TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ VÀO 10 CÁC TRƯỜNG HÀ NỘI 2018 MỚI NHẤT có đáp án

Tuyển tập đề thi các trường và các quận tại hà nội mới nhất năm 2018 có lời giải chi tiết rất hay và bổ ích cho các bạn học sinh đang chuẩn bị thi vào lớp 10PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐỀ CHÍNH THỨCQUẬN HÀ ĐÔNGĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9Năm học 2017 2018 ( lần 2)Môn: TOÁNThời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề )( Đề gồm có 01 trang )BÀI I. ( 2,0 điểm)Cho các biểu thức với x >0, x ≠ 41) Tính giá trị của A tại .2) Rút gọn biểu thức B và tính P = ;Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề )( Đáp án gồm có 01 trang )BÀI I. ( 2,0 điểm) với x>0, x ≠ 41) Ta có ( TMĐK ) => = = thay vào A ta có 2) PHÒNG GDĐT QUẬN ĐỐNG ĐA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 (LẦN 1) TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT Năm học 2017 – 2018 – Môn: ToánĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phútCâu 1. (2 điểm) Cho biểu thức 1) Tính giá trị biểu thức A khi 2) Rút gọn biểu thức B.3) Gọi M = A.B. So sánh M và Câu 2. (2 điểm)Câu 1. (2 điểm) Cho biểu thức 1) Thay x =16 (tm) vào A ta có: 2) 3) Điều kiện: M 0  Xét với 0  x  425 do đó do .Vậy .Bài 2. (2,0 điểm)

PHÒNG GD&ĐT NAM TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA KSCL HỌC SINH LỚP 9

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề kiểm tra gồm 01 trang)

9 3

2) Rút gọn biểu thức B

3) Cho biểu thức P = A:B Tìm các giá trị m để có x thỏa mãn P = m

Câu 2 (2 điểm)

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 6 giờ 40 phút thì đầy bể Nếu để chảy một mình thì thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 3 giờ Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể

Câu 3 (2 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

12

1

y x

y y x

1 Chứng minh OABQ là tứ giác nội tiếp

2 Nối AM cắt PQ và PN lần lượt tại C và I Chứng minh tích MC.MA không đổi khi A dichuyển trên cung nhỏ PN

3 Chứng minh IN  2EN

4 Tìm vị trí của A để diện tích tam giác ACE đạt giá trị lớn nhất

Câu 5 (0,5 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn: a + b + c  6

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

ĐỀ KIỂM TRA KSCL HỌC SINH LỚP 9 – QUẬN NAM TỪ LIÊM

Năm học 2017 – 2018 – Môn: Toán

9 3

+) Với m = 1 thì (*) vô nghiệm

+) Với m  1, ta có (*) có dạng

3 1

x m

3 1

m m

m m

m m

Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (h) (x > 0)

thì thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là x + 3 (h)

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy một mình được

1

x (bể)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy một mình được

1 3

Để x1 , x2 thỏa mãn x1  3x2 thì x1  3 x2.

Khi đó ta có

QAB   QAB QOB  

 ABQ nội tiếp

2) ΔMOC MOC ∽ ΔMOC MAN (g.g) 

mà IN2 = IE2 + EN2 IN  2EN

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 2

Vậy GTNN của M là 6 khi a = b = c

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 Năm học 2017 -2018 ( lần 2)

1) Tính giá trị của A tại x  6 2 5.

2) Rút gọn biểu thức B và tính P =

A

B;

3) Tìm x thỏa mãn xP ≤ 10 x- 29 - x  25.

BÀI II ( 2,0 điểm) Gải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Quãng đường AB dài 120 km Cùng một lúc một xe máy đi từ A đến B và một xe đạp đi từ Bđến A Vận tốc xe máy lớn hơn vận tốc xe đạp là 20 km/h Hai xe gặp nhau tại điểm cách B là 48km Tính vận tốc xe đạp biết rằng trước khi gặp nhau xe máy có dừng lại 1h để bảo dưỡng ?

