SLIDE bài tập lớn môn phương pháp tính

Lập trình giải gần đúng phương trình phi tuyếnfx = 0với f là hàm liên tục trên khoảng [a,b] bằng phương pháp chia đôi số tương ứng... Lập trình giải gần đúng phương trình phi tuyếnx=gxvớ

BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH

GVC-Th.s : TRỊNH QUỐC LƯƠNG

Yêu cầu chung :

 Các yêu câu được viết theo từng hàm

 Hàm giải cho kết quả bài toán đồng thời

hiển thị các bước trung gian

 Các hàm đều phải có chú thích

 Viết chương trình chính ứng dụng các hàm

để giải toàn bộ bài toán

 Ứng dụng giải các ví dụ và bài tập trong

giáo trình

1 Lập trình giải gần đúng phương trình phi tuyến

f(x) = 0với f là hàm liên tục trên khoảng [a,b] bằng phương pháp chia đôi

số tương ứng

2 Lập trình giải gần đúng phương trình phi tuyến

x=g(x)với g là hàm liên tục trên khoảng [a,b] bằng phương pháp lặp đơn

số tương ứng

3 Lập trình giải gần đúng phương trình phi tuyến

f(x)=0với f là hàm liên tục trên khoảng [a,b] bằng phương pháp lặp Newton

số tương ứng bằng công thức sai số tổng quát

4 Lập trình giải hệ phương trình tuyến tính

Ax=bBằng phương pháp Cholesky với A là ma trận vuông cấp n

5 Lập trình giải gần đúng hệ pt tuyến tính

Ax=bbằng pp Jacobi với A là ma trận vuông cấp n

số

6 Lập trình giải gần đúng hệ pt tuyến tính

Ax=bbằng pp Gauss-Seidel với A là ma trận vuông cấp n

7 Cho hàm f và bảng số

Lập trình tình gần đúng giá trị của f(x) bằng đa thức nội suy Lagrange

8 Cho hàm f và bảng số

Lập trình tình gần đúng giá trị của f(x) bằng đa thức nội suy Newton tiến

9 Cho hàm f và bảng số

Lập trình tình gần đúng giá trị của f(x) bằng đa thức nội suy Newton lùi

 Viết hàm tính các tỉ sai phân và sai phân hữu hạn

14 Cho hàm f và bảng số với các điểm nút cách đều

Lập trình tình gần đúng giá trị của đạo hàm f’(x) bằng đa thức nội suy Newton tiến và lùi

x xo x1 x2 xn

y yo y1 y2 yn

15 Lập trình tính gần đúng tích phân

bằng công thức hình thang mở rộng

ứng với n cho trước

của tích phân tương ứng

16 Lập trình tính gần đúng tích phân

bằng công thức simpson mở rộng

ứng với n cho trước

của tích phân tương ứng

17 Giải gần đúng bài toán Cauchy

y’ = f(x, y), ∀x ∈ [a,b]

y(a) = y0Bằng công thức Euler, Euler cải tiến và Runge-Kutta bậc 4

19 Giải gần đúng pt vi phân cấp 2

y” = f(x, y, y’), ∀x ∈ [a,b]

y(a) = α1, y’(a) = α2Bằng công thức Euler cải tiến va Runge-Kutta

20 Giải gần đúng pt vi phân tuyến tính cấp 2

p(x)y” + q(x)y’ + r(x)y = f(x), a≤x≤b y(a) = α, y(b) = β

Bằng phương pháp sai phân hữu hạn