bai giang dinh ly pytago

bai giang dinh ly pytago tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kin...

Gi ¸ o v iªn : Nguyễn văn Hùm N¨m häc 2010- 2011 Líp 7 ? a b * Phần cần ghi vào vở : - Các đề mục. - Khi nào có biểu tượng xuất hiện . quy định 1/ Định lý Pitago 1/ Định lý Pitago Tiết 38+39: Định Lý pitago ? 1 Thứ 6 ngày 14 tháng 1 năm 2011 Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền 3 2 + 4 2 = 5 2 = 9 + 16 = 25 5 2 = 3 2 + 4 2 25 5cm 3cm 4cm 1/ Định lý Pitago 1/ Định lý Pitago Tiết 38+39: Định Lý pitago ? 2 Thứ 6 ngày 14 tháng 1 năm 2011 Lấy giấy cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a+b 1/ Định lý Pitago 1/ Định lý Pitago a b c a b a b c a b a b c a b c a b c a b c ?2 ở hình 1: phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh là c. Hãy tính diện tích phần bìa đó theo c? ở hình 2: phần bìa không bị che lấp là hai hình vuông có cạnh là a và b. Hãy tính diện tích phần bìa đó theo a và b? c 2 b 2 a 2 Tiết 38+39: Định Lý pitago Em có nhận xét gì về diện tích phần bìa không bị che lấp ở hai hình? Giải thích? Từ đó hãy rút ra nhận xét về quan hệ giữa c 2 và a 2 + b 2 c 2 = a 2 + b 2 Hãy phát biểu hệ thức c 2 = a 2 + b 2 bằng lời ? Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh gócvuông a b c c 2 a 2 b 2 1/ §Þnh lý Pitago 1/ §Þnh lý Pitago Trong mét tam gi¸c vu«ng, b×nh ph­¬ng cña c¹nh huyÒn b»ng tæng c¸c b×nh ph­¬ng cña hai c¹nh gãc vu«ng A B C ∆ ABC vu«ng t¹i A BC 2 = AB 2 + AC 2 GT KL  ( SGK / 130 ) TiÕt 38+39: §Þnh Lý pitago Nhà toán học Pitago Pitago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-môt, một đảo giàu có ở ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải Mới 16 tuổi, cậu bé Pitago đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Để tìm hiểu nền khoa học của các dân tộc, Pitago đã dành nhiều năm đến ấn Độ, Ba-bi-lon, Ai Cập và đã trở thành uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lý, âm nhạc, y học, triết học. Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lý Pitago mà hôm nay chúng ta học. Bµi tËp 1: XÐt tam gi¸c vu«ng PQR( h×nh vÏ). MÖnh ®Ò nµo sau ®©y lµ ®óng? A.p 2 + q 2 = r 2 B. r 2 = q 2 – p 2 C. p 2 = q 2 + r 2 D. q 2 = p 2 + r 2 P Q R r cm p cm q cm [...]... C Qua bài học ta cần ghi nhớ những kiến thức gì ? Định lý Pitago: Trong một tam giác vuông, bình phư ơng của cạnh huyền bằng tổng các bình phương hai cạnh góc vuông áp dụng định lý Pitago để tìm một cạnh của tam giác vuông khi biết hai cạnh kia Định lý Pitago đảo :Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông 3 Luyện tập Bài tập... một tam giác có bình phư ơng của một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông hay không? ?4 Vẽ tam giác ABC có AB= 3cm, AC= 4cm, BC= 5cm Hãy dùng thư ớc đo góc để xác định số đo của góc BAC BAC = 900 A 4c m m 3c C B 5cm Tam giác ABC có : BC2 = AB2 + AC2 (Vì 32 + 42 = 52 =25) Bằng đo đạc ta thấy tam giác ABC là tam giác vuông tại A Tiết 38+39: Định Lý pitago 1/ Định lý. .. Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng Ta có : AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 BC2 = 102 = 100 Vì 100 = 100 nên BC2 = AB2 + AC2 Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại A hướng dẫn về nhà Học thuộc định lý Pitago và KIỂM TRA BÀI CŨ a, Viết cơng thức tính diện tích hình vng cạnh a a b/ Vẽ mợ t tam giác vng có độ dài hai cạnh gó c vng 3cm 4cm Sau đo đợ dài cạnh huyền 0 3cm 5cm 4cm 5 Tiết 36: ĐỊNH LÝ PYTAGO Định lí pytago: ? So sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông? ?1 ? 4 5 2 ?1 Lấy giấy trắng cắt tam giác vuông Trong tam giác vng đó, ta gọi độ dài cạnh góc vng a, b; độ dài cạnh huyền c Cắt hình vng có cạnh a + b b a a) Đặt tam giác vuông lên bìa hình vng thứ H121 SGK a b c b c c a a b c a b) Đặt tam giác vng lại lên bìa hình vng thứ hai H122 SGK b b b c c a a b a Qua ghép hình, em có nhận xét quan hệ c2 b2 + a2? a c b a c b c a b a b c a c b b c a c c b a b b b c2 ?= b2 + a a a (h1) (h2) a ? Qua đo đạc, ghép hình em có kết luận quan hệ ba cạnh tam giác vuông? 52 = 32 + 42 b a b c a c b b a cc a c a c a b c2 = a2 + b2 b b a c c a a b a Định lý Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng ABC vng A  B …C2 = AB2 + AC2 Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài đoạn thẳng bình phương đoạn thẳng ?3 Tính độ dài x hình vẽ: B x A 10 ABC vng B ta có: AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago) 102 = x2 + 82 100 = x2 + 64 C x2 = 100 – 64 = 36 x =6 E x D F EDF vng D ta có: EF2 = DE2 + DF2 (ĐL Pytago) x2 = 12 + 12 x2 = x = 2 Định lí pytago đảo: ?3 Vẽ tam giác ABC có: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm So sánh BC2 AB2 + AC2 ? Dùng thước đo góc, để xác định số đo góc BAC? BC2 = AB2 + AC2 90 BAC = … Định lý Pytago đảo: Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác vng BC2 = AB2 + AC2 BAC = 900 TĨM TẮT KIẾN THỨC ♦ Định lí thuận: ABC vuông A  BC2 = AB2 + AC2 ♦ Định lí đảo: BC2 = AB2 + AC2  ABC vuông A LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ Bài tập 53 (Tr 131/SGK) Tìm độ dài x hình trên: Bài tập 55: (Tr 131/SGK) Tính chiều cao tường, biết chiều dài thang 4m chân thang cách tường 1m - HD 55: Chiều cao tường độ dài cạnh tam giác vng B A Hình 129 Công việc nhà * Học thuộc định lý Pitago thuận đảo * Làm tập 53a/c/; 54 ; 55 ; 56 SGK trang 131 * Đọc mục Có thể em chưa biết trang 132 VÀI NÉT VỀ PYTAGO • Pytago sinh trưởng gia đình quý tộc đảo Xa-mốt • Hy Lạp ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải • Ơng sống khoảng năm 570-500 tr.CN • Một cơng trình tiếng ông hệ thức độ dài cạnh tam giác vng, định lý Pytago Gi ¸ o v iªn : Nguyễn văn Hùm N¨m häc 2010- 2011 Líp 7 ? a b * Phần cần ghi vào vở : - Các đề mục. - Khi nào có biểu tượng xuất hiện . quy định 1/ Định lý Pitago 1/ Định lý Pitago Tiết 38+39: Định Lý pitago ? 1 Thứ 6 ngày 14 tháng 1 năm 2011 Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền 3 2 + 4 2 = 5 2 = 9 + 16 = 25 5 2 = 3 2 + 4 2 25 5cm 3cm 4cm 1/ Định lý Pitago 1/ Định lý Pitago Tiết 38+39: Định Lý pitago ? 2 Thứ 6 ngày 14 tháng 1 năm 2011 Lấy giấy cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a+b 1/ Định lý Pitago 1/ Định lý Pitago a b c a b a b c a b a b c a b c a b c a b c ?2 ở hình 1: phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh là c. Hãy tính diện tích phần bìa đó theo c? ở hình 2: phần bìa không bị che lấp là hai hình vuông có cạnh là a và b. Hãy tính diện tích phần bìa đó theo a và b? c 2 b 2 a 2 Tiết 38+39: Định Lý pitago Em có nhận xét gì về diện tích phần bìa không bị che lấp ở hai hình? Giải thích? Từ đó hãy rút ra nhận xét về quan hệ giữa c 2 và a 2 + b 2 c 2 = a 2 + b 2 Hãy phát biểu hệ thức c 2 = a 2 + b 2 bằng lời ? Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh gócvuông a b c c 2 a 2 b 2 1/ §Þnh lý Pitago 1/ §Þnh lý Pitago Trong mét tam gi¸c vu«ng, b×nh ph­¬ng cña c¹nh huyÒn b»ng tæng c¸c b×nh ph­¬ng cña hai c¹nh gãc vu«ng A B C ∆ ABC vu«ng t¹i A BC 2 = AB 2 + AC 2 GT KL  ( SGK / 130 ) TiÕt 38+39: §Þnh Lý pitago Nhà toán học Pitago Pitago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-môt, một đảo giàu có ở ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải Mới 16 tuổi, cậu bé Pitago đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Để tìm hiểu nền khoa học của các dân tộc, Pitago đã dành nhiều năm đến ấn Độ, Ba-bi-lon, Ai Cập và đã trở thành uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lý, âm nhạc, y học, triết học. Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lý Pitago mà hôm nay chúng ta học. Bµi tËp 1: XÐt tam gi¸c vu«ng PQR( h×nh vÏ). MÖnh ®Ò nµo sau ®©y lµ ®óng? A.p 2 + q 2 = r 2 B. r 2 = q 2 – p 2 C. p 2 = q 2 + r 2 D. q 2 = p 2 + r 2 P Q R r cm p cm q cm [...]... C Qua bài học ta cần ghi nhớ những kiến thức gì ? Định lý Pitago: Trong một tam giác vuông, bình phư ơng của cạnh huyền bằng tổng các bình phương hai cạnh góc vuông áp dụng định lý Pitago để tìm một cạnh của tam giác vuông khi biết hai cạnh kia Định lý Pitago đảo :Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông 3 Luyện tập Bài tập... một tam giác có bình phư ơng của một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông hay không? ?4 Vẽ tam giác ABC có AB= 3cm, AC= 4cm, BC= 5cm Hãy dùng thư ớc đo góc để xác định số đo của góc BAC BAC = 900 A 4c m m 3c C B 5cm Tam giác ABC có : BC2 = AB2 + AC2 (Vì 32 + 42 = 52 =25) Bằng đo đạc ta thấy tam giác ABC là tam giác vuông tại A Tiết 38+39: Định Lý pitago 1/ Định lý. .. Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng Ta có : AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 BC2 = 102 = 100 Vì 100 = 100 nên BC2 = AB2 + AC2 Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại A hướng dẫn về nhà Học thuộc định lý Pitago và Tên gọi chung của ba hình sau là gì ? N M P H.1 A B C H.2 D E F H.3 5 3 5 3 == cm cm CD AB A B C D 1 cm Có : Nói là tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD 1) Tỉ số của hai đoạn thẳng CD AB Có tỉ số của hai đoạn thẳng CD và AB kí hiệu : AB CD * Định nghĩa : tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo * Chú ý : Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào đơn vị đo Ví dụ 1 : (SGK) Khi đó bằng bao nhiêu ? CD AB Bài tập: 1/ 58 SGK 10 3 160 48 GH F E ==⇒ cm cm Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: a) AB = 5 cm và CD = 15 cm b) E F = 48 cm và GH = 16 dm c) PQ = 1,2 m và MN = 24 cm b) Có : 16 dm = 160 cm c) Có 1,2 m = 120 cm nên : 5 24 120 == MN PQ 3 1 15 5 == cm cm CD AB a) Tỉ số của đoạn AB và CD: Có : và 2) Đoạn thẳng tỉ lệ: A B C D A ’ C’ B’ D’ So