Bài giảng định lí talet trong tam giác

Hình Hình Hình Chương III Tiết 37 AB =? CD EF =? EF=4dm; MN=7dm; MN ?1 Cho AB=3cm; CD=5cm; A B C D Hình AB = Ta cã CD EF = MN Ta gọi tỉ số hai đoạn thẳng AB CD Ta gọi tỉ số hai đoạn thẳng ef mn tỉ Tỉ số hai đoạn thẳng số độ dài theo đơn vị đo chúng… Định nghĩa: Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo Hãy cho biết khẳng định sau hay sai? HK = QT Đ EF b)Nếu EF=3dm, MN=7m, thì: = MN S a)Nếu HK=5m, QT= 6m, thì: AB 300 Ví dụ Nếu AB=300cm, CD=400cm ⇒ = = CD 400 AB ⇒ = Nếu AB=3m, CD=4m CD Chú ý Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo ?2 Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A B D C A’B’,C’D’ (h.2) So sánh tỉ số A' AB va` A ' B ' C' CD B' D' C 'D' } Hình Từ tỉ lệ thức AB A' B ' = CD C ' D ' hoán vị hai trung tỉ ta được: AB = Ta có CD A' B ' = = C 'D' AB A ' B ' ⇒ = CD C ' D ' AB A' B ' AB CD = ⇒ = CD C ' D' A' B ' C ' D ' Ta nói: Hai đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’ Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’nếu có tỉ lệ thức: AB = A'B' hay AB = CD CD C'D' A'B' C'D' Cho đoạn thẳng AB = 3cm; CD = cm; MN = 9cm; PQ = 12 cm Hỏi hai đoạn thẳng AB CD có tỉ lệ với hai đoạn thẳng MN PQ khơng? AB = Ta có CD MN = = PQ 12 ⇒ AB MN = CD PQ Do hai đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng MN PQ ?3 Vẽ tam giác ABC giấy kẻ học sinh (như hình bên).Dựng đường thẳng a // BC, cắt hai cạnh AB AC theo thứ tự B’ C’ Đường thẳng a định cạnh AB ba đoạn thẳng AB’, B’B, AB, định cạnh AC ba đoạn thẳng tương ứng AC’, C’C, AC So sánh tỉ số: a) AB' vµ AC' ; b) AB' vµ AC' AB AC BB' CC' ; c) B'B vµ C'C AB AC A B’ B C’ a C B’C’//BC a ?3 Vẽ tam giác ABC giấy kẻ học sinh (như hình bên).Dựng đường thẳng a // BC, cắt hai cạnh AB AC theo thứ tự B’ C’ Đường thẳng a định cạnh AB ba đoạn thẳng AB’, B’B, AB, định cạnh AC ba đoạn thẳng tương ứng AC’, C’C, AC So sánh tỉ số: a) AB' vµ AC' ; b) AB' vµ AC' AB AC BB' CC' B c) B'B vµ C'C AB AC Hoạt động nhóm: ( thời gian phút) Dãy 1: làm câu a Dãy 2: làm câu b Dãy 3: làm câu c A B’ ; C’ a C B’C’//BC a) Đáp án: AB '  =  AB ' AC ' AB  = ⇒ AC '  AB AC = AC   A b) AB '  =  AB ' AC ' B'B 3 = ⇒ AC '  B ' B C 'C = C 'C 3  c) C’ a B’ B C B’C’//BC B'B 3 =  B ' B C 'C AB  = ⇒ C 'C 3 AB AC = AC   Định lí Ta-lét (thừa nhận, khơng chứng minh) Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ Bài tập: Điền nội dung thích hợp vào chỗ … M H N K P HK//MN NK MH = KP HP NK MH = NP MP PH PK = MP NP D 6,5 Ví dụ Tính độ dài x hình4 Giải: x Vì MN//EF, theo định lí Ta-lét ta có: DM DN 6,5 = hay = ME NF x Suy x = 2.6,5 = 3,25 M E N F Hình MN//EF ?4 A D C Tính độ dài x y hình x a E y 10 3,5 C B D B a//BC A b) a) Hình E Giải a) Vì a//BC nên DE//BC, theo địnhLí ta-lét ta có: AD AE x = hay = DB EC 10 Suy ra: x = b) 3.10 = Vì DE BA vng góc với CA Nên DE//BA, theo định lí Ta-lét ta có: Suy ra: CD CE = hay = CB CA + ,5 y 4.8,5 y = = ,8 Hướng dẫn học nhà - Học nắm định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ, định lí Ta-lét tam giác - Biết vận dụng định nghĩa, tính chất vào việc giải tập - Làm tập : 1; 2; 3; 4; trang 59 (SGK) - Tìm hiểu vấn đề : “Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng có song song với cạnh cịn lại tam giác hay khơng ?” A 8,5 Bài ( 59 -SGK ) Tính x trường hợp sau(h.7) x B M N a) MN//BC Hình C D 6,5 Ví dụ Tính độ dài x hình4 Giải: x Vì MN//EF, theo định lí Ta-lét ta có: DM DN 6,5 = hay = ME NF x Suy x = 2.6,5 = 3,25 M E N F Hình MN//EF A 8,5 Bài câu a trang 59 SGK Tính x trường hợp sau(h.7) x B Giải : Vì MN//BC, theo định lí ta-lét ta có: AM AN = hay = MB NC x 8,5 −5 Suy ra: 4.3,5 x= = 2,8 5 M N a) MN//BC Hình C Đơi nét nhà tốn học Ta-lét • Ta-lét xem nhà hình học Hi Lạp • Sinh vào khoảng năm 624 vào khoảng năm 547 trước công nguyên, thành phố Mi- lê giàu có thời cổ Hi lạp, nằm bờ biển Địa Trung Hải ấm áp thơ mộng  ... ''C 3 AB AC = AC   Định lí Ta-lét (thừa nhận, khơng chứng minh) Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ Bài tập: Điền nội dung... + ,5 y 4.8,5 y = = ,8 Hướng dẫn học nhà - Học nắm định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ, định lí Ta-lét tam giác - Biết vận dụng định nghĩa, tính chất vào việc giải tập - Làm tập... đề : “Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng có song song với cạnh cịn lại tam giác hay khơng ?” A 8,5 Bài ( 59 -SGK ) Tính x trường hợp sau(h.7)