Bài giảng định lý Pytago

TR NG TRUNG H C C S DI N THÀNHƯỜ Ọ Ơ Ở Ễ HÌNH HỌC 7: Tiết 37 Gi¸o viªn: Cấn Thị Đức Hạnh KIM TRA BI CU ? Viết công thức tính diện tích hình vuông cạnh bằng a a ? Nêu định nghĩa tam giác vuông? Nêu cách gọi tên các cạnh của tam giác vuông? - Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông - Hai cạnh kề góc vuông gọi là hai cạnh góc vuông. S = a 2 ? Tìm số dương x thỏa mãn: a. 2 9x = ⇒ x = b. 2 5x = ⇒ x = 3 5 - Cạnh còn lại là cạnh huyền A B C µ µ 0 90A C+ = = 9 +16=25 0 1 2 3 4 5 + Đo cạnh huyền AC = ?1 Vẽ tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông là 3cm, 4 cm. ? Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh: bình phương độ dài cạnh huyền với tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông Tiết 37 – BI 7: ĐỊNH LÝ PYTAGO + Tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông: AB 2 +BC 2 = + Bình phương độ dài cạnh huyền AC 2 = 5 5 2 = 25 = 3 2 + 4 2 ? Có kết luận gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông. 1. Định lý Py-ta-go 4cm 3cm 5cm 0 1 2 3 4 5 A B C c 2 = a 2 + b 2 b c a Cạnh huyền Cạnh góc vuông Nhận xét : Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông. Cßn c¸ch nµo kh¸c Cßn c¸ch nµo kh¸c ®Ó còng rót ra ®Ó còng rót ra nhËn xÐt trªn ? nhËn xÐt trªn ? a a b b + ? = b 2 a 2 b a c c a b a c b a b c b a c a b c a b c a b c c 2 Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c. ?2 a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất. b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai. Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b. { a + b. - Tớnh v so sỏnh din tớch phn mu xanh cũn li trong mi hỡnh Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông. b a c c a b a c b b a c a b c a b c a b c a b c Qua đo đạc, ghép hình các em có kết luận gì về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông ? ? a a c 2 = a 2 + b 2 5 2 = 3 2 + 4 2 4 5 3 Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông () Định lý Pytago thuận: Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của một đoạn thẳng là bình phương của đoạn thẳng đó. GT KL µ 0 có 90ABC A∆ = BC 2 = AB 2 + AC 2 c 2 = a 2 + b 2 b c a Caïnh huyeàn Caïnh goùc vuoâng Caïnh goùc vuoâng Như vậy trong một tam giác vuông khi biết độ dài 2 cạnh ta tính được độ dài cạnh còn lại. EDF vuông tại D, ta có: EF 2 =…… +…… (ĐL Pytago) x 2 =…… +…… x 2 =… x =… Tính độ dài x trên hình vẽ: ABC vuông tại B ta có: AC 2 = AB 2 + BC 2 (ĐL Pytago) 10 2 = x 2 + 8 2 100 = x 2 + 64 x 2 = 100 – 64 = 36 x = 6 ?3 A B C x 8 10 D E F 1 1 x Tính độ dài x trong mỗi hình vẽ sau. 2 2 1 1 ED 2 DF 2 [...]... bc tng chớnh l di cnh (AC) ca tam giỏc vuụng 4 p dng nh lý Pytago trong ABC vuụng ti A: B 1 A Hỡnh 129 BC2 = AB2 + AC2 => AC2 = BC2 - AB2 AC2 = 42 12 = 16 1 = 15 AC = 15 Qua bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những đơn vị kiến thức: Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác... nhận biết một tam giác là tam giác vuông Hư ngưdẫnưvềưnhà: ớ 1 Học thuộc và nắm vững định lí Py-ta-go (thuận và đảo) 2 Làm các bài tập: 53a/c , 54, 55, 58 (SGK/Tr 131, 132) 82, 83, 89 (SBT/Tr 108) áp dụng định lí Py-ta-go, biểu diễn các số vô tỉ 5 và 3 trên trục số c mc: Cú th em cha bit trang 132 VAI NẫT V PYTAGO Pytago sinh trng trong mt gia ỡnh quý tc o Xa-mt - Hy Lp, ven bin ấ-giờ thuc a Trung... mt tam giỏc cú cỏc cnh quan - h viv so sỏnh th no thỡ tam+giỏc ú l tam Tớnh nhau nh BC2 v AB2 AC2 ? ?4 - giỏc vuụng o gúc xỏc nh s o gúc Dựng thc BAC A 4cm 3cm B 5cm C BC2 = AB2 + AC2 BAC = 900 2 nh lý Pytago o: Nu mt tam giỏc cú bỡnh phng ca mt cnh bng tng cỏc bỡnh phng ca hai cnh kia thỡ tam giỏc ú l tam giỏc vuụng () ABC cú: BC2 = AB2 + AC2 BAC = 900 TểM TT KIN THC nh lớ thun: ABC vuụng ti A BC2... gia ỡnh quý tc o Xa-mt - Hy Lp, ven bin ấ-giờ thuc a Trung Hi ễng sng trong khong nm 570-500 tr.CN Mt trong nhng cụng trỡnh ni ting ca ụng l h thc gia di cỏc cnh ca mt tam giỏc vuụng, ú chớnh l nh lý Pytago . = AB 2 + AC 2 Áp dụng định lý Pytago trong ABC vuông tại A: AC 2 = 4 2 – 1 2 = 16 – 1 = 15 Qua bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những đơn vị kiến thức: Vận dụng định lí Py-ta-go để tính. vuông tại A ♦ Định lí thuận: ♦ Định lí đảo: Bài tập 55: (Tr 131/SGK) Tính chiều cao của bức tường, biết chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường 1m Hình 129 4 1 A B - HD bài 55: Chiều. 5cm. - Tính và so sánh BC 2 và AB 2 + AC 2 ? ?4 - Dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC. 2. Định lý Pytago đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương