Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thoi ; hai đường chộo AC = , BD = 2a và cắtnhau tại O; hai mặt phẳng SAC và SBD cựng vuụng gúc với mặt phẳng ABCD.. Biết khoảng cỏch từđiểm O đến
Trang 1BÀI TẬP ễN TẬP HèNH HỌC KHễNG GIAN Cõu 1 Cho hỡnh vuụng ABCD tõm I Cỏc nửa đường thẳng Ax, Cy cựng vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD) và ở
cựng phớa đối với mặt phẳng đú Trờn Ax, Cy lần lượt lấy cỏc điểm M, N sao cho AM = m, CN = n ( m, n ),gúc tạo bởi hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) bằng 300 Tớnh thể tớch của khối chúp B.AMNC Tỡm điều kiện của
m theo n để gúc MIN vuụng
Cõu 2 Cho hỡnh chúp SABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, tõm O Cạnh bờn SA vuụng gúc với mp
(ABCD) và SA = a; M là trung điểm cạnh SD
a) Mặt phẳng () đi qua OM và vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD) cắt hỡnh chúp SABCD theo thiết diện làhỡnh gỡ? Tớnh diện tớch thiết diện theo a
b) Gọi H là trung điểm của CM; I là điểm thay đổi trờn SD Chứng minh OH (SCD); và hỡnh chiếu của Otrờn CI thuộc đường trũn cố định
Cõu 3 Trờn cạnh AD của hỡnh vuụng ABCD cú độ dài là a, lấy điểm M sao cho AM = x (0 < x a).
Trờn đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD) tại A, lấy điểm S sao cho SA = 2a
a) Tớnh khoảng cỏch từ điểm M đến mặt phẳng (SAC)
b) Kẻ MH vuông góc với AC tại H Tìm vị trí của M để thể tích khối chóp SMCHlớn nhất
Cõu 4. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thoi ; hai đường chộo AC = , BD = 2a và cắtnhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cựng vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cỏch từđiểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng , tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD theo a
Cõu 5 Cho hỡnh lăng trụ tam giỏc ABC.A’B’C’ với A’.ABC là hỡnh chúp tam giỏc đều cạnh đỏy AB = a; cạnh
bờn AA’ = b Gọi là gúc giữa hai mp(ABC) và mp(A’BC) Tớnh và thể tớch chúp A’.BCC’B’
Cõu 6 Cho hỡnh chúp SABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng tõm O, SA vuụng gúc với đáy hỡnh chúp.
Cho AB = a, SA = a Gọi H và K lần lượt là hỡnh chiếu vuông góc của A lờn SB, SD
Chứng minh SC (AHK) và tớnh thể tớch khối chúp OAHK
Cõu 7 Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên vàmặt phẳng đáy bằng 300 Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A1B1C1) thuộc đ-ờng thẳng B1C1 Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng AA1 và B1C1 theo a
Cõu 8 Cho hỡnh chúp S.ABCD đỏy ABCD là hỡnh thoi SA = x (0 < x < ) cỏc cạnh cũn lại đều bằng 1 Tớnh thể
tớch của hỡnh chúp S.ABCD theo x
Cõu 9 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a , SA vuụng gúc với đỏy và SA=a Gọi M,N lần lượt
là trung điểm của SB và SD; I là giao điểm của SD và mặt phẳng (AMN) Chứng minh SD vuụng gúc với AI vàtớnh thể tớch khối chúp MBAI
Cõu 10 Trong mặt phẳng (P) cho đờng tròn (C) tâm O đờng kính AB = 2R Trên đờng
thẳng vuông góc với (P) tại O lấy điểm S sao cho OS = R I là điểm thuộc đoạn OS với
SI = M là một điểm thuộc (C) H là hình chiếu của I trên SM Tìm vị trí của M trên(C) để tứ diện ABHM có thể tích lớn nhất Tìm giá trị lớn nhất đó
Cõu 11 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật với AB = a, AD = 2a Cạnh SA vuụng gúc với
mặt phẳng đỏy, cạnh bờn SB tạo với mặt phắng đỏy một gúc 600 Trờn cạnh SA lấy điểm M sao cho AM = ,mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N Tớnh thể tớch khối chúp S.BCNM
Cõu 12 Hỡnh chúp tứ giỏc đều SABCD cú khoảng cỏch từ A đến mặt phẳng bằng 2 Với giỏ trị nào củagúc giữa mặt bờn và mặt đỏy của chúp thỡ thể tớch của chúp nhỏ nhất?
Cõu 13 Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng cõn tại đỉnh A ( A = 90o), AB=AC=a Mặt bờn quacạnh huyền BC vuụng gúc với mặt đỏy, hai mặt bờn cũn lại đều hợp với mặt đỏy cỏc gúc 60o Hóy tớnh thể tớch củakhối chúp S.ABC
Trang 2Cõu 14.Cho hỡnh lăng trụ ABC.A’B’C’ cú đỏy là tam giỏc đều cạnh a, hỡnh chiếu vuụng gúc của A’ lờn măt phẳng (ABC) trựng với tõm O của tam giỏc ABC Tớnh thể tớch khối lăng trụ ABC.A’B’C’ biết khoảng cỏch giữa AA’ và BC là
Cõu 15 Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau và
Gọi C’ và D’ lần lợt là hình chiếu của điểm B trên AC và AD Tính thể tích tích tứ diện ABC’D’.
Cõu 16 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh a .A’ cỏch đều cỏc điểm A,B,C Cạnh bờn AA’ tạovới đỏy gúc 600 Tớnh thể tớch khối lăng trụ
Cõu 17 Cho hỡnh lập phương cú độ dài cạnh bằng a Trờn cỏc cạnh AB và CD lấy lần lượt cỏc điểm M, N sao cho Xỏc định vớ trớ điểm M sao cho khoảng cỏch giữa hai dường thẳng và bằng
Cõu 18 Cho hỡnh lăng trụ tam giỏc đều cú Tỡm biết rằng gúc giữa haiđường thẳng và bằng
Cõu 19 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, SA vuụng gúc với đỏy Gúc giữa mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 600.Tớnh theo a thể tớch khối chúp S.ABCD.
Cõu 20 Khối chúp tam giỏc SABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng cõn đỉnh C và SA vuụng gúc với mặt phẳng
(ABC), SC = a Hóy tỡm gúc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tớch khối chúp lớn nhất
Cõu 21 Cho hỡnh chúp cú đỏy là hỡnh chữ nhật với cạnh vuụng gúc vớiđỏy, cạnh tạo với mặt phẳng đỏy một gúc Trờn cạnh lấy điểm sao cho Mặt phẳng
cắt cạnh tại điểm Tớnh thể tớch khối chúp
Cõu 22 Cho hỡnh lặng trụ tam giỏc đều ABC.A’B’C’ cú cạnh đỏy bằng a Biết khoảng cỏch giữa hai đường thẳng
AB và A’C bằng Tớnh thể tớch của khối lăng trụ
Cõu 23 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thoi ; hai đường chộo AC = , BD = 2a và cắt nhautại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cựng vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cỏch từ điểm O đếnmặt phẳng (SAB) bằng , tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD theo a
Cõu 24 Cho hỡnh chúp cụt tam giỏc đều ngoại tiếp một hỡnh cầu bỏn kớnh r cho trước Tớnh thể tớch hỡnh chúp cụt
biết rằng cạnh đỏy lớn gấp đụi cạnh đỏy nhỏ
Cõu 25 Cho hỡnh lăng trụ ABC.A’B’C’ cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh a, cạnh bờn hợp với đỏy một gúc là 450.Gọi P là trung điểm BC, chõn đường vuụng gúc hạ từ A’ xuống (ABC) là H sao cho gọi K là trungđiểm AA’, là mặt phẳng chứa HK và song song với BC cắt BB’ và CC’ tại M, N Tớnh tỉ số thể tớch
Cõu 26 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, SA = h vuụng gúc mặt phẳng (ABCD), M là
điểm thay đổi trờn CD Kẻ SH vuụng gúc BM Xỏc định vị trớ M để thể tớch tứ diện S.ABH đạt giỏ trị lớn nhất.Tớnh giỏ trị lớn nhỏt đú
Cõu 27 Cho hỡnh choựp S.ABCD coự ủaựy ABCD laứ hỡnh thang vuoõng taùi A vaứ D; AB = AD
= 2a; CD = a; goực giửừa hai maởt phaỳng (SBC) vaứ (ABCD) baống 600 Goùi I laứ trungủieồm cuỷa caùnh AD Bieỏt hai maởt phaỳng (SBI) vaứ (SCI) cuứng vuoõng goực vụựi maởtphaỳng (ABCD), tớnh theồ tớch khoỏi choựp S.ABCD theo a
Cõu 28 Cho hỡnh tứ diện ABCD cú cạnh AD vuụng gúc với mặt phẳng (ABC), ngoài ra AC = AD = 4; AB = 3;
BC = 5 Tớnh khoảng cỏch từ A tới mặt phẳng (BCD)
Cõu 29 Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD Biết mặt bờn của hỡnh chúp là tam
giỏc đều và khỏang cỏch từ O đến mặt bờn là d Tớnh thể tớch khối chúp đó cho
Trang 3Cõu 30 Tớnh thể tớch hỡnh chúp S.ABC biết SA = a,SB = b, SC = c,
Cõu 31 Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 cú AB = a, AC = 2a, AA1 và Gọi M là trung điểmcủa cạnh CC1 Chứng minh MB MA1 và tớnh khoảng cỏch d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM)
Cõu 32 Trong mặt phẳng (P) cho đờng tròn (C) tâm O đờng kính AB = 2R Trên đờng
thẳng vuông góc với (P) tại O lấy điểm S sao cho OS = R ; I là điểm thuộc đoạn OS với
SI = ; M là một điểm thuộc (C), H là hình chiếu của I trên SM Tìm vị trí của M trên(C) để tứ diện ABHM có thể tích lớn nhất Tìm giá trị lớn nhất đó
Cõu 33 Cho vuông góc tại Trên đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng tại
ta lấy một điểm sao cho là mặt phẳng song song với các cạnh
a) Chứng minh rằng: là hình chữ nhật
b) Xác định vị trí của mặt phẳng sao cho diện tích hình chữ nhật đó lớnnhất
Cõu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD) và SA=2a Gọi E là trung điểm của cạnh CD
a) Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đờng thẳng BE
b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Cõu 35 Trờn đường thẳng vuụng gúc tại A với mặt phẳng của hỡnh vuụng ABCD cạnh a ta lấy điểm S với SA =
2a Gọi B’, D’ là hỡnh chiếu vuụng gúc của A lờn SB và SD Mặt phẳng (AB’D’ ) cắt SC tại C’ Tớnh thể tớch khối
đa diện ABCDD’ C’ B’.
Cõu 36 Cho tam giác ABC cân nội tiếp đờng tròn tâm J bán kính R=2a (a>0), góc BAC
=1200 Trên đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm S sao cho SA =Gọi I là trung điểm đoạn BC Tính góc giữa SI và hình chiếu của nó trên mặt phẳng(ABC) và tớnh bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp SABC theo a
Cõu 37 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SO
(ABCD) Gọi M, N lần lợt là trung điểm của SA và BC Tính góc giữa đờng thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) và thể tích khối chóp M.ABCD, biết rằng
Cõu 38 Cho hỡnh chúp S.ABC cú gúc ((SBC), (ACB)) =600, ABC và SBC là cỏc tam giỏc đều cạnh a Tớnh theo
a khoảng cỏch từ B đến mặt phẳng (SAC)
Cõu 39 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cú tất cả cỏc cạnh đều bằng a Gọi M là trung điểm của AA’ Tớnh thể tớch
của khối tứ diện BMB’C’ theo a và chứng minh rằng BM vuụng gúc với B’C.
Tớnh thể tớch tứ diện OABC.
Cõu 41 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,
, hình chiếu của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm tam giác ABC, cạnh bêntạo với mặt đáy một góc 600 Tính thể tích của khối lăng trụ đó
Cõu 42.Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB =
BC = a; AD = 2a Các mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy(ABCD) Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 600 Tính thể tíchkhối chóp và khoảng cách giữa hai đờng thẳng CD và SB
Cõu 43 Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD).Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AD và SC, I là giao điểm của BM và AC ChoSA= a, AD = a , AB = a Chứng minh rằng mặt phẳng (SBM) vuông góc với mặt phẳng(SAC) và tính thể tích của tứ diện ABIN
Cõu 44 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cú đỏy ABC là tam giỏc vuông cân đỉnh là A Gúc giữa AA’ và BC’bằng 300 và khoảng cỏch giữa chỳng là a Gọi M là trung điểm của AA’ Tớnh thể tớch tứ diện MA’BC’
Trang 4Cõu 45 Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy là tam giỏc đều ABC cạnh a, và SA = 3a Gọi M, N lần lượt làhỡnh chiếu vuụng gúc của A lờn cạnh SB, SC Tớnh thể tớch khối chúp A.BCNM theo a.