BÀI III ( 2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình

a) Giả phương trình với m = 1

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt mà nghiệm này bằng bình phương nghiệm kia

BÀI IV ( 3,5 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn ( O; R ) Đường cao AD, BE cắt nhau tại H, kéodài BE cắt đường tròn ( O; R ) tại F

1) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp được một đường tròn;

1) Chứng minh ΔMOC HAF cân;

3) Gọi M là trung điểm của cạnh AB Chứng minh: ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔMOC CDE

4) Cho BC cố định và BC = R 3 Xác định vị trí của A trên đường tròn (O) để DH.DA lớn nhất.

BÀI V ( 0,5 điểm) Cho ba số thực a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 2019 Chứng minh rằng

-QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 Năm học 2017 -2018 ( lần 2)

Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN

Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề )

( Đáp án gồm có 01 trang )

BÀI II ( 2,0 điểm)

Gọi vận tốc xe đạp là x (km/h) (x>0)

Thì vận tốc xe máy là x + 20 (km/h)

Quãng đường xe đạp đi từ B đến lúc gặp xe máy là: 48km

Thời gian xe đạp đi từ B đến lúc gặp xe máy là

48 ( ) h x

Quãng đường xe máy đi từ A đến lúc gặp nhau là: 120 - 48 = 72 (km)

Thời gian xe máy đi từ A đến lúc gặp xe đạp là:

72 ( )

x 

Vì xe máy phải dừng lại 1h để bảo dưỡng nên ta PT

1 20

BÀI III ( 2,0 điểm)

2) x2 – 2(m – 2)x + 2m – 5 = 0 (1)

a) Vơi m = 1; ta có PT: x2 = 2x – 3 = 0  (x-1)(x+3)=0 

1 3

x x





Vậy (1) có 2 nghiệm x = 1; x = -3 khi m=1

b) Để (1) có 2 nghiệm phân biệt thì thì ’>0  (m-2)2 - 2m + 5 > 0

 m2 - 6m + 9 > 0  (m -3 )2 > 0  m ≠ 3Khi đó để (1) có 2 nghiệm phân biệt mà nghiệm này không bằng bình phương nghiệm kia thì ta có 2trường hợp sau:

BÀI IV ( 3,5 điểm)

1) HEC HDC 900  CDHE nội tiếp

2) FBC FAC  (2 góc nội tiếp cùng chắn cung FC)

; FBC CAH (cùng phụ với ACD)

 CAD FAC   ΔMOC AHF cân tại A

3) M là trung điểm của AB  ΔMOC MBE cân tại M

2 2019

F E

H

O A

- Hết PHÒNG GD&ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 (LẦN 1)

TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT Năm học 2017 – 2018 – Môn: Toán

1) Tính giá trị biểu thức A khi x 16

2) Rút gọn biểu thức B

3) Gọi M = A.B So sánh M và M

Câu 2 (2 điểm)

Để hoàn thành một công việc, hai tổ làm chung trong 8 giờ Sau 3 giờ làm chung thì tổ 1 được điều

đi làm việc khác, tổ II làm tiếp trong 7 giờ thì còn lại

1

3 công việc Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau

bao lâu sẽ xong công việc đó?

a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m

b) Gọi x 1, x2 là hoành độ giao điểm của (d) và (P) Tìm m để x1  x2  2

Câu 4 (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O ;R) và dây CD có trung điểm E Trên tia đối của tia CD lấy điểm M Kẻ tiếptuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm) Đường thẳng MO cắt AB tại H, cắt đường tròntại I (I nằm giữa M và O)

1 Chứng minh: năm điểm M, A, O, E, B cùng thuộc một đường tròn

2 Chứng minh OH.OM = OA2 từ đó suy ra OH.OM + MC MD = MO2

3 Chứng minh CI là phân giác của góc MCH

4 Đường thẳng AB cắt OE tại K Khi M di chuyển trên tia đối của tia CD thì AB luôn đi quamột điểm cố định

Câu 5 (0,5 điểm) Cho hai số dương x và y thay đổi thỏa mãn điều kiện x – y  1.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

1) Tính giá trị biểu thức A khi x 16

2) Rút gọn biểu thức B

3) Gọi M = A.B So sánh M và M

x x x

Bài 2 (2,0 điểm)

Gọi thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là x (h) (x >8)

thì thời gian tổ 2 làm một mình xong công việc là y (h) (y > 8)

Trong 1 giờ, tổ 1 làm một mình được

Trong 1 giờ, cả hai tổ cùng làm được

1 1:8

8

 (công việc)

Ta có phương trình:

x  y  y  

Ta có h : ệm thì

12(tm) 8

x y

Câu 4.