sánh các tỉ số : và 3 2 = CD AB 3 2 6 4 == ′′ ′′ DC BA DC BA CD AB ′′ ′′ = DC BA CD AB ′′ ′′ = Định nghĩa : Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức : DC CD BA AB Hay ′′ = ′′ CD AB DC BA ′′ ′′ Nên a B’ C’ Ta có : AB’= 5m và AB = 8 m. 8 5 8 5 == ′ m m AB BA 8 5 8 5 == ′ n n AC CA 8 5 = ′ = ′ ⇒ AC CA AB BA AC CA AB BA a ′′ &) CC CA BB BA b ′ ′ ′ ′ &) AC CC AB BB c ′′ &) So sánh các tỉ số : A B C Và AC’ = 5 n ; AC = 8 n. CC CA BB BA b ′ ′ = ′ ′ ) AC CC AB BB c ′ = ′ ) Tương tự ta cũng có : và Nên: và a Gọi độ dài mỗi đoạn chắn trên AB là m và trên AC là n (đvđd) AC CC AB BB '' = ; ' ' ' ' ; '' CC AC BB AB AC AC AB AB == ∆ABC, B’C’ // BC (B’ ∈ AB ; C’ ∈ AC) GT KL A B C B’ C’ 3) Định lý TaLet trong tam giác Điền từ vào chỗ trống ( .) để có nội dung đúng 1) Tỉ số của hai đoạn thẳng là . 2) Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng MN và PQ nếu có : 3) Nếu có : thì các đoạn thẳng này gọi là . DC BA CD AB ′′ ′′ = Tương ứng tỉ lệ PQ CD MN AB hay PQ MN CD AB == Tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo Điền từ vào chỗ trống ( .) để có nội dung đúng A B C M N 4) Có MN // BC thì : AC AM a . . ) = . . ) = MA MB b AC NC c = . . ) AC AN AB AM a = ) NA NC MA MB b = ) AC NC AB MB c = ) D B E A C 5 10 a // BC a 3 x Có a // BC => DE // BC, định lý TaLét cho ta 32 5 10.3 ==⇒ x 105 3 x Hay = EC AE DB AD = Tìm độ dài x theo hình: (D ∈ AB ; E ∈ AC) [...]... AB nh lý TaLột cho ta : C 5 D 4 E 3,5 B A y 5 4 CD CE Hay = = 3,5 AE BD EA 4.3,5 AE = = 2,8 5 Vỡ E thuc AC nờn: CA = CE + EA = 4 + 2,8 = 6,8 Hay : y = 6,8 Cú DE v AB cựng vuụng gúc vi AC nờn DE // AB nh lý TaLột cho ta : C 5 D 4 y E 3,5 B CD CE = BD EA A Tớnh cht t l thc cho ta : CD CE = BD + CD EA + CE 5 4 = 3,5 + 5 y 4.8,5 y= = 6,8 5 C Vỡ D thuc BC nờn: 5 D 4 E nờn DE // AB nh lý TaLột cho ta :... Cú DE v AB cựng vuụng gúc vi AC A CD CE = CB CA 5 4 = 8,5 y 4.8,5 y= = 6,8 5 Dn dũ : Hc cỏc phn nh ngha t s ca hai on thng nh ngha cỏc on thng t l v vn dng chỳng vo tớnh di cha bit Hc nh lý TaLột bit vn dng nh lý ghi c cỏc t l thc cn tớnh Bi tp v nh: 4 v 5 trang 59 SGK Hng dn v nh A B B C C AB AC Bi 4: Cho : = AB AC Chng minh : AB = AC v BB = CC AB AC BB C C Chuực caực em hoùc sinh sửực khoỷe, Tên gọi chung của ba hình sau là gì ? N M P H.1 A B C H.2 D E F H.3 5 3 5 3 == cm cm CD AB A B C D 1 cm Có : Nói là tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD 1) Tỉ số của hai đoạn thẳng CD AB Có tỉ số của hai đoạn thẳng CD và AB kí hiệu : AB CD * Định nghĩa : tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo * Chú ý : Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào đơn vị đo Ví dụ 1 : (SGK) Khi đó bằng bao nhiêu ? CD AB Bài tập: 1/ 58 SGK 10 3 160 48 GH F E ==⇒ cm cm Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: a) AB = 5 cm và CD = 15 cm b) E F = 48 cm và GH = 16 dm c) PQ = 1,2 m và MN = 24 cm b) Có : 16 dm = 160 cm c) Có 1,2 m = 120 cm nên : 5 24 120 == MN PQ 3 1 15 5 == cm cm CD AB a) Tỉ số của đoạn AB và CD: Có : và 2) Đoạn thẳng tỉ lệ: A B C D A ’ C’ B’ D’ So sánh các tỉ số : và 3 2 = CD AB 3 2 6 4 == ′′ ′′ DC BA DC BA CD AB ′′ ′′ = DC BA CD AB ′′ ′′ = Định nghĩa : Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức : DC CD BA AB Hay ′′ = ′′ CD AB DC BA ′′ ′′ Nên a B’ C’ Ta có : AB’= 5m và AB = 8 m. 8 5 8 5 == ′ m m AB BA 8 5 8 5 == ′ n n AC CA 8 5 = ′ = ′ ⇒ AC CA AB BA AC CA AB BA a ′′ &) CC CA BB BA b ′ ′ ′ ′ &) AC CC AB BB c ′′ &) So sánh các tỉ số : A B C Và AC’ = 5 n ; AC = 8 n. CC CA BB BA b ′ ′ = ′ ′ ) AC CC AB BB c ′ = ′ ) Tương tự ta cũng có : và Nên: và a Gọi độ dài mỗi đoạn chắn trên AB là m và trên AC là n (đvđd) AC CC AB BB '' = ; ' ' ' ' ; '' CC AC BB AB AC AC AB AB == ∆ABC, B’C’ // BC (B’ ∈ AB ; C’ ∈ AC) GT KL A B C B’ C’ 3) Định lý TaLet trong tam giác Điền từ vào chỗ trống ( .) để có nội dung đúng 1) Tỉ số của hai đoạn thẳng là . 2) Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng MN và PQ nếu có : 3) Nếu có : thì các đoạn thẳng này gọi là . DC BA CD AB ′′ ′′ = Tương ứng tỉ lệ PQ CD MN AB hay PQ MN CD AB == Tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo Điền từ vào chỗ trống ( .) để có nội dung đúng A B C M N 4) Có MN // BC thì : AC AM a . . ) = . . ) = MA MB b AC NC c = . . ) AC AN AB AM a =) NA NC MA MB b =) AC NC AB MB c =) D B E A C 5 10 a // BC a 3 x Có a // BC => DE // BC, định lý TaLét cho ta 32 5 10.3 ==⇒ x 105 3 x Hay = EC AE DB AD = Tìm độ dài x theo hình: (D ∈ AB ; E ∈ AC) [...]... AB nh lý TaLột cho ta : C 5 D 4 E 3,5 B A y 5 4 CD CE Hay = = 3,5 AE BD EA 4.3,5 AE = = 2,8 5 Vỡ E thuc AC nờn: CA = CE + EA = 4 + 2,8 = 6,8 Hay : y = 6,8 Cú DE v AB cựng vuụng gúc vi AC nờn DE // AB nh lý TaLột cho ta : C 5 D 4 y E 3,5 B CD CE = BD EA A Tớnh cht t l thc cho ta : CD CE = BD + CD EA + CE 5 4 = 3,5 + 5 y 4.8,5 y= = 6,8 5 C Vỡ D thuc BC nờn: 5 D 4 E nờn DE // AB nh lý TaLột cho ta : 3,5... Cú DE v AB cựng vuụng gúc vi AC A CD CE = CB CA 5 4 = 8,5 y 4.8,5 y= = 6,8 5 Dn dũ : Hc cỏc phn nh ngha t s ca hai on thng nh ngha cỏc on thng t l v vn dng chỳng vo tớnh di cha bit Hc nh lý TaLột bit vn dng nh lý ghi c cỏc t l thc cn tớnh Bi tp v nh: 4 v 5 trang 59 SGK Hng dn v nh A B B C C AB AC Bi 4: Cho : = AB AC Chng minh : AB = AC v BB = CC AB AC BB C C Chuực caực em hoùc sinh sửực khoỷe,TR NG TRUNG H C C S DI N THÀNHƯỜ Ọ Ơ Ở Ễ HÌNH HỌC 7: Tiết 37 Gi¸o viªn: Cấn Thị Đức Hạnh KIM TRA BI CU ? Viết công thức tính diện tích hình vuông cạnh bằng a a ? Nêu định nghĩa tam giác vuông? Nêu cách gọi tên các cạnh của tam giác vuông? - Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông - Hai cạnh kề góc vuông gọi là hai cạnh góc vuông. S = a 2 ? Tìm số dương x thỏa mãn: a. 2 9x = ⇒ x = b. 2 5x = ⇒ x = 3 5 - Cạnh còn lại là cạnh huyền A B C µ µ 0 90A C+ = = 9 +16=25 0 1 2 3 4 5 + Đo cạnh huyền AC = ?1 Vẽ tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông là 3cm, 4 cm. ? Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh: bình phương độ dài cạnh huyền với tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông Tiết 37 – BI 7: ĐỊNH LÝ PYTAGO + Tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông: AB 2 +BC 2 = + Bình phương độ dài cạnh huyền AC 2 = 5 5 2 = 25 = 3 2 + 4 2 ? Có kết luận gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông. 1. Định lý Py-ta-go 4cm 3cm 5cm 0 1 2 3 4 5 A B C c 2 = a 2 + b 2 b c a Cạnh huyền Cạnh góc vuông Nhận xét : Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông. Cßn c¸ch nµo kh¸c Cßn c¸ch nµo kh¸c ®Ó còng rót ra ®Ó còng rót ra nhËn xÐt trªn ? nhËn xÐt trªn ? a a b b + ? = b 2 a 2 b a c c a b a c b a b c b a c a b c a b c a b c c 2 Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c. ?2 a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất. b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai. Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b. { a + b. - Tớnh v so sỏnh din tớch phn mu xanh cũn li trong mi hỡnh Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông. b a c c a b a c b b a c a b c a b c a b c a b c Qua đo đạc, ghép hình các em có kết luận gì về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông ? ? a a c 2 = a 2 + b 2 5 2 = 3 2 + 4 2 4 5 3 Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông () Định lý Pytago thuận: Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của một đoạn thẳng là bình phương của đoạn thẳng đó. GT KL µ 0 có 90ABC A∆ = BC 2 = AB 2 + AC 2 c 2 = a 2 + b 2 b c a Caïnh huyeàn Caïnh goùc vuoâng Caïnh goùc vuoâng Như vậy trong một tam giác vuông khi biết độ dài 2 cạnh ta tính được độ dài cạnh còn lại. EDF vuông tại D, ta có: EF 2 =…… +…… (ĐL Pytago) x 2 =…… +…… x 2 =… x =… Tính độ dài x trên hình vẽ: ABC vuông tại B ta có: AC 2 = AB 2 + BC 2 (ĐL Pytago) 10 2 = x 2 + 8 2 100 = x 2 + 64 x 2 = 100 – 64 = 36 x = 6 ?3 A B C x 8 10 D E F 1 1 x Tính độ dài x trong mỗi hình vẽ sau. 2 2 1 1 ED 2 DF 2 [...]... bc tng chớnh l di cnh (AC) ca tam giỏc vuụng 4 p dng nh lý Pytago trong ABC vuụng ti A: B 1 A Hỡnh 129 BC2 = AB2 + AC2 => AC2 = BC2 - AB2 AC2 = 42 12 = 16 1 = 15 AC = 15 Qua bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những đơn vị kiến thức: Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác... nhận biết một tam giác là tam giác vuông Hư ngưdẫnưvềưnhà: ớ 1 Học thuộc và nắm vững định lí Py-ta-go (thuận và đảo) 2 Làm các bài tập: 53a/c , 54, 55, 58 (SGK/Tr 131, 132) 82, 83, 89 (SBT/Tr 108) áp dụng định lí Py-ta-go, biểu diễn các số vô tỉ 5 và 3 trên trục số c mc: Cú th em cha bit trang 132 VAI NẫT V PYTAGO Pytago sinh trng trong mt gia ỡnh quý tc o Xa-mt - Hy Lp, ven bin ấ-giờ thuc a Trung... mt tam giỏc cú cỏc cnh quan - h viv so sỏnh th no thỡ tam+giỏc ú l tam Tớnh nhau nh BC2 v AB2 AC2 ? ?4 - giỏc vuụng o gúc xỏc nh s o gúc Dựng thc BAC A 4cm 3cm B 5cm C BC2 = AB2 + AC2 BAC = 900 2 nh lý Pytago o: Nu mt tam giỏc cú bỡnh phng ca mt cnh bng tng cỏc bỡnh phng ca hai cnh kia thỡ tam giỏc ú l tam giỏc vuụng () ... hai cạnh gó c vng 3cm 4cm Sau đo đợ dài cạnh huyền 0 3cm 5cm 4cm 5 Tiết 36: ĐỊNH LY PYTAGO Định lí pytago: ? So sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng các bình phương độ dài... có: AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago) 102 = x2 + 82 100 = x2 + 64 C x2 = 100 – 64 = 36 x =6 E x D F EDF vng D ta có: EF2 = DE2 + DF2 (ĐL Pytago) x2 = 12 + 12 x2 = x = 2 Định lí pytago đảo: ?3 Vẽ tam... tập 53a/c/; 54 ; 55 ; 56 SGK trang 131 * Đọc mục Có thể em chưa biết trang 132 VÀI NÉT VỀ PYTAGO • Pytago sinh trưởng gia đình quý tộc đảo Xa-mốt • Hy Lạp ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải