Giáo Án 9(4 cot)

Ngày dạy: CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN Tiết 20 ĐỊNH NGHĨA VÀ SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN I. Mục tiêu − Nắm được đònh nghóa đường tròn và đường tròn, tính chất của đường kính, sự xác đònh một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn, cách dựng đường tròn qua ba điểm không thẳng hàng, biết cách chứng minh một điểm nằm trên, trong, ngoài đường tròn − Biết vận dụng các kiến thức vào tình huống đơn giản II. Chuẩn bò dạy học Học sinh chuẩn bò compa, xem lại đònh nghóa đường tròn, tính chất đường trung trực của đoạn thẳng. Giáo viên chuẩn bò bảng phụ vẽ sẵn ảnh hướng dẫn bài tập 1, 2 III. Phương pháp: Trực quan, gợi mở nêu vấn đề, vấn đáp IV. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ : Giới thiệu chương II 3/ Bài mới : Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, thử tìm tâm đường tròn qua 3 điểm ấy Hoạt động 1 : Nhắc lại đònh nghóa đường tròn TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Giáo viên vẽ đường tròn (O ; R) - Nhấn mạnh R > 0 - Giáo viên giới thiệu 3 vò trí tương đối của điểm M và đường tròn (O) - HS nhắc lại đònh nghóa đường tròn (hình học 6) - Đọc SGK trang 87 Học sinh so sánh OM và bán kính R trong mỗi trường hợp 1 - Nhắc lại đònh nghóa đường tròn Đònh nghóa : SGK trang 97 Ký hiệu : (O ; R) hoặc (O) Bảng tóm tắt vò trí ?1 So sánh các độ dài OH và OK GV phát biểu đường tròn dưới dạng tập hợp điểm 1 nhóm so sánh, 3 nhóm cho nhận xét : OH > r, OK < r nên OH > OK Nhóm 2, 3, 4 phát biểu đònh nghóa : (O ; 2) , (O ; 3cm) , (O ; 1,5dm) tương đối của điểm M và đường tròn (O) : (SGK trang 97) Đònh nghóa 2 : SGK/97 Hoạt động 2 : Sự xác đònh đường tròn ?2 Qua mấy điểm xác đònh 1 đường tròn ? (GV trương bảng phụ vẽ hình 57, 58) Tâm O của đường tròn qua : - 1 điểm A - 2 điểm A và B - 3 điểm A, B, C không thẳng hàng - 3 điểm A, B, C thẳng hàng, ở vò trí nào ? Trên đường nào ? - GV gợi ý phát biểu đònh lý - GV kết luận về 2 cách xác đònh đường tròn - GV giới thiệu đường tròn ngoại tiếp, tam giác nội tiếp đường tròn - Nhóm 1 : Qua 1 điểm vẽ được bao nhiêu đường tròn ? - Nhóm 2 : Qua 2 điểm vẽ được mấy đường tròn ? - Nhóm 3 : Qua 3 điểm không thẳng hàng vẽ được mấy đường tròn ? - Nhóm 4 : Qua 3 điểm thẳng hàng vẽ được mấy đường tròn? - Học sinh trả lời như SGK/98 - Học sinh phát biểu thành đònh lý 2 - Sự xác đònh đường tròn Đònh lý 2 : SGK/98 Hai cách xác đònh đường tròn (SGK/98) 3. Củng cố : bài tập 1, 2, 3 (SGK trang 100) 4. Dặn dò : Học thuộc đònh lý 1, 2, làm bài tập 4, 5 SGK trang 89 5. Rút kinh nghiệm: Tiết 21 Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu Vận dụng đònh nghóa đường tròn, vò trí tương đối của 1 điểm đối với đường tròn, các đònh lý 1, 2 để giải bài tập II. Phương tiện dạy học − Thước, compa, bảng phụ. − n tập kiến thức, làm bài tập, sgk, dụng cụ học tập. III. Phương pháp: Trực quan, gợi mở nêu vấn đề, vấn đáp IV. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ : Phát biểu đònh lý 1, 2. Làm bài tập 4, 5 3/ Luyện tập : TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung 4. Đường tròn (O ; 2) có tâm ở gốc tọa độ. Xác đònh vò trí các điểm A, B, C. Biết : A(-1 ; -1) B(-1 ; -2) C( 2 ; - 2 ) Nhắc lại vò trí tương đối của một điểm đối với đường tròn 5. Vạch theo nắp hộp tròn vẽ thành đường tròn trên giấy. Dùng thước, compa tìm tâm đường tròn này. 10. ∆ ABC, đường cao BD, CE a. Chứng minh : B, E, D, C HS vẽ hình, xác đònh điểm HS vẽ đường tròn, xác đònh tâm Bài tập 4 - SGK/100 OA 2 = 1 2 + 1 2 = 2 ⇒ OA = 2 < 2 ⇒ A nằm trong (O ; 2) OB 2 = 1 2 + 2 2 = 5 ⇒ OB = 5 > 2 ⇒ B nằm ngoài (O ; 2) OC 2 = ( 2 ) 2 + ( 2 ) 2 = 4 ⇒ OC = 2 ⇒ C nằm trên (O ; 2) Bài 5 - SGK/100 Vẽ hai dây bất kỳ của đường tròn Vẽ đường trung trực của hai dây ấy Giao điểm của 2 đường trung trực là tâm đường tròn cùng thuộc một đường tròn b. DE < BC Gợi ý : a/ Tìm một điểm cách đều 4 điểm B, E, D, C. Chú ý BEC và BDC là các tam giác vuông b/ DE và BC là gì của đường tròn (M) ? Lưu ý : Không xảy ra DE = BC 7. Hãy nối các ý (1), (2), (3) với một trong các ý (4), (5) và (6) GV giải thích thêm về hình tròn 8. GT Góc nhọn xAy B, C ∈ Ax KL Dựng (O) qua B, C và O ∈ Ay Đường tròn (O) qua B, C nên O thuộc đường nào ? GV nói thêm về xác đònh một điểm bằng quỹ tích tương giao Bài 10 - SGK/104 a. Gọi M là trung điểm BC Ta có : EM = DM = 2 BC (trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông) 2 BC MDMCMBME ====⇒ Do đó : B, E, D, C cùng thuộc đường tròn (M ; 2 BC ) b. Xét đường tròn (M ; 2 BC ) Ta có : DE là dây; BC là đường kính BCDE <⇒ (đònh lý 1) Bài 7 - SGK/101 Nối các ý : (1) và (4) (2) và (6) (3) và (5) Bài 8 - SGK/101 Vẽ đường trung trực của đoạn BC. Đường này cắt Ay tại O Vẽ đường tròn (O) bán kính OB hoặc OC Đó là đường tròn phải dựng Thật vậy, theo cách dựng ta có : O thuộc Ax và OB = OC Nên (O ; OB) qua B và C 4/ Hướng dẫn về nhà − Ôn lại các đònh nghóa, đònh lý − Xem trước bài 20 : “Đường kính và dây của đường tròn” 5/ Rút kinh nghiệm Tiết 22 Ngày dạy: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I. Mục tiêu − Nắm được đường kính là dây cung lớn nhất trong các dây của đường tròn − Nắm được hai đònh lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm − Biết vận dụng các đònh lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây − Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh II. Phương tiện dạy học − Thước, compa, bảng phụ. − Sgk, dụng cụ học tập. III. Phương pháp: Trực quan, gợi mở nêu vấn đề, vấn đáp IV. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ : Sửa bài tập 8, 9/101 3/ Bài mới : TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung GV nêu bài toán GT (O ; R) Dây AB KL AB ≤ 2R GV gợi ý hai trường hợp GV uốn nắn cách phát biểu đònh lý GV vẽ đường tròn (O), dây CD, đường kính AB ⊥ CD HS phát hiện tính chất có trong hình vẽ và chứng minh HS nhắc lại đònh nghóa dây và đường kính TH1 : Dây AB qua tâm O (nhóm 1 chứng minh) TH2 : Dây AB không qua tâm O (nhóm 2 chứng minh) Nhóm 