II – QUYỀN CHỌN BÁN BẢO VỆ 1 Khát quát chung:
2- Cách tính lợi nhuận
Phương trình lợi nhuận của quyền chọn bán bảo vệ được thiết lập bằng cách cộng 2 phương trình chiến lược mua cổ phiếu và chiến lược mua quyền chọn bán. Từ đó ta có:
=NS (ST - S0)+NP[ x (0, X - ST) - P] Với Ns>0, NP>0, và Ns= NP
Giả đinh rằng có 1 cổ phiếu và 1 quyền chọn bán, Ns=1 và Np=1. Nếu giá cổ phiếu cuối cùng cao hơn giá thực hiện, quyền chọn bán sẽ đáo hạn ở trạng thái kiệt giá OTM. Nếu giá cổ phiếu cuối cùng thấp hơn giá thực hiện, quyền chọn bán sẽ thực hiện. Ta có:
= ST - S0 - P nếu ST>= X = ST - S0 + X - ST – P = X - S0 – P nếu ST <X
Quyền chọn bán bảo vệ hoạt động như một hợp đồng bảo hiểm. Quyền chọn bán bảo vệ là bảo hiểm đối với cổ phiếu. Trong thị trường giá xuống, tổn thất cổ phiếu sẽ phần nào được bù đắp bởi việc thực hiện quyền chọn. Trong thị trường giá lên, bảo hiểm là không cần thiết và mức lợi nhuận do tăng giá bị giảm đi do phí quyền chọn trả trước.
Từ các phương trình trên, lợi nhuận trên một thị trường giá lên biến động cùng chiều với giá cổ phiếu khi đáo hạn.
ST càng cao lợi nhuận càng cao. Trên thị trường giá xuống, lợi nhuận không bị ảnh hưởng bởi giá cổ phiếu khi đaó hạn. Những tổn thất của cổ phiếu được bù đắp bởi lợi nhuận của quyền chọn bán. Đồ thị của lợi nhuận trong quyền chọn bán được minh hoạ trong hình 9.19 đối với quyền chọn bán AOL tháng 6 với giá thực hiện 125 với phí quyền chọn là $11,5. Đường gạch đứt là lợi nhuận của chủ sở hữu khi chỉ sở hữu cổ phiếu. Lưu ý, quyền chọn bán bảo vệ có mức lỗ khi giá giảm thấp hơn và lợi nhuận khi giá tăng và giá hoà vốn thấp hơn. Mức lỗ vốn tối đa của quyền chọn bán bảo vệ được thiết lập dưới dạng lợi nhuận khi giá cổ phiếu lúc đáo hạn thấp hơn giá thực hiện.
Nhóm SV: TC III – K33 38
Vì =X – S0 –P,
Vậy AOL có mức giá tối thiểu là: 100(125-125,9375-11.5)=-1234,75.
Đây là mức lỗ 9% so với giá trị ban đầu của danh mục (giá cổ phiếu 125,9375 + phí quyền chọn 11,5) => không thấy mức lợi nhuận cao nhất, vì lợi nhuận của nhà đầu tư tăng dần theo phần vượt trội của giá cổ phiếu so với giá thực hiện. Điều này là do mối quan hệ ngang giá quyền chọn mua, quyền chọn bán.
Giá cổ phiếu hoà vốn vào thời điểm đáo hạn xảy ra khi giá cổ phiếu khi đáo hạn lớn hơn giá thực hiện. Đặt mức lợi nhuận này bằng 0 và giai phương trình , ta có ST:
P S S T * 0 P S S*T 0
Vậy điểm hoà vốn diễn ra khi giá cổ phiếu vào lúc đáo hạn bằng với giá cổ phiếu ban đầu cộng với phí quyền chọn. Điều này hiển nhiên vì giá cổ phiếu phải tăng so với giá cổ phiếu ban đầu một mức để bù đắp phí quyền chọn của quyền chọn bán. Trong ví dụ nay, giá của cổ phiếu hoà vốn khi đáo hạn là 11,5 + 125,9375=137,4375. Vì vậy, để đạt điểm
Nhóm SV: TC III – K33 39
hoà vốn, giá cổ phiếu phải tăng 9,1%. Vì vậy chi phí bảo vệ đã đặt nhà đầu tư vào lỗ hổng lớn khi bắt đầu, nhưng mức tăng lợi nhuận thì vô hạn
Chọn lựa giá thực hiện: quyết định khấu trừ.
Khoản tiền đền bù mà quyền chọn bán bảo vệ cung cấp bị ảnh hưởng bởi giá thực hiện. Đối với quyền chọn bán bảo vệ: giá thực hiện cao hơn tương đương với mức khấu trừ thấp hơn.
Quyền chọn bán bảo vệ với giá thực hiện cao hơn tạo ra mức bảo vệ lớn hơn nhưng lợi nhuận do tăng giá thấp hơn.
Quyền chọn bán bảo vệ AOL ở các mức giá thực hiện khác nhau
Giá thực hiện là $130, phí quyền chọn là $14,25 Giá hòa vốn: 125,9375 + 14,25 = 140,1875
Mức lợi nhuận tối thiểu: 100(130 – 125,9375 – 14,25) = - 1018,75
Trong trưởng hợp này phí quyền chọn cao hơn nên nếu giá cổ phiếu tăng (quyền chọn bán không còn cần thiết) thì mức lợi nhuận từ cổ phiếu sẽ thấp hơn.
Giá thực hiện là $120, phí quyền chọn là $9,25 Giá hòa vốn: 125,9375 + 9,25 = 135,1875
Nhóm SV: TC III – K33 40
Mức lợi nhuận thấp nhất: 100(120 – 125,9375 – 9,25) = - 1518,75
Nếu thị trường giá tăng thì lợi nhuận sẽ giảm một mức thấp hơn do phí quyền chọn thấp hơn.
Như vậy, nhà đầu tư phải cân bằng giữa mức độ sẵn sàng chấp nhận rủi ro với khả năng chi trả mức đền bù.
Chọn lựa thời gian sở hữu
Thời gian sở hữu ngắn hơn cung cấp mức đền bù lớn hơn với gián cổ phiếu cho trước. Với giá cổ phiếu cho trước, quyền chọn bán bảo vệ được sở hữu càng lâu, giá trị thời gian mất đi càng lớn và lợi nhuận càng thấp. Đối với quyền chọn bán kiểu châu Âu, tác động này là ngược lại khi giá cổ phiếu là thấp.
Vì với thời gian sở hữu ngắn hơn, nhà đầu tư có thể bán lại quyền chọn bán trước khi đáo hạn và khôi phục một phần giá trị thời gian trước đây. Với thời gian sở hữu dài hơn, sẽ có ít giá trị thời gian được khôi phục hơn. Tuy nhiên nếu giá cổ phiếu quá thấp, khi sở hữu quyền chọn bán bảo vệ cho đến khi đáo hạn, sẽ không có phần giá trị thời gian nào được khôi phục.
Nhóm SV: TC III – K33 41
- Thời gian dài -> cổ phiếu có nhiều biến động để thu lợi nhuận - Thời gian ngắn -> cổ phiếu không được mong đợi sẽ có biến động
- Giá cổ phiếu phải tăng ít nhất một mức bằng phí quyền chọn để nhà đầu tư hòa vốn
Chiến lược quyền chọn bán bảo vệ cũng có thể được đảo ngược: vị thế bán khống cổ phiếu sẽ được bảo vệ bằng cách bán một quyền chọn bán, hoặc ngược lại.
Nhóm SV: TC III – K33 42