trong trường hợp quyền chọn mua kết thúc ở trạng thái kiệt giá OTM

π = S T – S 0 – S T + X + C = X – S 0 + C nếu S T > X

Trong trường hợp quyền chọn kết thúc ở trạng thái cao giá ITM, lợi nhuận không bị ảnh hưởng bởi giá cổ phiếu khi đáo hạn

Đối với quyền chọn mua tháng 6 có giá thực hiện $125 được bán với giá $13,50 Lợi nhuận tối đa diễn ra khi giá cổ phiếu lớn hơn giá thực hiện, π = X – S0 + C và bằng 100(125 – 125,9375 + 13,50) = 1.256,25 Khoản lỗ tối đa diễn ra khi giá cổ phiểu đáo hạn là 0 Khi đó lợi nhuận là π = – S0 + C và bằng 100(–125.9375 + 13,50) = –11.243,75

Khi đạt được mức lợi nhuận tối đa trong ví dụ này là 1.256.25 thì tỷ suất sinh lợi đạt hơn 11% ( so với giá trị ban đầu của vị thế bằng giá cổ phiếu $125.9375 trừ phí quyền chọn $13,50) Và tỷ suất sinh lợi này diễn ra trong một tháng Bất cứ mức sinh lời nào trên mức giá $125 bị mất đi nhưng một tỷ suất sinh lợi tối đa 11%/1 tháng thường được xem là rất tốt, đặc biệt với mức rủi ro của vị thế thấp hơi rủi ro của vị thế chỉ sở hữu cổ phiếu

Giá cổ phiếu hòa vốn xảy ra khi lợi nhuận bằng 0 và xảy ra khi quyền chọn mua kết thúc ở trạng thái kiệt giá OTM

Khi đó π = S *

T – S 0 + C = 0 Giá hòa vốn: S *

T = S 0 – C

Điểm hòa vốn ở ví dụ này là 125,9375 – 13,50 = 112,4375

Với bất kỳ mức giá cổ phiếu nào cao hơn $112,4375, chiến lược quyền chọn mua này

sẽ mang lại lợi nhuận Hay quyền chọn mua được phòng ngừa sẽ có lợi nhuận giảm dần cho đến khi mức giá cổ phiếu nào khi đáo hạn giảm cho đến mức $112,4375 Vì vậy, quyền chọn mua được phòng ngừa sẽ có lợi nhuận giảm dần cho đến khi mức giá cổ phiếu giảm gần 11% Sở hữu cổ phiếu mà không có sự bảo vệ của quyền chọn mua sẽ chỉ mang lại lợi nhuận khi giá cổ phiếu ở trên mức $125,9375 – mức giá cổ phiếu ở hiện tại

Lựa chọn giá thực hiện

Người bán quyền chọn mua được phòng ngừa có thể lựa chọn các quyền chọn có giá thực hiện khác nhau

Vì quyền chọn mua có giá thực hiện cao nhất là 130, có phí quyền chọn – được dùng

để bù đắp khi cổ phiếu giảm giá – là thấp nhất nên nó cung cấp khoản tiền ít nhất để bảo

vệ người bán quyền chọn mua được phòng ngừa Tuy nhiên, nó cũng có tiềm năng thu lợi lớn nhất, vì giá thực hiện cao cho phép người bán nhận được một khoản tiền lớn hơn cho

cổ phiếu nếu quyền chọn được thực hiện

Trong ví dụ này, quyền chọn mua có giá thực hiện $130, có lợi nhuận cao nhất là 100(120 – 125,9375 + 11,375) = 1.543,75 Với giá hòa vốn là 125,9375 – 11,375 = 114,5625 Mức lợi nhuận thấp nhất, ứng với khi giá cổ phiếu đáo hạn là 0, là 100(– 125,9375 + 11,375) = – 11.456,25

Ngược lại với quyền chọn có giá thực hiện thấp nhất $120, cung cấp mức bảo vệ cao nhất, mức bù đắp khi giá giảm cũng cao hơn Tuy nhiên, nếu giá cổ phiếu tăng và quyền chọn mua được thực hiện, người bán sẽ nhận được một mức giá thấp hơn cho cổ phiếu Mức lợi nhuận tối đa là 100(120 – 125,9375 + 15,375) = 943,75 Giá cổ phiếu hòa vốn

125,9375 – 15,375 = 110,5625 Mức lợi nhuận thấp nhất, xảy ra khi giá cổ phiếu đáo hạn

là 0 là 100(– 125,9375 + 15,375) = – 11.056,25

Bán một quyền chọn mua được phòng ngừa với mức giá thực hiện thấp nhất là lựa chọn mang tính bảo thủ nhất, vì mức lỗ khi cổ phiếu giảm giá là thấp nhất, tuy nhiên mức tăng khi cổ phiếu tăng giá cũng thấp hơn Bán một quyền chọn mua có phòng ngừa với mức giá thực hiện cao nhất là chiến lược mạo hiểm hơn

Lựa chọn thời gian sở hữu

Với thời gian sở hữu ngắn nhất, T1, tương ứng với việc đóng vị thế vào ngày 4/6 có lợi nhuận thấp nhất với mức giá cổ phiếu cho trước Điều này xảy ra vì người bán đóng vị thế bằng cách mua lại quyền chọn mua Nếu quyền chọn vẫn còn thời hạn, người bán phải mua lại một số giá trị thời gian Nếu một thời gian sở hữu dài hơn được sử dụng, giá trị thời gian còn lại, giá trị mà phải được mua lại, sẽ thấp hơn Nếu quyền chọn được nắm giữ cho đến khi đáo hạn, sẽ không còn giá trị thời gian phải mua lại