Cõu 46 Cho hỡnh chúp cú đỏy là hỡnh thang vuụng tại và với là đỏy nhỏ Biết rằng tamgiỏc là tam giỏc đều cú cạnh với độ dài bằng và nằm trong mặt phẳng vuụng gúc với mặt đỏy,
và khoảng cỏch từ tới mặt phẳng bằng (ở đõy là trung điểm ) Hóytớnh thể tớch khối chúp theo
Cõu 47 Cho hỡnh chúp S.ABC cú AB = AC = a BC = , , Tớnh thể tớch khối chúp
Cõu 51 Cho hỡnh chúp S.ABC cú gúc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ACB) bằng 600, ABC và SBC là cỏc tamgiỏc đều cạnh a Tớnh khoảng cỏch từ B đến mp(SAC)
Cõu 52 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thoi với , BD = a >0 Cạnh bờn SA vuụng gúc vớiđỏy Gúc giữa mặt phẳng (SBC) và đỏy bằng 600 Một mặt phẳng (α) đi qua BD và vuụng gúc với cạnh SC Tớnh
tỉ số thể tớch giữa hai phần của hỡnh chúp do mặt phẳng (α) tạo ra khi cắt hỡnh chúp
Cõu 53 Cho hỡnh chúp tứ giỏc S.ABCD cú SA vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD), đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật cú
độ dài AB = , BC = a Gọi M là trung điểm đoạn CD Gúc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SBM) là
a) Chứng minh rằng mặt phẳng (SBM) vuụng gúc với mặt phẳng (SAC)
b) Tớnh thể tớch tứ diện SABM theo a
Cõu 54 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng tõm O và AB = 4a, hỡnh chiếu vuụng gúc của đỉnh
S lờn mặt phẳng (ABCD) trựng với trung điểm I của đoạn thẳng OA Biết khoảng cỏch từ I đến mặt phẳng(SAB) bằng Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD theo a
Cõu 55 Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B có AB = a, BC = a ,
SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=2a Gọi M, N lần lợt là hình chiếu vuônggóc của điểm A trên các cạnh SB và SC Tính thể tích của khối chóp A.BCNM
Cõu 56 Trong khụng gian cho hai điểm A, B cố định, độ dài đoạn AB = a > 0 Ax và By là hai nửa đườngthẳng vuụng gúc với nhau và cựng vuụng gúc với AB Trờn Ax và By lấy hai điểm M và N sao cho MN
= b (với b là một số cho trước và b > a)
a) Xỏc định tõm và bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABMN
b) Xỏc định vị trớ của M và N sao cho tứ diện ABMN cú thể tớch lớn nhất
Cõu 57 Cho tứ diện ABCD cú tất cả cỏc cạnh đều bằng a Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD R
là một điểm trờn cạnh BC sao cho BR = 2RC Mặt phẳng ( PQR) cắt AD tại S Tớnh thể tớch khối tứ diện SBCDtheo a
Cõu 58 Cho lăng trụ đều ABCA’B’C’ cú cỏc cạnh đỏy bằng a Khoảng cỏch từ tõm O của tam giỏc ABC đến mặt
phẳng (A’BC) bằng Tớnh thể tớch lăng trụ đều đú
Trang 5Câu 59 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại cạnh huyền bằng là trọng tâmtam giác , , Tính thể tích hình chóp và khoảng cách từ đến mặt
Gọi K là hình chiếu của O trên CI
Trong mp(SCD) : H, K cố định, góc HKC vuông => K thuộc đường
Trang 6Từ giả thiết AC = ; BD = 2a và AC ,BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường chéo.Ta có tam giác ABO vuông tại O và AO = ; BO = a , do đó
Hay tam giác ABD đều