3, 4 phát biểu thành đònh lý Nhóm 1 : Chứng minh đònh lý 1 Nhóm 2 : Phát triển đònh lý 2 HS làm ?1 1 - So sánh độ dài của đường kính và dây Đònh lý : SGK/103 2 - Quan hệ giữa đường kính và dây Đònh lý 2 : (SGK/103) Cần bổ sung thêm điều kiện nào thì đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD sẽ vuông góc với CD AB là đường kính AB cắt CD tại I CDAB ⊥⇒ I ≠ 0; IC = ID Đònh lý 3 có thể xem là đònh lý đảo của đònh lý 2 Điều kiện dây CD không đi qua tâm HS đọc đònh lý 3 Nhóm 3 chứng minh đònh lý 3 AB ⊥ CD tại I ⇒ IA = ID CDAB 0I IDIA ⊥⇒    ≠ = tại I Đònh lý 3 : (SGK/103) 4/ Củng cố : Làm bài tập ?2 5/ Hướng dẫn về nha ø : Làm bài tập 10, 11/104 6/ Rút kinh nghiệm tiết dạy: Tiết 23 Ngày dạy LUYỆN TẬP I. Mục tiêu Vận dụng các đònh lý về đường kính vuông góc dây cung, đường kính đi qua trung điểm của dây không phải là đường kính, liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm để giải bài tập II. Phương tiện dạy học − Thước, compa, bảng phụ. − n tập kiến thức, làm bài tập, sgk, dụng cụ học tập. III. Phương pháp: Trực quan, gợi mở nêu vấn đề, vấn đáp, hoạt động nhóm IV. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ : Phát biểu đònh lý về đường kính vuông góc với dây cung và đường kính đi qua trung điểm của dây không phải là đường kính, liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm, làm bài tập 12, 13 3/ Luyện tập : TG HĐThầy HĐTrò Nội dung 11/ GT (O) AB là đường kính AH ⊥ CD BK ⊥ CD KL CH = DK Gợi ý : Kẻ OM ⊥ CD 13/ GT (O ; R) AB, CD : dây AB = CD AB ∩ CD= { } E OE > R KL a. EH = EK b. EA = EC CH = DK ⇑        = = −= −= MDMC MKMH MDMKDK MCMHCH a/ EH = EK ⇑ ∆ OHE = ∆ OKE ⇑ v1K ˆ H ˆ == OE : cạnh chung OH = OK ⇐ AB = CD b/ EA = EC ⇑ EH + HA = EK + KC ⇑ Bài 11 - SGK trang 104 Bài 13 - SGK trang 106      14/ GT 2 đường tròn cùng tâm O A, B, C, D ∈ (O 1 ) E, M, F ∈ (O 2 ) KL So sánh : a. OH và OK b. ME và MF c. MH và MK Vận dụng kiến thức nào để so sánh ? 15/ GT (O ; R) OA < R BC : dây qua A BC ⊥ OA EF : dây bất kì KL So sánh BC và EF Vận dụng kiến thức nào để so sánh ? Nhận xét ?    =⇐= = CDABKCHA )cmt(EKEH Trong đường tròn nhỏ : AB > CD ⇒ OH < OK Trong đường tròn lớn : OH < OK ⇒ ME > MF Trong đường tròn lớn : ME > MF ⇒ MH > MK Kẻ OH ⊥ EF Trong tam giác vuông OAH OA > OH ⇒ BC < EF (liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) Trong tất cả các dây cung đi qua A, dây nào nhận A là trung điểm, là dây cung ngắn nhất Bài 14 - SGK trang 106 Bài 15 - SGK trang 106 4/ Hướng dẫn về nhà Xem trước bài : “Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây” 5/ Rút kinh nghiệm: Tiết 23 Ngày dạy LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I. Mục tiêu − Nắm được các đònh lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn − Biết vận dụng các đònh lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây − Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh II. Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ, bảng nhóm, thước, compa III. Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, hoạt động nhóm, nêu vấn đề. IV. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ : Phát biểu đònh lý 1, 2, 3. Vẽ hình ghi giả thiết và kết luận 3/ Bài mới : TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung GV nêu bài toán Gọi một HS chứng minh Áp dụng đònh lý Pytago vào các tam giác vuông OHB và OKD ta có : OH 2 + HB 2 = OB 2 = R 2 (1) OK 2 + KD 2 = OD 2 = R 2 (2) (1) và (2) ⇒ OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 HS làm ?1a Hình 68 SGK OH 2 + HB 2 = OK 2 + 1 - Bài toán GT Cho(O ; R),AB và CD là dây cung OH ⊥ AB; OK ⊥ CD KL OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 2 - Liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây Đònh lý 1 : (SGK trang 105) KD 2 (*) AH = HB = 2 1 AB CK = KD = 2 1 CD Nếu AB = CD thì HB = KD ⇒ HB 2 = KD 2 (**) (*) và (**) ⇒ OH 2 = OK 2 ⇒ OH = OK HS làm ?1b Tương tự cho 2 dây không bằng nhau phát biểu thành đònh lý 1, đònh lý 2 AB = CD ⇔ OH = OK Đònh lý 2 : (SGK trang 105) AB > CD ⇔ OH < OK 4/ Củng cố HS làm ?3 a. OE = OF nên BC = AC b. OD > OE, OE = OF nên OD > OF ⇒ AB < AC 5/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 12, 13 6/ Rút kinh nghiệm tiết dạy: [...]... ∈ a ; C ∈ (O )   ⇒ a là tiếp tuyến của a ⊥ OC  (O) 2 - Áp dụng GV nêu bài toán và hướng dẫn HS phân tích bài toán a là tiếp tuyến của (O) ⇑ a tiếp xúc với (O) ⇑ d=R ⇑ OC ⊥ a  OC = R[C ∈ (O; R )] Cho HS làm ?2 SGK trang 111 Bài toán (SGK trang 111) Cách dựng : - Dựng M là trung điểm của AO - Dựng đường tròn có tâm M bán kính MO, cắt đường tròn (O) tại B và C - Kẻ các đường thẳng AB, AC Ta được... đường thẳng và đường tròn không giao nhau Gọi 1 HS so sánh khoảng cách OH từ O đến đường thẳng a và bán kính của đường tròn Cho HS tự nghiên cứu bảng tóm tắt trong SGK a là tiếp tuyến của (O) C là tiếp điểm ⇒ a ⊥ OC Đònh lý : SGK trang 108 c/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 2 - Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn Bảng tóm tắt trang 109 SGK 4/... hai tiếp tuyến cắt nhau để tính toán và chứng minh bài toán Biết tìm tâm của một vật hình tròn II Phương tiện: SGK, bảng phụ, bảng nhóm… III Phương pháp: Trực quan, gợi mở, vấn đáp, ï IV Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ : Tính chất tiếp tuyến, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến 3/ Bài mới : Vấn đề : Có thể tìm tâm của vật hình tròn TG Hoạt động giáo viên GV nêu ?1 Tìm các đoạn... của đường tròn − Biết vẽ tiếp tuyến của đường tròn − Vận dụng để tính toán và chứng minh II Phương pháp dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ III Phương pháp: Trực quan, gợi mở, vấn đáp, ï IV Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ : Tính chất tiếp tuyến, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến 3/ Bài mới : TG Hoạt động giáo viên AC là tiếp tuyến của đường tròn (B ; BA) Hoạt động học sinh Nội... minh   Thử dùng kết quả trên để phát biểu thành đònh lý GV nêu bài toán ?2 a/ CM : D, E, F thuộc đường tròn (I) Hoạt