Bán quyền chọn mua được phòng ngừa là một chiến lược rất quan trọng của các nhà kinh doanh quyền chọn chuyên nghiệp Vì đây là một chiến lược rủi ro thấp hơn nhiều so với chỉ mua quyền chọn hoặc cổ phiếu Người ta tin rằng bán quyền chọn mua được

phòng ngừa là một cách để kiếm thêm lợi nhuận phụ trội từ cổ phiếu Tuy nhiên bán quyền chọn mua đặt người sở hữu cổ phiếu trước khả năng phải bán cổ phiếu vào thời điểm không thuận lợi hoặc không phù hợp

Giả sử người bán quyền chọn mua phòng ngừa không muốn bán cổ phiếu do việc thực hiện quyền chọn Một cách để tối thiểu hóa khả năng thực hiện là bán một quyền chọn mua ở một mức giá thực hiện cao để làm cho quyền chọn chìm sâu vào tình trạng kiệt giá DOTM Điều này làm giảm khả năng quyền chọn kết thúc ở trạng thái giá cao ITM Giả

sử nếu giá tăng có vẻ như quyền chọn mua kiệt giá OTM sẽ trở thành cao giá ITM và vì vậy làm tăng khả năng thực hiện quyền chọn Khi đó người bán có thể mua lại quyền chọn mua và bán quyền chọn mua mới vi giá thực hiện cao hơn, gọi là chiến lược xoay vòng lên ( rolling up) Với hành vi này, người bán quyền chọn mua được phòng ngừa đã thiết lập một vị thế mà giá thực hiện luôn đi trước giá cổ phiếu Điểm bất lơi của chiến lược này là phí quyền chọn thấp và ít bảo vệ khi giá giảm Đồng thời chi phí giao dich của các giao dịch xoay vòng thường xuyên cũng sẽ cao hơn Các nhân tố này có thể được dùng để so sánh sự bất lợi của việc thực hiện quyền chọn và mức độ sẵn sàng từ bỏ quyền của chọn của nhà đầu tư

Rất nhiều nhà đầu tư tổ chức cũng sử dụng chiến lược bán quyền chọn mua được phòng ngừa Nhưng bán quyền chọn mua được phòng ngừa –hay bất kì chiến lược nào khác- không thể là cánh cổng dẫn đến sự giàu sang hay có giới hạn Thật ra thường có khả năng giảm tỷ suất sinh lợi danh mục vì nó làm giảm rủi ro Vì vậy, nó nên được xem

là chiến lược làm giảm rủi ro hơn là nâng cao lợi nhuận

II – QUYỀN CHỌN BÁN BẢO VỆ

1 Khát quát chung:

Quyền chọn bán bảo vệ (protective put): là chiến lược đầu tư liên quan đến việc sử dụng một vị thế mua quyền chọn bán và tài sản cơ sở, hợp đồng giao sau hoặc tiền tệ để đảm bảo tạo ra một mức giá thấp nhất cho tài sản, hợp đồng giao sau hoặc tiền tệ

Ngược lại với quyền chọn mua phòng ngừa, quyền chọn bán bảo vệ trong kinh doanh

cổ phiếu là nhà đầu tư chỉ đơn giản mua cổ phiếu và mua một quyền chọn bán để nhận được sự bảo vệ trước thị trường giá xuống

 = ST - S0 - P nếu ST>= X

 = ST - S0 + X - ST – P = X - S0 – P nếu ST <X

Quyền chọn bán bảo vệ hoạt động như một hợp đồng bảo hiểm Quyền chọn bán bảo

vệ là bảo hiểm đối với cổ phiếu Trong thị trường giá xuống, tổn thất cổ phiếu sẽ phần nào được bù đắp bởi việc thực hiện quyền chọn Trong thị trường giá lên, bảo hiểm là không cần thiết và mức lợi nhuận do tăng giá bị giảm đi do phí quyền chọn trả trước

Từ các phương trình trên, lợi nhuận trên một thị trường giá lên biến động cùng chiều với giá cổ phiếu khi đáo hạn

ST càng cao lợi nhuận  càng cao Trên thị trường giá xuống, lợi nhuận không bị ảnh hưởng bởi giá cổ phiếu khi đaó hạn Những tổn thất của cổ phiếu được bù đắp bởi lợi nhuận của quyền chọn bán Đồ thị của lợi nhuận trong quyền chọn bán được minh hoạ

trong hình 9.19 đối với quyền chọn bán AOL tháng 6 với giá thực hiện 125 với phí

quyền chọn là $11,5 Đường gạch đứt là lợi nhuận của chủ sở hữu khi chỉ sở hữu cổ phiếu Lưu ý, quyền chọn bán bảo vệ có mức lỗ khi giá giảm thấp hơn và lợi nhuận khi giá tăng và giá hoà vốn thấp hơn Mức lỗ vốn tối đa của quyền chọn bán bảo vệ được thiết lập dưới dạng lợi nhuận khi giá cổ phiếu lúc đáo hạn thấp hơn giá thực hiện

Giá cổ phiếu hoà vốn vào thời điểm đáo hạn xảy ra khi giá cổ phiếu khi đáo hạn lớn hơn giá thực hiện Đặt mức lợi nhuận này bằng 0 và giai phương trình , ta có ST:

P S

 * 0



P S

S*T  0 

Vậy điểm hoà vốn diễn ra khi giá cổ phiếu vào lúc đáo hạn bằng với giá cổ phiếu ban đầu cộng với phí quyền chọn Điều này hiển nhiên vì giá cổ phiếu phải tăng so với giá cổ phiếu ban đầu một mức để bù đắp phí quyền chọn của quyền chọn bán Trong ví dụ nay, giá của cổ phiếu hoà vốn khi đáo hạn là 11,5 + 125,9375=137,4375 Vì vậy, để đạt điểm