BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH

Lập trình giải gần đúng phương trình phi tuyến fx = 0 với f là hàm liên tục trên khoảng [a,b] bằng phương pháp chia đôi  Viết hàm xác định tất cả các khoảng cách ly nghiêm  Viết hàm

Trang 1

BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH

GVC-Th.s : TRỊNH QUỐC LƯƠNG

Trang 2

Yêu cầu chung :

 Các yêu câu được viết theo từng hàm

 Hàm giải cho kết quả bài toán đồng thời hiển thị các bước trung gian

 Các hàm đều phải có chú thích

 Viết chương trình chính ứng dụng các hàm

để giải toàn bộ bài toán

 Ứng dụng giải các ví dụ và bài tập trong giáo trình

Trang 3

1 Lập trình giải gần đúng phương trình phi tuyến

f(x) = 0

với f là hàm liên tục trên khoảng [a,b] bằng phương pháp chia đôi

 Viết hàm xác định tất cả các khoảng cách ly nghiêm

 Viết hàm kiểm tra khoảng cách ly nghiệm

 Viết hàm tìm nghiệm xn với n cho trước và tính sai

số tương ứng

 Viết hàm tìm nghiệm với sai số  cho trước

Trang 4

x=g(x)

với g là hàm liên tục trên khoảng [a,b] bằng phương pháp lặp đơn

 Viết hàm kiểm tra điều kiện hội tụ

số tương ứng

 Dùng công thức tiên nghiệm

 Dùng công thức hậu nghiệm

Trang 5

với f là hàm liên tục trên khoảng [a,b] bằng phương pháp lặp Newton

số tương ứng bằng công thức sai số tổng quát

Trang 6

4 Lập trình giải hệ phương trình tuyến tính

Bằng phương pháp Cholesky với A là ma trận vuông cấp n

 Viết hàm kiểm tra tính đối xứng

 Viết hàm kiểm tra tính xác định dương

 Viết hàm kiểm tra tính ổn định của hệ phương trình

 Viết hàm giải hệ pt tam giác trên

 Viết hàm giải hệ pt tam giác dưới

 Viết hàm Phân tích A=BBT

 Viết hàm giải hệ Ax=b theo Cholesky

Trang 7

5 Lập trình giải gần đúng hệ pt tuyến tính

bằng pp Jacobi với A là ma trận vuông cấp n

 Viết hàm tính chuẩn ma trận

 Viết hàm tính nghiệm xnvới n cho trước và tính sai

số

Trang 8

6 Lập trình giải gần đúng hệ pt tuyến tính

bằng pp Gauss-Seidel với A là ma trận vuông cấp n

 Viết hàm tính chuẩn ma trận

 Viết hàm tính nghiệm xnvới n cho trước và tính sai số

Trang 9

7 Cho hàm f và bảng số

Lập trình tình gần đúng giá trị của f(x) bằng đa thức nội suy Lagrange

 Viết hàm tính đa thức nội suy Lagrange

 Viết hàm tính gần đúng f(x) cho TH các điểm nút cách đều

 Viết hàm tính gần đúng f(x) cho TH các điểm nút không cách đều

 Viết hàm tính sai số

x xo x1 x2 xn

y yo y1 y2 yn

Trang 10

Lập trình tình gần đúng giá trị của f(x) bằng đa thức nội suy Newton tiến

 Viết hàm tính các tỉ sai phân và sai phân hữu hạn

x xo x1 x2 xn

y yo y1 y2 yn

Trang 11

Lập trình tình gần đúng giá trị của f(x) bằng đa thức nội suy Newton lùi

 Viết hàm tính các tỉ sai phân và sai phân hữu hạn

x xo x1 x2 xn

y yo y1 y2 yn

Trang 14

12 Cho bảng số

Lập trình giải bài toán xấp xỉ thực nghiệm tìm hàm f xấp xỉ bảng số theo pp bình phương cực tiểu cho lơp hàm f(x) = Af1(x)+Bf2(x)

 Viết hàm tìm hàm f(x) xấp xỉ bảng số theo pp BPCT

 Viết hàm tính gần đúng f(x)

x xo x1 x2 xn

y yo y1 y2 yn

Trang 15

13 Cho bảng số

Lập trình giải bài toán xấp xỉ thực nghiệm tìm hàm f xấp xỉ bảng số theo pp bình phương cực tiểu cho lơp hàm f(x) = Af1(x)+Bf2(x)+Cf3(x)

 Viết hàm tìm hàm f(x) xấp xỉ bảng số theo pp BPCT

 Viết hàm tính gần đúng f(x)

x xo x1 x2 xn

y yo y1 y2 yn

Trang 16

14 Cho hàm f và bảng số với các điểm nút cách đều

Lập trình tình gần đúng giá trị của đạo hàm f’(x) bằng

đa thức nội suy Newton tiến và lùi

 Viết hàm tính đa thức nội suy Newton tiến và lùi

 Viết hàm tính gần đúng f’(x)[Nn(1)(x)]’

 Viết hàm tính gần đúng f’(x)[Nn(2)(x)]’

x xo x1 x2 xn

y yo y1 y2 yn

Trang 19

17 Giải gần đúng bài toán Cauchy

y’ = f(x, y), x  [a,b]

y(a) = y0 Bằng công thức Euler, Euler cải tiến và Runge-Kutta bậc 4

 Tính nghiệm gần đúng {yk}

 So sánh với nghiệm chính xác

Trang 22

20 Giải gần đúng pt vi phân tuyến tính cấp 2

p(x)y” + q(x)y’ + r(x)y = f(x), a≤x≤b y(a) =  , y(b) = 

Bằng phương pháp sai phân hữu hạn

Tính nghiệm gần đúng {yk}

 So sánh với nghiệm chính xác

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	232,82 KB