1) Chứng minh: năm điểm M, A, O, E, B

cùng thuộc một đường tròn

+) E là trung điểm của dây DC

MEO 900 lại có MAO MBO  900

(MA, MB là tiếp tuyến của (O))

suy ra 5 điểm M, A, O, E, B cùng thuộc một

đường tròn đường kính MO

2) +) Xét tam giác OAM vuông tại A, đường

cao AH có: OH.OM = OA2

+) ΔMOC MAC  ΔMOC MDA  MA2 = MC.MD

 CH DH = MH OH (2) và CHOD nội tiếp  OHD OCD  mà OCD ODC 

do đó OHD ODC    (3)

từ (1) và (3) suy ra MHC OHD 

+) IH.JH = AH2; MH.OH = AH2  IH.JH = MH OH (4)

Từ (2) và (4)  CH.DH = IH HJ 

CH IH

HJ  DH  ΔMOC HCI  ΔMOC HJD (cgc)  ICH HJD

mà HJD MCI   ICH MCI

4) ΔMOC OME  ΔMOC OKH (gg) 

Dâu “=” xảy ra khi và chỉ khi

2 1

1 1

UBND QUẬN HOÀN KIẾM ĐỀ KIỂM TRA KSCL HỌC SINH LỚP 9

TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN Năm học 2017 – 2018 – Môn: Toán

ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 22 tháng 5 năm 2018

Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề)

B  có nghiệm x.

Câu 2 (2,0 điểm)

Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 2 giờ 24 phút thì đầy bể Nếu để chảy một mình thì thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy một mình bao lâu thì đầy bể?

2

y x

y x

a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)

b) Gọi A, B là giao điểm của (d) và (P) Lấy điểm C thu c (P) có hoành đ bằng 2 Tính di n tích tam giác ABC ộ Oxy cho (P) ộ Oxy cho (P) ệm thì

Câu 4.(3,5 điểm)

Cho đường tròn (O) và điểm S nằm ngoài đường tròn Từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới(O ;R) (A, B là các tiếp điểm) Kẻ dây cung BC song song với SA ; SC cắt đường tròn (O ; R) tạiđiểm thứ hai là D ; tia BD cắt SA tại điểm M

1 Chứng minh MA2 = MD MB

2 Gọi I là trung điểm của đoạn DC Chứng minh 5 điểm S, B, I, O, A cùng thuộc một đườngtròn và tia IS là phân giác của góc BIA

3 Qua điểm I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E Chứng minh ED // BC

4 Giả sử BM  SA, khi đó hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔMOC SDA theo R

Câu 5 (0,5 điểm) Cho các số thực a, b, c không âm thỏa mãn không có hai số nào đồng thời bằng

0 và a2 + b2 + c2 = 2(ab + bc + ca) Chứng minh rằng:

UBND QUẬN HOÀN KIẾM ĐỀ KIỂM TRA KSCL HỌC SINH LỚP 9 TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN Năm học 2017 – 2018 – Môn: Toán

Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề)

+) Với m  5, ta có (*) có dạng

9 5

m x

m

m m

Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (h) (x > 0)

thì thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là x + 2 (h)

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy một mình được

1

x (bể)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy một mình được

1 2

Vậy (d) cắt (P) tại (-1 ;1) và (3 ;9).

b) Giả sử (d) cắt (P) tại A(-1 ;1) và B(3 ;9)

C thuộc (P) có hoành độ bằng 2 suy ra tung độ điểm C là y = 4

SAO SBO  (MA, MB là

tiếp tuyến của (O))

suy ra 5 điểm S, B, I, O, A cùng thuộc một đường tròn đường kính SO

+) Xét đường tròn đường kính SO  SOB SIB  (2 góc nội tiếp cùng chắn cung SB)

 

SIA SOA (2 góc nội tiếp cùng chắn cung SA) mà SOA SOB  (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)

 SIB SIA   tia IS là phân giác của góc BIA.

