Gợi ý đáp án đề thi toán vào 10 hà nội 2018 2019

GỢI Ý ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10 HÀ NỘI NĂM HỌC 2018 2019 Môn: Toán Ngày thi 07 tháng 6 năm 2018 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1. 1) Thay x = 9 (tmđk) vào A ta có . 2) 3) Với x> 0, x  1: Bài 2. Nửa chu vi hình chữ nhật là 28:2 = 14m Gọi một cạnh hình chữ nhật là x (m) (0 0 luôn đúng với mọi m. b) Theo định lý Viet : Để hoành độ x1; x2 là các số nguyên thì x1; x2  Ư(3) = {1; 3} ta có các TH sau:    Bài 4. 1) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) H là trung điểm của dây AB (liên hệ giữa đk và dc)  S, C , D, H, O cùng thuộc đường tròn đường kính SO. 2) + Ta có OS = 2R, OI= R  I là trung điểm của OS mà ΔSDO vuông tại D  DI = SI = OI = R  Δ ODI đều   + Tính được SD = 3) (ADHC nội tiếp) mà AK SC nên   DAKH nội tiếp  mà   HK BC mà H là trung điểm AB  K là trung điểm của AN   SJ = JC 4) Gọi K là trung điểm của OH , K cố định. Ta có  F nhìn AB dưới góc AKB không đổi  F chạy trên đường tròn cố định (đường tròn tâm K, bk KA) Câu 5. (0,5 điểm) (ĐK: 0  x 1) +) Xét A =  Dấu “=” xảy ra  x = 0 hoặc x =1 +) với 0x 1. Dấu “=” xảy ra  x = 0 Vậy P  2 . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = 0. Vậy minP = 2 khi x = 0.

GỢI Ý ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10 HÀ NỘI NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: Toán Ngày thi 07 tháng năm 2018 Thời gian làm bài: 120 phút A= Bài x +4 x +1 ;B = − ( x > 0, x ≠ 1) x −1 x + x −3 x +3 A= 1) Thay x = (tmđk) vào A ta có B= 3+ = −1 x +1 x +1− x + − = = x + x −3 x +3 x −1 x +3 ( )( x −1 ) 2) 3) Với x> 0, x ≠ 1: A x ≥ +5⇔ B A = B x +4≥ x + x −1 = x +4 x −1 x +5⇔ x−4 x +4≤0⇔ ( x −2 ) ≤0⇔ ( x −2 ) = ⇔ x = 4(tm) Bài Nửa chu vi hình chữ nhật là 28:2 = 14m Gọi một cạnh hình chữ nhật là x (m) (0 đúng với mọi m ⇔  x1 + x2 = m +   x1.x2 = −3 b) Theo định lý Viet : Để hoành độ x1; x2 là các số nguyên thì x1; x2 ∈ Ư(-3) = {±1; ±3} ta có các TH sau:  x1 = −1  x1 =  x1 = −3  x1 = h c h c h c      x2 =  x2 = −3  x2 =  x2 = −1 ⇒ ⇒ ⇒ x1 + x2 = −2 h c x1 + x2 = m + = −2 h cm + = m = −4 h cm = Bài 1) · · SDO = SCO = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) H là trung điểm của dây AB giữa đk và dc) · ⇒ SHO = 900 · · · ⇒ SDO = SDO = SHO = 900 (liên hệ ⇒ S, C , D, H, O cùng thuộc đường tròn đường kính SO 2) + Ta có OS = 2R, OI= R ⇒ I là trung điểm của OS mà ΔSDO vuông tại D ⇒ DI = SI = OI = R ⇒ Δ ODI đều ⇒ + Tính được SD = · DOI = 600 ⇒ · DOC = 1200 R · · DHS = DCS · · DKA = DCS · · DKA = DHS (ADHC nội tiếp) mà AK // SC nên ⇒ ⇒ DAKH nội ·ADK = ·ABC ·AHK = ·ABC ·ADK = ·AHK tiếp ⇒ mà ⇒ ⇒ HK // BC mà H là trung điểm AB ⇒ K AK KN  BK  = = ÷ SJ CJ  BJ  là trung điểm của AN ⇒ ⇒ SJ = JC 3) 4) Gọi K là trung điểm của OH , K cố định Ta có 2OK DF ·  OH DF · · ∆OAH ∽ ∆EDF (gg)  OHA = DFE = 900 ; ·AOH = FDE = sd »AB ÷⇒ = ⇒ = OA DE OA DE   ⇒ OK DF DF · · = = ⇒ ∆AOK ∽ ∆BDF (cgc) ⇒ ·AKO = DFB ⇒ AFB = ·AKH = ·AKB OA DE DB ⇒ F nhìn AB dưới góc AKB không đổi ⇒ F chạy đường tròn cố định (đường tròn tâm K, bk KA) Câu (0,5 điểm) P = 1− x + 1+ x + x = +) Xét A = 1− x + x ⇒ ( ) − x + x + + x + x A2 = + ( − x ) x ≥ ⇔ A ≥ ⇔ − x + x ≥ Dấu “=” xảy ⇔ x = hoặc x =1 +) 1+ x + x ≥1 (ĐK: ≤ x ≤1) với 0≤x≤ Dâu “=” xay ⇔ x = Vây P  Dâu “=” xay và chi x = Vây minP = x =  ... phân biệt thi (1) có hai nghiệm phân biệt hay Δ > (m +2)2 + 12 > đúng với mọi m ⇔  x1 + x2 = m +   x1.x2 = −3 b) Theo định lý Viet : Để hoành độ x1; x2 là các số nguyên thi x1;... DI = SI = OI = R ⇒ Δ ODI đều ⇒ + Tính được SD = · DOI = 600 ⇒ · DOC = 1200 R · · DHS = DCS · · DKA = DCS · · DKA = DHS (ADHC nội tiếp) mà AK // SC nên ⇒ ⇒ DAKH nội ·ADK = ·ABC ·AHK = ·ABC... ⇒ ⇒ x1 + x2 = −2 h c x1 + x2 = m + = −2 h cm + = m = −4 h cm = Bài 1) · · SDO = SCO = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) H là trung điểm của dây AB giữa đk và dc) · ⇒ SHO = 900