Bài giảng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

KIỂM TRA BÀI CŨ * Cho ví dụ nghiệm số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn? Tiết 34 - Đ3 Giải hệ phương trình phương pháp Qui tắc dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Gồm hai bước sau: Ví dụ 1: Xét hệ phương trình: Bước 1: Từ phương trình hệ x - 3y = cho (coi phương trình thứ nhất), ta biểu (I) diễn ẩn theo ẩn vào -2x + 5y = phương trình thứ hai để phương Từ phương trình đầu, biểu diễn x theo trình (chỉ cịn ẩn) y, ta có x = 3y + (*) Lấy kết vào chỗ x phương trình thứ hai được: -2(3y + 2) + 5y = Dùng phương trình vừa có, thay cho Bước 2: Dùng phương trình để thay cho phương trình thứ hai hệ phương trình hai hệ dùng (*) ( phương trình thứ thường thay cho phương trình thứ nhất, ta thay hệ thức biểu diễn ẩn theo có hệ phương trình: ẩn có bước 1) x = 3y + Qui tắc thế: -2(3y +2) + 5y = Tiết 34 - Đ3 Qui tắc thế: Giải hệ phương trình phương pháp Qui tắc dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Gồm hai bước sau: Sau áp dụng qui tắc thế, ta thấy giải hệ cho sau: x - 3y =  x = 3y +  x = 3y +  x = -13 -2(3y +2) + 5y = y = -5 y = -5 -2x + 5y = Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x ; y) = (-13 ; -5) Cách giải hệ phương trình gọi : Giải hệ phương trình phương pháp Tiết 34 - Đ3 Qui tắc thế: Giải hệ phương trình phương pháp Qui tắc dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Gồm hai bước sau: áp dụng: Ví dụ 2: Giải hệ phương trình: (I) 2x - y = x + 2y = Giải: Ta biểu diễn y theo x từ phương trình thứ nhất: x=2 y = 2x - 2x - y =  y = 2x -  y = 2x -   x=2 x + 2(2x - 3) = 5x – = y=1 x + 2y = Vậy hệ (I) có nghiệm (x ; y) = (2 ; 1) Tiết 34 - Đ3 Qui tắc thế: Giải hệ phương trình phương pháp áp dụng: ?1 Giải hệ phương trình sau phương pháp (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai hệ) 4x - 5y = (II) 3x - y = 16 Giải: Ta biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai hệ: 4x - 5y = y = 3x - 16  3x - y = 16 4x - 5(3x - 16) = x=5 y = 3x - 16 y = 3x - 16    x=7 -11x + 80 = y=7 Vậy hệ (II) có nghiệm (x ; y) = (7; 5) Tiết 34 - Đ3 Qui tắc thế: Giải hệ phương trình phương pháp áp dụng:  Chú ý: Trường hợp hệ vô nghiệm vô số nghiệm? 4x - 2y = -6 (III) Ví dụ 3: Giải hệ phương trình: -2x + y = Giải: + Ta biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai hệ, ta y = 2x - + Thế y phương trình đầu 2x – 3, ta có: 4x – 2(2x + 3) = -6  0x = + Phương trình nghiệm với x  R Vậy hệ cho có vơ số nghiệm Tập nghiệm hệ cho tập nghiệm phương trình xR bậc hai ẩn y = 2x + Do đó, hệ (III) có nghiệm (x ; y) tính công thức: y = 2x +3 Tiết 34 - Đ3 Qui tắc thế: Giải hệ phương trình phương pháp áp dụng:  Chú ý: ?2 y Bằng minh hoạ hình học, giải thích hệ (III) có vơ số nghiệm (III) 4x - 2y = -6 -2x + y = Tập nghiệm hai phương trình hệ biểu diễn đường thẳng y = 2x + Vậy: Hệ phương trình có vơ số nghiệm (d1) trùng (d2) -3 O x Tiết 34 - Đ3 Qui tắc thế: Giải hệ phương trình phương pháp áp dụng: (d2)  Chú ý: y (d1) ?3 Bằng minh hoạ hình học, phương pháp giải thích hệ (IV) vơ nghiệm 4x + y = (IV) 8x + 2y = Tập nghiệm hai phương trình hệ biểu diễn hai đường thẳng song song (d1): y = - 4x + (d2): y = - 4x + Vậy: Hệ phương trình vơ nghiệm O (d1) // (d2) x Tiết 34 - Đ3 Giải hệ phương trình phương pháp Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp thế: 1) Dùng qui tắc biến đổi hệ phương trình cho để hệ phương trình mới, có phương trình ẩn 2) Giải phương trình ẩn vừa có, suy nghiệm hệ cho Tiết 34 - Đ3 Giải hệ phương trình phương pháp Làm phiếu học tập ? BÀI TẬP 12/SGK-TRG 15: Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: a) x-y=3 3x - 4y = 7x - 3y = b) 4x + y = c) x + = -2 5x - 4y = 11 Tiết 34 - Đ3 Giải hệ phương trình phương pháp Hướng dẫn nhà - Học kỹ qui tắc Cách giải hệ phương trình phương pháp Bài tập 13, 14 /SGK-Trg 15 : Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: x y =1 3x - 2y = 11 b) a) 2 4x - 5y = 5x - 8y = Hướng dẫn : Ta rút ẩn có hệ số nhỏ theo ẩn từ hai phương trình hệ Chú ý BT14 có chứa dấu Xin chào hẹn gặp lại! ... + 5y = Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x ; y) = (-13 ; -5) Cách giải hệ phương trình gọi : Giải hệ phương trình phương pháp Tiết 34 - Đ3 Qui tắc thế: Giải hệ phương trình phương pháp Qui tắc... Vậy: Hệ phương trình vơ nghiệm O (d1) // (d2) x Tiết 34 - Đ3 Giải hệ phương trình phương pháp Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp thế: 1) Dùng qui tắc biến đổi hệ phương trình cho để hệ. .. hệ phương trình mới, có phương trình ẩn 2) Giải phương trình ẩn vừa có, suy nghiệm hệ cho Tiết 34 - Đ3 Giải hệ phương trình phương pháp Làm phiếu học tập ? BÀI TẬP 12/SGK-TRG 15: Giải hệ phương