Bài giảng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

PGD &ĐT TAM NÔNG PGD &ĐT TAM NÔNG TRƯỜNG THCS TÂN CÔNG SÍNH TRƯỜNG THCS TÂN CÔNG SÍNH PGD &ĐT TAM NÔNG PGD &ĐT TAM NÔNG TRƯỜNG THCS TÂN CÔNG SÍNH TRƯỜNG THCS TÂN CÔNG SÍNH Giáo viên:Ngô Quyền KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau , giải thích vì sao ? sau , giải thích vì sao ? 4 2 6 / 2 3 x y a x y − = −   − + =  4 2 / 8 2 1 x y b x y + =   + =  2 3 3 / 2 4 x y c x y − =   + =  Minh họa bằng đồ thò Minh họa bằng đồ thò = = = −( 2) ' ' ' a b c a b c a/ Heä phöông trình a/ Heä phöông trình voâ soá nghieäm vì : voâ soá nghieäm vì : 4 2 6 / 2 3 x y a x y − = −   − + =  4 2 / 8 2 1 x y b x y + =   + =  b/ Heä phöông trình b/ Heä phöông trình voâ nghieäm vì : voâ nghieäm vì : = ≠ = ≠ 1 1 ( 2) ' ' ' 2 2 a b c a b c 2 3 3 / 2 4 x y c x y − =   + =  c/ Heä phöông trình coù 1 nghieäm vì : c/ Heä phöông trình coù 1 nghieäm vì : ≠ ≠ − 2 1 ( ) ' ' 1 2 a b a b Veõ ñoà thò Veõ ñoà thò 2 3 1 2 2 y x y x = −    = − +   -3 -3 3/2 3/2 2 2 4 4 y = 2 x - 3 y = 2 x - 3 1 2 y = - x - 3 y = - x - 3 Để tìm nghiệm của một hệ phương Để tìm nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất có 2 ẩn , ngoài hai trình bậc nhất có 2 ẩn , ngoài hai phương pháp trên, ta còn có thể biến phương pháp trên, ta còn có thể biến đổi hệ phương trình đã cho thành 1 đổi hệ phương trình đã cho thành 1 hệ phương trình mới tương đương , hệ phương trình mới tương đương , trong đó phương trình chỉ có 1 ẩn. trong đó phương trình chỉ có 1 ẩn. Một trong các cách giải là qui tắc Một trong các cách giải là qui tắc thế. thế. Tit Tit 33: Bi 3: GII H PHNG TRèNH BNG PHNG PHP TH 33: Bi 3: GII H PHNG TRèNH BNG PHNG PHP TH Tit Tit 33: Bi 3: GII H PHNG TRèNH BNG PHNG PHP TH 33: Bi 3: GII H PHNG TRèNH BNG PHNG PHP TH I. I. QUI TC TH : QUI TC TH : Bin i mt h Bin i mt h phng trỡnh ó cho phng trỡnh ó cho thnh mt h phng thnh mt h phng trỡnh mi tng trỡnh mi tng ng: ng: Vớ d 1 : Xột HPT Vớ d 1 : Xột HPT T phng trỡnh T phng trỡnh (1) (1) em em hóy biu din x theo y hóy biu din x theo y T T (1) (1) => => x = x = 3y+2 3y+2 (1 (1 ) ) Th Th (1) (1) vo phng trỡnh vo phng trỡnh (2) (2) -2 + 5y = 1 -2 + 5y = 1 (2) (2) x x ( ) ( ) Theỏ Theỏ (2) (2) vaứo phửụng vaứo phửụng trỡnh trỡnh (I) (I) ta ủửụùc heọ ta ủửụùc heọ phửụng trỡnh ( phửụng trỡnh ( I I ) ) x 3y= 2 x 3y= 2 (1) (1) -2(3y + 2) + 5y = 1 -2(3y + 2) + 5y = 1 (2) (2) (I) (I) x 3y= 2 x 3y= 2 (1) (1) -2x + 5y = 1 -2x + 5y = 1 (2) (2) (I) (I) x 3y= 2 x 3y= 2 y = -5 y = -5 x =-13 x =-13 y = -5 y = -5 Vy h (1) cú nghim Vy h (1) cú nghim duy nht l (-13;-5 ) duy nht l (-13;-5 ) x x 3y+2 3y+2 Mun gii mt h phng Mun gii mt h phng trỡnh cú 2 n s trỡnh cú 2 n s Bc 1 : Bc 1 : Biu din x theo Biu din x theo y,(hay y theo x) y,(hay y theo x) Bin i h phng trỡnh Bin i h phng trỡnh ó cho thnh 1 h phng ó cho thnh 1 h phng trỡnh mi tng ng trỡnh mi tng ng ( kh i 1 n ) ( kh i 1 n ) Bc 2 : Bc 2 : gii phng trỡnh gii phng trỡnh 1 n , suy ra nghim ca h 1 n , suy ra nghim ca h Tiết Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiết Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I. I. QUI TẮC THẾ : QUI TẮC THẾ : Muốn giải một hệ phương Muốn giải một hệ phương trình có 2 ẩn số trình có 2 ẩn số Bước 1 : Bước 1 : Biểu diễn x theo Biểu diễn x theo y,(hay y theo x) y,(hay y theo x) Biến đổi hệ phương trình Biến đổi hệ phương trình đã cho thành 1 hệ phương đã cho thành 1 hệ phương trình mới tương đương trình mới tương đương ( khử đi 1 ẩn ) ( khử đi 1 ẩn ) Bước 2 : Bước 2 : giải phương trình giải phương trình 1 ẩn , suy ra nghiệm của hệ 1 ẩn , suy ra nghiệm của hệ II. II. ÁP DỤNG : ÁP DỤNG : Ví dụ 2: Giải HPT bằng Ví dụ 2: Giải HPT bằng phương pháp thế phương pháp thế 2x – y = 3 (1) 2x – y = 3 (1) x + 2y = 4 (2) x + 2y = 4 (2) 2x – y = 3 (1) 2x – y = 3 (1) x + 2y = 4 (2) x + 2y = 4 (2) 2x – y = 3 (1) 2x – y = 3 (1) x + 2y = 4 (2) x + 2y = 4 (2) y = 2x - 3 (1’) y = 2x - 3 (1’) x + 2y = 4 (2) x + 2y = 4 (2) y = y = 2x - 3 2x - 3 x + 2 x + 2 (2x -3) (2x -3) = 4 = 4 y = y = 2x - 3 2x - 3 5x – 6 5x – 6 = 4 = 4 y = y = 1 1 x x = 2 = 2 y = y = 2x - 3 2x - 3 x x = 2 = 2           2x – y = 3 (1) 2x – y = 3 (1) x = 4 – 2y (2) x = 4 – 2y (2) 2(4 -2y) – y = 3 2(4 -2y) – y = 3 x = 4 – 2y x = 4 – 2y 8 -5y = 3 8 -5y = 3 x = 4 – 2y x = 4 – 2y y = 1 y = 1 x = 4 – 2y x = 4 – 2y y = 1 y = 1 x = 2 x = 2           Tiết Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiết Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I. I. QUI TẮC THẾ : QUI TẮC THẾ : Ví dụ 2: Giải HPT bằng Ví dụ 2: Giải HPT bằng phương pháp thế phương pháp thế Tiết Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiết Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I. I. QUI TẮC THẾ : QUI TẮC THẾ : Muốn giải một hệ phương trình có 2 Muốn giải một hệ phương trình có 2 ẩn số ẩn số Bước 1 : Bước 1 : Biểu diễn x theo y,(hay y Biểu diễn x theo y,(hay y theo x) theo x) Biến đổi hệ phương trình đã cho Biến đổi hệ phương trình đã cho thành 1 hệ phương trình mới tương thành 1 hệ phương trình mới tương đương ( khử đi 1 ẩn ) đương ( khử đi 1 ẩn ) Bước 2 : Bước 2 : giải phương trình 1 ẩn , suy giải phương trình 1 ẩn , suy ra nghiệm của hệ ra nghiệm của hệ II. II. ÁP DỤNG : ÁP DỤNG : ?1 ?1 Giải hệ phương trình sau Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế ( biểu bằng phương pháp thế ( biểu diễn y theo x ) diễn y theo x ) 4x – 5y = 3 (1) 4x – 5y = 3 (1) 3x - y = 16 (2) 3x - y = 16 (2) 4x – 5y = 3 4x – 5y = 3 y = 3x - 16 y = 3x - 16     4x – 5 4x – 5 (3x - 16) (3x - 16) = 3 = 3 y = 3x - 16 y = 3x - 16   x = 7 x = 7 y = 3x - 16 y = 3x - 16   x = 7 x = 7 y = 5 y = 5 Vậy hệ có nghiệm duy nhất Vậy hệ có nghiệm duy nhất là ( 7, 5 ) là ( 7, 5 ) * * Chú ý: Chú ý: Nếu trong quá trình giải Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp hệ phương trình bằng phương pháp thế ta thấy xuất hiện phương trình có thế ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm số nghiệm hoặc vô nghiệm Tiết Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiết Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I. I. QUI TẮC THẾ : QUI TẮC THẾ : Muốn giải một hệ phương trình có 2 Muốn giải một hệ phương trình có 2 ẩn số ẩn số Bước 1 : Bước 1 : Biểu diễn x theo y,(hay y Biểu diễn x theo y,(hay y theo x) theo x) Biến đổi hệ phương trình đã cho Biến đổi hệ phương trình đã cho thành 1 hệ phương trình mới tương thành 1 hệ phương trình mới tương đương ( khử đi 1 ẩn ) đương ( khử đi 1 ẩn ) Bước 2 : Bước 2 : giải phương trình 1 ẩn , suy giải phương trình 1 ẩn , suy ra nghiệm của hệ ra nghiệm của hệ II. II. ÁP DỤNG : ÁP DỤNG : * * Chú ý: Chú ý: Nếu trong quá trình giải Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp hệ phương trình bằng phương pháp thế ta thấy xuất hiện phương trình có thế ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm số nghiệm hoặc vô nghiệm Ví dụ 3 : Giải HPT Ví dụ 3 : Giải HPT 4x – 2y = -6 (1) 4x – 2y = -6 (1) -2x + y = 3 (2) -2x + y = 3 (2) Nhóm 1 giải bằng pp thế Nhóm 1 giải bằng pp thế Nhóm 2 minh hoạ bằng Nhóm 2 minh hoạ bằng hình học hình học Bằng minh hoạ hình Bằng minh hoạ hình học, hãy giải thích tại học, hãy giải thích tại sao hệ phương trình sao hệ phương trình (III) có vô số nghiệm (III) có vô số nghiệm (III) (III) [...]... PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I QUI TẮC THẾ : Muốn giải một hệ phương trình có 2 ẩn số Bước 1 : Biểu diễn x theo y,(hay y theo x) Biến đổi hệ phương trình đã cho thành 1 hệ phương trình mới tương đương ( khử đi 1 ẩn ) Bước 2 : giải phương trình 1 ẩn , suy ra nghiệm của hệ II ÁP DỤNG : * Chú ý: Nếu trong q trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta... pháp thế ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vơ số nghiệm hoặc vơ nghiệm ?3 Cho HPT (IV) 4x + y = 2 (1) 8x + 2y = 1 (2) Bằng minh hoạ hình học bằng phương pháp thế Chứng tỏ rằng hệ (IV) vơ nghiệm Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 4x + y = 2 (1) (IV) 8x... = 2 – 4x 1 (3) Thế (3) vào (2) ta có: 8x + 2(2 - 4x) = 1  0x = -3 Vây HPT vơ nghiệm 2 1 0,5 0,25 0 0,25 0,5 1 1 t’ 2 t 2 Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I QUI TẮC THẾ : Muốn giải một hệ phương trình có 2 ẩn số Bước 1 : Biểu diễn x theo y,(hay y theo x) Biến đổi hệ phương trình đã cho thành 1 hệ phương trình mới tương... 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Vậy HPT này nghiệm đúng với mọi x thuộc R Vậy hệ (III) có vơ số nghiệm y 3 1,5 -3 -1,5 (d 1) Từ (2) => y = 2x + 3 (3) Thế (3) vào (1) ta có 4x – 2(2x +3) = 3  y = 2x + 3  0x = 0 y = 2x + 3 (d) 4x – 2y = -6 (1) (III) -2x + y = 3 (2) 0 -1,5 -3 1,5 3 Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG... : giải phương trình 1 ẩn , suy ra nghiệm của hệ II ÁP DỤNG : LUYỆN ẠI LUYỆNTẬP TĨM L TẬP * Làm bài 12 (a,b) SGK tr 15 x-y=3 a 3x - 4y = 2 7x - 3y = 5 b 4x + y = 2 * Chú ý: Nếu trong q trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vơ số nghiệm hoặc vơ nghiệm Trò chơi Kết thúc Tiết 33: Bài 3: GIẢI... nghiệm Trò chơi Kết thúc Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ x-y=3 (1) a 3x - 4y = 2 (2) 7x - 3y = 5 b 4x + y = 2 (1) (2) Từ (1) => x = 3 + y (3) Từ (2) => y = 2 – 4x (3) Thế (3) vào (2) ta có : Thế (3) vào (1) ta có :  x=3+y 3(3 + y) - 4y = 2  x=3+y y=7  x = 10 y=7 Vậy hệ phương trình (a) có nghiệm duy nhất là (10,7)  ... 4y = 2  x=3+y y=7  x = 10 y=7 Vậy hệ phương trình (a) có nghiệm duy nhất là (10,7)   7x – 3(2 – 4x) = 5 y = 11- 4x 2 x =19 y = 2 - 4x  Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:( 11 ; -6 ) 19 19 Nắm vững hai bước giải phương trình bằng phương pháp thế Bài tập 12c,13,14 trang15 SGK n tập chương 1, các công thức biến đổi căn thức bậc hai  . 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiết Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 33: Bài 3: GIẢI HỆ. 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiết Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 33: Bài 3: GIẢI HỆ. PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiết Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG