tài liệu word bài tập hình học không gian, đề trắc nghiêm toán 12 có đáp án
BÀI TẬP HÌNH HỌC 12 – HKI Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, tâm O Biết SA vng góc mặt phẳng a đáy, góc BSA 300, cạnh AB=2a, AC= Tính thể tích khối chop S.ABCD theo a Tính góc SO mp(ABCD) Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(SCD) với M trung điểm AB Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CD Bài 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vng góc với mp(ABC), cạnh SC tạo với mp(ABC) góc 45o Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Tính góc tạo (SBC) (ABC) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) Tính khoảng cách AB SM với M trung điểm BC Bài 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, O tâm mặt phẳng đáy,cạnh đáy 2a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Tính góc hợp SO (SBC) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) Tính khoảng cách SC BD Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O, cạnh đáy a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Tính góc hợp (SBD) (ABCD) Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SCD) theo a Tính khoảng khoảng cách hai đường thẳng SB AC Bài 5: Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC tâm O, cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SC tạo với đáy góc 30 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Xác định góc SO mp(ABC) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) Tính khoảng cách hai cạnh AB SC Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O Cạnh bên SA vng góc với mặt AC = 2a phẳng đáy, hai cạnh bên SB,SC tạo với đáy góc 450 , 300 Cạnh Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Tính góc hợp (SBD) (ABCD) Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SCD) theo a Tính khoảng khoảng cách hai đường thẳng SB AC Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O Hình chiếu S mặt phẳng a đáy trung điểm AB Tam giác SAB cạnh Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Tính góc hợp SC (ABCD) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) theo a Tính khoảng khoảng cách hai đường thẳng BD AC Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, tâm O Biết mặt bên SAB tam giác a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh AB=2a, AC= Tính thể tích khối chop S.ABCD theo a Tính góc SO mp(ABCD) Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(SCD) với M trung điểm AB Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CD Bài 9: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mp(ABC), góc SAB 30o Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Tính góc tạo (SBC) (ABC) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) Tính khoảng cách AB SC Bài 10: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh đáy 3a, hình chiếu S mặt phẳng đáy điểm M cạnh AB biết AB=3AM Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Tính góc hợp SO (SBC) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) Tính khoảng cách SC BD Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O, cạnh đáy a Hình chiếu S mặt phẳng đáy trung điểm M đoạn AO Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Tính góc hợp SB (ABCD) Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SCD) theo a Tính khoảng khoảng cách hai đường thẳng SB AC Bài 12: Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC tâm O, cạnh a , hình chiếu S mặt phẳng đáy trung điểm cạnh BC cạnh bên SC tạo với đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Xác định góc SO mp(ABC) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) Tính khoảng cách hai cạnh AB SC Bài 13 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy điểm H thuộc cạnh AB biết AH=2BH Cạnh bên SB tạo với đáy góc BC = a; AC = 2a 450 , cạnh Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Tính góc hợp (SBD) (ABCD) Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SCD) theo a Tính khoảng khoảng cách hai đường thẳng SB AC BC = 2a Bài 14 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B có , góc SC đáy 60 Hình chiếu S mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh AB Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Tính góc hợp (SBC) (ABC) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) theo a Tính khoảng khoảng cách hai đường thẳng SB AC Bài 15 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh AB’=2a Tính thể tích khối chóp lăng trụ theo a Tính góc hợp (A’BC) (ABC) Tính khoảng cách từ điểm A’ đến mp(C’AB) theo a Tính khoảng khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC’ Bài 15 : Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O cạnh AB=a; AC=2a góc (A’BC) đáy (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp lăng trụ theo a Tính góc hợp A’C (ABCD) Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(BCA’D’) theo a Tính khoảng khoảng cách hai đường thẳng A’O BB’ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG I I NHẬN BIẾT Câu Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung A mặt đa diện B hai mặt đa diện C ba mặt đa diện D bốn mặt đa diện Câu Cho hai đường thẳng d d' thành ? A có d d' cắt Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến B Có hai C khơng có D có vơ số Câu Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B hai C ba D Bốn ABCD CD N BC M Câu Cho tứ diện , lấy điểm trung điểm , trung điểm Khi mặt ( ABM ) ABCD phẳng chia khối tứ diện thành khối đa diện: ABCM , ADCM A ABMD, ADNC B ABDM , ADCB Câu Cho khối đa diện loại p { p; q} C ABCM , ABMD D Khi đó: A Mỗi mặt tam giác B Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt C Mỗi mặt đa giác q +1 mặt p Câu Khối hai mươi mặt thuộc loại: cạnh D Mỗi đỉnh đỉnh chung A {3;5} B Câu Khối đa diện loại A 12 B {5;3} {3;3} C B.h B D {4;3} có cạnh: C B Câu Cho hình chóp có diện tích đáy A {3; 4} , chiều cao B h C 30 h D Thể tích khối chóp bằng: B.h D B.h Câu Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ln ………… số mặt hình đa diện ấy” A B nhỏ C nhỏ hai lần D lớn Câu 10 Trong trường hợp phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng a' a đường thẳng song song với ? A ( P) a cắt ( P) B a vng góc ( P) C a song song ( P) D a a thành nằm ABCD A ' B ' C ' D ' O AC ' B'D Câu 11 Cho hình hộp Gọi giao điểm Phép đối xứng O ABD A ' B ' D ' tâm biến lăng trụ thành hình đa diện sau đây: A ABD A ' B ' D ' B BCD.B ' C ' D ' C ACD A ' C ' D ' D ABC A ' B ' C ' Câu 12 Có thể chia hình lập phương thành tứ diện nhau? A Hai B Sáu Câu 13 Cho khối đa diện loại q p C Bốn { p; q} D Vơ số Khi đó: A Mỗi mặt tam giác B Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt C Mỗi mặt đa giác q cạnh D Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt Câu 14 Chỉ có năm loại khối đa diện Đó loại: A C {3;3},{4;3},{3; 4},{5;3},{3;5} B {3;3},{4;3},{3; 4},{5; 4},{3;5} D Câu 15 Số mặt khối đa diện loại A B {3; 4} A B.h B B h B {3;3},{4;3},{3; 4},{6;3},{3;5} là: C Câu 16 Cho hình lăng trụ có diện tích đáy {3;3},{4;5},{5; 4},{5;3},{3;5} D , chiều cao C h Thể tích khối lăng trụ bằng: B.h D B.h II THƠNG HIỂU (H ) ( H ') Câu Cho hình lập phương Gọi hình bát diện có đỉnh tâm mặt (H ) (H ) ( H ') Tỉ số diện tích tồn phần là: A B C D Câu Nếu ba kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên lần thể tích tăng lên: A lần B lần C lần Câu Tổng diện tích mặt hình lập phương bằng: A B C 27 D 54 27 lần Thể tích khối lập phương D 36 S ABCD a SA Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , vng góc mặt phẳng ( ABCD ) SC = a S ABCD , Thể tích khối chóp là: A a3 B a3 C a3 D a3 ABC A ' B ' C ' a ABB ' A ' Câu Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy , diện tích mặt bên ABC A ' B ' C ' 2a Tính thể tích lăng trụ A a3 B Câu Cho hình chóp S ABCD A C a3 B a3 D ABCD 3a C 6a A B a2 16 C 3a D Câu Biết trung điểm cạnh tứ diện cạnh diện Tính diện tích tồn phần hình bát diện 2a a3 12 a ·ABC = 600 có đáy hình thoi cạnh , Biết khối chóp ( ABC ) S Tính khoảng từ đến S ABCD tích 2a a3 a đỉnh hình bát a2 D a2 Câu Nếu giảm diện tích đáy hình chóp xuống lần (chiều cao khơng thay đổi) thể tích nó: A giảm lần Câu Tính thể tích A V =a B giảm V lần khối lập phương B C giảm ABCD A ' B ' C ' D ' V = a3 C lần biết D lần AC ' = a V = 3a D V = 3a3 S ABC B AC = a SA Câu 10 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , , vng góc ( ABC ) SA = a S ABC mặt phẳng , Thể tích khối chóp là: A a3 3 B a3 Câu 11 Cho lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' C có a3 AB = a 2, BC ' = a D a3 Tính thể tích A 2a B 2a 3 C 2a 3 D 2a 3 ABCD AC M AB N Câu 12 Cho tứ diện Gọi trung điểm , điểm cạnh cho AN = NC MNAD ABCD Khi tỉ số thể tích khối tứ diện khối tứ diện là: A B C D III VẬN DỤNG Câu Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD hình thang vng A D; AB = 2a; AD = DC = a Tam giác SAD vng S Gọi I trung điểm AD Biết (SIC) (SIB) vng góc với mp(ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a A a3 B a3 C 3a3 Câu Cho ABCD.A’B’C’D’ hình lập phương có cạnh ? A a3 B a3 C D a a3 3 Thể tích tứ diện ACD’B’ a3 D a3 ABC A ' B ' C ' a Câu Cho lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh , hình chiếu vng góc ( ABC ) ( ABC ) ABC CC ' A' lên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Biết góc ABC A ' B ' C ' 600 Thể tích khối lăng trụ là: A a3 B a3 C a3 D a3 3 ( ABM ) S ABCD SC M Câu Cho khối chóp tứ giác , gọi trung điểm , mặt phẳng cắt SD N S ABMN ABCDNM Khi tỉ số thể tích khối chóp thể tích khối đa diện là: A B C D · BAD = 600 Câu Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, góc , có SO vng góc mặt phẳng (ABCD) SO = a Tính khoảng cách từ đường thẳng AD đến mặt phẳng (SBC) A a B a 3 C a D a Câu Với bìa hình vng, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 12cm gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng có nắp Nếu dung tích hộp 4800cm cạnh bìa có độ dài A 42cm B 36cm C 44cm D 38cm Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Góc SD I cạnh bên với mặt phẳng đáy 600 Gọi trung điểm Tính thể tích khối tứ diện ABCI theo a A 2a B a3 C a3 6 D 4a E, F ABC A ' B ' C ' V Câu Cho khối lăng trụ tam giác tích Gọi trung AA ', BB ' C ABFE V điểm cạnh Tính thể tích khối chóp theo A V B V C V D V ABC A ' B ' C ' a A' Câu Cho lăng trụ có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc ( ABC ) A'C AB lên mặt phẳng trung điểm cạnh , góc đường thẳng mặt đáy ABC A ' B ' C ' 60 a Tính theo thể tích khối lăng trụ A 3a B 3a C 3a D 3a Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc SC 450 mp(ABCD), góc mp(ABCD) Gọi B’, D’ hình chiếu A lên SB, SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC C’ Tính theo a thể tích khối chóp S.AB’C’D’ A 16a 3 B 8a C 16a D 9a SBC A ·ABC = 30 Câu 11 Cho hình chóp có đáy tam giác vng , , tam giác ( ABC ) ( SAB ) a ( SBC ) C tam giác cạnh , vng góc Tính khoảng cách từ đến S ABC A a 39 13 B a 3 C a 19 13 D 2a 3 Hết CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MẶT NĨN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Câu Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A π a2 B π a2 C π a2 D π a2 2 Câu Gọi S diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b quay xung quanh trục AA’ Diện tích S là: A π b2 B π b2 C π b2 D π b2 Câu Hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng A, có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) có SA= a, AB= b, AC= c Mặt cầu qua đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng: A 2( a + b + c) a +b +c B 2 C a + b2 + c2 D a + b2 + c Câu Cho hai điểm cố định A,B điểm M di động khơng gian ln thỏa mãn điều kiện mặt sau: R MAB = α A mặt nón phẳng với B mặt trụ 00 < α < 900 Khi điểm M thuộc mặt C mặt cầu D mặt Câu Số mặt cầu chứa đường tròn cho trước là: A B C D vơ số Câu Trong đa diện sau đây, đa diện khơng ln ln nội tiếp mặt cầu: A hình chóp tam giác (tứ diện) B hình chóp ngũ giác C hình chóp tứ giác D hình hộp chữ nhật Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng (ABC) cạnh BD vng góc với canh BC Khi quay cạnh tứ diện xung quanh trục cạnh AB, có hình nón tạo thành ? A B C D Câu Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là: A πa π a2 3 B π a2 2 C π a2 D Câu Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón : A πa B 2π a C πa Câu 10 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? D πa a a.sin3x = cos750 b = 4sin x + cos x cos x Câu 2: Một hộp đựng bi đen bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên từ hộp cho Hãy tìm xác xuất để : a Lấy viên bi màu đen b Lấy viên bi màu c Lấy viên bi khác màu Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M tâm tam giác SBC: a Tìm giao tuyến cặp mp : (SAC) (SBD) ; (SAB) (SDC) b Tìm giao điểm AM (SBD) c Gọi ( α α ) mp chứa AM song song với BD.Xác đònh thiết diện mp ( ) với hình chóp S.ABCD ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM : B A D C D A C 10 11 12 13 14 15 16 A B C D D D C D A ĐỀ III: Phần I : Trắc nghiệm khách quan Câu 1: Trong hàm số sau , hàm số nghòch biến a y = sinx b y = cosx Câu 2: Cho biểu thức Q = a c π Q = cos x + ÷ 3 π Q = cos x − ÷ 3 cos x + sin x 3π , 2π ÷ c y = tanx ? d y = cotanx , ta viết Q dạng ? b d π Q = sin x − ÷ 3 π Q = sin x − ÷ 3 Câu 3: Cho hàm số f(x) = sin3x – tanx , g(x) = π sin x + ÷ 2 , đó? a f chẵn g lẻ b f g chẵn c f lẻ g chẵn d f g lẻ Câu 4: Gieo đồng tiền cân đối đồng chất lần , xác xuất để lần xuất mặt xấp là: a 32 b 32 c 32 d 32 Câu 5: Năm người xếp vào ghế xếp thẳng hàng , số cách xếp là: a 50 b 24 c 100 d 120 Câu 6: Gọi X tập hợp gồm điểm phân biệt nằm đường tròn , số tam giác có đỉnh điểm là: a 5! b 3! c C53 d A53 Câu 7: Cho dãy số (un) , biết (un) = 3n , số hạng un = 3n : a 3n.3 b 3n+3 c 3n+ d 3(n + 1) Câu 8: Cho cấp số cộng , x ,6 , y Khi x , y có giá trò : a x = -6 , y = -2 b x = , y = c x = , y = d x = , y = 10 Câu 9: Trong mệnh đề sau , mệnh đề : a Hai đường thẳng không cắt không song song chéo b Hai đường thẳng không song song chéo c Hai đường thẳng điểm chung chéo d Hai đường thẳng chéo điểm chung Câu 10: Xét thiết diện hình chóp tứ giác cắt mp Trong mệnh đề sau , mệnh đề ? a Thiết diện hình tứ giác b Thiết diện hình ngũ giác c Thiết diện hình tam giác d Thiết diện hình ngũ giác Câu 11: Trong mệnh đề sau , mệnh đề sai? a Có phép tònh tiến biến điển thành b Có phép đối xứng trục biến điểm thành c Có phép quay biến điểm thành d Có phép vò tự biến điểm thành Câu 12: Số trục đối xứng hình vuông là? a b c d vô số Câu 13: Trong mệnh đề sau , mệnh đề ? a Phép vò tự biến đường thẳng a thành đường thẳng song song với đường thẳng a b Phép quay biến kỗi đường thẳng a thành đường thẳng cắt a c Phép tònh tiến biến đường thẳng thành ’ d Phép đối xứng tâm biến đường thẳng a thành đường thẳng a song song trùng với a Câu 14: Cho tam giác ABC phép dời hình f biến điểm A thành điểm A , biến điểm B thành điểm B , biến điểm C thành điểm C’ khác C Khi phép dời hình f là? a Phép quay b Phép đối xứng trục c Phép đồng d Phép tònh tiến Câu 15: Nghiệm phương trình sin2x – 2sinx = là: a c π + kπ , k ∈ Z kπ , k ∈ Z b d π + k 2π , k ∈ Z k 2π , k ∈ Z Câu 16: Thực phép thử sau : gieo ngẫu nhiên xúc sắc (cân đối đồng chất) Kết mặt xúc sắc số chẵn ta viết C số lẻ ta viết L Khi không gian mẫu phép thử là; a c Ω = { ( C, L ) } Ω = { ( C , C ) ; ( L, L ) } b d Ω = { ( C , L ) ; ( L, C ) } Ω = { ( C , C ) ; ( L, L ) ; ( C , L ) ; ( L, C ) } Phần II : Tự luận Câu 1: Giải phương trình sau? a sin(3x + 250) = cos750 b cos22x + sin2x = Câu 2: Một hộp đựng viên bi xanh , viên bi vàng kích cỡ Lấy ngẫu nhiên viên bi hộp a Có cách chọn b Tính xác xuất chọn viên bi màu Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi O giao điểm hai đường chéo hình bình hành , M N trung điểm SA SC MP (P) qua B , M , N a Xác đònh giao tuyến mp (P) với mp (SAB) , mp(SBN) mp(SDM) b Tìm giao điểm I đường thẳng SO với mp(P) ĐỀ IV: Phần I : trắc nghiệm khách quan: Câu 1: Phép tònh tiến vectơ sin2x r a = π ,1÷ 4 biến đồ thò sau thành đồ thò y = a y = sin2x + b y = cos2x – c y = 2sinxcosx – d y = cosx + sin Câu 2: Giá trò tổng S = a b Câu 3: Phương trình x= a 25π kπ + 72 π π + cos − 12 12 c π cos x − ÷ = 5 : d 2 có nghiệm là: x= b 25π kπ + 27 x= c 25π π +k 72 x= d 5π kπ + 12 10 Câu 4: Số hạng không chứa x khai triển nhò thức a 12 C104 b 10 C106 c C103 d 2x + ÷ x ( x ≠ 0) C102 Câu 5: Cho chữ số , , , , , Có thể tạo số gồm chữ số khác a 120 số b 240 số c 325 số d 360 số Câu 6: Tính xác xuất để gieo xúc sắc lần độc lập , không lần xuất mặt có số chấm số chẵn a 64 b 128 c 64 d 128 Câu 7: Cho hai đường thẳng cắt Có phép đối xứng trục biến d’ thành d? a Có hai phép đối xứng trục c Chỉ có phép đối xứng trục trục b Có phép đối xứng trục d Không có phép đối xứng Câu 8: Cho đường tròn (C) tâm I(1 ; 2) , bán kính R = nh (C) đối xứng qua trục Ox (C’) có phương trình tổng quát là? a (x – 1)2 + (y + 3)2 = b (x + 1)2 + (y – 2)2 = c (x – 1)2 + (y + 2)2 = d (x + 1)2 + (y + 2)2 = Câu 9: Cho đường thẳng (d) : 3x + 2y – = 0.nh (d) qua gốc O là: a 3x + 2y + = b 3x + 2y – = c 3x + 2y + = d 3x + 2y – = Câu 10: Cho đường tròn (C) tâm I (1 ; 2) bán kính R = Qua phép vò trí tâm O tỉ số k = phương trình tổng quát đường tròn ảnh là? a (x – 2)2 + (y + 4)2 = b (x + 2)2 + (y + 4)2 = c (x + 2)2 + (y + 4)2 = d (x – 2)2 + (y – 4)2 = Câu 11: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? a Phép tònh tiến phép đối xứng tâm phép dời hình b Phép đồng dạng phép vò tự với tỉ số k > c Phép tònh tiến phép biến hình d Phép dời hình phép đồng dạng với k ≠ Câu 12: Khi cắt tứ diện mp thiết diện thu là? a Hình tam giác tứ giác b Hình ngũ giác c Chỉ tứ giác d Cả câu sai Câu 13: Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành ABCD Kết luận sai? a BC // mp (SAD) b Hai mp (SDC) (SAB) song song có DC // AB c 14Hai mp (SAD) (SBC) có giao tuyến qua S // BC d SC DB đường thẳng chéo Câu 14: Từ tổ có học sinh nữ học sinh nam Cần chọn học sinh số nữ phải 4.Hỏi có cách chọn ? a 360 b 112 c 456 d 654 Câu 15: Hàm số y = cosx nghòch biến khoảng : a π − ;0÷ b 11π ; −5π ÷ − c 3π 5π − ; ÷ 2 15π ; 7π ÷ Câu 16: Nghiệm phương trình sin2x – 2sinxcosx – 3cos2x = là? x=− a x=− b π + kπ 3π + kπ x = arctan + kπ .k ∈ Z x = arctan + kπ .k ∈ Z d x= c x= d 5π + kπ 9π + kπ x = arctan + kπ .k ∈ Z x = arctan + kπ .k ∈ Z Phần II : Tự luận Câu 1: a Tìm ∈Z+ khai triển (x + 2)n Biết hệ số x4 10 lần hệ số x6 tan b Tính giá trò biểu thức A = π 3π 7π 9π − tan − tan + tan 20 20 20 Câu 2: Giải cá phương trình sau? a sin x + cos x − = b cos22x + cos23x + cos24x + cos25x = Câu 3: Chọn ngẫu nhiên số từ tập X = {1 , , , ………… , 10} a Tính xác xuất để tổng số chọn 12 b Tính xác xuất để số chọn số lẻ Câu 4: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AD DC Gọi Q điểm thuộc cạnh BA cho BQ = BA a Tìm giao điểm mp (MQN) BD, (MQN) BC b Chứng minh thiết diện cho mp (MQN) cắt tứ diện hình thang cân HẾT ÔN TẬP CHƯƠNG I _ PHÉP BIẾN HÌNH Phần I: Trắc nghiệm : Câu 1: Trong mp Oxy cho M(5 , 2) Phéptònh tiến theo vectơ thành ? a (1 ; 3) b (6 ; 1) c (7 ; 4) r v (2 , 1) biến M d (7 ; 3) Câu 2: Trong mp Oxy cho M(5 , 4) Hỏi M ảnh điểm điểm sau qua phép tònh tiến theo a (4 ; 2) r v (1 , 2)? b (7 ; 4) c (6 ; 1) d (1 ; 3) Câu 3: Có phép tònh tiến biến đường thẳng cho trước thành nó? a vô số b có c có d Câu 4: Có phép tònh tiến biến đường tròn cho trước thành nó? a vô số b có c có d Câu 5: Có phép tònh tiến biến hình vuông cho trước thành nó? a vô số b c có d Câu 6: Điểm ảnh M(3 ; 2) qua phép đối xứng trục Ox? a (3 ; -2) b (-2 ; 3) c (-3 ; 2) d (2 ; 3) Câu 7: Điểm M(3 ; 2) ảnh điểm qua phép đối xứng trục Oy? a (3 ; -2) b (-2 ; 3) c (-3 ; 2) d (2 ; 3) Câu 8: Điểm ảnh M(3 ; 2) qua phép đối xứng qua đường thẳng (d) :x – y = 0? a (3 ; -2) b (-2 ; 3) c (-3 ; 2) d (2 ; 3) Câu 9: Hình gồm đường tròn có tâm bán kính khác có trục đối xứng a vô số b c d Câu 10: Trong mệnh đề sau , mệnh đề ? a Một hình có vô số trục đối xứng hình phải hình gồm đường thẳng vuông góc b Một hình có vô số trục đối xứng phải hình gồm đường tròn đồng tâm c Một hình có vô số trục đối xứng hình phải hình tròn d Đường tròn hình có vô số trục đối xứng Câu 11: Điểm ảnh M(-1 ; 3) qua phép đối xứng tâm I(2 ; 1)? a (-4 ; 5) b (3 ; -1) c ; -1) d (1 ; 2) Câu 12: Đường thẳng ảnh đường thẳng (d) :y = qua phép đối xứng tâm O? a y = -2 b x = c y = d x = -2 Câu 13: Trong mệnh đề sau , mệnh đề ? a Phép đối xứng tâm điểm biến thành b Có phép đối xứng tâm có điểm biến thành c Phép đối xứng tâm có điểm biến thành d Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành Câu 14: Đường thẳng ảnh đường thẳng (d) : x – y – = qua phép đối xứng tâm ? a 2x + y – = b 2x + 2y – = c x + y – = d 2x – 2y + = Câu 15: Hình gồm đường tròn phân biệt có bán kính có tâm đối xứng? a vô số b c d Câu 16: Điểm ảnh M (1 ; 1) qua phép quay tâm O góc 450? a (-1 ; 1) b (1 ; 0) c ( 2; ) d ( 0; ) Câu 17: Cho tam giác tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc α , ≤ α < 2π a , biến tam giác thành nó? b c d Câu 18: Cho hình chữ nhật tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc α , ≤ α < 2π a , biến hình chữ nhật thành b c d Câu 19: Cho hình vuông tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc α , ≤ α < 2π , biến hình vuông thành nó? a b c d Câu 20: Có điểm biến thành qua phép quay O góc α ≠ 2kπ ; k ∈ Z a vô số b c d Câu 21: Phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm O phép tònh tiến theo vectơ a (4 ; 4) r v = (3 ; 2) biến M(1 ; 2) thành điểm nào? b (2 ; 0) c (0 ; 2) d (3 ; 1) Câu 22: Phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy phép tònh tiến theo đường tròn nào? r v = (3 ; 2) biến (C): (x + 2)2 + (y – 1)2 = thành a x2 + y2 = b (x – 1)2 + (y – 1)2 = c (x – 3)2 + (y – 2)2 = d (x – 5)2 + (y – 3)2 = Câu 23: Phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng qua tâm O phép tònh tiến theo vectơ thành đường thẳng nào? r v = (2 ; 3) biến đường thẳng (d) : x + y – = a x + y – = b x + y + = c 3x + 3y – = d đáp số khác Câu 24: Mệnh đề đúng? a Thực liên tiếp phép tònh tiến phép tònh tiến b Thực liên tiếp phép đối xứng phép đối xứng trục c Thực liên tiếp phép đối xứng tâm phép đối xứng trục phép đối xứng tâm d Có phép quay biến điểm thành Câu 25: Phép vò tự tâm O tỉ số k = -2 biến M(4 ; -2) thành điểm nào? a (8 ; 4) b (-8 ; 4) c (-8 ; -4) d (4 ; -8) Câu 26: Phép vò tự tâm O tỉ số k = biến d : x + 2y – = thành đường thẳng nào? a 2x + 4y – = b 2x – 4y – = c x + 2y – = d đáp số khác Câu 27: Phép vò tự tâm O tỉ số k =- biến d : x + y – = thành đường thẳng nào? a x + y – = b x + y – = c x + y = d x + y + = Câu 28: Phép vò tự tâm O tỉ số k =- biến (x – 2)2 + (y – 1)2 thành đường tròn nào? a (x + 4)2 + (y + 2)2 = 16 b (x – 2)2 + (y – 4)2 = 16 c (x – 4)2 + (y – 2)2 = 16 d đáp số khác Câu 29: Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vò tự tâm − O tỉ số k= phép đối xứng qua trục Oy biến M(2 ; 4) thành điểm nào? a (1 ; -2) b (-1 ; 2) c (-2 ; 4) d (1 ; 2) Câu 30: Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vò tự tâm O tỉ số k= -2 và phép đối xứng qua trục Oy biến đường thẳng d: y = 2x thành đường thẳng nào? a 2x – y = b 2x + y = c 2x + y – = d 4x – y = Câu 31: Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vò tự tâm O tỉ số k= phép quay tâm O góc 900 biến đường tròn (C): (x – 2)2 + (y – 2)2 = thành đường tròn nào? a (x + 1)2 + (y – 1)2 = b (x – 1)2 + (y – 1)2 = c (x – 2)2 + (y – 2)2 = d (x + 2)2 + (y – 1)2 = Câu 32: Mệnh đề sai? a Thực liên tiếp phép dời hình ta phép dời hình b Phép tònh tiến phép dời hình c Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng phép dời hình d Thực liên tiếp phép đồng dạng ta phép đồng dạng Câu 33: Mệnh đề sai? a Phép đối xứng trục phép dời hình b Phép đối xứng trục có vô số điểm bất động c Một hình trục đối xứng , có nhiều trục đối xứng d Một tam giác có trục đối xứng Câu 34: Phép biến hình f biến điểm M(x ; y) thành M(x’ ; y’) cho : x’ = 2x , y’ = -y + 2.Phép biến hình f biến đường thẳng (d) : x + 3y + = thành điểm nào? a x + 2y – = b x – 6y + 22 = c 2x – 4y + = d 3x + 2y – = Câu 35: Trong chữ in hoa : I , J , H , L , P chữ có trục đối xứng ? a I , J b I , H c J , L d H , P Câu 36: Phép biến hình f biến điểm M(x , y) thành M(x’ ; y’) cho :x’ = x + 2y ; y’ = -2x + y + 1.Gọi G trọng tâm tam giác ABC với A(1 ; 2), B(-2 ; 3), C(4 ; 1) Phép biến hình f biến điểm G thành điểm nào? a (5 ; 1) b (-3 ; 4) c (8 ; 3) d (0 ; 6) Câu 37: Chọn mệnh đề ? a Qua phép đối xứng trục Đd , ảnh đường thẳng ∆ // b Qua phép đối xứng trục Đd , ảnh ∆ ∆ đường thẳng ∆’ ABC có tâm thuộc d c Qua phép đối xứng trục Đd , ảnh đường tròn d Qua phép đối xứng trục Đd , ảnh đường thẳng ∆ vuông góc với d Câu 38: Phương trình đường thẳng dối xứng d: 5x + y – = qua Oy là: a 5x + y + = b 5x – y + = c x + 5y + = d x – 5y + = r v Câu 39: Phép tònh tiến theo thức tọa độ là? a ' x = x + b ' y = y + a b = (a ;b ) biến M(x ; y) thành M’(x’ ; y’) có biểu x ' = x + a ' y = y + b Câu 40: Phép tònh tiến theo phương trình ? r v c x = x ' + a ' y = y + b = (3 ; 2) biến parabol (P) : y = x2 thành parabol có a y = x2 – 6x + 11 b y = x2 – 4x + c y = x2 + 4x + d y = x2 + 2x – Câu 41: Phép tònh tiến theo là? x ' = x + ' y = y −5 r v Tọa độ a (5 ; -3) r v d x ' = y + a ' y = x + b biến M(x ; y) thành M’(x’ ; y’) có biểu thức tọa độ là? b (3 ; 5) c (-3 ; 5) d đáp số khác Câu 42: Cho d // d’ Có phép tònh tiến biến d thành d’? a b c d vô số Câu 43: Tìm khẳng đònh sai? a Phép quay phép dời hình b Thực liên tiếp phép quay ta phép quay c Phép quay phép đối xứng tâm góc quay 180 d Mọi phép đối xứng tâm có điểm bất động Câu 44: Trong mệnh đề? Tam giác có trục đối xứng tâm đối xứng Hình vuông có trục đối xứng tâm đối xứng Ngũ giác có trục đối xứng tâm đối xứng Lục giác có trục đối xứng tâm đối xứng a có mệnh đề b có mệnh đề c có mệnh đề d mệnh đề Câu 45: Trong phép biến hình sau , phép biến hình tính chất :”biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó”? a Phép đối xứng tâm b Phép tònh tiến c Phép đối xứng trục d Phép vò tự Câu 46: Chọn mệnh đề sai? a Phép vò tự với tỉ số k > phép đồng dạng b Phép đồng dạng phép dời hình c Phép quay phép đồng dạng ≠ ±1 d Phép vò tự với tỉ số k phép dời hình Câu 47: Chọn mệnh đề sai? a Hai đường tròn đồng dạng b Hai tam giác đồng dạng c Hai hình vuông đồng dạng d Hai tam giác đồng dạng Câu 48: Cho hai đường tròn (O) (O’) cho tâm đường tròn nằm đường tròn kia.Tìm mệnh đề sai? a Tồn phép vò tự biến đường tròn thành đường tròn b Tồn hai phép vò tự biến đường tròn thành đường tròn c Tồn phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn d Tồn phép đối xứng tâm biến đường tròn thành đường tròn II Phần tự luận : Câu 1: Trong mp tọa độ Oxy cho đường thẳng d1: 2x – 3y – = r v = (-2 ; 1) , đường thẳng d: 2x – 3y + = , r v a Viết phương trình d = T (d) ur ur w ⊥ w b Tìm tọa độ với phương trình d : d1 = T (d) ’ Câu 2: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) : x2 + y2 - 2x + 4y – = 0.Tìm (C’) = Tvr ((C )) biết r v = (-2 ; 5) Câu 3: Cho hình bình hành ABCD có CD cố đònh , đường chéo Ac = a không đổi CM: A di động , tập hợp điểm B đường tròn xác đònh Câu 4: Trong mp Oxy cho M(3 ; -5) , đường thẳng d : 3x + 2y – = đường tròn (C) : x2 + y2 - 2x + 4y – = a Tìm ảnh M , d, (C) qua phép đối xứng trục Ox ∆ b Tìm ảnh (C) qua phép đối xứng trục :x–y–1=0 Câu 5: Viết phương trình d1 ảnh d : 2x – 3y + = qua phép đối xứng trục ∆ :y=2–x Câu 6: Tìm M d : [...]... mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng B mọi hình chóp ln nội tiếp trong mặt cầu C có vơ số mặt phẳng cắt mặt cầu theo những đường tròn bằng nhau D ln có hai đường tròn có bán kính khác nhay cùng nằm trên một mặt nón Câu 11 Cho hình trụ bán kính bằng r Gọi O, O’ là tâm hai đáy với OO’=2r Một mặt cầu (S) tiếp xúc với 2 đáy của hình trụ tại O và O’ Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? A diện... sai? D π a2 3 A bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp B bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp C bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp D bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp Câu 16 Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng... của ( C ) có hệ số góc nhỏ nhất là : a Đi qua điểm uốn của ( C ) b Đi qua hai cực trò của ( C ) c Có phương trình : 12x + y – 28 = 0 Câu 36: Cho hàm số : y = f(x) = 2x3 – 12x – 1(C) Để giải bài toán : “tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến c3a (C) tại M đi qua O(0 ; 0 ) “, một học sinh đưa ra bài giải như sau : (I) TXĐ D = R f’ (x) = 6x2 + 6x -12 Đường thẳng d đi qua O(0 ; 0) ; hệ số góc k có phương... mặt của một hình lập phương cạnh a Thể tích của khối trụ đó là: A 1 3 aπ 2 B 1 3 aπ 4 C 1 3 aπ 3 D a 3π Câu 14 Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là : A 1 2 πa 3 2 B 1 2 πa 2 3 C 1 2 πa 3 3 Câu 15 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? D π a2 3 A bất kì một hình tứ diện... 1 Có duy nhất một giá trò m để d// đ/ th :x + 4y – 6 = 0 2 Có duy nhất một giá trò m để d trùng với đường thẳng x + y–4=0 3 Không có giá trò m để d qua (1 ; -1) 4 Có vô số giá trò m để d cắt Ox và Oy Bảng trả lời : 1a 1b 1c 1d 1e 1f 1g 1h 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 I II III IV HẾT Chuyên đề : Chủ đề: Câu 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN Tiếp tuyến của đường cong y = là x0 = 1 có. .. quanh của hình trụ 2 3 B diện tích mặt cầu bằng C thể tích khối cầu bằng D thể tích khối cầu bằng 3 4 2 3 diện tích tồn phần của hình trụ thể tích khối trụ thể tích khối trụ Câu 12 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a,b,c Khi đó bán kính r của mặt cầu bằng: A 1 2 a + b2 + c 2 2 B a2 + b2 + c2 C 2(a 2 + b 2 + c 2 ) D a 2 + b2 + c 2 3 Câu 13 Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn... điểm sau của chúng có nghiệm kép : 2x3 + 3x2 – 12xz – 1 = kx (1) (III) Mặt khác ta có : f’ (x) = g’ (x) Kết luận M(-1 ; 12) (IV) Thay (2) vào (1) ta giải được x = -1 Thay vào y suy ra y = 12 Kết luận M(-1 ; 12 ) ⇔ Khẳng đònh nào sau đây đúng nhất ? Bài giải a xảy ra sai lầm ở (I) và (II) b xảy ra sai lầm ở (II) c xảy ra sai lầm ở (III) d không xảy ra sai lầm nào Câu 37: 6x2 + 6x – 12 = k (2) Cho hàm... ;4÷ 12 đến (C) ? Chọn câu trả lời đúng nhất : − a y = 4 b y = 12x – 15 và y = 21 645 x+ 32 128 c.Cả 2 câu trên đều đúng d Cả a , b đều sai Câu 38: Cho hàm số : y = -x3 + 3x2 – 2 (C) Mệnh đề nào sau đây đúng nhất ? a Trên (C) có một điểm mà từ đó kẻ được một tiếp tuyến đến (C) b Trên (C) có hai điểm mà từ đó kẻ được một tiếp tuyến đến (C) c (C) luôn tiếp xúc y = x + 2 d Cả a và c đều đúng Câu... bóng bàn, tích xung quanh của hình trụ Tỉ số A 1 S1 S2 S2 là diện bằng : B 2 C 1,5 D 1,2 Câu 17 Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đề tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là: A 16π r 2 B 18π... + 1 Câu 31: Tiếp tuyến của đồ thò hàm y = x + 1 x đi qua M(-1 ; 7) có phương trình : a y = 2x + 9 và y = -x + 6 b y = -15x + 8 và y = -3x + 4 c y = 8x + 15 và y = -9x – 2 d Đáp án khác Câu 32: Từ M(0 ; 4) kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đồ thò hàm : y = -x4 + 2x2 + 2? a Chỉ có một tiếp tuyến b Có 2 tiếp tuyến c Có 4 tiếp tuyến d Không tồn tại tiếp tuyến nào cả Câu 33: Cho hàm số : y = x3 -3x (C)