Tuyen tâp Đề Thi tuyển vào 10 (Tinh Hung Yen)

TRƯỜNG THCS SỐ BÌNH NGUYÊN ĐỀ CHÍNH DỰ KIẾN ĐỂ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 − 2012 Mơn thi: Tốn Thời gian: 120 phút (khơng kể giao đề) Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: a) M = b) N = ( + − 32 ) +2 − Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2 + (2m - 5)x - n = (x ẩm) (1) a) Giải phương trình (1) m = n = b) Tìm m n để phương trình (1) có hai nghiệm - c) Khi m = Tìm giá trị nguyên nhỏ n để phương trình (1) có nghiệm dương Bài 3: (2 điểm) a) Giải phương trình: 4x + + x + = b) Một ôtô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc thời gian dự định Nếu vận tốc ôtô tăng thêm 20 km/h so với dự định đến B sơm dự định Nếu vận tốc ôtô giảm 10 km/h so với dự định đến B muộn so với dự định Tính vận tốc thời gian mà ôtô dự định Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường trịn tâm O đường kính AB cắt đường trịn tâm O' đường kính AC điểm thứ hai D a/ Chứng minh B, C, D thẳng hàng, từ suy hệ thức: 1 = + 2 AD AB AC2 b/ Gọi M điểm cung CD khơng chứa A, AM cắt BC I Chứng minh tam giác ABI cân c/ Qua A vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) đường tròn (O') theo thứ tự E F cho A nằm E F Chứng minh BE + EF + FC ≤ (AB + AC) Bài 5: (1 điểm) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có góc BAC 90 Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ biết BC = 15 cm, AB = cm, AA' = 10 cm TRƯỜNG THCS SỐ BÌNH NGUYÊN ĐỀ CHÍNH DỰ KIẾN ĐỂ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 − 2012 Mơn thi: Tốn Thời gian: 120 phút (không kể giao đề) Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: a) A = b) B = ( + 27 − 243 ) +3 − 15 Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2 + (2p - 5)x - q = (x ẩm) (1) a) Giải phương trình (1) p = q = b) Tìm p q để phương trình (1) có hai nghiệm c) Khi p = Tìm giá trị nguyên nhỏ q để phương trình (1) có nghiệm dương Bài 3: (2 điểm) a) Giải phương trình: 4x + 12 + x + = b) Một ôtô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc thời gian dự định Nếu vận tốc ôtô tăng thêm 20 km/h so với dự định đến B sơm dự định Nếu vận tốc ôtô giảm 10 km/h so với dự định đến B muộn so với dự định Tính vận tốc thời gian mà ơtơ dự định Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác MNP vng M, đường trịn tâm O đường kính MN cắt đường trịn tâm O' đường kính MP điểm thứ hai Q 1 a/ Chứng minh N, P, Q thẳng hàng, từ suy hệ thức: MQ = MN + MP b/ Gọi A điểm cung PQ khơng chứa M, AM cắt PQ E Chứng minh tam giác MNE cân c/ Qua M vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) đường tròn (O') theo thứ tự G H cho M nằm G H Chứng minh NG + GH + HP ≤ (MN + MP) Bài 5: (1 điểm) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có góc BAC 90 Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ biết AC = 15 cm, AB = cm, AA' = 10 cm TRƯỜNG THCS SỐ BÌNH NGUYÊN ĐỂ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 − 2012 Mơn thi: Tốn Thời gian: 120 phút (không kể giao đề) ĐỀ CHÍNH DỰ KIẾN Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: a) E = + 27 − 48 b) F = −1 + +1 Bài 2: (2 điểm) Cho đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b parabol (P) có phương trình y = 2x2 a) Với a = - 3; b = Xác định toạ độ giao điểm (d) (P) b) Tìm a b để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 4x (d) cắt (P) điểm c) Với a = 2, tìm b ≠ để đường thẳng (d) (P) cắt hai điểm phân biệt nằm nửa mặt phẳng bờ trục tung Bài 3: (2 điểm) a) Giải hệ phương trình: 2x + 3y = 23  x − 4y = −16 b) Hai người hai địa điểm A B cách 3,6 km Khởi hành lúc ngược chiều gặp địa điểm cách A km Nếu hai giữ nguyên vận tốc trường hợp người chậm xuất phát trước người phút họ gặp quãng đường Tính vận tốc người Bài 4: (3 điểm) Cho đoạn thẳng OO' = cm Vẽ hai đường trịn tâm O bán kính cm tâm O' bán kính cm cắt hai điểm A B Trên nửa mặt phẳng bờ OO' vẽ hai bán kính OC O'D song song với (C khác A, C khác B) Gọi D' điểm đối xứng D qua O' a) Chứng minh AB, OO', CD' cắt trung điểm đường b) Chứng minh A trực tâm tam giác BCD c) Xác định vị trí C để diện tích tứ giác OCDO' lớn tìm diện tích lớn Bài 5: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh bên cạnh đáy cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình chóp TRƯỜNG THCS SỚ BÌNH NGUN ĐỂ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 − 2012 Mơn thi: Tốn Thời gian: 120 phút (không kể giao đề) ĐỀ CHÍNH DỰ KIẾN Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: a) E = + − 18 b) F = −1 + +1 Bài 2: (2 điểm) Cho đường thẳng (d) có phương trình y = mx + n parabol (P) có phương trình y = 2x2 a) Với a = 3; b = - Xác định toạ độ giao điểm (d) (P) b) Tìm m n để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = - 4x (d) cắt (P) điểm c) Với m = 2, tìm n ≠ để đường thẳng (d) (P) cắt hai điểm phân biệt nằm nửa mặt phẳng bờ trục tung Bài 3: (2 điểm) a) Giải hệ phương trình: 2x + 3y = 18  x − 4y = −13 b) Hai người hai địa điểm A B cách 7,2 km Khởi hành lúc ngược chiều gặp địa điểm cách A km Nếu hai giữ nguyên vận tốc trường hợp người chậm xuất phát trước người 12 phút họ gặp quãng đường Tính vận tốc người Bài 4: (3 điểm) Cho đoạn thẳng OO' = cm Vẽ hai đường trịn tâm O bán kính cm tâm O' bán kính cm cắt hai điểm M N Trên nửa mặt phẳng bờ OO' vẽ hai bán kính OC O'D song song với (C khác M, C khác N) Gọi D' điểm đối xứng D qua O' a) Chứng minh MN, OO', CD' cắt trung điểm đường b) Chứng minh M trực tâm tam giác NCD c) Xác định vị trí C để diện tích tứ giác OCDO' lớn tìm diện tích lớn Bài 5: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh bên cạnh đáy cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình chóp TRƯỜNG THCS SỚ BÌNH NGUN ĐỀ CHÍNH DỰ KIẾN ĐỂ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 − 2012 Mơn thi: Tốn Thời gian: 120 phút (không kể giao đề) Bài 1: ( điểm )  x + x  x − x  x − + 1÷ ÷ x − − 1÷: x + ÷  1+ x   Cho A =   a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A x = 52 + 14 Bài 2( điểm) GiảI phương trình sau: a) x + x − = x + x + b) x3 – 3x2 + 4x – = c) − =3 x − 5x + x − 5x + Bài ( điểm ) Một thuyền khởi hành từ bến sông A, sau 20phút, cano chạy từ A đuổi theo gặp thuyền cách bến A 38 km Tìm vận tốc thuyền, biết cano chạy nhanh thuyền 13 km/h Bài 4: ( điểm) Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R Kẻ đường kính AD Gọi giao điểm AB CD M, Gọi giao điểm AC BD N; giao điểm AD kéo dài MN H a) CM tứ giác BCNM; HDCN nội tiếp đường tròn b) CM: CH = MN c) CM: CH tiếp tuyến đường trịn tâm O d) Tính độ dài CH biết HD = 2cm; R = 3cm TRƯỜNG THCS SỐ BÌNH NGUYÊN ĐỂ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 − 2012 Môn thi: Tốn Thời gian: 120 phút (khơng kể giao đề) ĐỀ CHÍNH DỰ KIẾN Bài 1: (1,5 điểm) a) Tính giá trị biểu thức sau: A = x −9 với x = -7 x−2 b) Rút gọn: B = 4y + (1 − y)4 c) Tìm giá trị lớn của: C = ( x + y ) với x, y > 0; x + y ≤ Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = nx + – 2n (1) a) Biết đồ thị hàm số qua điểm A(1; 2) Tìm n? Vẽ đồ thị hàm số b) Chứng tỏ đồ thị qua điểm cố định n thay đổi Bài 3: (1,5 điểm) 5x + y = m m, n tham số mx − y = n Cho hệ phương trình:  a) Giải hệ phương trình với m = 3, n = b) Tìm giá trị tham số n cho với giá trị tham số m hệ phương trình ln có nghiệm Bài 4: (1,5 điểm) Hai vòi A B chảy vào bể khơng có nước chảy đầy bể 48 phút Nếu chảy riêng vịi A chảy đầy bể nhanh vịi B Hỏi chảy riêng vòi chảy đầy bể ? Bài 5: (4 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB E điểm tuỳ ý đường tròn không trùng với A B Từ E kẻ đường thẳng vng góc với AB cắt AB C Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm E vẽ hai nửa đường trịn tâm O1 đường kính AC tâm O2 đường kính CB; EA EB cắt hai nửa đường tròn M N a) Chứng minh: EC = MN Tính độ dàI đoạn MN theo AC = a; BC = b b) Chứng minh MN tiếp tuyến chung nửa đường trịn ( O1), (O2) c) Xác định vị trí đIểm E nửa đường trịn đường kính AB để tứ giác EMCN hình vng d) Cho AE = cm; AB = cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón tạo thành quay tam giác vng ABE trọn vịng quanh cạnh góc vng BE cố định? TRƯỜNG THCS SỚ BÌNH NGUYÊN ĐỂ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 − 2012 Mơn thi: Tốn Thời gian: 120 phút (không kể giao đề) ĐỀ CHÍNH DỰ KIẾN Bài 1: (1,5 điểm) d) Tính giá trị biểu thức sau: A = a −9 với a = -7 a−2 e) Rút gọn: B = 4b + (1 − b) f) Tìm giá trị lớn của: C = ( a + b ) với a, b > 0; a + b ≤ Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = mx + – 2m (1) c) Biết đồ thị hàm số qua điểm A(-1; 6) Tìm m? Vẽ đồ thị hàm số d) Chứng tỏ đồ thị qua điểm cố định m thay đổi Bài 3: (1,5 điểm) 5x + y = a a, b tham số ax − y = b Cho hệ phương trình:  c) Giải hệ phương trình với a = 2, b = d) Tìm giá trị tham số b cho với giá trị tham số a hệ phương trình ln có nghiệm Bài 4: (1,5 điểm) Hai vòi A B chảy vào bể khơng có nước chảy đầy bể 55 phút Nếu chảy riêng vịi A chảy đầy bể nhanh vịi B Hỏi chảy riêng vịi chảy đầy bể ? Bài 5: (4 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB M điểm tuỳ ý đường trịn khơng trùng với A B Từ M kẻ đường thẳng vng góc với AB cắt AB H Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M vẽ hai nửa đường trịn tâm O1 đường kính AH tâm O2 đường kính HB; MA MB cắt hai nửa đường tròn P Q a) Chứng minh: MH = PQ Tính độ dàI đoạn PQ theo AH = a; BH = b b) Chứng minh PQ tiếp tuyến chung nửa đường tròn ( O1); ( O2) c) Xác định vị trí đIểm M nửa đường trịn đường kính AB để tứ giác MPHQ hình vng d) Cho AM = cm; AB = cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón tạo thành quay tam giác vng ABM trọn vịng quanh cạnh góc vng BM cố định TRƯỜNG THCS SỚ BÌNH NGUYÊN ĐỀ CHÍNH DỰ KIẾN ĐỂ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 − 2012 Mơn thi: Tốn Thời gian: 120 phút (khơng kể giao đề) Bài 1: (2 điểm) a) Đưa thừa số vào dấu căn: x b) Rút gọn: B= 2 x − y2 c) Tìm giá trị nhỏ của: 3(x + y)2 C= x + 15x + 16 với x > 3x Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: x2 - 10x – m2 = (1) a) Giải phương trình (1 ) m = 11 b) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm trái dấu với giá trị m c) Chứng minh nghiệm phương trình (1) nghịch đảo nghiệm phương trình m2x2 +10x –1 = (2) trường hợp m Bài 3: (2 điểm) a) Giải phương trình : 4x2 - 2(1+ )x + =0 b) Giải tốn sau cách lập hệ phương trình: Một ôtô dự định từ tỉnh A tới tỉnh B thời gian định Nếu chạy với vận tốc 45 km/h đến B chậm 1/2 giờ.Nếu xe chạy với vận tốc 60 km/h đến B sớm 3/4 Tính quãng đường AB thời gian dự định lúc đầu Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông C, điểm S,P,Q trung điểm AB,AC BC.Dựng đường cao CH a) Chứng minh điểm C,Q,S,H,P thuộc đường trịn b) Tính tỷ số diện tích ∆ SPC ∆ BCA c) Cho AC = 3cm, BC = 4cm.Tính thể tích hình sinh cho ∆ CBS quay trọn vòng quanh BS d) Cho AC= b, CB = a, AB = c, AQ = m, BP = n r bán kính đường trịn nội tiếp r2 tam giác ABC Chứng minh 2 < 20 m +n - Hết - TRƯỜNG THCS SỐ BÌNH NGUYÊN ĐỀ CHÍNH DỰ KIẾN ĐỂ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 − 2012 Mơn thi: Tốn Thời gian: 120 phút (khơng kể giao đề) Câu 1: (2 điểm) 1 − +1 −1 4x − Rút gọn biểu thức : N = xy − y + x − 1 Tính giá trị biểu thức: M = Câu 2: (2 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 Cho B = x - x ĐK: x ≥ Tìm điều kiện để B có nghĩa, tính giá trị nhỏ B Câu 3: (2 điểm) Một người dự định từ A đến B dài 36 km thời gian dự định Đi nửa quãng đường người nghỉ 18 phút Để đến B hẹn người tăng vận tốc thêm km/h nửa đường lại Tính vận tốc ban đầu thời gian dự định Câu 4: (3 điểm) Cho dây cung AB, CD ∈(O); AB > CD cắt (O) cắt P, H trung điểm AB, K trung điểm CD 1) Chứng minh: điểm O, H, P, K thuộc1 đường tròn (nằm đường trịn); 2) So sánh góc HPO KPO; 3) So sánh HP KP Câu 5: (1 điểm) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’có AB = 4, AA’= Tính diện tích xung quanh thể tích lăng trụ TRƯỜNG THCS SỚ BÌNH NGUN ĐỂ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 − 2012 Mơn thi: Tốn Thời gian: 120 phút (không kể giao đề) ĐỀ CHÍNH DỰ KIẾN Câu 1: Rút gọn: a) b) 20 - 45 + Trục thức: 1− x 1− x Câu 2: a) Giải phương trình: x − = 1− x b)Cho phương trình: x2 – 3x + = (1) có x1, x2 nghiệm phương trình (1) Gọi y1, y2 nghiệm phương trình cần lập cho y1, y2 nghịch đảo x1, x2 Câu 3: Giải toán sau cách lập phương trình: Một canơ xi dịng 90 km, ngược 36 km Biết thời gian canô xuôi nhiều ngược Vận tốc xi vận tốc ngược km Tính vận tốc xuôi vận tốc ngược Câu 4: Cho đường tròn (O), hai dây cung AB CD cắt M nằm (O) cho AB ⊥ CD M Từ A kẻ AH ⊥ BC; AH cắt DC I Gọi F điểm đối xứng với C qua AB, AF cắt (O) K a) CMR: góc HAB góc BCM; b) Tứ giác AHBK nội tiếp; c) Tìm vị trí AB CD để AB + CD lớn Bài 5: (2 điểm) Cho PT : x2 – 2(m+1)x + 2m + 10 = (1) 1) Giải phương trình (1) với m = 2) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép 3) Khi phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm x1, x2 khơng phụ thuộc vào m 10 TRƯỜNG THCS SỚ BÌNH NGUYÊN ĐỂ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 − 2012 Mơn thi: Tốn Thời gian: 120 phút (không kể giao đề) ĐỀ CHÍNH DỰ KIẾN Bài 1) Tính : M= 48 - 27 -15 2) Trục thức: N= 1− b 1− b Bài 2: 1) Giải phương trình: x + = − x 2) Phương trình bậc x2 – 5x + = (1) có hai nghiệm x1, x2 Khơng giải phương trình, lập phương trình bậc có nghiệm y1, y2 nghịch đảo nghiệm phương trình (1) Bài 3: Một canơ xi dịng 90 km ngược dịng 36 km Tổng thời gian xi ngược 10 Vận tốc xuôi lớn vận tốc ngược km/h Tính vận tốc canơ lúc xi dịng ngược dịng Bài 4: Cho đường tròn tâm (O) điểm I nằm đường tròn Qua I vẽ dây MN PQ vng góc với Từ M kẻ đường thẳng vng góc với NP H, đường thẳng cắt PQ E Gọi F điểm đối xứng với P qua MN Tia MF cắt NQ (hay ON?) K Chứng minh rằng: 1) CM : gócIMH = gócIPN 2) Tứ giác MHNK nội tiếp 3) Xác định vị trí MN PQ để tứ giác MPNQ có diện tích lớn Bài 5: Cho ∆ ABC vng B LấyP ngồi tam giác cho PA ⊥ (ABC) 1) Tính thể tích hình chóp PABC 2) Tìm điểm cách điểm P, A, B, C 11 TRƯỜNG THCS SỐ BÌNH NGUYÊN ĐỀ CHÍNH DỰ KIẾN ĐỂ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 − 2012 Môn thi: Tốn Thời gian: 120 phút (khơng kể giao đề) Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức 1 − 1) C = với a = a −1 a +1 2) D = + ( − 3) Bài 2: (2đ) 1) Phân tích đa thức thành nhân tử: x - x +3 2(x − 2) + 3(1 + y) = −2 2) Giải hệ phương trình:  3(x − 2) − 2(1 + y) = −3 Bài 3: (2 điểm) Cho PT : x2 – 2(m+1)x + 2m + 10 = (1) 4) Giải phương trình (1) với m = 5) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép 6) Khi phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm x1, x2 không phụ thuộc vào m Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vng A (AB > AC) có đường cao AH trung tuyến AM, vẽ đường tròn tâm H bán kính HA cắt đường thẳng AB AC theo thứ tự E F 1) Chứng minh: điểm E, H, F thẳng hàng 2) Xác định trực tâm tam giác EAF 3) Chứng minh: AM vng góc với EF 4) Gọi I giao điểm AM EF Tính AE =?; AF =?; AI =? Biết HA = cm; góc AFE 300 Bài 5: (1 điểm) Giải phương trình: x + x + 2005 = 2005 12 TRƯỜNG THCS SỐ BÌNH NGUYÊN ĐỂ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 − 2012 Mơn thi: Tốn Thời gian: 120 phút (khơng kể giao đề) ĐỀ CHÍNH DỰ KIẾN Bài 1: Thực phép tính: 1) 18 + 45 − 50 − 80 + 2) + + 7− 1− Bài 2: 1) Viết phương trình đường thẳng qua A(-2; 3) B(1; 3) 2) Đường thẳng AB cắt trục hoành C trục tung D Xác định toạ độ C D Bài 3: 1) Giải phương trình: x − 4x + + x = (m + 1)x − y = mx + y = m 2) Cho hệ phương trình:  a) Giải hệ với m = - b) Xác định giá trị m để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn x + y > Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC ) Mx trung trực BC, Mx cắt AC D 1) Chứng minh ADMB nội tiếp 2) BC2 = CA.CD 3) E điểm đối xứng D qua A, MA cắt BE N Chứng minh BN = AC Bài 5: Cho: (x + x + 1) (y + y + 1) = Tính B = x2005 + y2005 13 ... cm, AB = cm, AA'' = 10 cm TRƯỜNG THCS SỐ BÌNH NGUYÊN ĐỂ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 − 2012 Mơn thi: Tốn Thời gian: 120 phút (khơng kể giao đề) ĐỀ CHÍNH DỰ KIẾN... không phụ thuộc vào m 10 TRƯỜNG THCS SỐ BÌNH NGUYÊN ĐỂ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 − 2012 Mơn thi: Tốn Thời gian: 120 phút (không kể giao đề) ĐỀ CHÍNH DỰ KIẾN... chóp TRƯỜNG THCS SỐ BÌNH NGUYÊN ĐỂ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 − 2012 Mơn thi: Tốn Thời gian: 120 phút (khơng kể giao đề) ĐỀ CHÍNH DỰ KIẾN Bài 1: (2 điểm) Tính