M

E

I D

C

A

B

O S

3) IE // AC  DIE DCA    (slt) mà

 DBC  900 DC là đường kính của (O) 

DC  AB hay D là điểm chính giữa cung nhỏ

AB  SBD ABD  mà BD  SA  ΔMOC SBAcân tại B mà SA = SB do đó ΔMOC SBA đều có D làtâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBA

Chứng minh được ΔMOC OBD đều  BD = R

Bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔMOC SDA là R

ĐỀ THI THỬ VÀO 10 – QUẬN HOÀN KIẾM

Ngày kiểm tra: 11/5/2018

Môn: Toán Thời gian: 120 phút Câu 1 (2,0 điểm)

Cho hai biểu thức

Câu 2 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Một ô tô khởi hành từ A để đi đến B trên quãng đường AB dài 270km Sau đó 45 phút, một ô tô con cũngkhởi hành từ A để đi đến B trên cùng quãng đường Hai ô tô đến B cùng một lúc Biết vận tốc của ô tô tảinhỏ hơn vận tốc ô tô con là 5 km/h Tính vận tốc mỗi xe

y x

2) Cho parobol (P): y = x2 và đường thẳng y = mx + m + 1 (m là tham số) trong mặt phẳng tọa độ Oxy

a) Với giá trị nào của m để d tiếp xúc với (P)?Khi đó hãy tìm tọa độ tiếp điểm

b) TÌm các giá trị của m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm khác phía đối với trục tung, cóhoành độ x1, x2 thỏa mãn điều kiện 2x2 – 3x2 = 5

Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

1) Chứng minh tứ giác DHEC nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này.2) Trên cung nhỏ EC của (O), lấy điểm I sao cho IC > IE, DI cắt CE tại N

Chứng minh NI ND = NE NC

3) Gọi M là giao điểm của EF và IC Chứng minh MN song song với AB

4) Đường thẳng HM cắt (O) tại K, KN cắt (O) tại G (khác K), MN cắt BC tại T Chứng minh H, T,

G thẳng hàng

Câu 5 (0,5 điểm) Cho ba số thực không âm a, b, c và a + b + c = 3 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn

nhất của biểu thức K  3a 1 3b 1 3c1.

4 514

x

 

Kết hợp điều kiện ta có

250

Gọi vận tốc của ô tô tải là x (km/h) (x>0) thì vận tốc của ô tô con là x + 5 (km/h)

Thời gian ô tô tải đi từ A đến B là

270 (h)

x

Thời gian ô tô con đi từ A đến B là

270 (h) 5

Giải phương trình ta có: x  40(tm); x  45(tm) (loại)

Vậy vận tốc ô tô tải là 40 km/h, vận tốc ô tô con là 45 km/h

a y

b y y

Vậy hệ đã cho có nghiệm (x;y) là (25;0) và (25;1)

2) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P): y = x2 và (d) y = mx + m + 1:

x2 – mx – m – 1 = 0 (1)a) d tiếp xúc với (P) khi và chỉ khi (1) có nghiệm kép hay ΔMOC = 0  m2 + 4m + 4 = 0  m = -2

Khi đó (1) có nghiệm kép x = m/2 = -1 suy ra y = 1.

Vậy m =-2 thì (d) tiếp xúc (P) tại tiếp điểm (-1;1)

b) Để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm khác phía đối với trục tung thì (1) có hai nghiệm phân biệt tráidấu tức là 1.(-m-1) < 0  -1 < m

Khi đó (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 Theo định lý Vi-et ta có:

1 2

(*) 1(**)

5

m x

1) Ta có HDC HEC 900 HDC HEC  1800

 tứ giác DHEC nội tiếp đường kính CH Vậy tâm O của

đường tròn ngoại tiếp DHEC là trung điểm của CH

2) ΔMOC DNE ∽ ΔMOC CNI (g.g) 

NE ND

NI  NC

 NI ND = NE NC3) Chứng minh MN song song với AB

DEIC nội tiếp (O)  DEC DIC  (2 góc nội tiếp cùngchắn cung DC của (O))

mà DEC ABD(do ABDE nội tiếp);

AEF  ABD(do BCEF nội tiếp)

 AEF DIC mà AEF MEN (đối đỉnh)  MEN DIC

 MENI nội tiếp  EMN EIN

mà EIN   ECD ECD AFE  ;   

 EMN    AFE  MN AB // .

G T

K

M

N O