Từ giả thiết hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên giao tuyến của chúng là
BC vuông góc với (SAB) BC vuông góc với AH mà AH vuông với SB AH vuông góc với (SBC)
AH vuông góc SC (1) Tương tự AK vuông góc SC (2)
Từ (1) và (2) SC vuông góc với (AHK ); SB = ; AH.SB = SA.AB AH= SH= SK= (do 2 tam giác SAB và SAD bằng nhau và cùng vuông tại A)
O
I D
Trang 7O C
B
A D S
Tứ giác IHMO nội tiếp nên SH.SM = SI.SO mà OS = R , SI = ,
Gọi K là hình chiếu vuông góc của H lên mp(MAB) thì HK = SO= R , (không
Kẻ đờng cao HK của tam giác AA1H thì HK chính là khoảng cách giữa AA1 và B1C1
Trang 8Tính thể tích hình chóp SBCMN
( BCM)// AD nên mặt phẳng này cắt mp( SAD) theo giao tuyến MN // AD
Ta có : Tứ giác BCMN là hình thang vuông có BM là đường cao
Ta có SA = AB tan600 = a ,
Suy ra MN = BM = Diện tích hình thang BCMN là : S =
Hạ AH BM Ta có SH BM và BC (SAB) BC SH Vậy SH ( BCNM) SH là đường cao của khối chóp SBCNM
Trong tam giác SBA ta có SB = 2a , =
Vậy BM là phân giác của góc SBA SH = SB.sin300 = a
I là trung điểm AB IH = a/2
Trong tam giác vuông SHI ta có SH =
Câu 14.
N
M I
B
C
A
Trang 9Gọi M là trung điểm BC ta thấy:
Kẻ (do nhọn nên H thuộc trong đoạn AA’.)
là góc giữa cạnh bên và đáy
cũng là đường cao của lăng trụ
B A
S
M
Trang 10Nếu Vì lăng trụ đều nên , áp dụng định lý Pitago và định lý cosin ta
Nếu , áp dụng định lý cosin cho suy ra (loại) Vậy
Cõu 19.
Gọi M là hỡnh chiếu vuụng gúc của B lờn SC Chứng minh
được gúc DMB = 1200 và DMB cõn tại M Tớnh được: DM2 = a2
SCD vuụng tại D và DM là đường cao nờn
Suy ra DS = a Tam giỏc ASD vuụng tại A suy ra SA = a
Vậy thể tớch S.ABCD bằng a3
Cõu 20.
Cõu 21.
Từ S hạ SH vuông góc với đờng thẳng BM thì SH (BCNM)
hay SH là đờng cao của hình chóp SBCNM
Mặt khác : SA = AB.tan600 = a Suy ra : MA = SA
Lại có : MN là giao tuyến của của mp(BCM) với mp(SAD), mà
BC // (SAD) nên NM // AD và MN // BC
Do đó :
Vì AD (SAB) nên MN (SAB) , suy ra MN BM và BC BM
Vậy thiết diện của mp(BCM) với hình chóp SABCD là hình thang vuông BCNM
Từ đú ta thấy trờn khoảng (0;1) hàm số f(x) liờn tục và cú một điểm cực trị là điểm
cực đại, nờn tại đú hàm số đạt GTLN hay
Vậy MaxVSABC = , đạt được khi sin = hay ( với 0 < )
A
S
M H
Trang 11TÝnh SH : Ta cã ∆MAB ∆ MHS , suy ra :
Từ giả thiết hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên giao tuyến của chúng là
SO (ABCD) Do tam giác ABD đều nên với H là trung điểm của AB, K là trung điểm của HB ta có
và DH = ; OK // DH và OK AB AB (SOK) Gọi I là hình chiếu của O lên
SK ta có OI SK; AB OI OI (SAB) , hay OI là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) Tam giác SOK vuông tại O, OI là đường cao
Diện tích đáy
; đường cao của hình chóp
Thể tích khối chóp S.ABCD:
Câu 24.
Gọi H, H’ là tâm của các tam giác đều ABC, A’B’C’ Gọi I, I’ là trung điểm của AB, A’B’
Ta có:
Suy ra hình cầu nội tiếp hình chóp cụt này tiếp xúc với hai đáy tại H, H’ và tiếp
xúc với mặt bên (ABB’A’) tại điểm Gọi x là cạnh đáy nhỏ, theo giả
O
I D
3a
a