động học sinh HS nhìn hình 79 (SGK trang 113) OB = OC ; AB = AC AOB = AOC ; OAB = OAC Nội dung 1 - Đònh lý : SGK/113 AB = AC   AOB = AOC  ⇐ ∆OAB = ∆OAC OAB = OAC   ⇑ OBC = OCB = 1v OA là cạnh chung OB = OC (bán kính) 4 HS đọc đònh lý từ SGK a/ D, E, F thuộc (I) ⇑ ID = IE = IF ⇑... đpg ngoài của tam giác - Bán kính : khoảng cách từ tâm đến cạnh hoặc phần kéo dài của cạnh của tam giác 4/ Luyện tập : Bài tập 26/115 GT KL (O) AB, AC là tiếp tuyến B, C : tiếp điểm Đường kính CD OB = 2cm OA = 4cm a/ OA ⊥ BC b/ BD // AO c/ Độ dài AB, BC, AC a/ OA ⊥ BC a/ OA ⊥ BC ⇑ Ta có : AB = AC (tính OA : đường trung chất hai tiếp tuyến cắt trực của BC nhau) ⇑ OB = OC (bán kính) AB = AC (tính chất... thuộc đường hai tiếp tuyến) trung trực của BC do đó OB = OC (bán kính) OA là đường trung trực của BC Vậy : OA ⊥ BC Cách khác : OA ⊥ BC ⇑ ∆ ABC cân tại A và AO là phân giác của BAC BD// AO ⇑ OA ⊥ BC (cmt) ; BD ⊥ BC ⇑ ∆ BCD vuông tại B ⇑ BO = CD 2 Cách khác : BD // AO ⇑ b/ BD // AO Vì AO là đường trung trực của BC nên HB = HC Ta lại có : OD = OC (bán kính) Do đó : HO là đường trung bình ∆ BCD ⇒ BD // AO BD... cũ : − Phát biểu và chứng minh đònh lý 2 tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau − Sửa bài tập 30, 31/116 3/ Luyện tập : TG Hoạt động giáo viên Trong ∆ COD : COD = 1v khi nào ? Cách khác : COD = 1v khi OC và OD thế nào ? Tìm mối liên hệ giữa CD và AC, BD Gợi ý : CD = CM + MD So sánh CM, MD với AC và BD AC và BD bằng độ dài Hoạt động học sinh Nội dung 1 HS đọc đề bài Bài 30 : 1 HS vẽ hình 1 HS lập giả thiết,... cắt nhau Đường thẳng a và đường tròn (O) không khi giao nhau Đường thẳng a và đường tròn (O) không có Khoảng cách từ tâm O của (O) đến đường điểm chung ta nói thẳng a bằng bán kính của (O) Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc Bán kính đường tròn (O) lớn hơn khoảng nhau thì ta có cách từ tâm O đến đường thẳng a Bài tập ôn 1 Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn Vẽ điểm C đối xứng... kính) 4 HS đọc đònh lý từ SGK a/ D, E, F thuộc (I) ⇑ ID = IE = IF ⇑ ID = IE ID = IF IE = IF ⇑ ⇑ ⇑ I∈ đpg I∈ đpg I∈ đpg ˆ C ˆ B ˆ A Lưu ý : BAC : góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB, AC BOC : góc tạo bởi hai bán kính OB, OC 2 - Đường tròn nội tiếp tam giác ⇑ ⇑ ⇑ ˆ ˆ ˆ I là giao của 3 đpg của A , B , C b/ ID ⊥ BC , IE ⊥ AC , IF ⊥ AB và ID = IE = IF ⇒ BC, AC, AB là các tiếp tuyến của (I) Vậy đường tròn (I) tiếp . 87 Học sinh so sánh OM và bán kính R trong mỗi trường hợp 1 - Nhắc lại đònh nghóa đường tròn Đònh nghóa : SGK trang 97 Ký hiệu : (O ; R) hoặc (O) Bảng tóm tắt vò trí ?1 So sánh các độ dài. F ∈ (O 2 ) KL So sánh : a. OH và OK b. ME và MF c. MH và MK Vận dụng kiến thức nào để so sánh ? 15/ GT (O ; R) OA < R BC : dây qua A BC ⊥ OA EF : dây bất kì KL So sánh BC và EF Vận dụng. đònh nghóa đường tròn TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Giáo viên vẽ đường tròn (O ; R) - Nhấn mạnh R > 0 - Giáo viên giới thiệu 3 vò trí tương đối của điểm M và đường tròn (O) -